2023年廣東省惠州一中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023年廣東省惠州一中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；②若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結(jié)兩點的線段叫做這兩點的距離；⑤將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線．其中說法正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，是一個正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成3．如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°4．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得5．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可以表示為（）A．a(chǎn)+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b6．天文單位是天文學(xué)中計量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米8．已知點A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點A在線段BC上 B．點B在線段AC上C．點C在線段AB上 D．點A在線段CB的延長線上9．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程將達到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×10510．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對值 C．倒數(shù) D．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為___.12．已知：－＝3是關(guān)于y的一元一次方程，則的值為______.13．如圖，有一個高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動在滾動前，圓柱底面圓周上有一點A和數(shù)軸上表示的﹣1重合，當(dāng)圓柱滾動一周時，A點恰好落在了表示3的點的位置，則這個圓柱的側(cè)面積是_____．14．2018年雙十一天貓網(wǎng)交易額突破了4300000000元，將數(shù)4300000000寫成4.3×10n的形式，則n＝_____．15．鐘表在4點半時，它的時針與分針?biāo)射J角是___________度.16．如圖所示，圖①是一個三角形，分別連接三邊中點得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點，得圖③……按此方法繼續(xù)下去．在第個圖形中有______個三角形（用含的式子表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程（2）18．（8分）如圖，數(shù)軸上有兩個點，為原點，，點所表示的數(shù)為．⑴；⑵求點所表示的數(shù)；⑶動點分別自兩點同時出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，點為線段的中點，點為線段的中點，在運動過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．19．（8分）如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數(shù)軸．（1）當(dāng)以點O為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；（2）當(dāng)以點M為數(shù)軸的原點時，點P表示的數(shù)為y，當(dāng)y=時，使點P到點M、點N的距離之和是5；（3）若以點O為數(shù)軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運動，且三點同時出發(fā)，求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數(shù)之和為-1．20．（8分）如圖，已知同一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖．（1）畫線段AB，∠ADC；（2）找一點P，使P點既在直線AD上，又在直線BC上；（3）找一點Q，使Q到A、B、C、D四個點的距離和最短．21．（8分）已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點，線段OM，ON同時分別以30°/s，10°/s的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）如圖①，若∠AOB＝120°，當(dāng)OM、ON逆時針旋轉(zhuǎn)到OM′、ON′處，①若OM，ON旋轉(zhuǎn)時間t為2時，則∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如圖②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分別在∠AOC，∠BOC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，請猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠MON＝20°，t＝．22．（10分）如圖，已知是數(shù)軸上的三點，點表示的數(shù)是6，．（1）寫出數(shù)軸上點，點表示的數(shù)；（2）點為線段的中點，，求的長；（3）動點分別從同時出發(fā)，點以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，求為何值時，原點恰好為線段的中點．23．（10分）如圖，在長方形中，，，現(xiàn)將長方形向右平移，再向下平移后到長方形的位置，（1）當(dāng)時，長方形ABCD與長方形A'B'C'D'的重疊部分面積等于________．（2）如圖，用的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形的重疊部分的面積．（3）如圖，用的代數(shù)式表示六邊形的面積．24．（12分）已知：如圖直線與相交于點，（1）圖中與互余的角有，圖中與互補的角有（備注：寫出所有符合條件的角）（2）根據(jù)下列條件，分別求的度數(shù)：①射線平分；②

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)線段的定義及兩點之間的距離的定義逐個進行判斷即可.【詳解】解：①：符合兩點之間線段最短的性質(zhì)，故①正確；②：當(dāng)A、B、C三點不共線時，點C不是線段AB的中點，故②錯誤；③：射線AB與射線AD只是有公共的起點，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯誤；④：連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，題目中缺少“長度”二字，故④錯誤；⑤：符合兩點確定一條直線的原理，故⑤正確.故答案為：B.【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握“兩點之間線段最短”、“線段中點的定義”等是解決這類題的關(guān)鍵.2、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應(yīng)..【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成．故選D．【點睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.3、A【分析】根據(jù)題意先計算出∠COD的度數(shù)，然后進一步利用∠BOD?∠COD加以計算求解即可.【詳解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=80°?58°=22°，故選：A.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對各項依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．a(chǎn)是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數(shù)可表示成10a+b．故選D．點睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數(shù)，錯寫成（100a+b）．6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.【點睛】此題考查了對科學(xué)記數(shù)法的理解和運用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、B【分析】此題根據(jù)負數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．【點睛】此題考察正負數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負數(shù)．8、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對選項依次進行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意作圖如下：∴點C在線段AB上，故選：C.【點睛】此題考查學(xué)生的作圖能力，正確理解題意并會作出圖形是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】22000=2.2×1．

故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對.故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與“”是相對面，

