2023年高考物理機(jī)械能常用模型模擬題精練27機(jī)械能、連接體、計算題（解析版）

高考物理《機(jī)械能》常用模型最新模擬題精練

專題27機(jī)械能+連接體+計算題

1.（2023江蘇常熟期末）（13分）如圖所示，輕桿上端可繞光滑錢鏈O在豎直平面內(nèi)

自由轉(zhuǎn)動.小球A固定在輕桿末端.用細(xì)繩連接小球B,繩的另一端穿過位于。點(diǎn)正下方

小孔P與A相連.用沿繩斜向上的拉力作用于小球A,使桿保持水平，撤去拉力，小球A、

B帶動輕桿繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動.已知小球A、B的質(zhì)量均為機(jī)，桿長為LOP長為23重力加速

度為g，忽略一切阻力.

（1）桿保持水平時，求輕桿對小球A拉力的大小；

（2）運(yùn)動過程中，求兩小球速度大小相等時的速度值；

（3）運(yùn)動過程中，求兩小球速度大小相等時細(xì)繩對小球A的拉力.

【名師解析】：

（1）對小球A受力分析，由矢量三角形關(guān)系得，=mgtana=等（4分）

（2）由幾何關(guān)系得，小球A下降的高度以=〃1-sin30。）=與

小球B下降的高度

22

ha=y]L+（2L）7⑵）2-U=十一?。﹎分）

由機(jī)械能守恒AEp=AEk，且小球A在最低點(diǎn)時?，小球B的速度大小為零（1分）

則，X2mv2（1分）

解得0=4+小—?。ゞL（1分）

（3）對小球A受力分析可得Fj+mgcos30°=w?（2分）

對小球B有mg—FT=ma（2分）

解得FT=2Pmg（1分）

2.（16分）（2022江蘇南通二模）如圖所示，圓心為0、半徑為R的圓環(huán)固定在豎直平面

內(nèi)，。2為兩個輕質(zhì)定滑輪頂點(diǎn)，01在。點(diǎn)正上方2R處，跨過定滑輪的輕繩一端連接

著套在圓環(huán)上的小球A,另一端連接著小球B.用一豎直向下的外力作用于B,A、B靜止

于圖示位置，OP與豎直方向的夾角為60。，撤去外力后，A、8開始運(yùn)動，8始終不與滑輪

碰撞.已知A、B的質(zhì)量分別為4〃?、〃?，重力加速度為g,圓環(huán)與繩不接觸，不計一切摩擦.

（1）求外力的大小F;

（2）當(dāng)A運(yùn)動到圓心等高處的。點(diǎn)時，求A的向心力大小工；

（3）若撤去外力的同時給A施加沿輕繩斜向右下的瞬時沖量/,A恰能運(yùn)動到圓環(huán)的最高

點(diǎn)，求1的大小及A從圓環(huán)最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)過程中輕繩對A做的功W.

【名師解析工（16分）（1）對A4/〃gsin6（）°-T=（）（1分）

對8T-mg-F=Q（1分）

解得?=（26—1）機(jī)g（2分）

（2）A、8機(jī)械能守恒4機(jī)gRsin30°-〃2g（石一K）/?=g4m（2分）

2

A、8的速度關(guān)系丫八7,二0（2分）

也2

對AFn=4m（1分）

解得Fn=5Q弋—5mgR（］分）

（3）對A、Bl=5mvQ（1分）

A、8球機(jī)械能守恒〃火（6-1）氏+；5〃2%2=4〃電,（1分）

解得/=m^30-\0y/3）gR（1分）

對BWTB=—mg（3R—R）（1分）

W=-WTB（1分）

解得W=2mgH（1分）

3.(2022福建漳州二模)如圖，不可伸長的輕繩一端與質(zhì)量為根的小球相連，另一端跨過兩等

高定滑輪與物塊連接，物塊置于左側(cè)滑輪正下方的水平壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的

3

距離為1?，F(xiàn)用水平向右恒力尸=一〃際將小球由最低處拉至輕繩與豎直方向夾角6=37°

4

4

處，立即撤去F,此時傳感裝置示數(shù)為1〃吆。已知物塊始終沒有脫離傳感裝置，重力加速

度為g,不計滑輪的大小和一切摩擦，sin77737°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)撤去F時小球的速度大小，；

(2)小球返回最低處時輕繩的拉力大?。?/p>

(3)小球返回最低處時傳感裝置的示數(shù)。

【名師解析［(14分)

