【課件】隨機抽樣第一課時課件-2022-2023學年高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

人教版普通高中數(shù)學必修二9.1隨機抽樣第一課時簡單隨機抽樣方法【學習目標】

1.了解總體、個體、樣本、樣本量的概念.

2.會用兩種簡單隨機抽樣方法（抽簽法和隨機數(shù)法）進行抽樣.

3.在不同的背景下,設計恰當?shù)某闃臃椒?并能用抽樣語言描述抽樣過程和樣本情況,認識抽樣的作用,提升學生用數(shù)據(jù)分析問題的能力.知識點一

普查與抽樣調(diào)查調(diào)查方式全面調(diào)查（普查）抽樣調(diào)查定義對__________________都進行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查,又稱普查根據(jù)一定目的,從總體中抽取______________進行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法,稱為抽樣調(diào)查相關概念總體：____________的全體稱為總體樣本：從總體中抽取的那部分________稱為樣本個體：組成總體的每一個____________稱為個體樣本量：樣本中包含的__________稱為樣本容量,簡稱樣本量每一個調(diào)查對象一部分個體調(diào)查對象個體調(diào)查對象個體數(shù)知識點二

簡單隨機抽樣1.簡單隨機抽樣的概念放回簡單隨機抽樣不放回簡單隨機抽樣如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的概率都________，我們把這樣的抽樣方法叫作放回簡單隨機抽樣如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內(nèi)未進入樣本的____________被抽到的概率都________，我們把這樣的抽樣方法叫作不放回簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣：放回簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣統(tǒng)稱為________________.通過簡單隨機抽樣獲得的樣本稱為簡單隨機樣本逐個相等各個個體相等簡單隨機抽樣2.與放回簡單隨機抽樣比較，不放回簡單隨機抽樣的____________.除非特殊說明，本章所稱的簡單隨機抽樣指不放回簡單隨機抽樣．效率更高3.最常用的簡單隨機抽樣的方法有兩種:__________和____________.抽簽法隨機數(shù)法√知識點三

抽簽法與隨機數(shù)法1.抽簽法抽簽法的具體操作步驟:

（2）制作號簽,并將號簽放在一個不透明容器中;（3）充分攪拌均勻;

（1）用隨機試驗生成隨機數(shù).

計算器電子表格3.抽簽法與隨機數(shù)法的異同點抽簽法隨機數(shù)法不同點①抽簽法比隨機數(shù)法簡單;②抽簽法適用于總體中的個體數(shù)相對較少的情況隨機數(shù)法適用于總體中的個體數(shù)相對較多的情況相同點①都是簡單隨機抽樣,并且要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限;②都是從總體中逐個不放回地抽取1.抽簽法的優(yōu)缺點與操作步驟（1）優(yōu)點:簡單易行,當總體中的個體數(shù)不多時,使總體處于“攪拌均勻”的狀態(tài)比較容易,這時,每個個體都有均等的機會被抽中,從而能夠保證樣本的代表性.（2）缺點:僅適用于個體數(shù)較少的總體，當總體容量非常大時,費時費力又不方便,另外,如果號簽攪拌不均勻,可能導致抽樣不公平.

2.隨機數(shù)法的優(yōu)缺點（1）優(yōu)點:簡單易行，它很好地解決了當總體中的個體數(shù)較多時抽簽法制簽難的問題.（2）缺點:當總體中的個體數(shù)很多,需要的樣本量也較大時,用隨機數(shù)法抽取樣本仍不方便.探究點一

普查與抽樣調(diào)查

D[解析]

樣本量為60，故D中說法錯誤．（2）

下列調(diào)查項目中，哪些適宜普查？哪些適宜抽樣調(diào)查？①在中學生中，喜歡閱讀大學生、中學生寫的小說的學生分別所占的百分比；②“五一”期間，乘坐火車的人比平時多很多，鐵路部門要了解所有旅客是否都是購票乘車的；③即將進入市場的大量豬肉是否符合防疫標準；④全國觀眾對中央電視臺“春節(jié)聯(lián)歡晚會”的滿意程度．解：①④適宜抽樣調(diào)查，②③適宜普查．變式