“y”與“2”是相對面，

“z”與“-1”是相對面，

∵各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于a和b的方程，求出a、b的值即可解決問題．【詳解】解：由題意得：a－1＝1，且a－3b＝0，∴a＝3,∴b＝1，∴a－b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件列出方程．13、1【解析】依題意可知底面圓的周長為4，而圓柱體的高為6，根據(jù)側(cè)面積=底面周長×高求解．【詳解】∵|-1-3|=4，∴圓柱體的周長為3-（-1）=4，高=6，∴圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高=4×6=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．14、9【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】4300000000＝4.3×1．故答案為：9【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【分析】先求出鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角，然后求出時針轉(zhuǎn)動的速度，即可求出結(jié)論．【詳解】解：鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角為360°÷12=30°時針轉(zhuǎn)動的速度為每分鐘轉(zhuǎn)30°÷60=°∴鐘表在4點半時，它的時針與分針?biāo)射J角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案為：1．【點睛】此題考查的是鐘面角問題，解決此題的關(guān)鍵是求出鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角和時針轉(zhuǎn)動的速度．16、【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1．如圖③中三角形的個數(shù)為9=4×1-1．按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，圖①中三角形的個數(shù)為1=4×1-1；圖②中三角形的個數(shù)為5=4×2-1；圖③中三角形的個數(shù)為9=4×1-1；…可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1．按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個數(shù)為4n-1．故答案為4n-1．【點睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．【詳解】解:（1）去分母,可得:,去括號,可得:,移項,可得:,合并同類項,可得:,系數(shù)化為1,可得:;（2）去分母,可得:,去括號,可得:,移項,可得:,合并同類項,可得:,系數(shù)化為1,可得:．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法,要熟練掌握,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．18、(1)3；(3)-1;(3)EF長度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據(jù)線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設(shè)運動時間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據(jù)線段中點的定義得到畫出圖形，計算EF，于是得到結(jié)論．【詳解】解:(1)∵OA=16,點B所表示的數(shù)為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點C所表示的數(shù)為-1;(3)EF長度不變，EF=3，理由如下：設(shè)運動時間為t，當(dāng)時，點P，Q在點C的右側(cè)，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CF-CE=3:當(dāng)t=13時,C、P重合，此時PC=0，CQ=31-33=3．∵點F為線段CQ的中點,∴∴當(dāng)13<t<13時，點P，Q在點C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點E為線段CP的中點，點F為線段CQ的中點,∴∴EF=CE+CF=3,當(dāng)t=13時,C、Q重合，此時PC=3，CQ=0∵點E為線段CP的中點,∴∴當(dāng)t>13時，點P、Q在點C的左側(cè)，PC=3t-33，CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3．綜上所述，EF長度不變，EF=3．【點睛】本題考查兩點間的距離，數(shù)軸，線段中點的定義線段和差，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．19、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根據(jù)已知條件先確定點表示的數(shù)為，點代表的數(shù)為，進而利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離相等列出關(guān)于的方程，解含絕對值的方程即可得解．（2）根據(jù)已知條件先確定點表示的數(shù)為，進而利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離之和等于列出關(guān)于的方程，解含絕對值的方程即可得解．（3）設(shè)運動時間為秒，根據(jù)已知條件找到等量關(guān)系式，列出含方程即可求解．【詳解】（1）∵點為數(shù)軸的原點，，∴點表示的數(shù)為，點代表的數(shù)為∵點表示的數(shù)為，且點到點、點的距離相等∴∴故答案是：（2）∵點為數(shù)軸的原點，，∴點代表的數(shù)為∵點P表示的數(shù)為y∴，∵點到點、點的距離之和是∴∴或故答案是：或（3）設(shè)運動時間為秒點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為答：求運動秒時點、點、點表示的數(shù)之和為．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的兩點之間的距離、絕對值方程以及動點問題，難度稍大，需認真審題、準(zhǔn)確計算方可正確求解．20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【分析】(1)根據(jù)線段和角的定義作圖可得；(2)直線AD與直線BC交點P即為所求；(3)連接AC、BD，交點即為所求.【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB、∠ADC即為所求；（2）直線AD與直線BC交點P即為所求；（3）如圖所示，點Q即為所求．故答案為（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【點睛】本題考查了作圖——復(fù)雜作圖，直線、射線、線段.21、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由見解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根據(jù)∠AOB=120°計算即可得解；②先由角平分線求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON′=∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的關(guān)系，再整理即可得解；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后得到∠COM，再列方程求解得到∠MON的關(guān)系，整理即可得解．【詳解】解：（1）①∵線段OM、ON分別以30°/s、10°/s的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案為：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：設(shè)∠BOC＝X，則∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋轉(zhuǎn)t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t∴∠COM＝3∠BON；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或t＝5秒，故答案為：3秒或5秒．【點睛】本題考查角的計算，讀懂題目信息，準(zhǔn)確識圖并表示出相關(guān)的角度，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2；（2）7或13；（3）當(dāng)t=時，原點O為PQ的中點【分析】（1）根據(jù)點C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù)，然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示的數(shù)；（2）根據(jù)M是AB的中點，求出BM的長度，然后分N點在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，當(dāng)N在C左側(cè)時，BN=BC-CN，當(dāng)N在C右側(cè)時，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原點O為PQ的中點時，OP=OQ,分別用含t的代數(shù)式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值．【詳解】∵點表示的數(shù)是6，∴點B表示的數(shù)為∴點A表示的數(shù)為∴A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2．(2)∵AB＝12，M是AB的中點．∴AM=BM=6，∵CN=3當(dāng)點N在點C的左側(cè)時，BN=BC-CN=1，此時MN=BM+BN=6+1=7當(dāng)點N在點C的右側(cè)時，BN=BC+CN=7，此時MN=BM+BN=6+9=13綜上所述，MN的值為7或13（3）∵A表示的數(shù)是-10，即OA=10C表示的數(shù)是6，即OC=6又∵點P、點Q同時出發(fā)，且運動的時間為t∴AP=6t，CQ=3t，∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t當(dāng)原點O為PQ的中點時，OP=OQ∴10-6t=6-3t．解得t=∴當(dāng)t=時，原點O為PQ的中點．【點睛】本