初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)圖像（1）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教案設(shè)計課題：6.3一次函數(shù)的圖象（1）學(xué)校：授課老師：【教學(xué)目標(biāo)】1、通過作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟，能較熟練的做出正比例函數(shù)的圖象。2、通過觀察函數(shù)圖象，掌握正比例函數(shù)的簡單性質(zhì)，3、通過觀察點與點的坐標(biāo)與函數(shù)圖象、函數(shù)表達式之間的關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合思想?！窘虒W(xué)重點、難點】1、教學(xué)重點：能熟練地作出正比例函數(shù)的圖象，歸納作函數(shù)圖象的一般步驟；掌握正比例函數(shù)的簡單性質(zhì)。。2、教學(xué)難點：理解正比例函數(shù)的圖象與滿足函數(shù)關(guān)系式的x、y值對應(yīng)的點是相互對應(yīng)的?！窘虒W(xué)方法與手段】本節(jié)課我采取探究式的教學(xué)方法，通過設(shè)置問題情境、學(xué)生動手操作，使學(xué)生在“做中學(xué)”。學(xué)生在實際操作中，經(jīng)歷了自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式，而互動式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，發(fā)展了學(xué)生的個性潛能，既培養(yǎng)了他們的合作精神，也體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。【教學(xué)過程】1、情境引入同學(xué)們喜歡摩天輪嗎？坐摩天輪有什么樣的感受？上節(jié)課我們初步了解了有關(guān)摩天輪的一個函數(shù)圖像。現(xiàn)在老師有幾個問題需要大家解決。問題一：你坐在摩天輪上時，隨著時間t的變化，你離開地面的高度h是如何變化的？（引出課題）問題二：圖象上點A、B、C三點的橫、縱坐標(biāo)代表的實際含義是什么？（引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象的構(gòu)成，從而得出函數(shù)圖像的定義）自變量橫坐標(biāo)點函數(shù)因變量縱坐標(biāo)(x,y)圖象2、講授新課：（1）函數(shù)圖像的定義：把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。根據(jù)函數(shù)圖象的定義，畫一個正比例函數(shù)的圖象。（2）畫出正比例函數(shù)y=2x的函數(shù)圖象。師：要想畫y=2x的圖象，我們第一步首先要干做什么？（首先需要找一些自變量x的值，代入關(guān)系式找到對應(yīng)的函數(shù)值y。引導(dǎo)學(xué)生用列表法表示變量的不同取值。）學(xué)生在學(xué)案上獨立完成函數(shù)y=2x的函數(shù)圖象，找一名學(xué)生黑板展示。老師現(xiàn)場給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，師生共同匯報成果。解：①列表：x…-2-1012…y=2x…-4-2024…②描點：③連線：（注意：選取的點要有代表性，由小到大依次填寫，省略號，直線而不是線段，畫完圖象標(biāo)上函數(shù)關(guān)系式）師：作函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？生：列表、描點、連線。師：根據(jù)作函數(shù)的圖像步驟完成下面的函數(shù)圖象。（3）畫出正比例函數(shù)y=-3x的函數(shù)圖象。（學(xué)生在學(xué)案上獨立完成，小組投影展示成果，教師評價。）（4）小組討論：問題一：滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x，y對應(yīng)的點（x，y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？問題二：正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點（x，y）中的x和y值，都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？（小組討論，討論之后小組匯報成果。）師：由此可得出，滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x，y對應(yīng)的點（x，y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上，反過來，正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點（x，y）中的x和y值，都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x。因此，正比例函數(shù)的圖象和滿足函數(shù)關(guān)系式的x、y值對應(yīng)的點是相互對應(yīng)的。師：針對這兩個正比函數(shù)中存在的問題，我們一起來觀看一個微課（5）微課程展示通過觀察來思考兩個問題：問題1：比例函數(shù)y=kx圖象有什么特點？問題2：畫一次函數(shù)y=kx的圖象，只要找出幾個點就可以了？為什么？結(jié)論：正比例函數(shù)y=kx圖象是一條經(jīng)過原點(0,0)的直線，因此畫正比例函數(shù)時，只要再確定一個點，再過這個點和原點作直線就可以了。針對y=2x舉例，取兩個點作正比例函數(shù)的圖象。xyxy0xy=2x20xyxy0xy=2x201X01Y02描點③連線（6）做一做：利用簡單的兩點確定圖像的方法，小組合作完成任務(wù)1和任務(wù)2。任務(wù)1：在圖一的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù)y=x的函數(shù)圖象任務(wù)2：在圖二的直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)y=-4x的函數(shù)圖象。（組長分工，分別完成兩個任務(wù)，做完組內(nèi)交換檢查問題并討論問題1和問題2，教師現(xiàn)場給學(xué)生指導(dǎo)。）問題1：正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化?哪一個變化的更快？解釋原因。問題2：正比例函數(shù)y=-2x和y=-4x中，隨著x的增大，y的值分別如何變化？哪一個變化的更快？解釋原因。（小組選代表上臺講解，教師總結(jié)）結(jié)論：在正比例函數(shù)y=kx中，①當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；k越大，增加得越快。②當(dāng)k<0時，y的值隨著x值的增大而減小，；k越小，減小的越快。③QUOTEkk越大，y的值隨著x值的變化速度越快?！菊n堂檢測】1、下列圖象哪個可能是函數(shù)y=-x的圖象（）．ABCD2、下列哪個點在

