2023年河南省南陽(yáng)市桐柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年河南省南陽(yáng)市桐柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列說法正確的是（）

A.若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是得，則連續(xù)做10次這樣的游戲一定會(huì)有一次中獎(jiǎng)

B.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式

C.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

D.若甲、乙組兩組數(shù)據(jù)的方差分別是s%=4-0.1,則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

2.如圖，甲、乙兩汽車從4城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，汽車離開4城的距離y與時(shí)間t的對(duì)應(yīng)關(guān)系

如圖所示,下列結(jié)論：①4,8兩城相距300/on；②行程中甲、乙兩車的速度比為2：3；③乙車于7：20追

上甲車；④9：00時(shí)，甲、乙兩車相距60km.其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.已知點(diǎn)4（機(jī)2一5,2m+3）在第三象限角平分線上，則m=（）

A.4B.—2C.4或—2D.—1

4.由一些相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖相同，如圖所示，那-------------

么組成這個(gè)幾何體的個(gè)數(shù)最少是個(gè).（）——————

A.3B.4C.5D.6

5.2014年西安城墻國(guó)際馬拉松賽已于11月1日上午9：00在西安城墻南門上舉行，所有參賽選手要跑

完全程，約為13.7千米.那么13.7千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1.37x103米B.13.7x103米C.1.37x104米D.13.7x米

6.如圖，如果/。+NEF。=180。，那么（）AD

E

B

A.AD//BC

B.EF//BC

C.AB"DC

D.AD//EF

7.下列各式中，能用完全平方公式計(jì)算的是()

A.(X—y)(x+y)B.(%-y)(x-y)C.(x-y)(-x-y)D.-(x+y)(x-y)

8.如圖，△ABC的面積為8cM2,4P垂直4B的平分線BP于P,則APBC的面積為()

A.2cm2B.3cm2C.4cm2D.5cm2

二、填空題（本大題共5小題，共15分）

9.如圖，4B是半圓。的直徑，^BAC=40°,則40=

10.如下圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正六邊形，如果要剪一張圓形紙片完全覆蓋這個(gè)圖形，那么，這張圓形

紙片的最小半徑為cm.

11.如圖，在Rt△ABC中，AACB=90°,<4B,沿A/IBC的中線OC將

△C04折疊，使點(diǎn)4落在點(diǎn)。處，若CD恰好與MB垂直，則tcmA的值為.

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)做a,2）為雙曲線y=g（k>0）圖象上一點(diǎn).將點(diǎn)4向左平移3個(gè)單位后,

該點(diǎn)恰好出現(xiàn)在反比例函數(shù)y=圖象上，貝必的值為.

13.在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)黑球、1個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同，小明從袋

子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，則摸到的球顏色不同的概率是.

三、解答題（本大題共8小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

14.（本小題9分）

如圖①，直線4B與久軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于4、B兩點(diǎn)，。4、0B的長(zhǎng)度分別為a和b,且滿足a?-

2ab+b2=0.

⑴判斷AAOB的形狀；

（2）如圖②，△。08和44。8關(guān)于丫軸對(duì)稱，D點(diǎn)在4B上，點(diǎn)E在BC上，5.AD=BE,試問：線段。。、0E

是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明：

（3）將⑵中NDOE繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，使D、E分別落在AB,8c延長(zhǎng)線上（如圖③），NBDE與“0E有何關(guān)系？

直接說出結(jié)論，不必說明理由.

15.（本小題9分）

某造紙企業(yè)為了更好地處理污水問題，決定購(gòu)買10臺(tái)新型污水處理設(shè)備.甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可選,

其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：

A型B型

價(jià)格(萬(wàn)元/)108

處理污水量(噸/月)180150

(1)經(jīng)預(yù)算：該企業(yè)購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過85萬(wàn)元，你認(rèn)為該企業(yè)有哪幾種購(gòu)買方案.

(2)在(1)的條件下，若每月需要處理的污水不低于1530噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最

省錢的購(gòu)買方案.

16.(本小題10分)

如圖，把一張長(zhǎng)為20cm,寬16cm的長(zhǎng)方形硬紙的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余部分折成

一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).

(1)若剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm時(shí)，則長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為cm,寬為cm,長(zhǎng)方體的高

為cm；

(2)請(qǐng)求出長(zhǎng)方體的側(cè)面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

(3)要使折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為64cm2,那么剪掉的正方形邊長(zhǎng)為多少？

17.(本小題10分)

計(jì)算

(l)a-a2-a3+(-2a3)2-a8^a2；

(2)(Q+36)(u-2b)—(2a—.

18.(本小題10分)

高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯.”閱讀可以豐富知識(shí)、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處.為了

解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，其

中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊(cè)書數(shù)的數(shù)據(jù).

(1)求條形圖中丟失的數(shù)據(jù)，并寫出閱讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊(cè)書的學(xué)生人數(shù)；

(3)若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊(cè)，將補(bǔ)查的情

況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補(bǔ)查了多少人？

19.（本小題10分）

如圖所示，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量學(xué)校前面小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律?。?/p>

測(cè)得大樹頂端8的仰角是30。,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底4處，在4處測(cè)得大樹頂端B的仰角是45。.若

斜坡凡4的坡比i=l：V3.求大樹的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：（遍取1.7）

20.（本小題9分）

△4BC的內(nèi)切圓分別切BC、C4、AB于點(diǎn)￡）、E、F,過點(diǎn)F作BC的平行線分別交直線DA、OE于點(diǎn)出、G.求

證：FH=HG.

21.（本小題10分）

如圖.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)4給出如下定義：若存在點(diǎn)B（不與點(diǎn)4重合，且直線AB不與坐

標(biāo)軸平行或重合），過點(diǎn)4作直線m〃x軸，過點(diǎn)B作直線n〃y軸，直線m,n相交于點(diǎn)C.當(dāng)線段AC,BC的

長(zhǎng)度相等時(shí)，稱點(diǎn)B為點(diǎn)4的等距點(diǎn)，稱三角形4BC的面積為點(diǎn)4的等距面積.例如：如圖，點(diǎn)4（-2,1）,

點(diǎn)8(-5,4),因?yàn)?c=8C=3,所以點(diǎn)B為