流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-流體力學(xué)公式總結(jié)

第第10頁共12頁流體力學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié):流體力學(xué)公式總結(jié)流體力學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)第一章緒論1持續(xù)進(jìn)展，流體在靜止時(shí)不能承受剪應(yīng)力。部無空隙的連續(xù)體來爭(zhēng)論。流體力學(xué)的爭(zhēng)論方法：理論、數(shù)值、試驗(yàn)。作用于流體上面的力〔1〕外表力：通過直接接觸，作用于所取流體外表的力。ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 作用的外表力切向應(yīng)力 作用于A上的平均壓應(yīng)力作用于A上的平均剪應(yīng)力 應(yīng)力 的壓強(qiáng)法向應(yīng)力 為A點(diǎn)的剪應(yīng)力 切向應(yīng)力應(yīng)力的單位是帕斯卡〔pa〕，1pa=1N/㎡，外表力具有傳遞性。的大小與流體的質(zhì)量成比例?！渤Ｒ姷馁|(zhì)量力：重力、慣性力、非慣性力、離心力〕單位為 5流體的主要物理性質(zhì)〔1〕慣性：物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。質(zhì)量越大，慣性越大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難轉(zhuǎn)變?！苍谝粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下〕：4℃時(shí)的水20℃時(shí)的空氣 〔2〕粘性h u u+du U z y dy_牛頓內(nèi)摩擦定律：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰流層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即以應(yīng)力表示τ—粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。由圖可知——速度梯度，剪切應(yīng)變率〔剪切變形速度〕 粘度 μ是比例系數(shù)，稱為動(dòng)力黏度，單性大小的度量，μ值越大，流體越粘，流淌性越差。運(yùn)動(dòng)粘度 單位：m2/s同加速度的單位 說明：氣體的粘度不受壓強(qiáng)影響，液體的粘度受壓強(qiáng)影響也很小。2〕液體T↑μ↓氣體T↑μ↑無黏性流體存在的，它只是一種對(duì)物性簡(jiǎn)化的力學(xué)模型。壓縮性和膨脹性壓縮性：流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。T，dp，dv膨脹性：流體受熱，體積膨脹，密度減小，溫度下降后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。A液體的壓縮性和膨脹性液體的壓縮性用壓縮系數(shù)表示壓縮系數(shù)：在肯定的溫度下，壓強(qiáng)增P，液體體積的相對(duì)減小值。由于液體受壓體積減小，dPdVк正值；其值愈大，愈簡(jiǎn)潔壓縮。к“1/Pa”?！财椒矫酌颗！丑w積彈性模量K是壓縮系數(shù)的倒數(shù)，用K表示，單位是“Pa” 膨脹系數(shù)：它表示在肯定的壓強(qiáng)下，溫度增加1度，體積的相對(duì)增加率。單位為“1/K”或“1/℃” 強(qiáng)下，體積的變化速度與溫度成正比。水的壓縮系數(shù)和熱膨脹系數(shù)都很小。PKT水的膨脹系數(shù)增大B氣體的壓縮性和膨脹性氣體具有顯著的可壓縮性，CO2〕的密度、壓強(qiáng)和溫度三者之間符合完全氣體狀態(tài)方程，即抱負(fù)氣體狀態(tài)方程P〔Pa〕；ρ〔Kg/cm3〕；T〔K〕；R——?dú)怏w常數(shù)；在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下， 的氣體常數(shù)R=287J/Kg．K。態(tài)時(shí)，其不再適用。其次章 流體靜力學(xué)1靜止流體具有的特性 應(yīng)力方向沿作用面的內(nèi)覺察方向?！?〕流體平衡微分方程歐拉 體中，各點(diǎn)單位質(zhì)量流體所受外表力 和質(zhì)量力相平衡。歐拉方程全微分形式：等壓面：壓強(qiáng)相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的面〔平面或曲面〕。等壓面。量力的合力正交的非水平面。