邏輯思維訓(xùn)練第三章命題

邏輯思維訓(xùn)練第三章命題第一頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五目錄第三章命題第一節(jié)命題概述第二節(jié)直言命題第三節(jié)復(fù)合命題第二頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五第一節(jié)命題概述《紅樓夢(mèng)》的作者是曹雪芹金屬是導(dǎo)電的我們班有的人是共產(chǎn)黨員判斷：判斷是被斷定了的命題。判斷都是命題，但命題不一定是判斷。例如：碘鹽能夠防輻射。有真假是命題的邏輯特征一、命題及其基本特征命題是對(duì)事物情況有所反映的思維形態(tài)第三頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

區(qū)別：1、屬于不同學(xué)科的研究對(duì)象。

2、有的句子表達(dá)命題，有的句子不表達(dá)命題。

3、同一命題可以用不同語(yǔ)句來(lái)表達(dá)。

4、同一語(yǔ)句可以表達(dá)不同的命題。雞不吃了小王在車上畫(huà)畫(huà)任何事物都是發(fā)展變化的；難道有什么事物不是發(fā)展變化的嗎？沒(méi)有什么事物不是發(fā)展變化的。二、命題和語(yǔ)句聯(lián)系：1、任何命題、判斷都是用語(yǔ)句表達(dá)的。

2、大體對(duì)應(yīng)：?jiǎn)尉洹?jiǎn)單命題；復(fù)句—復(fù)合命題。

第四頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

陳述句、反問(wèn)句、特殊感嘆句直接表達(dá)命題我喜歡《文學(xué)》你叫什么名字？象周杰倫一樣難道好不算酷嗎？??！天?。『悓W(xué)院真美啊！跑！請(qǐng)關(guān)上門。一般疑問(wèn)句、感嘆句、祈使句不直接表達(dá)命題第五頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

所有的語(yǔ)言都是交流思想的工具。所有的國(guó)家都不是超階級(jí)的。有的教師是黨員。有的教師不是黨員。甲和乙是鄰居。我既是老師，又是黨員。我或者是老師，或者是黨員。如果一個(gè)人發(fā)燒，那么他就有病。并非一個(gè)人有病，他就發(fā)燒。

三、命題的種類第六頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

模態(tài)命題非模態(tài)命題｛｛簡(jiǎn)單命題復(fù)合命題｛直言命題關(guān)系命題｛聯(lián)言命題選言命題假言命題負(fù)命題命題

命題的種類第七頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、直言命題及其邏輯形式直接反映事物具有或不具有某種屬性的命題叫做直言命題。（性質(zhì)命題）

①所有的犯罪行為都是有社會(huì)危害性的。②所有帝國(guó)主義戰(zhàn)爭(zhēng)都不是正義戰(zhàn)爭(zhēng)。③有些大學(xué)生是中國(guó)共產(chǎn)黨員。④長(zhǎng)江是中國(guó)第一大河流。這些命題都直接反映了斷定對(duì)象具有或不具有某種屬性，都是直言命題，或是性質(zhì)命題。

第二節(jié)直言命題（性質(zhì)命題）第八頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五直言命題的邏輯形式：

所有的（或有的、某個(gè)）S是（不是）P。

量項(xiàng)主項(xiàng)聯(lián)項(xiàng)謂項(xiàng)主項(xiàng)：S謂項(xiàng)：P量項(xiàng)：所有、有、某一個(gè)聯(lián)項(xiàng)：是或不是所有金屬都是導(dǎo)電的有的學(xué)生是黨員北京不是中國(guó)第一大城市第九頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、直言命題的種類全稱肯定命題，簡(jiǎn)稱為“A”命題，可寫(xiě)為“SAP”全稱否定命題，簡(jiǎn)稱為“E”命題，可寫(xiě)為“SEP”

特稱肯定命題，簡(jiǎn)稱為“I”命題，可寫(xiě)為“SIP”

特稱否定命題，簡(jiǎn)稱為“O”命題，可寫(xiě)為“SOP”單稱肯定命題，簡(jiǎn)稱為“a”命題，可寫(xiě)為“SaP”

