初中數(shù)學(xué)-菱形的判定教學(xué)課件設(shè)計(jì)

18.2.2菱形（第2課時(shí)）菱形的定義：復(fù)習(xí)引入菱形的性質(zhì)：邊對(duì)角線角菱形的性質(zhì)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.如果一個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個(gè)菱形？根據(jù)什么？根據(jù)定義得：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.ABCD你還有其它的判定方法嗎？對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求證：是菱形證明：又∵AC⊥BD;∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC∴BA=BCABCDO∴□ABCD是菱形菱形的一個(gè)判定定理：

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.歸納：先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形。ACDB（2）根據(jù)畫圖，你能得到還有什么方法能判定一個(gè)四邊形是菱形嗎？猜想四邊形是菱形。四條邊相等的四邊形是菱形。（1）猜一猜，這是什么四邊形？探究二DABC四條邊相等的四邊形是菱形.證明：∵在四邊形ABCD中，已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA,求證：四邊形ABCD是菱形.歸納：菱形的另一個(gè)判定定理：

四邊相等的四邊形是菱形.AB=CD，BC=DA，∴四邊形ABCD是平行四邊形.又AB=BC，∴四邊形ABCD是菱形.歸納菱形常用的判定方法：1.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.（對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.）3.有四條邊相等的四邊形是菱形.例如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AO=4，BO=3，求證:ABCD是菱形.DABCO證明：

∵AB=5，AO=4，BO=3，

∴∴∠AOB=AC⊥BD∴□ABCD是菱形0901.下列命題中正確的是（）

A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.三條邊相等的四邊形是菱形

C.四條邊相等的四邊形是菱形D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形C2.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是（）

A.矩形B.一般的平行四邊形

C.菱形D.以上都不對(duì)C

嘗試應(yīng)用4、已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：四邊形AEDF是菱形．∴□AEDF是菱形證明：∵DE∥ACDF∥AB∴四邊形AEDF是平行四邊形∵DE∥AC∴∠2=∠3∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠2∴AE=DE∴∠1=∠35、如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。HGFEDCBA證明：連接AC、BD∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD∵點(diǎn)E、F、G、H為各邊中點(diǎn)∴EF=FG=GH=HE∴四邊形EFGH是菱形菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。+鄰邊相等=+對(duì)角