高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模

高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模摘要：數(shù)學(xué)建模作為溝通數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，近年來逐漸成為數(shù)學(xué)教育界所討論的熱點(diǎn)。各國(guó)與各地區(qū)的數(shù)學(xué)課程改革都將學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的形成及數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一。2017年我國(guó)正式頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》，將“數(shù)學(xué)建?！绷袨榱髷?shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，并將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)設(shè)置為高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主線之一，要求其貫穿于必修與選修課程中。鑒于此，文章結(jié)合筆者多年工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模提出了一些建議，僅供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新教材；數(shù)學(xué)建模

引言

在新的課程體系中，數(shù)學(xué)建模是重要的板塊內(nèi)容，要求重視學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題，理解數(shù)學(xué)知識(shí)和生活之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效擴(kuò)展，對(duì)抽象內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié)。加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，有效解答數(shù)學(xué)問題，促使問題有效轉(zhuǎn)化，深層次分析和解決數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，提高課堂活動(dòng)有效性。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，需要以數(shù)學(xué)新教材作為基礎(chǔ)，優(yōu)化建模教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用題的差異

數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)：?jiǎn)栴}來源于現(xiàn)實(shí)生活，原汁原味；因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活的復(fù)雜性，為了簡(jiǎn)化模型，往往需要提出一些合理的假設(shè)；模型多樣化，可以不斷地優(yōu)化完善；得到的結(jié)果需要返回現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)行檢驗(yàn)。應(yīng)用題是編者根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行合理簡(jiǎn)化后編制而成的，有濃厚的“人為編制”的味道。另外，應(yīng)用題的解答流程與建模問題的解答流程并不完全一致，往往應(yīng)用題都有明確的答案，模型也較為單一。

二、高中數(shù)學(xué)新教材建模教學(xué)得意義

（一）建立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生依照現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題出發(fā)，通過建立數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)解決遇到的新問題。在數(shù)學(xué)建模過程中，教師要使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的使用意識(shí)。教師還可以從學(xué)生的日常生活中選取一些與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的問題，并通過數(shù)學(xué)建模思想與學(xué)生進(jìn)行交流溝通，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生綜合能力

在面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際問題時(shí)，教師可以采用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)，然而有些數(shù)學(xué)實(shí)際問題并沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)解答方式，導(dǎo)致所要解答的問題沒有唯一結(jié)論。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生具有敏銳的觀察力，通過邏輯推理對(duì)問題進(jìn)行大膽猜測(cè)，以此提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。只有這樣，我們才能在數(shù)學(xué)建模過程中提高學(xué)生的綜合能力。

三、高中數(shù)學(xué)新教材建模教學(xué)要點(diǎn)高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。

（一）幾何課堂活動(dòng)的建模教學(xué)高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。

幾何知識(shí)是高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分，立體幾何是重點(diǎn)和難點(diǎn)部分，并且和實(shí)際生活有著一定的聯(lián)系，作為數(shù)學(xué)教師，需要引導(dǎo)學(xué)生有效利用立體幾何模型，有效解決生活實(shí)際問題，借助生活實(shí)際問題的解答，感受數(shù)學(xué)建模意義，調(diào)動(dòng)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)及機(jī)構(gòu)。在立體幾何課堂中，針對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容，引入生活中的實(shí)際案例和問題，通過立體幾何模型的構(gòu)建，幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)內(nèi)容。借助立體幾何模型構(gòu)建，加深知識(shí)知識(shí)體驗(yàn)和感受，掌握模型構(gòu)建方式，保證數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有效開展。

（二）解決問題模型的多樣性

解決問題的模型應(yīng)具有多樣性，并且不同的模型能夠反映學(xué)生的不同水平。正如張思明總結(jié)國(guó)外教材變化時(shí)所說，應(yīng)用題要向數(shù)學(xué)建模問題不斷過渡，表現(xiàn)為：?jiǎn)栴}的來源更生活化，更貼近實(shí)際；條件和結(jié)論更模糊；可用信息和最終結(jié)論更有待學(xué)生自己的挖掘。另外，以建模問題為工具進(jìn)行新知識(shí)、新模型的教學(xué)是一個(gè)不錯(cuò)的手段；較復(fù)雜、較綜合的建模問題可以以課題、探究性活動(dòng)等形式呈現(xiàn)。

（三）數(shù)學(xué)建模思想分析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的來源

數(shù)學(xué)來源于生活，存在于生活，應(yīng)用于生活。這也就是說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的就是幫助學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模就是將學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的具有一定抽象性的問題，轉(zhuǎn)化成直觀、清晰、簡(jiǎn)單的問題。為此，高中數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)學(xué)建模的思想，為學(xué)生講解知識(shí)點(diǎn)發(fā)展的過程，并讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這樣，學(xué)生在接受該知識(shí)點(diǎn)時(shí)能夠加深記憶，構(gòu)建符合思維的知識(shí)體系。待學(xué)生理解掌握好新的知識(shí)后，學(xué)生可以靈活運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題，從而懂得學(xué)以致用，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。

（四）采用合適的建模評(píng)估方式

數(shù)學(xué)建模評(píng)價(jià)對(duì)問題答案的精準(zhǔn)性要求較低，更多關(guān)注的是解決問題的過程中建模者所體現(xiàn)的分析與應(yīng)用的能力．而目前我們的數(shù)學(xué)教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)技術(shù)操作而脫離有意義的應(yīng)用，將許多具備創(chuàng)造性和數(shù)學(xué)能力的學(xué)生排斥在數(shù)學(xué)之外。因此，數(shù)學(xué)建模的評(píng)估應(yīng)注重學(xué)生在建模過程中的表現(xiàn)，而不是單獨(dú)的結(jié)果．如關(guān)注學(xué)生在將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化過程中選擇了哪些要素、參與了哪些建?；顒?dòng)、問題解決過程中形成了哪些“經(jīng)驗(yàn)”等形成性評(píng)估度方面．不僅僅以最終成績(jī)?cè)u(píng)定學(xué)生能力，更應(yīng)綜合考慮學(xué)生各方面的進(jìn)步，使學(xué)生明確自己的優(yōu)劣勢(shì)，如此才能夠給予學(xué)生更有意義與價(jià)值的反饋。

（五）向量課堂活動(dòng)的建模教學(xué)

向量是高中數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，借助教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生利用向量構(gòu)建模型，解決相關(guān)的空間問題，提高學(xué)生向量應(yīng)用能力。為了能夠提高學(xué)生向量模型構(gòu)建能力，需要注重學(xué)生直觀想象能力培養(yǎng)，提升學(xué)生的理性思維能力，結(jié)合掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建相應(yīng)的空間向量模型，深入分析數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解題能力和解題效率，強(qiáng)化學(xué)生的空間感知能力。在整個(gè)課堂活動(dòng)中，加深數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和理解，鍛煉學(xué)生建模能力，保證建模教學(xué)活動(dòng)有效開展。

結(jié)束語(yǔ)

總之，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，建模能力是重要的內(nèi)容之一，作為教師，需要以教材作為基礎(chǔ)，考慮學(xué)生生活實(shí)際，優(yōu)化課堂教學(xué)方案設(shè)計(jì)，結(jié)合不同的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，開展建模教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高學(xué)生綜合能力和素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。

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[2]楊麗嫻.模型塑造，高中教學(xué)--