四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1加法交換律和結(jié)合律教案q（合集）

1加法交換律和結(jié)合律項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.動(dòng)物王國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)將每種動(dòng)物分成一組,每組選三名隊(duì)員參加長(zhǎng)跑比賽,但不同的是一組三名隊(duì)員分別跑100米、200米、300米,而另一組三名隊(duì)員分別跑300米、200米、100米,公平嗎?為什么?2.40+56=56+40,這叫加法(),用文字可以表示:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。3.計(jì)算88+104+96時(shí),可以先把前兩個(gè)數(shù)相加,和是(),再加上第三個(gè)數(shù)96,結(jié)果是();還可以先計(jì)算后兩個(gè)數(shù)的和,是(),再加上第一個(gè)數(shù)88,結(jié)果還是(),這是運(yùn)用了加法()。4.自己試著計(jì)算一下:115+132+118+85。115+132+118+85=115+85+132+118=(+)+(+)=()5.通過預(yù)習(xí),我知道了,兩個(gè)加數(shù)交換(),()不變,這叫加法()律,用字母表示為()。6.預(yù)習(xí)后,我還知道,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,()不變,這叫加法(),用字母表示為()。7.下面各題,怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。425+14+18675+168+25245+180+20+155 67+25+33+75溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:加法計(jì)算法則的相關(guān)知識(shí)。1加法交換律和結(jié)合律1.公平跑的路程和是一樣的。2.交換律3.192288200288結(jié)合律4.115+85132+1184505.位置和交換a+b=b+a6.和結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)7.625268600200加法交換律教材第17頁的內(nèi)容。1.結(jié)合具體情境,認(rèn)識(shí)和理解加法交換律及其含義。2.能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,會(huì)用含有字母的式子表示,并能運(yùn)用加法交換律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感以及觀察、比較、抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn):認(rèn)識(shí)、理解加法交換律及其含義,并會(huì)用含有字母的式子表示。難點(diǎn):能抽象、概括、總結(jié)出加法交換律,并能運(yùn)用加法交換律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。多媒體課件。帶著問題聽故事。朝三暮四戰(zhàn)國(guó)時(shí)代,宋國(guó)有一位老人,他在家里養(yǎng)了很多很多的猴子。有一年碰上糧食歉收,老人對(duì)猴子說:“現(xiàn)在糧食不夠了,必須節(jié)約點(diǎn)吃。每天早晨吃三顆橡子,晚上吃四顆,怎么樣?”這群猴子聽了非常生氣,吵吵嚷嚷地說:“太少了!怎么早晨吃的還沒晚上多?”養(yǎng)猴子的人連忙說:“那么每天早晨吃四顆,晚上吃三顆,怎么樣?”這群猴子們聽了都高興了起來。生:大笑。師:你們?yōu)槭裁葱?生:猴子們太愚蠢,其實(shí)每天吃到的橡子是一樣多的。師:你怎樣證明是一樣多的?生:3+4=7(個(gè))4+3=7(個(gè))3+4=4+3師:對(duì),兩種吃法不同,結(jié)果每天吃到的橡子的總數(shù)量是同樣多的。這就是我們今天要研究的內(nèi)容:加法交換律。(板書:加法交換律)【設(shè)計(jì)意圖:借助直觀具體、生動(dòng)形象的情境引出概念,不但激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且有助于學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握】師:同學(xué)們,你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎?有多少同學(xué)會(huì)騎自行車呀?騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng),這不,李叔叔正在騎車旅行呢!(課件出示例1)1.獲取信息,提出問題。師:現(xiàn)在就請(qǐng)你仔細(xì)題,題目告訴了我們哪些信息?我們要解決什么數(shù)學(xué)問題?生1:李叔叔上午騎了40km,下午騎了56km。生2:所求的問題是李叔叔今天一共騎了多少千米?師:你會(huì)用數(shù)量關(guān)系式表示出所要解答的數(shù)學(xué)問題嗎?生1:上午騎行的路程+下午騎行的路程=全天一共騎行的路程生2:下午騎行的路程+上午騎行的路程=全天一共騎行的路程師:你會(huì)列式解答嗎?自己嘗試一下。(學(xué)生口述匯報(bào))生:40+56=96(千米)(教師板書)(老師引導(dǎo)說“40+56”是用上午騎的40千米加上下午騎的56千米)師:還有其他的解決方法嗎?生:56+40=96(千米)(教師板書)(教師引導(dǎo)說“56+40”是用下午騎的56千米加上上午騎的40千米)師:同樣的一張旅行圖,同樣的一個(gè)問題,我們列出了兩道不同的算式,兩道算式都表示把上午騎的距離和下午騎的距離加起來,所以兩個(gè)算式的結(jié)果相等,這說明我們可以用什么符號(hào)把兩個(gè)算式連接起來?生:用“=”把它們連成一個(gè)等式。(教師板書:56+40=40+56)師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這兩道算式,說說你的發(fā)現(xiàn)?生:兩個(gè)數(shù)相加,交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。2.提出猜想,舉例驗(yàn)證。師:是不是任意兩個(gè)數(shù)相加的算式都具有這樣的特點(diǎn)呢?我們不妨把這一結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想(教師隨即將學(xué)生給出的結(jié)論中的“?！