2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué) 蘇教版必修第一冊7-2-3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案

【教學(xué)目標(biāo)】1.理解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；2.掌握利用誘導(dǎo)公式簡化復(fù)雜三角函數(shù)表達(dá)式；3.學(xué)會應(yīng)用誘導(dǎo)公式求值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.理解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；2.掌握利用誘導(dǎo)公式簡化復(fù)雜三角函數(shù)表達(dá)式；3.學(xué)會應(yīng)用誘導(dǎo)公式求值?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.如何在實(shí)際問題中準(zhǔn)確地選擇和分析所需的誘導(dǎo)公式；2.如何應(yīng)用誘導(dǎo)公式簡化、轉(zhuǎn)化三角函數(shù)表達(dá)式或求值?！窘虒W(xué)過程】Step1引入（5分鐘）以一個(gè)具體的例子引出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，如$\sin(\alpha+\beta)$或$\cos(\alpha-\beta)$的展開。Step2三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（15分鐘）（1）$\sin(a+b)=\sina\cosb+\cosa\sinb$（2）$\sin(a-b)=\sina\cosb-\cosa\sinb$（3）$\cos(a+b)=\cosa\cosb-\sina\sinb$（4）$\cos(a-b)=\cosa\cosb+\sina\sinb$（5）$\tan(a+b)=\dfrac{\tana+\tanb}{1-\tana\tanb}$（6）$\tan(a-b)=\dfrac{\tana-\tanb}{1+\tana\tanb}$Step3練習(xí)（30分鐘）針對誘導(dǎo)公式，設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)。教師也可以設(shè)置一些實(shí)際問題，讓學(xué)生通過選用合適的誘導(dǎo)公式，解決實(shí)際問題。Step4拓展（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考三角函數(shù)在各種實(shí)際應(yīng)用場景中的使用，如建筑、地質(zhì)勘察、自然科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。Step5總結(jié)（10分鐘）通過回顧所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的意義和操作步驟，提醒學(xué)生要學(xué)會分析問題，選用合適的誘導(dǎo)公式，并掌握應(yīng)用誘導(dǎo)公式簡化、轉(zhuǎn)化三角函數(shù)表達(dá)式或求值的方法與技巧。【板書設(shè)計(jì)】1.$\sin(a+b)=\sina\cosb+\cosa\sinb$2.$\sin(a-b)=\sina\cosb-\cosa\sinb$3.$\cos(a+b)=\cosa\cosb-\sina\sinb$4.$\cos(a-b)=\cosa\cosb+\sina\sinb$5.$\tan(a+b)=\dfrac{\tana+\tanb}{1-\tana\tanb}$6.$\tan(a-b)=\dfrac{\tana-\tanb}{1+\tana\tanb}$【教學(xué)反思】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式對于學(xué)習(xí)三角函數(shù)的學(xué)生來說是非常重要的內(nèi)容。通過實(shí)例讓學(xué)生感受到誘導(dǎo)公式的實(shí)用性，