高三數(shù)學(xué)名校試題匯編專題-算法框圖及推理與證明

高考試題庫（）我的高考我做主！學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)（）我的高考我做主！高考試題庫（）我的高考我做主！高三數(shù)學(xué)名校試題匯編（第3期）專題12算法框圖及推理與證明、復(fù)數(shù)一．基礎(chǔ)題1.【廣東省華附、省實(shí)、廣雅、深中2013屆高三上學(xué)期期末四校聯(lián)考】復(fù)數(shù)SKIPIF1<0()(A)SKIPIF1<0(B)SKIPIF1<0(C)0(D)SKIPIF1<02.【2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（）A．﹣1﹣iB．1﹣iC．﹣1+iD．1+i【答案】D【解析】復(fù)數(shù)===i﹣i2=1+i，故選D．3.【安徽省2013屆高三開年第一考文】復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的實(shí)部和虛部分別為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04.【安徽省2013屆高三開年第一考】設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的虛部為（）A．1B．SKIPIF1<0C．2D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，其虛部為1，選A5.【安徽省黃山市2013屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測】若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為 （） A．6 B．-6 C．5 D．-4【答案】A【解析】SKIPIF1<0為純虛數(shù)，故SKIPIF1<06.【河南省三門峽市2013屆高三第一次大練習(xí)】.SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，SKIPIF1<0等于A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<07.【廣東省肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估2012—2013學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測題】閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出SKIPIF1<0的值為0，則判斷框內(nèi)為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】本題主要考查條件語句與循環(huán)語句的基本應(yīng)用，屬于容易題。第一次運(yùn)行程序時i=1，s=3；第二次運(yùn)行程序時，i=2，s=4；第三次運(yùn)行程序時，i=3，s=1；第四次運(yùn)行程序時，i=4，s=0，此時執(zhí)行i=i+1后i=5，推出循環(huán)輸出s=0.8.【2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底考試（零診）】復(fù)數(shù)=（）A．﹣iB．iC．﹣iD．i【答案】B【解析】．故選B．9.(汕頭市2013屆高三上學(xué)期期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0均為正實(shí)數(shù)），類比以上等式，可推測a,t的值，則SKIPIF1<0=_________.【答案】-29【解析】類比等式可推測SKIPIF1<0，則SKIPIF1<011.【廣東省肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估2012—2013學(xué)年第一學(xué)期統(tǒng)一檢測題】設(shè)SKIPIF1<0（是虛數(shù)單位），則SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<012.【廣東省潮州市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測】SKIPIF1<0 A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0．13.【廣州市2013屆高三年級1月調(diào)研測試】已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)iSKIPIF1<0i對應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限14.[2012-2013學(xué)年云南省昆明市高三（上）摸底調(diào)研測試]若復(fù)數(shù)z=m（m﹣1）+（m﹣1）i是純虛數(shù)，其中m是實(shí)數(shù)，則=（）A．iB．﹣iC．2iD．﹣2i【答案】A【解析】【解析】復(fù)數(shù)z=m（m﹣1）+（m﹣1）i是純虛數(shù)，故m（m﹣1）=0且（m﹣1）≠0，解得m=0，故z=﹣i，故=﹣=﹣=i．故選A15.【2013安徽省省級示范高中名校高三聯(lián)考】如圖所示程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A.3B.11C.38D.123【答案】D【解析】第一步：SKIPIF1<0，第二步：SKIPIF1<0，第三步：SKIPIF1<0，輸出SKIPIF1<0．16.【安徽省黃山市2013屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測】已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明SKIPIF1<0時，若已假設(shè)為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證SKIPIF1<0（）時等式成立（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的步驟可知，則為偶數(shù)）下一個偶數(shù)為SKIPIF1<0，故答案為B.17.[安徽省宣城市6校2013屆高三聯(lián)合測評考]設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<018.【安徽省皖南八校2013屆高三第二次聯(lián)考】SKIPIF1<0等于（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<020.[2012-2013學(xué)年河南省中原名校高三（上）第三次聯(lián)考]（5分）復(fù)數(shù)=（）A．﹣4+2iB．4﹣2iC．2﹣4iD．2+4i【答案】A【解析】復(fù)數(shù)===﹣4+2i，故選A．21.【北京市海淀區(qū)北師特學(xué)校2013屆高三第四次月考】計算SKIPIF1<0等于（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0，選B.22.