备臑椤?”)。既然是猜想,那么我們還得做什么?生:驗(yàn)證。師:驗(yàn)證猜想,需要怎樣的例子?生:應(yīng)該多舉幾個(gè)例子,多觀察幾組不同的算式,才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師:你能再舉出幾個(gè)這樣的式子嗎?(學(xué)生舉例驗(yàn)證)3.總結(jié)規(guī)律,得出結(jié)論。師:雖然咱們寫出的等式各不相同,但是仔細(xì)觀察,它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)了嗎?你能用你自己的話來說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(學(xué)生口述,師隨即板書:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律)師:我們通過觀察算式,歸納得出了這條規(guī)律,同學(xué)們真了不起!【設(shè)計(jì)意圖:滲透舉例驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)方法,同時(shí)讓學(xué)生初步感知“無數(shù)”的概念。這樣設(shè)計(jì),學(xué)生不僅理解了加法交換律的驗(yàn)證過程,也在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心】師:在數(shù)學(xué)中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,我們可以怎樣簡(jiǎn)潔地表示?生1:甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)師:還可以怎樣表示任意兩數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變呢?(小組討論,代表匯報(bào))生1:▲+★=★+▲生2:用字母來表示,如a+b=b+a。(板書)【設(shè)計(jì)意圖:通過匯報(bào)探究結(jié)果,并且把探究的結(jié)果用自己喜歡的符號(hào)表示出來,滲透了“符號(hào)化”思想,使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象性并體會(huì)了符號(hào)的簡(jiǎn)潔性?！繋?你能用自己的語言總結(jié)出今天學(xué)習(xí)加法交換律的學(xué)習(xí)過程嗎?生:“傾聽故事—提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。師:在數(shù)學(xué)歸納、推理中,經(jīng)常要用到“提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”(板書)這一數(shù)學(xué)方法。師:你還有其他方面的收獲嗎?生:某些數(shù)學(xué)運(yùn)算定律,我們可以使用符號(hào)或者字母來表示。師:用符號(hào)或者字母表示運(yùn)算定律,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“符號(hào)化”思想?！驹O(shè)計(jì)意圖:明確“提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)方法,為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題奠定基礎(chǔ),同時(shí)也提高了學(xué)生的抽象、概括等初步思維能力,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣】加法交換律40+56=96(千米)兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,這叫做加法交換律。56+40=96(千米) a+b=b+a(“符號(hào)化”思想)40+56=56+40 提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論加法交換律是一節(jié)概念課,是在學(xué)生已經(jīng)掌握四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn),親身經(jīng)歷“提出猜想—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論—總結(jié)規(guī)律”這一探究過程,同時(shí)注重學(xué)習(xí)方法的滲透,為高年級(jí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。1.創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課以成語故事“朝三暮四”為切入點(diǎn),吸引了大部分學(xué)生的注意力,自然而然地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí),為學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍,這樣設(shè)計(jì),讓學(xué)生在快樂的氛圍中主動(dòng)思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,為舉例驗(yàn)證埋下伏筆。2.本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和形成的過程,同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透,通過猜想、驗(yàn)證、類比、歸納,提升學(xué)生的理性思維,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的能力。A類1.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。766+589=589+()300+600=()+()□+△=△+() ()+()=b+aa+15=()+() ()+65=()+352.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。25+49+75=()+()+()(考查知識(shí)點(diǎn):根據(jù)加法交換律填空;能力要求:多個(gè)數(shù)連加靈活使用加法交換律)B類1.判斷下面等式是否符合加法交換律,說明理由。(1)a+45=54+b(2)380+20=30+370(3)3×60=60×32.計(jì)算下面各題,并用加法交換律驗(yàn)算。