關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系代數(shù)運(yùn)算

關(guān)于關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系代數(shù)運(yùn)算第1頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三學(xué)習(xí)要點(diǎn)關(guān)系模型關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式化定義關(guān)系完整性關(guān)系代數(shù)關(guān)系演算第2頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三序言值得記住的1970年，E.F.Codd提出關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論基礎(chǔ)E.F.Codd,“ARelationalModelofDataforLargeSharedDataBanks”,《CommunicationoftheACM》,1970關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)試驗(yàn)系統(tǒng)SystemR,INGRES關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法來處理數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù),80年代后成為最重要、最流行的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)典型實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)SystemR,UniversityINGRES典型商用系統(tǒng)ORACLE,SYBASE,INFORMIX,DB2,INGRES第3頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.1關(guān)系模型概述關(guān)系模型由以下三部分組成關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系（一張二維表）關(guān)系操作：查詢操作選擇(Select)、投影(Project)、連接(Join)、除(Divide)、并(Union)、交(Intersection)、差(Difference)更新操作增加(Insert)、刪除(Delete)、修改(Update)關(guān)系完整性約束實(shí)體完整性、參照完整性、用戶定義完整性關(guān)系的兩個(gè)不變性,由系統(tǒng)自動(dòng)支持由應(yīng)用語(yǔ)義約束第4頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系語(yǔ)言關(guān)系操作特點(diǎn)操作對(duì)象和結(jié)果都是集合高度非過程化的語(yǔ)言，不必借助循環(huán)結(jié)構(gòu)就可以完成數(shù)據(jù)操作，能嵌入高級(jí)語(yǔ)言中使用關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言關(guān)系演算語(yǔ)言具有關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特點(diǎn)的語(yǔ)言元組關(guān)系演算語(yǔ)言域關(guān)系演算語(yǔ)言例如ISBL例如APLHA,QUEL例如QBE例如SQL三種語(yǔ)言在表達(dá)能力上完全等價(jià)第5頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系模型語(yǔ)言關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言把關(guān)系當(dāng)作集合，用集合運(yùn)算和特殊的關(guān)系運(yùn)算來表達(dá)查詢要求和條件是一種抽象的查詢語(yǔ)言關(guān)系演算語(yǔ)言用謂詞來表達(dá)查詢要求和條件謂詞變?cè)幕緦?duì)象可以是元組變量或域變量，故可分為元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算兩類是一種抽象的查詢語(yǔ)言SQL介于關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算之間集DDL、DML和DCL一身的關(guān)系數(shù)據(jù)語(yǔ)言第6頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.2關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式化定義關(guān)系模型建立在集合代數(shù)基礎(chǔ)上，從集合論角度討論關(guān)系的形式化定義定義1：域(Domain)－形式化表示為D一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合，如整數(shù)、實(shí)數(shù)等。定義2：笛卡爾積(CartesianProduct)P47一組域D1,D2,…Dn的笛卡爾積(d1,d2,d3,…dn)稱為一個(gè)元組，di稱為一個(gè)分量，集合中唯一元素的數(shù)量是集合的基數(shù)

若Di的基數(shù)為Mi，則笛卡爾集的基數(shù)M為第7頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三笛卡爾積計(jì)算實(shí)例例1：D1={甲,乙},D2={1,2},D3={a,b,c}1）D1,D2,D3基數(shù)分別是多少？2）D1×D2＝？（基數(shù)？）3）D1×D2×D3＝？（基數(shù)？）笛卡爾集可表示為一個(gè)二維表請(qǐng)將例子表示為二維表第8頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三例2．已知三個(gè)域D1=導(dǎo)師集合＝{張清正,劉逸}D2=專業(yè)集合＝{計(jì)算機(jī),信息}D3=學(xué)生集合＝{李勇,劉晨,王敏}計(jì)算思考1）基數(shù)？2）計(jì)算D1×D2×D3＝？基數(shù)？3）計(jì)算結(jié)果中的元組有無實(shí)際意義？導(dǎo)師專業(yè)研究生張清正計(jì)算機(jī)李勇張清正計(jì)算機(jī)劉晨張清正計(jì)算機(jī)王敏張清正信息李勇張清正信息劉晨張清正信息王敏劉逸計(jì)算機(jī)李勇劉逸計(jì)算機(jī)劉晨劉逸計(jì)算機(jī)王敏劉逸信息李勇劉逸信息劉晨劉逸信息王敏D1,D2,D3的笛卡爾積（上圖）第9頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式化定義

