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慶陽六中5.9.3正弦定理、余弦定理15.9.3正弦定理、余弦定理學習目標：1.能夠利用正、余弦定理判斷三角形的形狀；2.能夠利用正、余弦定理證明三角形中的三角恒等式。2一、復習引入：

正弦定理：余弦定理：3二、例題:例2已知△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別是A、B、C，且a、b、c成等差數(shù)列.求證：sinA＋sinC＝2sinB例1已知a、b為△ABC的邊，A、B分別是a、b的對角，且求的值。4例3在△ABC中，三邊長為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍，求此三角形的三邊長.例4在△ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程求:（1）角C的度數(shù)（2）AB的長度（3）△ABC的面積的兩個根，且2cos(A+B)=1

5

例5在△ABC中，已知，B=45

求A、C及c

例6已知三角形的一個角為60°，面積為周長為20cｍ，求此三角形的各邊長.6例7

如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135

求BC的長7例8在△ABC中，AB＝6，AC＝3，D為BC中點，且AD＝4，求BC邊長.8三、課堂練習：1.半徑為1的圓內接三角形的面積為0．25，求此三角形三邊長的乘積.2.在△ABC中，已知角B＝45°，D是BC邊上一點，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB.

93.在△ABC中，已知cosA＝，sinB＝，求cosC的值.4.已知△ABC的邊求AC+BC的最大值.101、應用正、余弦定理進行邊角關系的相互轉化；2、利用正、余弦定理判斷三角形的形狀；3、利用正、余弦定理證明三角形中的三角

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