y=-5x的圖象上（）．

A．（1，5）B．（-1,5）C．（-5,1）D．（0.5，2.5）3、函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P（3，－1），則k的值為（）．A．3 B．－3 C． D．－4、已知正比例函數(shù)y=（1-2a）x，如果y的值隨x的值增大而減小，那么a的取值范圍是．【自己總結(jié)，自我收獲】【作業(yè)布置】必做：習(xí)題6.3第1、2、3、4題選做：第5題【板書設(shè)計】6.3

一次函數(shù)的圖象（1）1、函數(shù)圖象自變量橫坐標(biāo)點函數(shù)因變量縱坐標(biāo)(x,y)圖象2、步驟：（1）列表（2）描點（3）連線3、y=kx：過原點（0,0）的直線k>0時，x增加，y增加；k<0時，x增加，y減小。QUOTEkk越大，y的值隨著x值的變化速度越快。學(xué)情分析七年級的學(xué)生現(xiàn)階段處于生理、心理高速發(fā)育的青春期。這時的他們渴望得到關(guān)心，希望得到別人的尊重和肯定；青春期的孩子一方面認(rèn)為自己長大了，想擺脫家人和老師的約束，另一方面又缺乏自控力、判斷力，容易受外界的干擾；他們活潑好動，參與欲、表現(xiàn)欲非常強烈,但也有小部分學(xué)生性格孤僻、自卑內(nèi)向、膽小；相當(dāng)多學(xué)生較懶惰、貪玩，學(xué)習(xí)目的不太明確，對學(xué)習(xí)抱著單純的求趣心理，追求知識要符合自己的興趣，容易感情用事，對于自已感興趣的東西就認(rèn)真學(xué)，不感興趣的就不學(xué)。因此，首先要讓孩子對本節(jié)課產(chǎn)生一定的興趣。開始就要吸引孩子的關(guān)注度，情境導(dǎo)入本屆課堂，此外本節(jié)課是在認(rèn)識了函數(shù)和學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的定義以后對其圖像及其性質(zhì)的探索，以前雖然沒有正式研究函數(shù)圖像，但學(xué)生對函數(shù)圖像并不陌生，在七年級變量之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸了大量圖像，作為第一課時要求學(xué)生歸納并掌握“所有一次函數(shù)的圖像都是直線”這一性質(zhì)，因此，教學(xué)中要強調(diào)學(xué)生繪圖以及多個一次函數(shù)圖像歸納，為此，要在學(xué)生親自動手畫、看、想、議的基礎(chǔ)上得出結(jié)論。同時為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)做好必要的知識準(zhǔn)備，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識效果分析一、“教”的效果1.教學(xué)方法的多樣化和教學(xué)手段的現(xiàn)代化。積極采用現(xiàn)代教育方法和手段，在課程教學(xué)時理論聯(lián)系實際，教師在課件設(shè)計時，運用幾何畫板，交互式電子白板的各項功能，制作教學(xué)圖片、微課程、視頻錄像等多媒體課件資料，適時示范，使枯燥乏味的專業(yè)基礎(chǔ)課生動具體，提高了課堂教學(xué)效果，實踐了現(xiàn)代教育方法和手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的理念。2.堅持理論與實踐相結(jié)合。以學(xué)生為本，強化學(xué)生的實踐，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。比如：小組合作、學(xué)生講解、組內(nèi)互講等，多給學(xué)生自主學(xué)習(xí)、討論研究的機會，充分調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性。二、“學(xué)”的效果1、從參與狀態(tài)看，學(xué)生參與面廣。課堂參與度是衡量學(xué)生主體地位發(fā)揮的一個重要的標(biāo)志。學(xué)生參與的多樣性、廣泛性和深刻性與否，直接影響到知識探究的效果。本課中，學(xué)生投入在學(xué)習(xí)中，無論是師生對話還是小組合作交流，學(xué)生積極參與到課堂的每個環(huán)節(jié)中，不僅有表面的動手實踐，更有深層次的思考和交流。2、從測評結(jié)果看，對知識達成度較高，形成了一定的技能。課堂檢測題基本能考查出學(xué)生的知識技能的應(yīng)用能力，對基礎(chǔ)知識基本技能的考查較為全面。通過測評結(jié)果可以看出，學(xué)生對本節(jié)課知識點掌握比較扎實，形成了一定的技能。大部分學(xué)生對完全平方公式的應(yīng)用較為熟練，對知識的達成度較高。教材分析生活中充滿著許許多多變化的量，函數(shù)就是刻畫變量之間關(guān)系的常用模型，其中最為簡單的是一次函數(shù)．本章是在探索了變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過對變量間關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會函數(shù)的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)——一次函數(shù)，通過解剖一次函數(shù)這一“麻雀”，使學(xué)生了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力．本章在教材設(shè)計中改變了傳統(tǒng)教材中先研究特殊的正比例函數(shù)，再研究一般的一次函數(shù)的教學(xué)順序，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的同時把正比例函數(shù)也完成了．在具體內(nèi)容的呈現(xiàn)上，教科書力求為學(xué)生提供生動有趣的問題情境，提供觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，在活動中加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；在新知的導(dǎo)入上，既注重了與學(xué)生生活實際的聯(lián)系，又注意了新舊知識的聯(lián)系，在新舊知識的比較與聯(lián)系中，促進了學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立與完善。評測練習(xí)1、下列圖象哪個可能是函數(shù)y=-x的圖象（）．ABCD2、下列哪個點在