(1)由動能定理得Flsin0-mgl(1-cos=~mv\①

可得力=耳~②

(2)從釋放到運(yùn)動至最低位置的過程中，由機(jī)械能守恒定律得

gmv；+mg/(l-cose)=；A?w；③

在最低位置時，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T,對小球，由牛頓第二定律得

2

m

T{-mg=~~④

解得工=—mg⑤

10

4

(3)撤去尸時傳感裝置的示數(shù)為品=《mg。設(shè)此時細(xì)繩的拉力大小為n，

物塊質(zhì)量為對物塊由平衡條件8+n=蛇⑥

2

對小球T2—mgcos0-m—⑦

小球再次運(yùn)動至最低處時，物塊所受支持力為

即'+7；=檢⑧

由牛頓第三定律可知傳感器示數(shù)入"=

外〃弓/ng⑨

評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）題①式3分，②式1分，共4分

（2）題③④式各2分，⑤式1分，共5分

（3）題⑥⑧⑨式各1分，⑦式2分，共5分

（用其它方法解答正確的同樣給分）

4.（13分）（2022江蘇百校大聯(lián)考）如圖所示，在距水平地面高為0.4m處，水平固定一根長直

光滑桿，在桿上P點(diǎn)固定一輕定滑輪,滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點(diǎn)的右邊，桿上套有一

質(zhì)量m=2kg的小球A。半徑R=0.3m的光滑半圓形細(xì)軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在

P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為〃?=2kg的小球B,用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過

定滑輪將兩球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩球均可看作質(zhì)點(diǎn)，不計滑輪大小

2

的影響，取重力加速度大小g=10m/so現(xiàn)對A施加一個水平向右的恒力尸=60N,求：

⑴將B從地面拉到尸點(diǎn)的正下方時，力/做的功W；

（2）8被拉到與A速度大小相等時,8距離地面的高度h-

⑶將B從地面拉到P點(diǎn)的正下方時,8的速度大小Vo

【名師解析】.（13分）解：（1）山幾何知識得力F作用點(diǎn)的位移

x=<0.4；+0.3：m-（0.4-0.3）m=0.4in（1分）

F做的功卬=Ec（1分）

解得卬=24J。（2分）

⑵當(dāng)繩與軌道相切時兩球的速度大小相等，如圖所示，由三角形知識得

sin/OPB端q唔（2分）

解得/J=0.225m?（2分）

（3）8球到達(dá)C處時，此時A球的速度為零（I分）

設(shè)小球B的速度為v,由功能關(guān)系得

W^m^+mgR（2分）

解得v=3^2m/s。（2分）

5（12分）（2021江蘇無錫期中）質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為2加的小球4和

質(zhì)量為3必的小球員支架的兩直角邊長度分別為2/和L,支架可繞固定軸。在豎直平面內(nèi)

無摩擦轉(zhuǎn)動，如圖所示。開始時窗邊處于水平位置，取此時的所在水平面為零勢能面，現(xiàn)

將小球4由靜止釋放，求：

（1）小球A到達(dá)最低點(diǎn)時，整個系統(tǒng)的總機(jī)械能E；,

（2）小球A到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小VA.;

（3）當(dāng)OA直角邊與水平方向的夾角。為多大時，小球A的速度達(dá)到最大?并求出小球A的

2m

13m

【名師解析】（1）由題意得，小球A到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，整個系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒,

則Ep=Ep初=-3mgL（3分）

（2）小球A到達(dá)最低點(diǎn)時，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知:

1,12

2mg-2L=3mg-L+--Imv\+—-3mvg（2分）

由題意得，兩球的角速度相同，則其線速度之比為以：%=2:1（1分）

解得：以=2，等（1分）

（3）當(dāng)OA直角邊與水平方向的夾角為。時，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知:

2mg-2L-sin-L（1-cos^）+—?2mv\+—?3mv^（2分）

Q94

解得：=—g￡（4sin0+3cos^）--gL

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)。=53°時，4sin，+3cos，有最大值二5（2分）

此時小球A的最大值為：u=4杵（1分）

6（14分）（2020湖南永州模擬）傾角為。的斜面與足夠長的光滑水平面在。處平滑連接，

斜面上AB的長度為3LBC、CC的長度均為3.5L,BC部分粗糙，其余部分光滑.如圖，

4個，，—，，形小滑塊工件緊挨在一起排在斜面上，從下往上依次標(biāo)為1、2、3、4,滑塊上

長為L的輕桿與斜面平行并與上一個滑塊接觸但不粘連，滑塊1恰好在A處?，F(xiàn)將4個

滑塊一起由靜止釋放，,設(shè)滑塊經(jīng)過。處時無機(jī)械能損失，輕桿不會與斜面相碰.已知每

個滑塊的質(zhì)量均為根且可視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與粗糙面間的動摩擦因數(shù)為tan。，重力加速

度為g。求

（1）滑塊1剛進(jìn)入BC時，滑塊1上的輕桿所受到的壓力大??；

（2）4個滑塊全部滑上水平面后，相鄰滑塊之間的距離。

【名師解析】.