48+276607+148(考查知識(shí)點(diǎn):加法交換律的特征;能力要求:會(huì)用加法交換律進(jìn)行加法的驗(yàn)算)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.766600,300□a,b15,a35,652.25+75+49或49+25+75B類:1.(1)不是,等號(hào)兩邊的數(shù)不相同。(2)不是,等號(hào)兩邊的數(shù)不相同。(3)不是,不是加法運(yùn)算。2.324755驗(yàn)算略加法結(jié)合律教材第18頁的內(nèi)容。1.理解并掌握加法結(jié)合律,并能夠用字母表示,初步感受應(yīng)用加法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。2.經(jīng)歷探索加法結(jié)合律的過程,培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,滲透符號(hào)意識(shí)。3.感受數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系,獲得探究的樂趣和成功的體驗(yàn),初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。重點(diǎn):經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律。難點(diǎn):能用符號(hào)表示加法結(jié)合律,會(huì)運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便的計(jì)算。多媒體課件。課件出示:口算下面兩題50+70+30240+105+95師:說說你是怎樣算的?師:針對(duì)先算70+30和105+95提出質(zhì)疑:這樣算對(duì)嗎?有什么依據(jù)嗎?師:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律)【設(shè)計(jì)意圖:通過口算練習(xí),為加法結(jié)合律的教學(xué)奠定基礎(chǔ),做好鋪墊】(課件出示例2)師:讀題目及表格，說說你發(fā)現(xiàn)了哪些已知條件和所求的問題?生1:所求的問題:這三天李叔叔一共騎行了多少千米?生2:已知李叔叔第一天騎行了88km,第二天騎行了104km,第三天騎行了96km。師:好的,誰能說說三天中每天騎行的路程和與三天一共騎行的路程之間有怎樣的關(guān)系?生:第一天騎行的路程+第二天騎行的路程+第三天騎行的路程=一共騎行的路程師:你能嘗試自己列出算式嗎?自己在練習(xí)本上寫一下。(生獨(dú)立完成后小組匯報(bào))生1∶88+104+96生2∶88+(104+96)生3:(88+104)+96師:好,同學(xué)們列出了三個(gè)算式,上面的這些算式為什么這樣列?正確嗎?(小組討論,全班交流)生1:把三天中每天騎行的路程分別相加,列式為88+104+96。生2:先求出第二天和第三天騎行的路程和,再加上第一天騎行的路程,列式為88+(104+96)。生3:如果先求出第一天與第二天騎行的路程和,再加上第三天騎行的路程,列式為(88+104)+96。師:算式(88+104)+96和88+(104+96)的計(jì)算順序與88+104+96有何不同?生:含有小括號(hào)的算式要先算小括號(hào)里面的,再算小括號(hào)外面的。師:練習(xí)本上分別計(jì)算上面的三個(gè)算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(生獨(dú)立完成,投影展示)88+104+9688+(104+96)(88+104)+96=192+96 =88+200 =192+96=288(千米) =288(千米) =288(千米)【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體的情境和數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在解答過程中歸納、概括和總結(jié)出加法結(jié)合律雛形,巧妙地處理關(guān)于問題情境與運(yùn)算定律建構(gòu)的關(guān)系】課件出示算式:(88+104)+96=288和88+(104+96)=288師:比較兩個(gè)算式,什么變了?什么沒變?生:三個(gè)數(shù)連加,計(jì)算時(shí),運(yùn)算順序變了,運(yùn)算結(jié)果沒變。師:運(yùn)算順序發(fā)生了怎樣的變化?生:三個(gè)數(shù)連加,可以先把前兩個(gè)數(shù)相加,也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加,結(jié)果不變。師:通過這兩個(gè)式子,你有什么猜想?生:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。師:怎樣證明你的想法?生:可以舉例進(jìn)行驗(yàn)證。(小組交流,全班匯報(bào)結(jié)論)生:通過舉例驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)上面的結(jié)論是正確的。師:在數(shù)學(xué)上,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,這叫做加法結(jié)合律。師:你能用文字、字母或者是符號(hào)把加法結(jié)合律表示出來嗎?生:(甲數(shù)+乙數(shù))+丙數(shù)=甲數(shù)+(乙數(shù)+丙數(shù))師:怎樣表示任意的三個(gè)數(shù)相加也具備這樣的運(yùn)算性質(zhì)呢?(提示:數(shù)學(xué)上可以使用符號(hào)來表示,也可以使用字母來表示)生:(▲+★)+○=▲+(★+○)或者(a+b)+c=a+(b+c)【設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)比、觀察、分析和思考等一系列的思維活動(dòng),最后歸納總結(jié)出加法結(jié)合律,并用符號(hào)或者字母表示出來,滲透數(shù)學(xué)的“符號(hào)化”思想,同時(shí)也提高學(xué)生的歸納總結(jié)以及語言表達(dá)的能力?！繋?本節(jié)課,我們是通過怎樣的步驟和方法歸納總結(jié)出加法結(jié)合律的?生:列式計(jì)算—觀察思考—猜測(cè)驗(yàn)證—得出結(jié)論。師:本節(jié)課你還有哪些收獲?生1:符號(hào)或者字母表示運(yùn)算定律更加簡(jiǎn)潔易懂。生2:歸納和概括數(shù)學(xué)結(jié)論或者規(guī)律時(shí),可以使用歸納法、舉例驗(yàn)證法等。