初中數(shù)學(xué)-探索神奇的幻方教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

探索神奇的幻方教學(xué)設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.閱讀小故事,激發(fā)興趣。2.由探索龜背上的圖案引出三階幻方的概念和幻和的概念。3.出示本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算，探索三階幻方的規(guī)律。(2)經(jīng)歷觀察、歸納等活動(dòng)，積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗(yàn),會(huì)構(gòu)造簡(jiǎn)單的三階幻方。(3)通過(guò)感受幻方的神奇，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。說(shuō)明：本節(jié)課只研究三階幻方.第二環(huán)節(jié)合作研究思考：（1）在三階幻方中，存在許多規(guī)律，請(qǐng)從橫、豎、斜等方面觀察幻方在數(shù)字分布上存在哪些規(guī)律？（2）算一算：分別求出下列三個(gè)三階幻方的幻和，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）你還有什么新的發(fā)現(xiàn)和疑問(wèn)？（4）4、7、1這三個(gè)數(shù)之間存在什么關(guān)系呢？那2、3、1這三個(gè)數(shù)之間存在什么關(guān)系呢？那8、9、7這三個(gè)數(shù)之間存在什么關(guān)系？那6、3、9這三個(gè)數(shù)之間存在什么關(guān)系呢？仔細(xì)觀察每組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（先獨(dú)立思考，然后小組交流后，進(jìn)行展示）492357816三階幻方中的部分規(guī)律（學(xué)生展示）規(guī)律1：幻和=中間數(shù)×3規(guī)律2:與中間數(shù)對(duì)應(yīng)的上下、左右、對(duì)角兩個(gè)數(shù)字的和=中間數(shù)×2規(guī)律3：角上的數(shù)字=對(duì)角相鄰的兩數(shù)字和的一半（這個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較困難）活動(dòng)內(nèi)容和目的：學(xué)生分小組交流討論以上幾個(gè)問(wèn)題，各小組把結(jié)論寫(xiě)在學(xué)案上，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生提煉方法規(guī)律。通過(guò)交流，經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐和各種思維活動(dòng)，初步積累探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)方式。挑戰(zhàn)1、補(bǔ)全這個(gè)幻方使每一橫行、豎列、斜行上的三個(gè)數(shù)字的和都相等。（完成后學(xué)生展示，統(tǒng)計(jì)正確率）

挑戰(zhàn)2：補(bǔ)全下列幻方。（完成后學(xué)生展示，統(tǒng)計(jì)正確率）活動(dòng)內(nèi)容和目的：學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)戰(zhàn)的方法檢測(cè)學(xué)生對(duì)三條規(guī)律的掌握和靈活運(yùn)用情況，并進(jìn)行加深鞏固。第三環(huán)節(jié)趣味學(xué)習(xí)由小說(shuō)《射雕英雄傳》引發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)習(xí)構(gòu)造三階幻方秘訣。（動(dòng)畫(huà)演示）請(qǐng)你將下面一組數(shù)分別填入3×3的方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等。（學(xué)生上臺(tái)展示答案，并統(tǒng)計(jì)正確率）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.活動(dòng)內(nèi)容和目的：經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐和各種思維活動(dòng)，積累構(gòu)造三階幻方的經(jīng)驗(yàn)和探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)方式。第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？（1）三階幻方和幻和的概念.（2）三階幻方的規(guī)律.（3）能根據(jù)幻方的規(guī)律將幻方補(bǔ)充完整，并如何快速構(gòu)造三階幻方。第五環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、補(bǔ)全下列幻方。