液體靜力學(xué)根本方程 P0 P1 P2 Z1 Z2P—靜止液體內(nèi)部某點(diǎn)的壓強(qiáng) 的距離，稱漂浮深度 Z—該點(diǎn)在坐標(biāo)平面以上的高度 P0—液體外表壓強(qiáng)，對(duì)于液面通大氣的開口容器，視為 大氣 壓強(qiáng)并以Pa表示 推論 〔1〕靜壓強(qiáng)的大小與液體的體積無關(guān)〔2)兩點(diǎn)的的壓強(qiáng)差 等于兩點(diǎn)之間單位面積垂 重量 〔3〕平衡狀態(tài)下，液體內(nèi)任意壓強(qiáng)的變化，等值的傳遞到其他各點(diǎn)。液體靜力學(xué)方程三大意義 以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢(shì)能，簡(jiǎn)稱比位能，或單位位能或位置水頭。⑵.壓強(qiáng)水頭：簡(jiǎn)稱比壓能或單位壓能或壓強(qiáng)水頭。⑶.測(cè)壓管水頭〔 重量流體的比勢(shì)能，或單位勢(shì)能或測(cè)壓管水頭。壓強(qiáng)的度量確定壓強(qiáng)：以沒有氣體分子存在的完全真空pabsp正可負(fù)可為0〕 真空：當(dāng)流體中某點(diǎn)確實(shí)定壓強(qiáng)小于大氣壓時(shí)，則該點(diǎn)為真空，其相對(duì)壓強(qiáng)必為負(fù)值。真 空相對(duì)壓強(qiáng)大小相等，正負(fù)號(hào)相反〔必小于0〕 和確定壓強(qiáng)的關(guān)系 確定壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)、真空度之間的關(guān)系壓強(qiáng)單位壓強(qiáng)單位Pa N/m2 kPa kN/m2 mH2O mmHgat換算關(guān)系98000 98 10 736 1說明：計(jì)算時(shí)無特別說明時(shí)液體均承受相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算，氣體一般選用確定壓強(qiáng)。測(cè)量壓強(qiáng)的儀器〔金屬測(cè)壓表和液柱式測(cè)壓計(jì)〕。〔彈簧式壓力表、真空表〕〔2〕柱高度來測(cè)量壓強(qiáng)〔差〕的儀器。測(cè)壓管 A點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng) 真空度 U形管測(cè)壓計(jì)上式的圖形 傾斜微壓計(jì) 壓差計(jì) 銀測(cè)壓計(jì)，測(cè)壓計(jì)上各液面及A點(diǎn)的標(biāo)高為：1=1.8m =0.6m，?=2.0m，?=1.0m，=?=1.5m。試確定管中A點(diǎn)壓強(qiáng)。作用在平面上的靜水總壓力圖算法〔1〕依據(jù)根本方程式：繪制靜水壓強(qiáng)大小；靜水壓強(qiáng)垂直于作用面且為壓應(yīng)力。圖算法的步驟是：先繪出壓強(qiáng)分布圖，總壓力的大小等于壓面積S，乘以受壓面的寬度b，即P=bS 的作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，作用線與受壓面的交點(diǎn)，就是總壓力的作用點(diǎn) ：規(guī)章平面上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)的求解。原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過壓 的形心，該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是P。b=1.5m，求總壓力及其作用點(diǎn)。梯形形心坐標(biāo): a上底，b下底 總壓力為壓強(qiáng)分布圖的體積：作用線通過壓強(qiáng)分布圖的重心：解析法 總壓力=受壓平面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)×受壓平面面積 合力矩定理：合力對(duì) 任一軸的力矩等于各分力對(duì)同一軸力矩之和 平行移軸定理 解：b=1.5m，求總壓力及其作用點(diǎn)。作用在曲面上的靜水壓力二向曲面——具有平行母線的柱面 水平分力 作用在曲 平分力等于受壓面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)PC與其在垂 直坐標(biāo)面oyz的投影的乘積。鉛垂分力 合力的大小 合力的方向P_=受壓平面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)pc× 受壓曲面在yoz軸上的投影AZ PZ=液體的容重γ×壓力體的體積V注明：P的作用線必定通過P_和Pz的交點(diǎn)，但這個(gè)交點(diǎn)不肯定在曲面上，該作用線與曲面的交點(diǎn)即為總壓力的作用點(diǎn)壓力體 壓力體分類：因Pz的方向〔壓力體——壓力體和液面在曲面AB的同側(cè)，Pz方向向下 虛壓力體——壓力體和液面在曲面AB的異側(cè)，Pz方向向上〕壓力體疊加——對(duì)于水平投影重疊的曲面，分開界定壓力體，然后相疊加，虛、實(shí)壓力體重疊的局部相抵消。