2023年河南省商丘市柘城縣安平聯(lián)合中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬試題

2023年河南省商丘市柘城縣安平聯(lián)合中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次

模擬試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.已知〃?的相反數(shù)是』，則m等于（）

2022

2.據(jù)工信部最新消息，我國(guó)已建成5G基站142.5萬(wàn)個(gè),今年有望突破200萬(wàn)個(gè).數(shù)據(jù)142.5

萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.425xl06B.0.1425xl07C.1.425x10sD.14.25xl06

3.如圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,則下面四個(gè)平面圖形中不是這個(gè)幾何

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.a6+a2=a3B.3a+2a=5?2

C.(-a+/?)(-?-&)=o2-b2D.(-2a丫=-6/

5.如圖，AB//CD,EM平分ZBEF,若/CGF=50。，則N8E"的度數(shù)是（)

A.60°B.63°C.65°D.70°

6.不等式組x+il。的整數(shù)解共有（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)

7.已知關(guān)于X的一元二次方程*2—履_%_2=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

8.如圖是某物理實(shí)驗(yàn)室里四排日光燈的4個(gè)控制開(kāi)關(guān)（分別記為A、B、C、D,每個(gè)

開(kāi)關(guān)分別隨機(jī)控制一排日光燈，開(kāi)關(guān)序號(hào)與日光燈的排數(shù)序號(hào)不一定一致）.在4個(gè)開(kāi)

關(guān)都閉合的情況下，雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實(shí)驗(yàn).由于燈光太強(qiáng)，他需要關(guān)掉部分燈，于是

隨機(jī)將4個(gè)開(kāi)關(guān)中的2個(gè)斷開(kāi)，則恰好關(guān)掉第一排和第四排燈的概率為（）

9.如圖，，403的頂點(diǎn)。在原點(diǎn)上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,1）,NB4O=9（）。，AB=OA,

點(diǎn)戶為08上一點(diǎn)，且OP=38P,將,AOB向右平移，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'落在反比例

4

函數(shù)〉=一（%>0）上時(shí)，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（）

10.如圖1,在矩形ABCQ中，點(diǎn)E在邊3C上，連接AE,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā),沿折線A—ETC

以lcm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C.圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，一A3P的面積y（cm,）隨時(shí)間工卜）

變化的函數(shù)圖像，則。的值為（）

A.40B.10C.24D.20

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

二、填空題

11.下列各數(shù)近，囪，p-2022中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè).

12.寫(xiě)一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(-1,3)的函數(shù)解析式.

13.已知一組數(shù)據(jù)：6、m3、4、8、7的眾數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

14.如圖，為半圓O的直徑，點(diǎn)C為。。上一點(diǎn)，連接ACBC,且NABC=60。,

按以下步驟操作：①以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交A8于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)

N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于;的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)尸；③作射

線BP交OO于點(diǎn)、D,交AC于點(diǎn)E,若C￡>=1,則AC的長(zhǎng)為.

15.如圖，在RABC中，ZACB=90°,ABAC=30°,AB=46,E為A8的中點(diǎn)，P

為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP,將AAEP沿EP折疊得到△AfcP,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,

Ap

連接8P,若AE與凡ABC的直角邊垂直，則=的值為.

三、解答題

16.⑴計(jì)算：信）-J1+|cos600-3|.

17.“雙減”落實(shí)后，為了解學(xué)生在家睡眠時(shí)間，某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)

行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題:

(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有人，m=,n=.

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)每位學(xué)生的平均睡眠時(shí)間是多少小時(shí)？

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=A(x>0)的圖象與矩形Q4BC的邊

X

AB,8C分別交于點(diǎn)"、N,且M為A8的中點(diǎn)，點(diǎn)3(4,3).

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

⑵求NWON的面積.

19.請(qǐng)根據(jù)對(duì)話和聰聰?shù)淖龇?，解決問(wèn)題

聰聰?shù)淖龇ㄊ牵?/p>

第一步：在教學(xué)樓前5米的M點(diǎn)處測(cè)得大樓頂端的仰角為75。；

第二步：在圖書(shū)館。處測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角為30。，(B、M、。三點(diǎn)共線，A、B、M、

D、C在同一豎直的平面內(nèi)，測(cè)傾儀的高度忽略不計(jì))；

第三步：計(jì)算出教學(xué)樓與圖書(shū)館之間8。的距離.

請(qǐng)你根據(jù)聰聰?shù)淖龇?，?jì)算出教學(xué)樓與圖書(shū)館之間8。的距離？(結(jié)果精確到1米).

(參考數(shù)據(jù)：sin750a0.97,cos75°?0.26,tan750*3.73,0=1.41,6?1.73)

聰聰，教學(xué)樓與圖書(shū)館

之間有池塘你能測(cè)出它

們之間的距離嗎？

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

弗朗索瓦?韋達(dá)，法國(guó)杰出數(shù)學(xué)家.第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示已知數(shù)、

未知數(shù)及其乘塞，帶來(lái)了代數(shù)學(xué)理論研究的重大進(jìn)步，在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父他

還發(fā)現(xiàn)從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比

例中項(xiàng)(切割線定理).

如圖1,P是。外一點(diǎn)，PC是30的切線，叢是0的一條割線，與0的另一個(gè)

交點(diǎn)為B,則尸仁="尸8.

證明：如圖2,連接AC、BC,過(guò)點(diǎn)c作0的直徑C。，連接AD.

：PC是。的切線，PC_L8,

ZPCD=90°,即ZPCB+ZBCD=90°.

(2)如圖3,圖與。相切于點(diǎn)A,連接PO并延長(zhǎng)與O交于點(diǎn)、B、C,NP=NBAD,BC=8,

AP=3BP,連接CO.

①CO與AP的位置關(guān)系是.

②求8。的長(zhǎng).

21.為迎接中招體育考試，某校決定采購(gòu)一批足球以供學(xué)生業(yè)余訓(xùn)練使用.某體育用品

超市推出以下兩種優(yōu)惠方案：方案一，一律打八折；方案二，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量不超過(guò)80個(gè)時(shí)，

按原價(jià)銷售，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量超過(guò)80個(gè)時(shí)，超過(guò)的部分打六折.已知一個(gè)足球的原價(jià)為50元，

設(shè)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)x個(gè)足球.

(1)設(shè)方案一的總費(fèi)用為X，方案二的總費(fèi)用為丫2,請(qǐng)分別寫(xiě)出月，＞12(元)與個(gè))

之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若派學(xué)生代表去采購(gòu)足球，他們應(yīng)該選擇哪種方案更省錢(qián)？并說(shuō)明理由.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線丫=/+亦+。-5與x軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)

(點(diǎn)A在點(diǎn)5的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸是直線x=-l.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若p(〃,c)和。(2⑼是拋物線上兩點(diǎn),s.c<b,求〃的取值范圍；

(3)連接BC,若材(4,乙)是N軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，N為X軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MN〃BC,

且時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)X”的取值范圍.

23.問(wèn)題情景：已知在A3C中，AB=ACZBAC=a,過(guò)點(diǎn)A作AOLBC于點(diǎn)。,

點(diǎn)尸為直線BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)8、C重合)，過(guò)點(diǎn)尸作于點(diǎn)M,PN_LAC于

點(diǎn)N.

(1)觀察猜想

如圖1,若a