2023學(xué)年完整公開課版工程問題的

工程問題主講：劉毓靜填一填（1）修一條180米的公路，甲隊每天修18米，（）天能完成。10工作總量÷工作效率＝工作時間（2）修一條180米的公路，甲隊修12天完成，平均每天（）米。15工作總量÷工作時間＝工作效率一、復(fù)習(xí)鋪墊二、引入情境，探究新知張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？如果兩隊合修，多少天能修完？想一想(1)從題中知道了什么？（2）要解決“如果兩隊同時修，幾天修完”這個問題，需要知道哪些信息？一隊工作時間：12天二隊工作時間：18天如果兩隊合修，多少天能修完？（2）要解決“如果兩隊同時修，幾天修完”這個問題，需要知道哪些信息？（這條路的長度“工作總量”；兩隊一天各修的長度“工作效率”）（3）如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎么解決？這條路的長度÷（一隊1天修的長度+二隊1天修的長度）求：兩隊合修這條路，多少天能修完？未知的問題①我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦呢？②我們能不能

先假設(shè)出這條路的長度，再計算呢？可以怎樣假設(shè)？③根據(jù)你假設(shè)的這條路的長度，請你列式計算。假設(shè)這條路長36千米36÷12＝3（km）36÷18＝2（km）36÷（3＋2）＝（天）536預(yù)設(shè)1：問題：①“36÷12＝3”求的是什么？（一隊1天修的長度。）

“36÷18＝2”求的又是什么？

（二隊1天修的長度。）②“3＋2”求的是什么？（兩隊合修1天的長度。）36km3km36km2km36km

三、猜想驗證，合作探究假設(shè)這條路長72千米預(yù)設(shè)2：72÷12＝6

（km）72÷18＝4

（km）72÷（6＋4）＝（天）536問題：①“72÷12＝6

”求的是什么？

（一隊1天修的長度。）“72÷18＝4”求的又是什么？

（二隊1天修的長度）②“

6＋4”求的是什么？（兩隊合修1天的長度。）72km6km72km4km72km(6+4)km問題：①我們假設(shè)這條路的長度都不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條

路的長度還可以看做是多少千米？②這條路的長度可以看做是“1”嗎？③如果把這條路的長度看做是“1”，應(yīng)該怎樣解答？預(yù)設(shè)1：36÷18＝3（km）36÷18＝2（km）36÷（3＋2）＝（天）536預(yù)設(shè)2：72÷12＝6

（km）72÷18＝4

（km）72÷（6＋4）＝（天）536分析與解答1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536問題：（工作總量÷工作效率＝工作時間）①這樣列式的依據(jù)是什么？求的是什么？呢？（一隊1天修完這條路的幾分之幾；

二隊1天修完這條路的幾分之幾。）121181③“＋”求的是什么？121181預(yù)設(shè)3：“1”“1”“1”假設(shè)這條路長1千米“1”3km36km2km問題：②為什么我們假設(shè)這條路的長度不同，但最終的結(jié)果是相同的呢？①“3km和

”都在表示一隊1天修的長度，有什么不一樣呢？（都是在表示一隊1天的工作量，一個是具體數(shù)量，一個是1天的工作量占這條路的幾分之幾。）121分析與解答回顧與反思問題：我們把道路假設(shè)成不同的長度，得出了相同的結(jié)果，這個結(jié)果對嗎？可以怎樣檢驗？預(yù)設(shè)1：看看這條路的是不是3km36×=3（km）121121預(yù)設(shè)2：看看一隊1天修的是不是全長的3÷36＝121121小結(jié)：不管假設(shè)這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設(shè)成是單位“1”，在計算時是比較簡便的。如果兩輛車一起運，多少次能運完這批貨物？四、鞏固練習(xí)，提升認識做一做工作效率和÷工作時間=工作總量（這批貨物）單位“1”藍色車：61紅色車：31+1÷（）=2（次）答：兩輛車一起運，2次能運完這批貨物。2.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的，李叔叔每天挖整條水渠的。兩人合作，幾天能挖完？2013011÷（＋）＝1÷＝12（天）201301121五、課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？工程問題將工作總量看作單位“1”,用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。

基本等量關(guān)系式：工作總量÷工作效率之和=工作時間一、導(dǎo)入新課。1、提問：上節(jié)課我們認識了什么？2、判斷：下面哪些地方有角？（課件演示：紅旗、房子、鐘面）教師說明導(dǎo)入新課：上一節(jié)課我們認識了許多不同的角，這節(jié)課我們將認識一種特殊的角，叫直角。二、教授新課。1、出示實物：手絹、練習(xí)本、畫片。讓學(xué)生觀察后，找出哪些是角。學(xué)生回答后，教師說明：這些角都是直角。2、教學(xué)例3?？磭臁⒁巫?、運動員做動作組成的角都是什么角。3、出示直角三角板，教師讓學(xué)生指出哪個是直角，然后讓學(xué)生找出自己三角板上的直角。（教師板書直角，并標(biāo)出直角符號）4、折直角。討論：怎樣用一張紙，折出直角來？學(xué)生動手試一試。5、判斷直角的方法。教師說明：要判斷一個角是不是直角，可以用三角板上的直角去比一比。討論：應(yīng)該怎樣比？小組交流。6、畫直角。教師說明：能不能用三角板畫直角呢？教師邊說畫法邊示范。畫的方法：畫直角時，應(yīng)先畫一個頂點，然后從這個頂點出發(fā)畫一條邊，再把三角板上直角的頂點和一條邊與它重合，再沿著三角板直角的另一條邊畫一條直線，就畫成一個直角。教師要一步一步帶著學(xué)生畫一個直角后，再讓學(xué)生獨立畫，教師巡視檢查，訂正指導(dǎo)。三、鞏固練習(xí)。1、完成教材練習(xí)八第6題。下面哪些角是直角角？先讓學(xué)生直觀判斷，再讓學(xué)生用三角板中的直角去驗證。2、完成教材練習(xí)八第8題?？山o學(xué)生準(zhǔn)備點子圖，讓學(xué)生照書上的樣子畫出一個正方形和一個長方形。觀察圖上有沒有直角，再讓學(xué)生用三