2023年物理二輪復習八機械振動和機械波

專題八機械振動和機械波

命題熱點常考題型

(1)簡諧運動及振動圖像；

(2)波的圖像問題;選擇題

(3)振動圖像與波的圖像的綜合應用；計算題

(4)實際情境中的振動和波動問題.

高頻考點?能力突破

考點一簡諧運動規(guī)律及振動圖像

1.必須理清的知識聯(lián)系

—*簡諧運動的表達式：x=Asin(3，(po)

匚單擺周期表達式：7=2“

2.簡諧運動圖像問題的兩種分析方法

方法一：圖像一運動結合法

解此類題時，首先要理解XY圖像的意義，其次要把XY圖像與質(zhì)點的實際振動過程聯(lián)

系起來.圖像上的一個點表示振動中的一個狀態(tài)(位置、振動方向等)，圖像上的一段曲線對

應振動的一個過程，關鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動方向.

方法二：直觀結論法

簡諧運動的圖像表示振動質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律，即位移一時間的函數(shù)關系圖像,

不是物體的運動軌跡.

例1|2022?山東沖刺卷］水平彈簧振子，下端裝有一根記錄筆，記錄紙放置于水平桌面上,

當振子振動時，以速率。水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像,"、

一)?、耳、及為紙上印記的位置坐標.下列說法正確的是()

A.改變拉動記錄紙的速率，可以改變彈簧振子的周期

B.增大彈簧振子的振幅，彈簧振子的周期也會增大

C.如圖所示，彈簧振子的振幅為學

D.如圖所示，彈簧振子的周期為喀立

5v

［解題心得］............................................................................

預測1(多選)一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置。，在A、8間做簡諧運動，如圖(a)所示，它的

振動圖像如圖(b)所示，設向右為正方向，下列說法正確的是()

A.OB=5cm

B.第0.2s末質(zhì)點的速度方向是A-。

C.第0.4s末質(zhì)點的加速度方向是4fo

D.第0.7s末時質(zhì)點位置在。點與A點之間

預測2［2022?湖北押題卷］如圖所示，傾角為6的斜面上的8點固定一光滑圓弧槽

(對應的圓心角小于10°),其圓心在B點正上方的O點，另外，光滑斜面OC和OD的下

端亦在MN上，讓可視為質(zhì)點的小球分別無初速出發(fā)，從A點到達B的時間為如從。點

到達C的時間為tc，從。點到達。的時間為力.比較這三段時間，正確的是()

A.tB>tD>tcB.tD>tc>tB

C.tB=tc=tDD.tl3>tc=tD

考點二波的圖像及波的疊加

1.波的傳播特點

(1)質(zhì)點只在自己的平衡位置附近振動，并不隨波的傳播向前遷移；

(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點的起振方向都和波源的起振方向相同；

(3)每個質(zhì)點的振動周期都等于波的傳播周期，質(zhì)點振動一個周期，波傳播一個波長;

(4)波傳播的是波源的振動形式和能量，也能傳遞信息.

2.波長、波速和頻率的關系

(1)關系式：v—kf.

(2)機械波的波速取決于介質(zhì)，與波的頻率無關.

(3)機械波的頻率取決于波源振動的頻率.

3.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法

(1)“上下坡”法

(2)“同側(cè)”法

(3)“微平移”法

4.波的疊加

兩個振動情況相同的波源形成的波，在空間某點振動加強的條件為：1,

2,,,,)>振動減弱的條件為：Ar=(2〃+l)?("=0'1,2,

例2［2021?湖北卷］(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在r=0時刻和r=1s時刻的波形分

別如圖中實線和虛線所示.已知x=0處的質(zhì)點在0?1s內(nèi)運動的路程為4.5cm.下列說法正

確的是()

A.波沿x軸正方向傳播

B.波源振動周期為1.1s

C.波的傳播速度大小為13m/s

D.f=ls時，x=6m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動

［瞥題心得］....................................................................

預測3［2022?江蘇沖刺卷］一列沿x軸傳播的簡諧橫波在/=0時刻的波形如圖所示，此

時質(zhì)點Q位于波峰，質(zhì)點P沿y軸負方向運動0.04s后，質(zhì)點P第一次到達平衡位置，則

下列說法正確的是()

A.該波沿x軸正方向傳播

B.P點的橫坐標x=4.5m

C.在0?1.2s內(nèi)，質(zhì)點尸通過的路程為0.2m

D.質(zhì)點。的振動方程為y=2cos(50n，)cm

預測4［2022?湖北押題卷］x軸上的波源si、S2分別位于為=0和X2=L4m處，f=0時

刻兩波源同時開始振動，產(chǎn)生的兩列簡諧橫波沿.”、S2連線相向傳播，。=1s時兩列波的圖

像如圖所示.質(zhì)點M的平衡位置位于曲=0.7m處，求：

(1)兩列波傳播速度的大??；

(2)質(zhì)點M從開始振動到及=2.5s時運動的路程.

［試斛1................................................................................................................................................

