2025屆四川省南充市第九中學數學九上開學調研模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2025屆四川省南充市第九中學數學九上開學調研模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，把兩塊全等的的直角三角板、重疊在一起，，中點為，斜邊中點為，固定不動，然后把圍繞下面哪個點旋轉一定角度可以使得旋轉后的三角形與原三角形正好合成一個矩形（三角板厚度不計）（）A．頂點 B．頂點 C．中點 D．中點2、（4分）用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點的各邊完全吻合，其中兩塊木板的邊數都是8，則第三塊木板的邊數應是（）A．4B．5C．6D．83、（4分）函數y1=x+1與y2=ax+b（a≠0）的圖象如圖所示，這兩個函數圖象的交點在y軸上，那么使y1＞y2的x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＞1 C．x＞-1 D．-1＜x＜24、（4分）等于()A．2 B．0 C． D．-20195、（4分）體育課上，某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練，要判斷哪一位同學的成績比較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學成績的（）A．平均數 B．方差 C．眾數 D．中位數6、（4分）如果把分式2xx+y中的x和y都擴大A．不變 B．擴大3倍 C．縮小3倍 D．無法確定7、（4分）如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（）A． B． C． D．8、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數為（）A．50° B．25° C．15° D．20二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）甲，乙，丙，丁四人參加射擊測試，每人次射擊的平均環(huán)數都為環(huán)，各自的方差見如下表格：甲乙丙丁方差則四個人中成績最穩(wěn)定的是______．10、（4分）如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB＝3，將紙片沿對角線AC對折，BC邊與AD邊交于點E，此時，△CDE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為_____．11、（4分）如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，FE分別交AC，BC于點D，E兩點，當∠DFE在△ABC內繞頂點F旋轉時（點D不與A，C重合），給出以下個結論：①CD=BE；②四邊形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四邊形CDFE=S△ABC．上述結論中始終正確的有______．（填序號）12、（4分）若分式的值為0，則的值是_____．13、（4分）在菱形ABCD中,對角線AC=30，BD=60，則菱形ABCD的面積為____________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）甲車從A地駛往B地，同時乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示，乙車的速度是60km/h．（1）求甲車的速度；（2）當甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結果乙車比甲車晚38分鐘到達終點，求a的值．15、（8分）近日，我校八年級同學進行了體育測試．為了解大家的身體素質情況，一個課外活動小組隨機調查了部分同學的測試成績，并將結果分為“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”四個等級，分別記作、、、；根據調查結果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（未完善），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次調查的學生總數為人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，所對應扇形的圓心角度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在“優(yōu)”和“良”兩個等級的同學中各有兩人愿意接受進一步訓練，現打算從中隨機選出兩位進行訓練，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的概率．16、（8分）隨著旅游旺季的到來，某旅行社為吸引市民組團取旅游，推出了如下收費標準：某單位組織員工旅游，共支付給該旅行社費用元，請問該單位這次共有多少員工取旅游？17、（10分）仔細閱讀下面例題,解答問題:例題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值，解:設另一個因式為，得:，則解得:另一個因式為，的值為，問題:仿照以上方法解答下列問題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．18、（10分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.（1）求證△ACD≌△BFD（2）求證：BF＝2AE；（3）若CD＝，求AD的長．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一個n邊形的內角和是720°，則n＝_____．20、（4分）化簡：________．21、（4分）當時，二次根式的值是___________．22、（4分）己知關于的分式方程有一個增根，則_____________．23、（4分）平面直角坐標系中，點M（-3，-4）到x軸的距離為______________________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）計算：(1)(2)25、（10分）把直線向上平移m個單位后，與直線的交點為點P．（1）求點P坐標用含m的代數式表示（2）若點P在第一象限，求m的取值范圍．26、（12分）在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．（1）求證：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

運用旋轉的知識逐項排除，即可完成解答.【詳解】A,繞頂點A旋轉可以得到等腰三角形，故A錯誤；B,繞頂點B旋轉得不到矩形，故B錯誤；C，繞中點P旋轉可以得到等腰三角形，故C錯誤；D，繞中點Q旋轉可以得到等腰三角形，故D正確；因此答案為D.本題主要考查了旋轉，解題的關鍵在于具有豐富的空間想象能力.2、A【解析】正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，兩個正八邊形在一個頂點處的內角和為：2×135°=270°，那么另一個多邊形的內角度數為：360°-270°=90°，∵正方形的每個內角為90°，∴另一個是正方形.∴第三塊木板的邊數是4.故選A.3、A【解析】