定義3：關(guān)系D1×D2×···×Dn的子集叫做在D1,D2,…,Dn上的關(guān)系，表示為R(D1,D2,…,Dn)n：關(guān)系的度或目，表的列數(shù)，一般稱n元關(guān)系相關(guān)術(shù)語(yǔ)候選碼：能夠唯一標(biāo)識(shí)一個(gè)元組的屬性組一個(gè)關(guān)系可以有多個(gè)候選碼主碼：一個(gè)關(guān)系中選定的一個(gè)候選碼主屬性：主碼的各個(gè)屬性非主屬性（非碼屬性）：不包含在任何候選碼中的屬性全碼：若關(guān)系模式的所有屬性組是這個(gè)關(guān)系模式的候選碼請(qǐng)舉例第10頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三三類關(guān)系基本關(guān)系（基本表或基表）實(shí)際存在的表，是實(shí)際存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的邏輯表示查詢表查詢結(jié)果對(duì)應(yīng)的表視圖表由基本表或其他視圖表導(dǎo)出的表，是虛表，不對(duì)應(yīng)實(shí)際存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)第11頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三例．已知三個(gè)域D1=導(dǎo)師集合S＝{張清正,劉逸}D2=專業(yè)集合SP＝{計(jì)算機(jī),信息}D3=學(xué)生集合P＝{李勇,劉晨,王敏}計(jì)算思考從笛卡爾集中取出一個(gè)子集，選擇有意義的結(jié)果組成關(guān)系R＝(導(dǎo)師，專業(yè)，研究生)一個(gè)研究生只能有一個(gè)專業(yè)，如李勇和王敏是計(jì)算機(jī)專業(yè)、劉晨是信息專業(yè)導(dǎo)師S專業(yè)SP研究生P張清正計(jì)算機(jī)李勇張清正計(jì)算機(jī)劉晨張清正計(jì)算機(jī)王敏張清正信息李勇張清正信息劉晨張清正信息王敏劉逸計(jì)算機(jī)李勇劉逸計(jì)算機(jī)劉晨劉逸計(jì)算機(jī)王敏劉逸信息李勇劉逸信息劉晨劉逸信息王敏D1,D2,D3的笛卡爾積（上圖）現(xiàn)在導(dǎo)師與研究生是什么關(guān)系？限定一個(gè)學(xué)生只能有一個(gè)導(dǎo)師，如張是計(jì)算機(jī)導(dǎo)師，劉是信息專業(yè)導(dǎo)師現(xiàn)在導(dǎo)師與研究生是什么關(guān)系？第12頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系關(guān)系的限定及擴(kuò)充關(guān)系數(shù)據(jù)中的關(guān)系是有限集合為關(guān)系的每一列附以屬性名以取消關(guān)系元組的有序性關(guān)系的性質(zhì)列同質(zhì)，即每一列是同一類型的數(shù)據(jù)不同的列可出自同一個(gè)域，每一列為一個(gè)屬性，不同的屬性被賦予不同的屬性名列的次序可以任意交換任意兩個(gè)元組不能完全相同行的次序可以任意交換分量必須取原子值，即不可再分在許多實(shí)際關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品中，基本表并不完全具有這六條性質(zhì)。第13頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三舉例列的順序無所謂，次序可以任意交換遵循這一性質(zhì)的數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品(如ORACLE)，增加新屬性時(shí)，永遠(yuǎn)是插至最后一列但也有許多關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品沒有遵循這一性質(zhì)，例如FoxPro仍然區(qū)分了屬性順序任意兩個(gè)元組不能完全相同，由笛卡爾積的性質(zhì)決定但許多關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品沒有遵循這一性質(zhì)，例如Oracle，F(xiàn)oxPro等都允許關(guān)系表中存在兩個(gè)完全相同的元組，除非用戶特別定義了相應(yīng)的約束條件第14頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三舉例行的順序無所謂，行的次序可以任意交換遵循這一性質(zhì)的數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品(如ORACLE)，插入一個(gè)元組時(shí)永遠(yuǎn)插至最后一行但也有許多關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)品沒有遵循這一性質(zhì)，例如FoxPro仍然區(qū)分了元組的順序第15頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系模式關(guān)系模式是對(duì)關(guān)系的描述，形式化表示為R(U,D,dom,F)U：組成該關(guān)系的屬性名集合D：屬性組U中屬性所來自的域dom：屬性向域的映象集合，如屬性的類型、長(zhǎng)度F：屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合★可簡(jiǎn)記為R(U)或R(A1,A2,…,An)，其中Ai為屬性名關(guān)系模式與關(guān)系關(guān)系模式是型，是對(duì)關(guān)系的描述，是靜態(tài)的，穩(wěn)定的關(guān)系是值，由賦予它的元組語(yǔ)義來確定的，是動(dòng)態(tài)的，不斷變化的,是關(guān)系模式在某一時(shí)刻的狀態(tài)或內(nèi)容★實(shí)際應(yīng)用中常常將關(guān)系模式和關(guān)系都稱為關(guān)系第16頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)在給定應(yīng)用領(lǐng)域中，所有表示實(shí)體及實(shí)體之間聯(lián)系的關(guān)系的集合構(gòu)成一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)也有型和值之分關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的型稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式，是對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的描述若干域的定義在這些域上定義的若干關(guān)系模式關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的值是這些關(guān)系模式在某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的關(guān)系的集合，通常簡(jiǎn)稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)第17頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三課堂思考給出導(dǎo)師、學(xué)生、專業(yè)三個(gè)實(shí)體可能組成的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)及其概念模型（ER圖）第18頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.3關(guān)系的完整性實(shí)體完整性參照完整性用戶定義完整性