預測5［2022?遼寧沈陽二中三模］(多選)如圖甲所示，在某介質(zhì)的xOy平面內(nèi)有兩個相

干波源S,和S2,波源S,的坐標為(0,0.15m),其振動圖像如圖乙所示；波源S2的坐標為(0,

—0.15m),其振動圖像如圖丙所示.在x=0.4m處有一平行于y軸的直線，與x軸交于N

點，直線上M點的坐標為(0.4m,0.15m).兩波源發(fā)出的波的波長均為0.2m,則下列說法

中正確的是()

A.波源與發(fā)出的波傳播到M點的時間為4s

B.波源S2發(fā)出的波傳播到M點為波峰時，波源S,發(fā)出的波傳播到M點為波谷

C.歷點是振動加強點

D.N點是振動加強點

考點三振動圖像與波的圖像的綜合應用

波動圖像與振動圖像綜合問題的處理方法

分清振動圖像與波的圖像看清橫坐標，橫坐

一標為'則為波的圖像，橫坐標為/則為振動圖像

廣士一看清橫、縱坐標的單位.尤其要注意單位前

—的數(shù)量級

二找準波的圖像對應的時刻

找準振動圖像對應的質(zhì)點

例3［2021?遼寧卷］一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，f=2s時的波形如圖(a)所示，x

=2m處質(zhì)點的振動圖像如圖(b)所示，則波速可能是()

B.-m/s

4

C.-m/sD.-m/s

［解題心得］

預測6［2022?山東押題卷］一列簡諧波沿繩向右傳播，P、Q是繩上兩點，振動圖像分

別如圖中實線和虛線所示.f=5s時，下列P、。兩點間的波形圖可能正確的是()

預測7—列沿無軸正方向傳播的簡諧橫波，其波源的平衡位置在坐標原點，波源在。?

4s內(nèi)的振動圖像如圖(a)所示，已知波的傳播速度為0.5m/s.

(1)求這列橫波的波長；

(2)求波源在4s內(nèi)通過的路程；

(3)在圖(b)中畫出f=4s時刻的波形圖.

［試解］........................................................................

素養(yǎng)培優(yōu)?情境命題

實際情境中的振動和波動問題

情境1［2021.浙江1月］(多選)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術人

員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示.則

)

甲乙

A.針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同

B.隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大

C.打擊桿對不同粗細樹干打擊結束后，樹干的振動頻率相同

D.穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同

［斛題心得］.................................................................

情境2消除噪聲污染是當前環(huán)境保護的一個重要課題.如圖所示的消聲器可以用來削

弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲.波長分別為0.6m和1。m的兩列聲波沿水平管道自左向右傳播,

在聲波到達A處時，分成兩列波，這兩列波在8處相遇時，消聲器對這兩列波都達到了良

好的消聲效果.消聲器消除噪聲的工作原理及A、B兩點間彎管與直管中聲波的路程差至少

為（）

A.波的衍射1.5mB.波的干涉1.5m

C.波的衍射3mD.波的干涉3m

［蟹題心得］

情境3［2022?山東押題卷］資料記載，海嘯波是重力長波，波長可達100公里以上，由

于其傳播速度在深海區(qū)與淺海區(qū)不同，使得在開闊的深海區(qū)低于幾米的一次單個波浪，到達

淺海區(qū)波長減小振幅增大，掀起10?40米高的拍岸巨浪，有時最先到達海岸的海嘯可能是

波谷，水位下落，暴露出淺灘海底；幾分鐘后波峰到來，一退一進，造成毀滅性的破壞.

（1）在深海區(qū)有一海嘯波（忽略海深度變化引起的波形變化）如圖甲，實線是某時刻的波形

圖，虛線是f=900s后首次出現(xiàn)的波形圖.已知波沿x軸正方向傳播，波源到淺海區(qū)的水平

距離si=8640km,求海嘯波到淺海區(qū)的時間”（要求時間單位為小時）；

（2）第（1）小問中的海嘯波進入淺海區(qū)后的波形（忽略海深度變化引起的波形變化）變?yōu)槿?/p>

圖乙所示，若淺海區(qū)到達海岸的水平距離為$2=60km,求該海嘯波從進入淺海區(qū)到波谷最

先到達海岸的時間僅要求時間單位為分鐘）.

［試努1

專題八機械振動和機械波

高頻考點?能力突破

考點一

例1解析：彈簧振子的周期取決于自身性質(zhì)，拉動記錄紙的速率改變，相同時間內(nèi)圖

線沿x軸方向移動的距離也隨之改變，而距離與速率之比不變，周期不變，故A錯誤；彈

簧振子的周期與振幅無關，故B錯誤；由圖可知，彈簧振子的振幅為在產(chǎn)，故C錯誤；記

錄紙在勻速運動，移動(及一制)距離的時間內(nèi)，彈簧振子已振動了2.5個周期，則周期T=

智以，故D正確.