【四川省成都市2013屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測】已知某算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入x的值為13時，則輸出y的值為_____【答案】SKIPIF1<0【解析】本題考查算法的程序框圖，容易得到x=-2,后面就可以得到解答。23.【北京市東城區(qū)2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測】已知SKIPIF1<0是實(shí)數(shù)，SKIPIF1<0是純虛數(shù)，則SKIPIF1<0等于（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0是純虛數(shù)，所以設(shè)SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，選B.【高三第二次聯(lián)考】如圖所示是一個箅法的流程圖，則輸出s的值是____.【答案】SKIPIF1<0【解析】由流程圖可得SKIPIF1<0二．能力題1.【北京市昌平區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】已知某算法的流程圖如圖所示，則程序運(yùn)行結(jié)束時輸出的結(jié)果為．【答案】42.【北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸入SKIPIF1<0，則輸出SKIPIF1<0的值是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03.【2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）】執(zhí)行如圖所給的程序框圖，則運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（）A．3B．﹣3C．﹣2D．2【解析】開始條件：s=0，i=1，（i≤6）i=1，i是奇數(shù)，可得s=0+1=1，i=2，i是偶數(shù)，可得s=1﹣2=﹣1，i=3，可得s=﹣1+3=2，i=4，s=2﹣4=﹣2，i=5，s=﹣2+5=3，i=6，s=3﹣6=﹣3，i=7，輸出s=﹣3，故選B；4.【北京市東城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（A）SKIPIF1<0 （B）SKIPIF1<0 （C）SKIPIF1<0 （D）SKIPIF1<05.【北京市房山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】閱讀右邊的程序框圖，是否SKIPIF1<0開始結(jié)束SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是否SKIPIF1<0開始結(jié)束SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0輸出nSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案】96.【北京市豐臺區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（SKIPIF1<0表示不超過x的最大整數(shù)）(A)4 (B)5 (C)7 (D)97.【北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】某程序的框圖如圖所示,執(zhí)行該程序，若輸入的SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，則輸出的SKIPIF1<0的值分別為A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】第一次循環(huán)，SKIPIF1<0；第二次循環(huán)，SKIPIF1<0；第三次循環(huán)，SKIPIF1<0；第四次循環(huán)，SKIPIF1<0；第五次循環(huán)，SKIPIF1<0不滿足條件，輸出SKIPIF1<0，選B.8.【北京市石景山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】執(zhí)行右面的框圖，若輸出結(jié)果為3，則可輸入的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0值的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4【答案】C開始SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0輸出s結(jié)束否是【解析】本程序?yàn)榉侄魏瘮?shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0。當(dāng)SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0。所以滿足條件的SKIPIF1<0有3個，選C.開始SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0輸出s結(jié)束否是9.【北京市順義區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的SKIPIF1<0值為.【答案】－210.【北京市通州區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的SKIPIF1<0值為（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0【答案】B【解析】由程序框圖可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，滿足條件，即SKIPIF1<0，所以該程序是求SKIPIF1<0的程序，所以SKIPIF1<0，選B.11.【北京市西城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出SKIPIF1<0，則框圖中①處可以填入（）（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<012.【安徽省黃山市2013屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測】如右圖,若程序框圖輸出的S是126,則判斷框①中應(yīng)為