下列調(diào)查采用的調(diào)查方式合適的是(

)A.為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B.為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D.2021年10月16日神州十三號載人飛船發(fā)射成功，發(fā)射前要對其零部件進行檢查，采用抽樣調(diào)查的方式C[解析]

普查工作量大，有時受客觀條件限制，無法對所有個體進行調(diào)查，有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查；抽樣調(diào)查范圍小，節(jié)約時間、人力、物力和財力，但必須注意調(diào)查的對象具有代表性和廣泛性.綜上可知，只有選項C中的調(diào)查方式合適.故選C.探究點二

簡單隨機抽樣的理解例2

（1）

對于簡單隨機抽樣,每個個體被抽到的機會(

)A.相等

B.不相等C.不確定

D.與抽取的次數(shù)有關A[解析]

由簡單隨機抽樣的概念可知,每個個體被抽到的機會相等,與抽取的次數(shù)無關.（2）

（多選題）下列4個抽樣中,不是簡單隨機抽樣的是(

)A.從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本B.倉庫中有10

000支火炬,從中一次性抽取100支火炬進行質(zhì)量檢查C.某彩民選號,從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中不放回地逐個抽出6個號簽D.箱子里共有100個零件,從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗,在抽樣操作中,從中任意取出1個零件進行質(zhì)量檢驗后,再把它放回箱子里ABD[解析]

根據(jù)簡單隨機抽樣的特點逐個判斷.A不是簡單隨機抽樣,因為簡單隨機抽樣要求總體中的個體數(shù)是有限的；B不是簡單隨機抽樣,因為簡單隨機抽樣要求“逐個抽取”；C是簡單隨機抽樣,這是因為總體中的個體數(shù)是有限的,并且是從總體中逐個進行抽取的,是不放回、等可能的抽樣；D不是簡單隨機抽樣,因為它是有放回的抽樣.故選ABD.變式

下面的抽樣方法為簡單隨機抽樣的是(

)A.從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B.某公司從倉庫中的1000箱產(chǎn)品中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查C.某學校從200名學生中挑選出30名最優(yōu)秀的學生去參加某項比賽D.從10部手機中逐個不放回地隨機抽取2部進行質(zhì)量檢驗（假設10部手機已編號）D[解析]

平面直角坐標系中有無數(shù)個點，這與簡單隨機抽樣中要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故A錯誤；一次性抽取不符合簡單隨機抽樣逐個抽取的特點，故B錯誤；選出的30名學生是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機抽樣等可能性的特點，故C錯誤；只有D符合簡單隨機抽樣的所有特點.故選D.[素養(yǎng)小結]簡單隨機抽樣的三個特征：

（2）抽取的樣本是從總體中逐個抽取的；（3）簡單隨機抽樣是一種等可能的抽樣.如果這三個特征有一個不滿足，就不是簡單隨機抽樣.探究點三

抽簽法和隨機數(shù)法的應用例3

某大學為了支援我國西部教育事業(yè)，決定從報名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組.請用抽簽法和隨機數(shù)法設計抽樣方案.

變式.（1）

抽簽法中確保樣本具有代表性的關鍵是(

)A.總體中的個體數(shù)較少

B.攪拌均勻C.逐一抽取

D.抽取后不放回B[解析]

抽簽法中確保樣本具有代表性的關鍵是攪拌均勻.故選B.（2）

下列說法中正確的是(

)A.要考察總體情況，一定要把總體中的每個個體都考察一遍B.隨機數(shù)表中每個位置出現(xiàn)各數(shù)字的可能性相同，因而隨機數(shù)表是唯一的C.當總體容量較大時，也可用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本，但是比較麻煩D.因為利用隨機數(shù)法抽樣時，開始的數(shù)是人為約定的，所以抽樣不公平C[解析]

對于A，要考察總體情況，不一定要把總體中的每個個體都考察一遍，只需抽取樣本即可，所以A錯誤；對于B，隨機數(shù)表中每個位置出現(xiàn)各數(shù)字的可