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導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu).1)(ln)(.8'xxfxxf==,則若ln1)(log)(.7'axxfxxfa==;,則若)()(.6'exfexfxx==;,則若ln)()(.5'aaxfaxfxx==;,則若sin)(cos)(.4'xxfxxf-==;,則若cos)(sin)(.3'xxfxxf==;,則若)(Q)(.21'*nxxfnxxfnn=?=-;),則(若0)()(.1'xfccxf==;為常數(shù)),則(若'常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)特別地:導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為:即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的乘積.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系:①
如果f’(x)>0,那么f(x)在(a,b)內(nèi)為增函數(shù).②
如果f’(x)<0,那么f(x)在(a,b)內(nèi)為減函數(shù).③
如果f’(x)=0,那么f(x)在(a,b)內(nèi)為常數(shù)函數(shù).但是,如果f(x)在(a,b)內(nèi)f’(x)≥0(或f’(x)≤0)個(gè)點(diǎn)f’(x)=0),那么f(x)在(a,b)內(nèi)仍為增函數(shù)(或減函數(shù)).(其中有限如y=x3
在(-∞,+∞)上是增函數(shù),而它在x=0處的導(dǎo)數(shù)等于0.
閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)的函數(shù)必有最大值和最小值.①求函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)的極值;求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟:②求函數(shù)f(x)在區(qū)間端點(diǎn)f(a),f(b)的值;③將函數(shù)f(x)在各極值與f(a),f(b)比較,其中最大的一個(gè)是最大值,最小的一個(gè)是最小值.如果函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a
,b)內(nèi)可導(dǎo),那么如何求f(x)在[a,
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