加法結(jié)合律(88+104)+9688+(104+96)=192+96 =88+200=288 =288(88+104)+96=88+(104+96)(a+b)+c=a+(b+c本節(jié)課的教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、閱讀、分析情景圖,提取數(shù)學(xué)信息和問題并解答,展開對(duì)結(jié)合律的學(xué)習(xí)。通過學(xué)生熟悉的事例,采用不同的方法解答,再進(jìn)行一系列的比較,把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),提出猜想,然后舉例驗(yàn)證,最后概括出加法結(jié)合律。A類1.在□里填上合適的數(shù)。(15+12)+5=15+(12+□)(243+146)+54=243+(□+54)437+(25+44)=(437+25)+□ a+(b+c)=(a+□)+c2.下面哪些等式符合加法結(jié)合律?a+(20+9)=(a+20)+9 15+(7+b)=(20+2)+b(10+20)+30+40=10+(20+30)+40(考查知識(shí)點(diǎn):加法結(jié)合律特征;能力要求:通過具體實(shí)例進(jìn)行判斷,并進(jìn)一步理解加法結(jié)合律)B類1.五(1)班有學(xué)生51人,四(1)班有學(xué)生47人,四(2)班有學(xué)生43人,三個(gè)班共有學(xué)生多少人?2.簡(jiǎn)便計(jì)算。273+352+64836+81+19(考查知識(shí)點(diǎn):加法結(jié)合律;能力要求:加法交換律和結(jié)合律的靈活運(yùn)用)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.514644b2.a+(20+9)=(a+20)+9(10+20)+30+40=10+(20+30)+40B類:1.51+47+43=51+(47+43)=51+90=141(人)2.273+352+64836+81+19 =273+(352+648) =36+(81+19) =273+1000 =36+100 =1273 =136加、減法的意義和各部分間的關(guān)系教材第2、3頁的內(nèi)容。1.結(jié)合具體的現(xiàn)實(shí)問題,理解加、減法的意義,掌握加、減法各部分的名稱。2.在具體情境中,體會(huì)加法、減法各部分之間關(guān)系及加、減法之間的互逆關(guān)系,并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用,滲透辯證唯物主義的思想。3.經(jīng)歷揭示加、減法之間的關(guān)系的探究過程,有與同學(xué)合作交流的體驗(yàn),提高學(xué)生的概括能力。重點(diǎn):理解加、減法的意義以及加、減法各個(gè)部分的名稱,各個(gè)部分之間的關(guān)系。難點(diǎn):在具體情境中體會(huì)加、減法之間的互逆關(guān)系,理解“減法是加法的逆運(yùn)算”。多媒體課件。(課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖)師:從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪里?生:格爾木。師:如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個(gè)整體,這一整體被分成了幾部分?生:西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。師:以前我們學(xué)過加、減法的一些知識(shí),這節(jié)課我們借助這一情境進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、減法的一些概括性知識(shí),這將對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)有很大幫助。1.認(rèn)識(shí)加法及加法各個(gè)部分的名稱。師:播放課件。(西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814km,格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142km.西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？)師:看圖讀題,說說你是怎樣理解情景圖中給出的數(shù)學(xué)信息的。生1:如果把西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)看成一個(gè)整體,那么西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)和格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)就是兩個(gè)組成部分。生2:情景圖中給出的已知信息是西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814km、格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142km,所求的問題是西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)是多少千米。師:你能試著自己在練習(xí)本上用圖表示出“西寧—格爾木—拉薩”之間的鐵路關(guān)系嗎?學(xué)生嘗試畫圖,最后投影展示:師:讀線段圖,如果求西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng),用什么方法計(jì)算?你知道嗎?生:如果把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個(gè)部分,把西寧到拉薩的鐵路看作一個(gè)整體,求西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米,要用加法計(jì)算。師:你能寫出數(shù)量關(guān)系式并列式計(jì)算嗎?生1:西寧到格爾木的距離+格爾木到拉薩的距離=西寧到拉薩的距離生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)師:像上面這樣,把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法。(課件出示:把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法)師:在上面的加法算式中,814和1142叫做這個(gè)算式的加數(shù),1956叫做這個(gè)算式的和。(課件出示:在加法中相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和)1142+814=1956加數(shù)加數(shù)和814+1142=1956師:一個(gè)數(shù)同0相加結(jié)果怎樣?