y=-5x的圖象上（）．

A．（1，5）B．（-1,5）C．（-5,1）D．（0.5，2.5）3、函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P（3，－1），則k的值為（）．A．3 B．－3 C． D．－4、已知正比例函數(shù)y=（1-2a）x，如果y的值隨x的值增大而減小，那么a的取值范圍是．課后反思教學(xué)是一種具有創(chuàng)造性的樂趣，是一種學(xué)生與教師共同達到的課堂和諧境界。一堂好的數(shù)學(xué)課堂是由好的數(shù)學(xué)問題啟發(fā)并且激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。因此，我把教學(xué)設(shè)計的主體“提出問題，解決問題，總結(jié)性質(zhì)”設(shè)計成由若干個有一定邏輯順序的問題，并由這些問題來組織師生的教學(xué)活動，并且每一節(jié)好的課堂都是以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自我探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，因此整節(jié)課堂，我設(shè)計以學(xué)生為主體，以小組討論為主體，學(xué)會畫簡單的一次函數(shù)——正比例函數(shù)的簡單圖像，并且讓學(xué)生通過討論總結(jié)得出正比例函數(shù)圖像的基本性質(zhì)，從而得出兩點作圖法作一次函數(shù)圖像，并且進一步通過討論，交流讓學(xué)生自己總結(jié)出正比例函數(shù)的基本性質(zhì)。讓學(xué)生主宰整節(jié)課堂，老師起到一個輔助的連接作用。課堂中多嘗試自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，盡量利用小組分層評價機制調(diào)動學(xué)生積極性。今后的教學(xué)中，我還要多多鉆研教材，多了解學(xué)生，努力學(xué)習(xí)，才能不斷完善自己，爭取不斷進步。課標(biāo)分析第一方面新課程目標(biāo).基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運用能力.七年級數(shù)學(xué)對學(xué)生的要求是激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力和合作精神，形成一定的數(shù)學(xué)綜合運用能力，為他們以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。要求他們能結(jié)合具體的情景體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件作出正比例函數(shù)的圖像。在本節(jié)課的設(shè)計中，我遵循了新課標(biāo)要求，讓學(xué)生由一個摩天輪情景問題作為導(dǎo)入環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣，進而從學(xué)生的角度出發(fā)，從學(xué)生熟悉的變量和自變量出發(fā)學(xué)習(xí)新知，利用了幾何畫板和微課等新的科技手段，加強學(xué)生對新知識點一次函數(shù)的理解以及正比例函數(shù)的總結(jié)應(yīng)用。第二方面，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。新課標(biāo)對函數(shù)的學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)給出了明確的含義：探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量和變量的意義。結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法。能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。能用合適的函數(shù)表示方法刻畫簡單的實際問題之中的關(guān)系。本節(jié)課就是通過一次函數(shù)中的正比例函數(shù)的分析，利用兩點作圖法作出正比例函數(shù)的圖像。第三方面，結(jié)合新課標(biāo)的教學(xué)建議，面向全體學(xué)生，鼓勵學(xué)生多問，對