當x＞0時，函數y1=x+1的圖象在函數y2=ax+b（a≠0）的圖象上方，據此可得使y1＞y2的x的取值范圍是x＞0【詳解】由圖可得，當x＞0時，函數y1=x+1的圖象在函數y2=ax+b（a≠0）的圖象的上方，∴使y1＞y2的x的取值范圍是x＞0，故選：A．本題主要考查了一次函數與一元一次不等式的關系，解答此題的關鍵是利用數形結合的思想方法求解。4、C【解析】

根據0指數冪和負整數指數冪的運算法則計算即可得答案．【詳解】=1×=，故選：C．本題考查0指數冪及負整數指數冪，任何不為0的數的0次冪都等于1，熟練掌握運算法則是解題關鍵．5、B【解析】

平均數、眾數、中位數反映的是數據的集中趨勢，方差反映的是數據的離散程度，方差越大，說明這組數據越不穩(wěn)定，方差越小，說明這組數據越穩(wěn)定.【詳解】解：由于方差能反映數據的穩(wěn)定性,故需要比較這兩名同學5次短跑訓練成績的方差.故選B.考核知識點：均數、眾數、中位數、方差的意義.6、A【解析】

根據題意得出算式，再進行化簡，即可得出選項．【詳解】解：把分式2xx+y中的x和y都擴大3倍為2·3x3x+3本題考查分式的基本性質，能熟記分式的基本性質的內容是解此題的關鍵．7、B【解析】

過F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據勾股定理得到AF===，根據平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質得到=，求得AM=AF=，根據相似三角形的性質得到=，求得AN=AF=，即可得到結論．【詳解】過F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=1．∵BF=1FC，BC=AD=3，∴BF=AH=1，FC=HD=1，∴AF===，∵OH∥AE，∴=，∴OH=AE=，∴OF=FH﹣OH=1﹣=，∵AE∥FO，∴△AME∽△FMO，∴=，∴AM=AF=，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴=，∴AN=AF=，∴MN=AN﹣AM=﹣=，故選B．構造相似三角形是本題的關鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線8、B【解析】

根據中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據等腰三角形的性質和已知條件即可求出∠PMN的度數．【詳解】在四邊形ABCD中，∵M、N、P分別是AD、BC、BD的中點，∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，∴PM=12AB，PN=12DC，PM∥AB，∵AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∴∠PMN=∠PNM．∵PM∥AB，PN∥DC，∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180﹣70）°=130°，∴∠PMN=180°-130°2故選B．本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質，解題時要善于根據已知信息，確定應用的知識．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、甲【解析】

根據方差的意義：方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定可得答案．【詳解】解：，四個人中成績最穩(wěn)定的是甲．故答案為：甲．此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．10、．【解析】

根據翻折的性質，及已知的角度，可得△AEB’為等邊三角形，再由四邊形ABCD為平行四邊形，且∠B=60°，從而知道B’，A，B三點在同一條直線上，再由AC是對稱軸，所以AC垂直且平分BB’，AB=AB’=AE=3，求AE邊上的高，從而得到面積.【詳解】解：∵△CDE恰為等邊三角形，∴∠AEB’=∠DEC=60°，∠D=∠B=∠B’=60°，∴△AEB’為等邊三角形，由四邊形ABCD為平行四邊形，且∠B=60°，∴∠BAD=120°，所以所以∠B’AE+∠DAB=180°，∴B’，A，B三點在同一條直線上，∴AC是對折線，∴AC垂直且平分BB’，∴AB=AB’=AE=3，AE邊上的高，h=CD×sin60°=，∴面積為.本題有一個難點，題目并沒有說明B’，A，B三點在同一條直線上,雖然圖形是一條直線，易當作已知條件，這一點需注意.11、①③④【解析】

首先連接CF，由等腰直角三角形的性質可得：，則證得∠DCF=∠B，∠DFC=∠EFB，然后可證得：△DCF≌△EBF，由全等三角形的性質可得CD=BE，DF=EF，也可證得S四邊形CDFE=S△ABC．問題得解．【詳解】解：連接CF，

∵AC=BC，∠ACB=90°，點F是AB中點，∴∠DCF=∠B=45°，

∵∠DFE=90°，

∴∠DFC+∠CFE=∠CFE+∠EFB=90°，

∴∠DFC=∠EFB，

∴△DCF≌△EBF，

∴CD=BE，故①正確；

∴DF=EF，

∴△DFE是等腰直角三角形，故③正確；

∴S△DCF=S△BEF，

∴S四邊形CDFE=S△CDF+S△CEF=S△EBF+S△CEF=S△CBF=S△ABC．，故④正確．

若EF⊥BC時，則可得：四邊形CDFE是矩形，

∵DF=EF，

∴四邊形CDFE是正方形，故②錯誤．

∴結論中始終正確的有①③④．

故答案為：①③④．此題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，正方形的判定等知識．題目綜合性很強，但難度不大，注意數形結合思想的應用．12、1【解析】