單稱否定命題，簡(jiǎn)稱為“e”命題，可寫(xiě)為“SeP”

全稱命題特稱命題單稱命題肯定命題否定命題全稱肯定命題全稱否定命題特稱肯定命題特稱否定命題單稱肯定命題單稱否定命題所有的（有的、某個(gè)）S是（不是）P第十頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）基本含義

所謂直言命題主項(xiàng)、謂項(xiàng)的周延性是指，一個(gè)命題對(duì)它的主項(xiàng)、謂項(xiàng)外延的斷定情況。

三、直言命題主項(xiàng)、謂項(xiàng)的周延性如果一個(gè)命題確定地?cái)喽酥黜?xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延，那么這個(gè)命題的主項(xiàng)或謂項(xiàng)就是周延的；（周延）

如果一個(gè)命題沒(méi)有確定地?cái)喽ㄖ黜?xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延，那么這個(gè)命題的主項(xiàng)或謂項(xiàng)就是不周延的。（不周延）第十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五所有的帝國(guó)主義戰(zhàn)爭(zhēng)都不是正義戰(zhàn)爭(zhēng)

所有國(guó)家都不是超階級(jí)的

例如：所有鳥(niǎo)都是會(huì)飛的

所有我班學(xué)生都是大學(xué)生

有的學(xué)生是用功的

有的青年是黨員

有的教師不是黨員

有的大學(xué)生不是團(tuán)員

第十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

所有的S都是P（2）A、E、I、O四種直言命題主項(xiàng)、謂項(xiàng)的周延性

SPSP第十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

所有的S都不是PSP有的S是PSPSP

SPSP第十四頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

有的S不是P

SPS

PSP上述關(guān)于直言命題主項(xiàng)、謂項(xiàng)的周延性情況綜合如下：全稱命題的主項(xiàng)周延，特稱命題的主項(xiàng)不周延；否定命題的謂項(xiàng)周延，肯定命題的謂項(xiàng)不周延。第十五頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五命題類別主項(xiàng)謂項(xiàng)A所有S是P周延不周延E所有S不是P周延周延I有些S是P不周延不周延O有些S不是P不周延周延判斷主項(xiàng)時(shí)看量項(xiàng)，全稱量項(xiàng)周延，特稱量項(xiàng)不周延；判斷謂項(xiàng)時(shí)看聯(lián)項(xiàng)，肯定聯(lián)項(xiàng)不周延，否定聯(lián)項(xiàng)周延。第十六頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五練習(xí)：指出下列直言命題主、謂項(xiàng)的周延情況：1、共產(chǎn)黨員是無(wú)產(chǎn)階級(jí)先進(jìn)分子。2、有些圖書(shū)是線裝書(shū)。3、有些學(xué)生不刻苦。4、演繹推理是必然性推理。5、有的科學(xué)家是自學(xué)成才的。6、我們班有的同學(xué)不是共產(chǎn)黨員。7、白馬不是黑馬。8、有的同學(xué)的成績(jī)不及格。第十七頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五在主項(xiàng)相同、謂項(xiàng)也相同的情況下,一個(gè)命題真或假時(shí)，其他命題的真假情況，稱之為真假對(duì)當(dāng)關(guān)系一個(gè)直言命題所反映的實(shí)際上是主項(xiàng)概念和謂項(xiàng)概念之間的外延關(guān)系。比如：所有S是PSPSP四、素材相同的直言命題之間的真假關(guān)系第十八頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五四種直言命題的真假情況SAPSEPSIPSOPSPPSSPSPSPTFFTTTTTTTTTFFFFFFFF第十九頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五對(duì)當(dāng)關(guān)系A(chǔ)—E的關(guān)系：可同假，不同真；

