高中數(shù)學(xué)-正弦定理教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理第一章解三角形1.通過對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；2.會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題.角度00300450

600

750

90010501200135015001800弧度sin課前準(zhǔn)備判斷正誤任意三角形中的邊角關(guān)系1、角的關(guān)系2、邊的關(guān)系3、邊角關(guān)系已知：任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的邊角關(guān)系

能否用一個(gè)等式把這種關(guān)系精確地表示出來(lái)？

BCA思考：

探究一正弦定理CAB在初中，我們已學(xué)過如何解直角三角形，下面就首先來(lái)探討直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系.(1)銳角三角形思考：對(duì)于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？CabABD(2)鈍角三角形如右圖，類比銳角三角形，請(qǐng)同學(xué)們自己推導(dǎo).ACabBD外接圓法ABCC′abcO探究二還有其他方法推導(dǎo)嗎？一.正弦定理：

在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即(1)一般地，把三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對(duì)邊a，b，c叫做三角形的元素.已知三角形的幾個(gè)元素，求其他元素的過程叫做解三角形.探究三正弦定理用來(lái)解決哪些問題？例1在△ABC中，已知A＝60o，B＝75o，c＝20，解三角形.題型一已知任意兩角及一邊例2在△ABC中，已知a＝4，b＝，B＝45o解三角形.題型二已知任意兩邊與其中一邊的對(duì)角例3在△ABC中，已知a＝2cm，b＝cm，A＝45o，解三角形三.已知邊a,b和角Ａ，求其他邊和角的各種類型．三.已知邊a,b和角Ａ，求其他邊和角的各種類型．1.Ａ為銳角a<bsinA無(wú)解a=bsinA一解bsinA<a<b兩解一解a≥bＡＢＣabB1ＡB2ＣabＡＢＣab2.Ａ為鈍角a>b一解a≤b無(wú)解ＡＢＣbaＡＣbaＡ為直角時(shí)，與Ａ為鈍角相同，a>b時(shí)，一解；a≤b時(shí)，無(wú)解.1.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若A∶B∶C＝1∶2∶3，則a∶b∶c等于(

)A．1∶2∶3

B．2∶3∶4C．3∶4∶5

D．1∶∶2答案D2.在△ABC中，已知下列條件，解三角形（1）3.判斷滿足下列條件的三角形的個(gè)數(shù):(1)b=11,a=20,B=30o(2)c=54,b=39,C=120o兩解一解1.正弦定理2.正弦定理可以解決以下兩種類型的