關(guān)系模型必須滿足，稱為關(guān)系的不變性由關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)自動(dòng)支持第19頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三實(shí)體完整性規(guī)則：若屬性A是基本關(guān)系R的主屬性，則屬性A不能取空值說明：基本關(guān)系的所有主屬性不能取空值，而不僅是主碼整體不能取空值依據(jù)：現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體是唯一可分的例：學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）第20頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三參照完整性關(guān)系間的引用外碼參照完整性規(guī)則第21頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系間的引用在關(guān)系模型中實(shí)體及實(shí)體間的聯(lián)系都是用關(guān)系來描述的，因此可能存在著關(guān)系與關(guān)系間的引用例1學(xué)生實(shí)體、專業(yè)實(shí)體以及專業(yè)與學(xué)生間的一對(duì)多聯(lián)系學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）專業(yè)（專業(yè)號(hào)，專業(yè)名）第22頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系間的引用例2學(xué)生、課程、學(xué)生與課程之間的多對(duì)多聯(lián)系學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）第23頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系間的引用例3學(xué)生實(shí)體及其內(nèi)部的領(lǐng)導(dǎo)聯(lián)系(一對(duì)多)

學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡，班長(zhǎng)）第24頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三外碼（ForeignKey）外碼設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的碼。如果F與基本關(guān)系S的主碼Ks相對(duì)應(yīng)，則稱F是基本關(guān)系R的外碼被參照關(guān)系ReferencedRelation或：目標(biāo)關(guān)系TargetRelation參照關(guān)系ReferencingRelation基本關(guān)系R(F，…)基本關(guān)系S（Ks，…）FKr第25頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三外碼說明關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系目標(biāo)關(guān)系S的主碼Ks和參照關(guān)系的外碼F必須定義在同一個(gè)（或一組）域上關(guān)于取名外碼并不一定要與相應(yīng)的主碼同名當(dāng)外碼與相應(yīng)的主碼屬于不同關(guān)系時(shí)，往往取相同的名字，以便于識(shí)別第26頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三例１：學(xué)生實(shí)體與專業(yè)實(shí)體間的關(guān)系：學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）專業(yè)（專業(yè)號(hào)，專業(yè)名）外碼例２：學(xué)生，課程，學(xué)生與課程之間的多對(duì)多聯(lián)系：學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）學(xué)生關(guān)系專業(yè)關(guān)系專業(yè)號(hào)學(xué)生關(guān)系選修關(guān)系課程關(guān)系學(xué)號(hào)課程號(hào)參照完整性舉例主碼？外碼？關(guān)系參照?qǐng)D參照關(guān)系被參照關(guān)系參照關(guān)系被參照關(guān)系被參照關(guān)系關(guān)系參照?qǐng)D第27頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三參照完整性舉例例３：學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡，班長(zhǎng)）被參照關(guān)系參照關(guān)系外碼第28頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三參照完整性規(guī)則已知基本關(guān)系R的外碼F（與基本關(guān)系S的主碼Ks相對(duì)應(yīng)），每個(gè)元組在F上的值必須為：或者取空值（F的每個(gè)屬性值均為空值）或者等于S中某個(gè)元組的主碼值?