I—O的關(guān)系：可同真，不同假A—I和E—O的關(guān)系：全稱真時(shí)特稱則真，特稱假時(shí)則全稱假；全稱假時(shí)特稱則真假不定，特稱真時(shí)全稱則真假不定A—O和E—I的關(guān)系：不同真，也不同假AIEO反對(duì)關(guān)系矛盾關(guān)系關(guān)系矛盾下反對(duì)關(guān)系（從屬關(guān)系）差等關(guān)系差等關(guān)系（從屬關(guān)系）第二十頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五AIEO反對(duì)關(guān)系矛關(guān)矛下反對(duì)關(guān)系（從屬關(guān)系）差等關(guān)系差等關(guān)系（從屬關(guān)系）ae矛盾關(guān)系盾系盾關(guān)系第二十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五思考：能言善辯的人都不是待人誠(chéng)懇的人。（真、假時(shí)，下列命題真假）能言善辯的人都是待人誠(chéng)懇的人。有些能言善辯的人是待人誠(chéng)懇的人。有些能言善辯的人不是待人誠(chéng)懇的人。練習(xí)題：1、根據(jù)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系，由已知命題形式的真假，斷定其他三種命題的真假

（1）已知A真，推知E、I、O命題的真假。（2）已知E假，推知A、I、O命題的真假。（3）已知I假，推知A、E、O命題的真假。（4）已知O真，推知A、E、I命題的真假。

第二十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、根據(jù)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系，由已知下列命題的真假，斷定同素材的其他三種命題的真假（1）已知“某單位職工都買了電冰箱”為假。（2）已知“某班同學(xué)都不是會(huì)打橋牌的”為真。（3）已知“有的科學(xué)家是自學(xué)成才的”為真。（4）已知“有的教授不是懂外語(yǔ)的”為假。3、根據(jù)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系，選擇相應(yīng)的命題來(lái)確定下列命題的虛假（1）所有青年都是積極向上的。（2）有的理論是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)。（3）商品都不具有交換價(jià)值。（4）有的人不是動(dòng)物。第二十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三節(jié)復(fù)合命題復(fù)合命題：定義：復(fù)合命題是包含了其他命題的命題。它通常是由兩個(gè)以上的其他命題構(gòu)成。例如：他不僅能作曲，而且能演唱。構(gòu)成：復(fù)合命題由兩部分構(gòu)成：被包含的其他命題稱為支命題，聯(lián)接支命題的部分，稱為邏輯聯(lián)接詞。種類：復(fù)合命題的真假取決于支命題的真假。其邏輯性質(zhì)則是聯(lián)結(jié)詞決定的，不同的聯(lián)接詞顯示出不同的邏輯性質(zhì)。因此，聯(lián)接詞是區(qū)別各種類型復(fù)合命題的根據(jù)。按照聯(lián)接詞的不同，復(fù)合命題可分為：聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負(fù)命題。第二十四頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、聯(lián)言命題1、聯(lián)言命題及其結(jié)構(gòu)聯(lián)言命題的支命題簡(jiǎn)稱聯(lián)言肢，聯(lián)結(jié)詞簡(jiǎn)稱聯(lián)言聯(lián)結(jié)詞，以“并且”作代表。聯(lián)言命題的邏輯形式可以表示為：p并且q，現(xiàn)代邏輯表示為pΛq

，Λ讀作“合取”。2、聯(lián)言命題的邏輯值反映若干事物情況同時(shí)存在或同存共真的命題。如：小王既是班長(zhǎng)又是團(tuán)支書(shū)。

雖然他學(xué)習(xí)很好，但人品不太好。

他不僅學(xué)習(xí)好，而且人品很好。當(dāng)一個(gè)聯(lián)言命題的每一個(gè)支命題都真時(shí)，該聯(lián)言命題是真的，只要有一個(gè)支命題是假的，該聯(lián)言命題是假的。第二十五頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五聯(lián)言命題真值表pqpΛqTTFFTFTFTFFF全真則真例如：1、他不僅學(xué)習(xí)好，而且人品好。