曲曲?！植拷胍后w中的物體稱為浮體。第三章 流體動(dòng)力學(xué)根底1根本概念：(particle)：體積很小的流體微團(tuán)，流體就是由這種流體微團(tuán)連續(xù)組成的?？臻g點(diǎn):空間點(diǎn)僅僅是表示空間位置的幾何點(diǎn)，并非實(shí)際的流體微團(tuán)。流體質(zhì)點(diǎn)均有確定的運(yùn)動(dòng)要素?！矔r(shí)變加速度〕：在某一空間位置上，流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化率。速度〔位變加速度〕：某一瞬時(shí)由于流體質(zhì)點(diǎn)所在的空間位置的變化而引起 的速度變化率。動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間變化的流淌是恒定流。否則是非恒定流。函數(shù)。間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。量都與該曲線相切。流線性質(zhì)〔1〕流線上各點(diǎn)的切線方向所表示的是在同而變?！?〕流線一般不相交〔特別狀況下亦相交：V=0、速度=〕流線不轉(zhuǎn)折，為光滑曲線。跡線：流體質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。跡線與流線 恒定流中，流線與跡線幾何全都。異同 〔2〕非恒定流中，二者一般重合，個(gè)別狀況〔V=C〕二者仍可重合。各點(diǎn)做流線，所構(gòu)成的管狀曲面。流束：布滿流體的流管。面。過流斷面有平面也有曲面。。各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不一樣。體積計(jì)量。量。量。面積而得到的商。流，否則是非均勻流。均勻流的性質(zhì) 1>流體的遷移加速度為零；2>流線是平行的直線；3>各過流斷面上流速分布沿程不變。4>動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律=靜壓強(qiáng)分布規(guī)律。流。均勻流的各項(xiàng)性質(zhì)對(duì)漸變流均適用。歐拉法〔Eulermethod〕速度場(chǎng)壓力場(chǎng)加速度 全加速度＝當(dāng)?shù)丶铀俣龋w移加速度A B 如下圖：〔1〕水從水箱流出，假設(shè)水箱無來水A加速 ，同時(shí)管道收縮，教導(dǎo)速度隨遷移增大，遷移加速度為正值， 故二者加速度都有。HA時(shí)間不隨時(shí)間變化，當(dāng)?shù)丶铀俣?0，此時(shí)只有遷移加速度。流量、斷面平均流速 4流體連續(xù)性方程 物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，流體流經(jīng)單位體積的 入之差與其內(nèi)部質(zhì)量變化 的代數(shù)和為零。對(duì)恒定流 對(duì)不行壓縮流體 【例】 假設(shè)有一不行壓縮流體三維流淌，其速度分布規(guī)律為：U=3〔_+y3)，V=4y+z2，W=_+y+2z。試分析該流淌是否存在?！窘狻?不連續(xù)。不滿足連續(xù)性方程的流淌是不存在的。恒定總流連續(xù)性方程 或 ：對(duì)于不行壓縮流體，斷面平均流速與過水?dāng)嗝婷娣e成反比，即流線密集的地方流速大，而流線疏展的地方流速小。定流、抱負(fù)流體、實(shí)際流體。流體的運(yùn)動(dòng)微分方程 無粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程 或粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程 N—S方程 算子 7元流的伯努利方程伯努利方程 公式說明：適用條件①抱負(fù)流體 ②恒定流淌③質(zhì)量力只受重力④不行壓流體⑤沿流線或微小流束。此公式就是無粘性流體的伯努利方程各項(xiàng)意義〔1〕物理意義Ｚ——比位能——比壓能——比動(dòng)能〔2〕幾何意義Ｚ——位置水頭——壓強(qiáng)水頭——流速水頭物理三項(xiàng)之和：?jiǎn)挝恢亓苛黧w的機(jī)械能守恒。幾何三項(xiàng)之和：總水頭相等，為水平線粘性流體元流的伯努利方程公式說明：〔1〕實(shí)際液體具有粘滯性，由于內(nèi)摩擦沿程下降，固有H1＞H2 即恒定流、不行壓縮實(shí)際液體動(dòng)能量方程，又稱實(shí)際液體元流伯努利方程。粘性流體總流的伯努利方程 〔1〕勢(shì)能積分：z ——比位能〔位置水頭〕 ——比壓能〔壓強(qiáng)水頭，測(cè)壓管高度〕 〔2〕動(dòng)能積分：——比勢(shì)能〔測(cè)壓管水頭〕 ——總比能〔總水頭〕——比動(dòng)能〔流速水