5v

答案：D

預測1解析：由圖(b)可知振幅為5cm,則。8=04=5cm,A項正確；由圖(a)(b)可

知。?0.2s內(nèi)質(zhì)點從8向O運動，第0.2s末質(zhì)點的速度方向是B-。，B項錯誤；由圖(a)(b)

可知第0.4s末質(zhì)點運動到A點處，則此時質(zhì)點的加速度方向是A-O,C項正確；由圖(a)(b)

可知第0.7s末時質(zhì)點位置在。點與8點之間，D項錯誤.

答案：AC

預測2解析：由單擺運動的等時性可知從4點到達B的時間R

427g

由于。。垂直于MN,則點。同樣位于4B所構成的圓上，分析可知0。與豎直方向夾

角為傾角，則0。段為/=Rcose=1(gcosO)tj

解得加=回，同理利用等時圓分析可知正小于力，故A正確，B、C、D錯誤.

7g

答案：A

考點二

例2解析：由題意，x=0處的質(zhì)點在。?1s的時間內(nèi)通過的路程為4.5cm,則結合

圖可知1=0時刻x=0處的質(zhì)點沿y軸的負方向運動，則由質(zhì)點的振動和波的傳播方向關系

可知，該波的傳播方向沿x軸的正方向，故A正確；由題意可知，f=ls為色r，解得7=募

s,由圖可知4=12m,則0=[=獸m/s=13m/s,故C正確，B錯誤；由同側(cè)法可知f=1

1--

13

s時，x=6m處的質(zhì)點沿y軸正方向運動，故D錯誤.

答案：AC

預測3解析：此時質(zhì)點尸沿y軸負方向運動，根據(jù)上下坡法可知，該波沿元軸負方向

傳播，A錯誤；波的傳播速度0=：=六m/s=25m/s,0.04s內(nèi)向左傳播的距離為x=of=

25X0.04m=lm,由波形平移法知圖中冗=6m處的狀態(tài)傳到P點，所以P點的橫坐標為x

=6m—1m=5m,B錯誤；該波的周期T=：=||s,由等—2.5可知，在0?1.2s內(nèi)，質(zhì)

點P通過的路程s=2.5X4X2cm=0.2m,C正確；根據(jù)。=烏=竽rad/s,則。點的振動

T6

方程y=Acosco/=2cos—r(cm),D錯誤.

答案：c

預測4解析：(1)由圖像可知，兩列波的波長7=0.4m

Is內(nèi)傳播了一個波長，該波的周期T=ls

在同一種介質(zhì)中兩列波的傳播速度相同，由。=*

解得。=0.4m/s

(2)設再經(jīng)時間△“，兩列波傳播至M點，則0.3=必，

到殳=2.5s,M點振動時間A-=f2一九一A力

代入數(shù)據(jù)解得Af2=0.75s=：T

M點為振動加強點，其振幅A,=A]+A2=12cm

根據(jù)簡諧運動的周期性，質(zhì)點M從開始振動到力=2.5s運動的路程s=34=36cm.

答案：(1)均為0.4m/s⑵36cm

預測5解析：波的周期為2s,故波速去波源S發(fā)出的波傳播到M點的時間為廣孑

=^s=4s,故A正確；根據(jù)幾何關系可知，兩波到M點的路程差為0.1m,即去根據(jù)振

動圖像可知，兩波初始相位差半個周期，所以波源S2發(fā)出的波傳播到M點為波峰時，波源

&發(fā)出的波傳播到M點也為波峰，故B錯誤；根據(jù)以上分析可知，M點為振動加強點，N

點到兩波源距離相等，則為振動減弱點，故C正確，D錯誤.

答案：AC

考點三

例3解析：根據(jù)圖(b)可知f=2s時x=2m處的質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置向下振動；又因

為該波向負方向傳播，結合(圖a),利用“上下坡”法可知x=2m為半波長的奇數(shù)倍，即有

(2〃一l)g=2(〃=l,2,3…)

而由圖(b)可知該波的周期為丁=4s；所以該波的波速為

。=]=」一(〃=1,2,3…)

T2n-lv)

當〃=3時可得波的速率為。=巳m/s,故選A.

答案：A

預測6解析：由振動圖像可知，r=5S時，尸處于正向位移最大處，。處于平衡位置

且向y軸正方向運動，波向右傳播，結合同側(cè)法可知A正確，B、C、D錯誤.

答案:A

預測7解析：(1)由題知圖(a)為波源的振動圖像，則可知

A—4cm,T=4s

由于波的傳播速度為0.5m/s,根據(jù)波長與速度關系有

A—vT=2m.

(2)由(1)可知波源的振動周期為4s,則4s內(nèi)波源通過的路程為5=4/1=16cm.

(3)由題圖可知在f=0時波源的起振方向向上，由于波速為0.5m/s,則在4s時根據(jù)x

=vt=2m

可知該波剛好傳到位置為2m的質(zhì)點，且波源剛好回到平衡位置，且該波沿正方向傳播，

則根據(jù)“上坡、下坡”法可繪制出，=