2、泰山既雄偉，又壯麗。

3、十多年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)上了一個(gè)大臺(tái)階，人們生活上了一個(gè)大臺(tái)階，綜合國(guó)力上了一個(gè)大臺(tái)階。第二十六頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、選言命題1、什么是選言命題反映若干事物情況至少有一種情況或者只能有一種情況存在的命題。比如：1、我手表要么在書(shū)桌上，要么在抽屜中2、你的文章或者主題不集中，或者語(yǔ)言不通順，或者材料不典型2、選言命題的種類相容選言命題不相容選言命題選言命題第二十七頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五其邏輯形式為：p或者q

p∨qpqp∨qTTFFTFTFTTTF邏輯值：（1）相容選言命題反映若干事務(wù)情況至少有一種情況存在，但也可能同時(shí)存在。有真則真例如：小李或者喜歡音樂(lè)，或者喜歡體育第二十八頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）不相容選言命題

反映若干事物情況有一種情況存在，而且只有一種情況存在。邏輯值：pqTTFFTFTFFTTF?∨qp∨(pq)

?其邏輯形式為：要么p要么q

一真則真第二十九頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

反映一種事物存在是另一種事物存在的條件。比如：如果摩擦，就會(huì)產(chǎn)生熱只有努力學(xué)習(xí)才能取得好成績(jī)?nèi)瞬环肝遥也环溉耍巳舴肝?，我必犯人作為條件的支命題叫前件（p），依據(jù)條件而存在的支命題叫后件(q)充分條件假言命題必要條件假言命題充分且必要條件假言命題。三、假言命題2、假言命題的種類1、假言命題及其結(jié)構(gòu)第三十頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）充分條件假言命題

反映前件是后件充分條件的命題什么是充分條件呢？有之則必然，無(wú)之則未必然，即，有這個(gè)條件存在，就會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果，沒(méi)有這一條件，不一定就不產(chǎn)生這樣的結(jié)果.摩擦產(chǎn)生熱生產(chǎn)力發(fā)展生產(chǎn)關(guān)系變革肺炎發(fā)燒如果p那么q；pq第三十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五邏輯值：PqPqTTFFTFTFTFTT例：1、如果摩擦就會(huì)產(chǎn)生熱。

2、如果下雨路面就濕。

3、如果上課，他就去教室。第三十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）必要條件假言命題反映前件是后件必要條件的命題什么是必要條件呢？無(wú)之則必不然，有之則未必然，即，沒(méi)有這一條件，一定沒(méi)有這樣的結(jié)果，有這個(gè)條件，也未必會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果。只有p才q；pq適宜的溫度孵出小雞發(fā)燒肺炎社會(huì)主義救中國(guó)第三十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五PqPqTTFFTFTFTTFT邏輯值討論：只有上課，張三才在。張三什么時(shí)候在？例如：只有破除迷信，才能解放思想。只有及時(shí)澆水，花才能夠長(zhǎng)好。第三十四頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五（3）充分且必要條件假言命題反映前件是后件充分且必要條件的命題什么是充分且必要條件呢？有之則必然，無(wú)之則必不然,有這個(gè)條件就有這個(gè)結(jié)果，沒(méi)有這一條件，一定沒(méi)有這樣的結(jié)果。當(dāng)且僅當(dāng)p，才qpq等邊三角形?等角三角形人犯我?我犯人第三十五頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五邏輯值PqPqTTFFTFTFTFFT?討論：小娟食言了嗎？小明邀請(qǐng)小娟周日去市圖書(shū)館看書(shū)，小娟說(shuō)：周日如果不下雨，就去公園玩。結(jié)果周日下雨了，小明興沖沖去找小娟去市圖書(shū)館，小娟同學(xué)說(shuō)她已經(jīng)陪同學(xué)去公園了。第三十六頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五充分條件pq有前件必有后件，無(wú)前件未必?zé)o后件，有后件未必有前件，無(wú)后件必?zé)o前件，如果摩擦就會(huì)產(chǎn)生熱必要條件pq無(wú)前件必?zé)o后件，有前件未必有后件，無(wú)后件未必?zé)o前件，有后件必有前件，只有發(fā)燒才會(huì)是肺炎有前件必有后件，無(wú)前件必?zé)o后件，有后件必有前件，無(wú)后件必?zé)o前件，充分必要條件

pq當(dāng)且僅當(dāng)是等角三角形，才是等邊三角形第三十七頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、負(fù)命題1、什么是負(fù)命題否定某一命題的命題。例如（1）并非如果澆水，花就能夠長(zhǎng)好。（2）并非如果是杯子，就是玻璃的。（3）并非所有的生物都生活在海洋。第三十八頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、負(fù)命題的邏輯形式及其邏輯值其邏輯形式為：并非p