2、補(bǔ)全下列幻方。3.請(qǐng)你將下面一組數(shù)分別填入3×3的方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等。12，13，14，15，16，17，18，19，20.（教師巡視，觀察學(xué)生完成情況并及時(shí)進(jìn)行批改，最后統(tǒng)計(jì)正確率）學(xué)情分析學(xué)生已完成了“有理數(shù)及其運(yùn)算”與“整式及其加減”的學(xué)習(xí)，有過(guò)“探索規(guī)律”的經(jīng)歷，對(duì)圖形對(duì)稱性也有初步了解。本節(jié)課主要面臨的問(wèn)題是從哪里入手以及從哪些角度研究三階幻方的本質(zhì)特征和構(gòu)造思路，如何講清特征背后的道理、提煉幻方構(gòu)造的普適性方法。本節(jié)課是學(xué)生初中階段第一次接觸綜合實(shí)踐活動(dòng)，其研究意識(shí)和研究思路還不成形，教學(xué)定位在示范引領(lǐng)學(xué)生初步掌握研究性學(xué)習(xí)的方法，以面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，在層層遞進(jìn)的探究過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生在問(wèn)題串引導(dǎo)下綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而從中感受和反思解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。效果分析探索三階幻方的規(guī)律：規(guī)律1：與中間數(shù)對(duì)應(yīng)的上下、左右、對(duì)角兩個(gè)數(shù)字的和=中間數(shù)×2規(guī)律2：幻和=中間數(shù)×3（規(guī)律1及規(guī)律2可快速總結(jié)出）規(guī)律3：角上的數(shù)字=對(duì)角相鄰的兩數(shù)字和的一半（學(xué)生總結(jié)困難）突破1、正確率92%左右。（對(duì)規(guī)律1及規(guī)律2的應(yīng)用較為熟練）突破2、正確率90%左右。（對(duì)規(guī)律3的運(yùn)用稍顯生疏）學(xué)以致用：正確率94%左右。（能夠準(zhǔn)確快速的構(gòu)造三階幻方）當(dāng)堂檢測(cè)：正確率95%左右。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握三階幻方的基本規(guī)律，能運(yùn)用規(guī)律補(bǔ)全幻方，并能快速構(gòu)造三階幻方。教材分析《探尋神奇的幻方》是學(xué)生初中階段接觸的第二個(gè)“綜合與實(shí)踐”，是在“有理數(shù)及其運(yùn)算”的基礎(chǔ)上，主要引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，從圖形上感受幻方的均衡對(duì)稱美；借助有理數(shù)的運(yùn)算、探索規(guī)律揭示三階幻方的本質(zhì)特征；這節(jié)內(nèi)容是以古老的幻方知識(shí)為引子，以探尋三階幻方的本質(zhì)特征為載體，讓學(xué)生借助對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系符號(hào)化抽象的過(guò)程，從而達(dá)成領(lǐng)會(huì)問(wèn)題、探究方法、提升問(wèn)題、解決問(wèn)題的目標(biāo)。本節(jié)共2課時(shí)，作為第一課時(shí)，重在引導(dǎo)學(xué)生獲得“從特殊到一般”的研究方法，探索三階幻方的一般規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律補(bǔ)全幻方，并能快速的構(gòu)造三階幻方。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性、整體性和綜合應(yīng)用性。其過(guò)程是落實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要載體，其方法是一種全新的以自主探究為特色的學(xué)習(xí)方式。評(píng)測(cè)練習(xí)1、補(bǔ)全下列幻方。

2、補(bǔ)全下列幻方。3.請(qǐng)你將下面一組數(shù)分別填入3×3的方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等。12，13，14，15，16，17，18，19，20.課后反思幻方是學(xué)生初中階段接觸的第一個(gè)“綜合與實(shí)踐”，本節(jié)課我是從以下方面進(jìn)行設(shè)計(jì)：從課一開(kāi)始為學(xué)生講述夏禹治水的故事并出示“洛書(shū)龜”，通過(guò)“它背上有奇特的圖案”激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著翻譯“洛書(shū)”，啟發(fā)學(xué)生要善于觀察、積極思維，逐漸認(rèn)識(shí)幻方的方法。教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生先獨(dú)立思考，通過(guò)觀察、計(jì)算、討論、交流、體驗(yàn)等一系列有效的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)一些幻方的特征。通過(guò)計(jì)算九宮格中的每行、每列、對(duì)角線上的幾個(gè)數(shù)的和，觀察得出和都是15，從而引出象這樣每行每列對(duì)角線上幾個(gè)數(shù)和相等的表格成為幻方，而每行、每列、對(duì)角線上的幾個(gè)數(shù)的和叫做幻和。在小組探索規(guī)律的過(guò)程中，借助多媒體演示，直觀幫助學(xué)生尋找三階幻方規(guī)律。在探索出規(guī)律后及時(shí)做題鞏固。

在本節(jié)課的教學(xué)中，經(jīng)過(guò)學(xué)生的反饋，也存在著不足之處，主要有以下幾點(diǎn)：教學(xué)過(guò)程中留給學(xué)生探究的時(shí)間不是很充足，課前安排學(xué)生通過(guò)各種途徑自學(xué)幻方，這樣課堂容量可能會(huì)大一點(diǎn)，進(jìn)度也會(huì)快一點(diǎn)，可以加大練習(xí)量。語(yǔ)言精煉程度上仍需改進(jìn)。在時(shí)間安排上，可適當(dāng)?shù)陌才?到2分鐘進(jìn)行改錯(cuò)會(huì)更好。在學(xué)生運(yùn)用規(guī)律補(bǔ)全空格時(shí)，可強(qiáng)調(diào)展示一下計(jì)算中出現(xiàn)的問(wèn)題。課堂氣氛比較嚴(yán)肅，但學(xué)生狀態(tài)比較好?？梢赃m當(dāng)調(diào)節(jié)一下氣氛。課標(biāo)分析課標(biāo)要求：結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加以實(shí)施的過(guò)程，體驗(yàn)建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)過(guò)知識(shí)（包括其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力?！短剿魃衿娴幕梅健肥菍W(xué)生在“有理數(shù)及其