（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】根據(jù)流程圖可知SKIPIF1<0故判斷框?yàn)镾KIPIF1<0，答案為B.13.【2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三（上）統(tǒng)一檢測】復(fù)數(shù)所對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)在第二象限，則（）A．m＜4B．m＜0C．﹣1＜m＜4D．m＜﹣114.【2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三（上）統(tǒng)一檢測】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框中應(yīng)填的語句是（）A．n＞10B．n≤10C．n＜9D．n≤9【答案】D【解析】通過分析，本程序框圖為“當(dāng)型“循環(huán)結(jié)構(gòu)判斷框內(nèi)為滿足循環(huán)的條件第1次循環(huán)，m=1+1=2n=1+1=2第2次循環(huán)，m=2+2=4n=2+1=3…當(dāng)執(zhí)行第10項時，n=11n的值為執(zhí)行之后加1的值，所以，判斷條件應(yīng)為進(jìn)入之前的值故答案為：n≤9或n＜10，故選D．15.【2012-2013學(xué)年云南省昆明市高三（上）摸底調(diào)研測試】某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)a1，a2，…，a50是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試的成績，下面的程序用來同時統(tǒng)計全班成績的平均數(shù)：A，男生平均分：M，女生平均分：W；為了便于區(qū)別性別，輸入時，男生的成績用正數(shù)，女生的成績用其成績的相反數(shù)，那么在圖里空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個選項中的（）A．T＞0？，B．T＜0？，C．T＜0？，D．T＞0？，【答案】D【解析】根據(jù)已知中男生平均分用變量M表示，女生平均分用變量W表示可得滿足條件1時，表示該分?jǐn)?shù)為男生分?jǐn)?shù)，又由男生的成績用正數(shù)，故條件1為T＞0統(tǒng)計結(jié)束后，M為正數(shù)，而W為負(fù)數(shù)（女生成績和的相反數(shù)）故此時A=故選D16.【2013安徽省省級示范高中名校高三聯(lián)考】已知i是虛數(shù)單位，則SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限17.【2013年烏魯木齊地區(qū)高三年級第一次診斷性測驗(yàn)試卷】復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是a+bi(a，bR)，i是虛數(shù)單位，則點(diǎn)（a，b)為A.(1，2) B.(2，-i) C.(2,1) D.(1，-2)【答案】C.【解析】SKIPIF1<0，其共軛復(fù)數(shù)為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.18.【安徽省皖南八校2013屆高三第二次聯(lián)考】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果是9，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是A.(42,56] B.(56,72]C(72,90] D.(42,90)【答案】B【解析】∵當(dāng)SKIPIF1<0時，k=8，當(dāng)SKIPIF1<0時，k=9,∴SKIPIF1<019.【2012-2013學(xué)年江西省南昌市調(diào)研考試】下圖是某次考試對一道題評分的算法框圖，其中SKIPIF1<0為三個評閱人對該題的獨(dú)立評分，p為該題的最終得分，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0等于（C）A.11B.10C.8D.7【答案】C【解析】因?yàn)槌跏紩rSKIPIF1<0不滿足SKIPIF1<0，則繼續(xù)輸入SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，繼續(xù)得SKIPIF1<0，即8.5=SKIPIF1<0，解方程得出SKIPIF1<0，而當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故選C20.【河南省三門峽市2013屆高三第一次大練習(xí)】右圖的程序運(yùn)行的結(jié)果是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<021.[2012-2013學(xué)年河南省平頂山許昌新鄉(xiāng)三市高三（上）第一次調(diào)研考試]（5分）在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)，對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）A．1B．C．iD．i【答案】B【解析】==，同理可得=，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得C：=故點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是故選B開始輸入a，b開始輸入a，ba≥b?輸出a（b+1）輸出b（a+1）結(jié)束是否定義某種運(yùn)算SKIPIF1<0,運(yùn)算原理如圖所示，則式子SKIPIF1<0的值為A．13B．11C．8D．4【答案】A【解析】根據(jù)流程圖可知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<023[2012-2013學(xué)年河南省中原名校高三（上）第三次聯(lián)考]（5分）執(zhí)行右面的框圖，若輸入的N是6，則輸出p的值是（）A．120B．720C．1440D．5040【答案】B【解析】由如圖所示的循環(huán)結(jié)構(gòu)程序圖，知：第一次循環(huán)：p=1×1=1，k=1+1=2，第二次循環(huán)：p=1×2=2，k=2+1=3，第三次循環(huán)：p=2×3=6，k=3+1=4，第四次循環(huán)：p=6×4=24，k=4+1=5，第五次循環(huán)：p=24×5=120，k=5+1=6，第六次循環(huán)：p=120×6=720，k=6=N=6．結(jié)束循環(huán)，輸出p=720．故選B．24.【2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底考試（零診）】按如圖程序圖來計算：如果x=5，應(yīng)該運(yùn)算次才停止？A．3B．4C．5D．6結(jié)束結(jié)束輸入SKIPIF1<0輸出SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是否開始25.【廣東省華附、省實(shí)、廣雅、深中2013屆高三上學(xué)期期末四校聯(lián)考】執(zhí)行由圖中的算法后，若輸出的SKIPIF1<0值大于10，則輸入SKIPIF1<0的取值范圍是；【解析】由題SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解之得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0所以SKIPIF1<026.【