分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】∵分式的值為0，∴,∴x=1．故答案是：1.考查了分式的值為零的條件，解題關鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．13、1【解析】

根據菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．【詳解】解：∵在菱形ABCD中，對角線AC=30，BD=60，

∴菱形ABCD的面積為：12AC?BD=1．

故答案為：1此題考查了菱形的性質．注意菱形的面積等于對角線積的一半．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）80km/h；（2）1．【解析】

（1）根據函數圖象可知甲2小時行駛的路程是（280﹣120）km，從而可以求得甲的速度；（2）根據第（1）問中的甲的速度和甲乙兩車相遇后，乙車速度變?yōu)閍（km/h），并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結果乙車比甲車晚38分鐘到達終點，可以列出分式方程，從而可以求得a的值．【詳解】（1）由圖象可得，甲車的速度為：（280－120）÷2=80km/h，即甲車的速度是80km/h；（2）相遇時間為：=2h，由題意可得：，解得，a=1，經檢驗，a=1是原分式方程的解，即a的值是1．考點：分式方程的應用；函數的圖象；方程與不等式．15、（1）50；（2）144°，圖見解析；（3）．【解析】

（1）根據“優(yōu)”的人數和所占的百分比即可求出總人數；

（2）用360°乘以“良”所占的百分比求出B所對應扇形的圓心角；用總人數減去“優(yōu)”、“良”、“差”的人數，求出“中”的人數，即可補全統(tǒng)計圖；

（3）根據題意畫出樹狀圖得出所以等情況數和所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的情況數，然后根據概率公式即可得出答案．【詳解】（1）本次調查的學生總數為：15÷30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B所對應扇形的圓心角是360°×=144°；

“中”等級的人數是：50-15-20-5=10（人），補圖如下：

故答案為：10；

（3）“優(yōu)秀”和“良”的分別用A1，A2，和B1，B2表示，則畫樹狀圖如下：

共有12種情況，所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的有2種，

則所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的概率是．此題考查列表法或樹狀圖法求概率．解題關鍵在于掌握列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．16、單位這次共有名員工去旅游【解析】

由題意易知該單位旅游人數一定超過25人，然后設共有x名員工去旅游，依據題意列出方程解方程，得到兩個x的解，再通過人均旅游不低于700，對x的解進行檢驗即可得到答案【詳解】解：設該單位這次共有名員工去旅游旅游的員工人數一定超過人根據題意得整理得，解得當時，不合題意應舍去當時，符合題意答：該單位這次共有名員工去旅游.本題主要考查一元二次方程的應用，根據題意做出判斷列出方程是本題解題關鍵，要注意解出的x要進行17、另一個因式為，的值為【解析】

設另一個因式為（x+n），得2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，可知2n-3=-5，k=3n，繼而求出n和k的值及另一個因式．【詳解】解：設另一個因式為（x+n），得：2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）則2x2-5x-k=2x2+（2n-3）x-3n，解得:另一個因式為，的值為，本題考查因式分解的應用，正確讀懂例題，理解如何利用待定系數法求解是解本題的關鍵．18、（1）見解析；（1）見解析；（3）AD=1+【解析】

（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得AD=BD，再根據同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角邊角”證明△ADC和△BDF全等；（1）根據全等三角形對應邊相等可得BF=AC，再根據等腰三角形三線合一的性質可得AC=1AE，從而得證；（3）根據全等三角形對應邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=CF，然后根據AD=AF+DF代入數據即可得解．【詳解】（1）∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD=BD，∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠CBE，在△ADC和△BDF中，∠CAD＝∠CBE，AD＝BD，∠ADC＝∠BDF＝90°，∴△ACD≌△BFD（ASA）（1）由（1）可知：BF=AC∵AB=BC，BE⊥AC，∴AC=1AE，∴BF=1AE；(3)∵△ACD≌△BFD，∴DF=CD=，在Rt△CDF中，CF=，∵BE⊥AC，AE=EC，∴AF=CF=1．∴AD=AF+DF=1+本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，等腰三角形三線合一的性質的應用，以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

多邊形的內角和可以表示成（n-2）?180°，依此列方程可求解．【詳解】依題意有：（n﹣2）?180°＝720°，解得n＝1．故答案為：1．本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．20、；【解析】

直接進行約分化簡即可．【詳解】解：，故答案為：．此題考查約分，分子分母同除一個不為零的數，分式大小不變．21、2【解析】當時，===2,故答案為：2.22、【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘(x?3)，得x?2(x?3)=k+1，∵原方程有增根，∴最簡公分母x?3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得k=2.本題主