（1）以4個滑塊為研究對象，設(shè)第一個滑塊剛進(jìn)BC段時，4個滑塊的加速度為a,由牛頓

第二定律：^mgsin0-/j-mgcos0=4/m①（2分）

以滑塊1為研究對象，設(shè)剛進(jìn)入BC段時，輕桿受到的壓力為月山牛頓第二定律：

F+wigsin0—/.i-mgcos6=ma②（2分）

已知〃=tan。

3

聯(lián)立可得：F=—mgsm0③（1分）

4

（2）設(shè)4個滑塊完全進(jìn)入粗糙段時，也即第4個滑塊剛進(jìn)入BC時，滑塊的共同速度為「

這個過程，4個滑塊向下移動了6A的距離，1、2、3滑塊在粗糙段向下移動的距離分別為

3/、2L、L,由動能定理，有：

4/77^sin^-6L-/z-mgcosff-（.3L+2L+L）=—?4/MV2④（2分）

可得：v=3,gLsin。⑤（1分）

由于動摩擦因數(shù)為，=tan。，則4個滑塊都進(jìn)入BC段后，所受合外力為0,各滑塊均以速

度r做勻速運(yùn)動；

第1個滑塊離開BC后做勻加速下滑，設(shè)到達(dá)D處時速度為％,由動能定理：

/〃gsin6?(3.5L)=gmv：v2@（2分）

可得：V]=4jgLsin。⑦（1分）

當(dāng)?shù)?個滑塊到達(dá)BC邊緣剛要離開粗糙段時，第2個滑塊正以『的速度勻速向下運(yùn)動，且

運(yùn)動/距離后離開粗糙段，依次類推，直到第4個滑塊離開粗糙段.由此可知，相鄰兩個滑

塊到達(dá)BC段邊緣的時間差為M=因此到達(dá)水平面的時間差也為

V

△7=2⑧（1分）

V

所以滑塊在水平面上間距為"=⑨（1分）

4

聯(lián)立解得4=一心⑩（1分）

3

7.如圖3所示，質(zhì)量為2m和楊的兩個彈性環(huán)A、8用不可伸長的、長為Z,的輕繩連

接，分別套在水平細(xì)桿OP和豎直細(xì)桿。。上，OP與。。在。點(diǎn)用一小段圓弧桿平滑相連，

且OQ足夠長.初始時刻，將輕繩拉至水平位置伸直，然后釋放兩個小環(huán)，A環(huán)通過小段圓

弧桿時速度大小保持不變，重力加速度為g,不計一切摩擦，試求：

圖3

⑴當(dāng)8環(huán)下落,時A環(huán)的速度大小;

（2）A環(huán)到達(dá)。點(diǎn)后再經(jīng)過多長時間能夠追上B環(huán).

L

【名師解析】：⑴當(dāng)8環(huán)下落,時繩子與水平方向之間的夾角滿足sin即。

=30°,

由速度的合成與分解可知。繩=0ACOS3O°=^?sin30°

."UAr~

則內(nèi)=而而丁=5%

B下降的過程中A與8組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有

L1,12

"傳=]2加內(nèi)7-+嚴(yán)。夕

所以A環(huán)的速度。A="堊

(2)由于A到達(dá)。點(diǎn)時2的速度等于0,由機(jī)械能守恒，

^2mv/A2=mgL,解得o/=^gL

環(huán)A過O點(diǎn)后做初速度為。/、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，B做自由落體運(yùn)動：

當(dāng)A追上B時，有VA't+^gt1=L+^gt1,

解得看《

答案：(1)挈(2展

8.(2020山東臨沂一模)如圖所示,彎成四分之三圓弧的細(xì)桿豎直固定在天花板上的N點(diǎn)，細(xì)桿

上的P、。兩點(diǎn)與圓心。在同一水平線上，圓弧半徑為0.8m。質(zhì)量為0.1kg的有孔小球A(可

視為質(zhì)點(diǎn))穿在圓弧細(xì)桿上，小球A通過輕質(zhì)細(xì)繩與質(zhì)量也為01kg的小球B相連，細(xì)繩繞過

固定在Q處的輕質(zhì)小定滑輪。將小球A從圓弧細(xì)桿上某處由靜止釋放，則小球A沿圓弧桿下

滑,同時帶動小球B運(yùn)動,當(dāng)小球A下滑到。點(diǎn)時其速度為4m/s,此時細(xì)繩與水平方向的夾角

為37°,已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37tM).8,cos16°=0.96?求：

(1)小球A下滑到。點(diǎn)時，若細(xì)繩的張力7Xr(N),則圓弧桿對小球A的彈力的大小;

(2)小球A下滑到D點(diǎn)時，小球B的速度；

(3)若最初從P點(diǎn)靜止釋放小球A,請通過計算判斷圓弧桿PD段是否光滑。

【參考答案】(1)見解析(2)2.4m/s豎直向下(3)見解析

【名師解析】

(1)當(dāng)小球A運(yùn)動到D點(diǎn)時，設(shè)圓弧桿對小球4的彈力為人,由牛頓第二定律可得

尸N+7COS3>70-mgcos

解得FN=(2.96-0.8X)N

(2)小球4在。點(diǎn)時，小球B的速度VB=VAsin37°=2.4m/s,小球B的速度方向豎直向下

(3)由幾何關(guān)系可得QD=2Rcos37F.6R

。點(diǎn)到PQ的距離h=QDsin37G=0.96R

若圓弧桿不光滑，則在小球4從P點(diǎn)滑到D點(diǎn)的過程中,摩擦力對小球A必做功，設(shè)摩擦

力對小球A做功為助,對4、B小球由功能