或﹃p

或p

邏輯值ppTTFF第三十九頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、負(fù)命題的等值命題（1）簡(jiǎn)單命題的負(fù)命題及其等值命題SAPSOP

SEPSIP

SIPSEP

SOPSAP

“并非所有閃閃發(fā)光的東西都是金子”等值于“有些閃閃發(fā)光的東西不是金子”“并非有些人是長(zhǎng)生不老的”等值于“所有的人都不是長(zhǎng)生不老的”第四十頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五（2）復(fù)合命題的負(fù)命題及其等值命題p∧qp∨qp∨qp∧qp∨q(p∧q)∨(p∧q)p→qp∧qp←qp∧qpq(p∧q)∨(p∧q)pp

·第四十一頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五作業(yè)：1、總經(jīng)理：我主張小王和小李兩人中至少提拔一人。董事長(zhǎng)：我不同意。以下哪項(xiàng)最為準(zhǔn)確地表述了董事長(zhǎng)的實(shí)際意思？A、小王和小李兩人都得提拔。B、小王和小李兩人都不提拔。C、小王和小李兩人中至多提拔一人。D、如果提拔小王，那么不提拔小李。B第四十二頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、總經(jīng)理：我主張小王和小李兩人中至多提拔一人。董事長(zhǎng)：我不同意。以下哪項(xiàng)最為準(zhǔn)確地表述了董事長(zhǎng)的實(shí)際意思？A、小王和小李兩人都得提拔。B、小王和小李兩人不能都提拔。C、小王和小李兩人中至多提拔一人。D、如果提拔小王，那么不提拔小李。A第四十三頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、從甲、乙、丙、丁、戊、己6人中選出3人組成一個(gè)辯論賽隊(duì)。（1）甲、丙兩人中至少要選上一個(gè)。（2）乙、戊兩人中至少要選上一個(gè)。（3）丙、戊兩人中每一個(gè)人都絕對(duì)不能與乙同時(shí)入選。根據(jù)上述條件，如果戊未被選上，則以下哪兩個(gè)人一定同時(shí)入選？A、甲、己。B、乙、丁。C、乙、己。D、甲、丁。E、甲、乙。E第四十四頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、以下關(guān)于某項(xiàng)技術(shù)考核結(jié)果的四個(gè)斷定中，只有一個(gè)是真的：（1）如果甲成績(jī)優(yōu)秀，那么乙也成績(jī)優(yōu)秀。（2）成績(jī)優(yōu)秀者是丙。（3）成績(jī)優(yōu)秀者是甲，但乙成績(jī)不是優(yōu)秀。（4）成績(jī)優(yōu)秀者是甲或丁。以下哪個(gè)選項(xiàng)一定為真？

A、（1）B、（2）

C、（3）D、無(wú)法確定。A第四十五頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五5、父親對(duì)兒子說(shuō)：“你只有努力學(xué)習(xí)，才能考上重點(diǎn)大學(xué)。”后來(lái)可能發(fā)生的情況是：（1）兒子努力了，沒(méi)有考上重點(diǎn)大學(xué)。（2）兒子沒(méi)努力，考上了重點(diǎn)大學(xué)。（3）兒子沒(méi)努力，沒(méi)有考上重點(diǎn)大學(xué)。（4）兒子努力了，考上了重點(diǎn)大學(xué)。發(fā)生哪種情況時(shí)，父親說(shuō)的話沒(méi)錯(cuò)？

A、僅（4）B、僅（3）（4）

C、僅（2）（4）D、僅（1）（3）（4）D第四十六頁(yè)，共四十九頁(yè)，編輯于2023年