生:一個(gè)數(shù)同0相加還得這個(gè)數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體的情境問題,理解加法的意義是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,將枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)這一具體的情境來承載,降低了學(xué)習(xí)的難度,為學(xué)生理解加法的意義創(chuàng)造了條件】2.認(rèn)識(shí)減法和減法各個(gè)部分的名稱。觀察課件(西寧—格爾木—拉薩鐵路情景圖),出示以下問題:(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956km,其中西寧到格爾木長(zhǎng)814km,你能求出格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米嗎?(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956km,其中格爾木到拉薩長(zhǎng)1142km,你能求出西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)多少千米嗎?師:讀上面的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題,對(duì)比這兩個(gè)數(shù)學(xué)問題有哪些相同和不同的地方?生1:相同點(diǎn)是上面的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題都是已知西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)是1956km。生2:不同點(diǎn)是(1)中已知西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng);(2)中是已知格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)。師:像上面這樣,已知整體和其中的一個(gè)部分求另一部分都用什么方法計(jì)算?小組討論匯報(bào)。生:已知整體和其中的一部分,求另一部分用減法計(jì)算。師:你會(huì)解答上面的問題嗎?解答時(shí),根據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系式?(1)西寧到拉薩的距離-西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離1956-814=1142(km)(2)西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離1196-1142=814(km)(課件出示)(1)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法。(2)在減法中,已知的和叫做被減數(shù),減去的已知加數(shù)叫做減數(shù),求出的未知數(shù)叫做差。1956-814=1142被減數(shù)減數(shù)差1956-1142=814【設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)比、概括、歸納總結(jié),得出減法是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。將抽象的數(shù)學(xué)概念通過具體的實(shí)例來感悟,進(jìn)一步深化和內(nèi)化了減法意義的實(shí)質(zhì)】3.加、減法各部分間的關(guān)系以及加、減法之間的互逆關(guān)系。師:根據(jù)上面的問題,給出一個(gè)加法算式,你可以得出兩個(gè)減法算式嗎?生:給出一個(gè)加法算式,可以寫出兩道減法算式。算式1142+814=1956師:根據(jù)上面的算式,你能總結(jié)出加法各部分間的關(guān)系嗎?生1:和=加數(shù)+加數(shù)生2:加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)師:觀察上面的三個(gè)算式,你還能得出什么結(jié)論?生:根據(jù)算式1956-1142=814也可以得出。師:根據(jù)上面的算式,你能概括出減法各個(gè)部分之間的關(guān)系嗎?生1:差=被減數(shù)-減數(shù)生2:被減數(shù)=差+減數(shù)生3:減數(shù)=被減數(shù)-差師:同學(xué)們,今天我們學(xué)了哪些知識(shí)?師生共同總結(jié):加、減法的意義和各部分間的關(guān)系(板書)。師:關(guān)于這一知識(shí),你知道了些什么?生1:把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法,在加法中,相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和。生2:已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法,在減法里,已知的和叫做被減數(shù),一個(gè)加數(shù)是減數(shù),另一個(gè)加數(shù)是差。師:在加法中,加法各個(gè)部分之間的關(guān)系是怎樣的?生:和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)師:在減法中,減法各個(gè)部分之間的關(guān)系是怎樣的?生:差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出加、減法的意義以及相關(guān)知識(shí),利于學(xué)生思維的發(fā)展】師:通過今天的學(xué)習(xí),你對(duì)加、減法意義的理解有哪些新的收獲?生1:已知兩個(gè)部分求整體時(shí),用加法計(jì)算;已知整體和一部分,求另一部分時(shí),用減法計(jì)算。生2:根據(jù)一個(gè)加法算式,可以寫出兩個(gè)減法算式;根據(jù)一個(gè)減法算式,可以寫出一個(gè)加法算式和一個(gè)減法算式。師:加、減法之間有怎樣的關(guān)系?生:加、減法是互逆的運(yùn)算。師:在總結(jié)加、減法的意義和探究它們各個(gè)部分之間的關(guān)系時(shí),你用到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?生1:數(shù)學(xué)思想有概括、歸納和總結(jié)等。生2:數(shù)學(xué)方法有探究、分情況討論等。加、減法的意義和各部分間的關(guān)系加法:減法:(減法是加法的逆運(yùn)算)1142+814