；娟P(guān)系R(F，…)基本關(guān)系S（Ks，…）FKr第29頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三參照完整性規(guī)則舉例“專業(yè)號(hào)”屬性只取下面兩類值：空值，表示尚未給該學(xué)生分配專業(yè)非空值，這時(shí)該值必須是專業(yè)關(guān)系中某個(gè)元組的“專業(yè)號(hào)”值，表示該學(xué)生不可能分配到一個(gè)不存在的專業(yè)中“學(xué)號(hào)”和“課程號(hào)”是選修關(guān)系中的主屬性，按照實(shí)體完整性和參照完整性規(guī)則，它們只能取相應(yīng)被參照關(guān)系中已經(jīng)存在的主碼值學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡）選修（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）第30頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三參照完整性規(guī)則舉例“班長(zhǎng)”屬性值可以取兩類值：空值，表示該學(xué)生所在班級(jí)尚未選出班長(zhǎng)，或該學(xué)生本人即是班長(zhǎng)；非空值，這時(shí)該值必須是本關(guān)系中某個(gè)元組的學(xué)號(hào)值學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專業(yè)號(hào)，年齡，班長(zhǎng)）第31頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三用戶定義的完整性用戶定義的完整性是針對(duì)某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的約束條件，反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語(yǔ)義要求關(guān)系模型應(yīng)提供定義和檢驗(yàn)這類完整性的機(jī)制，以便用統(tǒng)一的系統(tǒng)的方法處理它們，而不要由應(yīng)用程序承擔(dān)這一功能第32頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三用戶定義的完整性舉例“課程名”屬性必須取唯一值非主屬性“課程名”也不能取空值“學(xué)分”屬性只能取值{1，2，3，4}其它成績(jī)：0－100之間身份證位數(shù)、身份證和生日對(duì)應(yīng)關(guān)系課程(課程號(hào)，課程名，學(xué)分)第33頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.4關(guān)系代數(shù)關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言用傳統(tǒng)的集合運(yùn)算和專門的關(guān)系運(yùn)算來表達(dá)查詢的抽象語(yǔ)言關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符關(guān)系代數(shù)表達(dá)式關(guān)系代數(shù)中有限次運(yùn)算復(fù)合后形成的式子運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義集合運(yùn)算符并差交廣義笛卡爾積比較運(yùn)算符>>=<<==大于大于等于小于小于等于等于不等于專門的關(guān)系運(yùn)算符選擇投影連接除邏輯運(yùn)算符非與或第34頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三表示記號(hào)R，tR，t[Ai]，A，t[A]，A設(shè)關(guān)系模式為R(A1，A2，…，An)，它的一個(gè)關(guān)系設(shè)為RtR表示t是R的一個(gè)元組t[Ai]則表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)分量若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，則A稱為屬性列或域列t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元組t在屬性列A上諸分量的集合A則表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的屬性組第35頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三傳統(tǒng)的集合運(yùn)算若R和S是同類關(guān)系(即它們都具有n個(gè)屬性且相應(yīng)屬性取自同一個(gè)域)，則可進(jìn)行并、差、交運(yùn)算對(duì)兩者進(jìn)行集合運(yùn)算之前，要對(duì)兩者的屬性列進(jìn)行排序，保證兩個(gè)關(guān)系的屬性順序相同由屬于R或?qū)儆赟的元組組成由屬于R而不屬于S的元組組成由既屬于R又屬于S的元組組成RS第36頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三表示記號(hào)trtsR為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系trR，tsS，trts稱為元組的連接。它是一個(gè)n+m列的元組，前n個(gè)分量為R中的一個(gè)n元組，后m個(gè)分量為S中的一個(gè)m元組第37頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三廣義笛卡爾積R×S，其關(guān)系模式是R和S的模式的并集，是R和S的元組以所有可能的方式組合起來。當(dāng)R和S有同名的屬性，至少要為其中一個(gè)屬性重新命名。數(shù)學(xué)描述：若關(guān)系R有k1個(gè)元組n個(gè)屬性，關(guān)系S有k2個(gè)元組m個(gè)屬性，則兩個(gè)關(guān)系的廣義笛卡爾積有k1*k2個(gè)元組n+m個(gè)屬性(前n個(gè)屬性來自于R，后m個(gè)屬性來自于S)廣義笛卡爾積和笛卡爾積的關(guān)系？運(yùn)算對(duì)象？什么情況下二者等價(jià)？第38頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三RSABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2RSABCa1b2c2a2b2c1R-SABCa1b1c1RS

R.AR.BR.CS.AS.BS.Ca1b1c1a1b2c2a1b1c1a1b3c2a1b1c1a2b2c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a1b3c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2a2b2c1a2b2c1ＡＢＣa1b1c1a1b2c2a2b2c1RＡＢＣa1b2c2a1b3c2a2b2c1S第39頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三例子：學(xué)生—課程數(shù)據(jù)庫(kù)例：包括Ｓ，Ｃ，ＳＣ三個(gè)關(guān)系用此例講解專門的關(guān)系運(yùn)算S(Sno,Sname,Sex,Sage,Sdept)C(Cno,Cname,Cpno,Ccredit)SC(Sno,Cno,Grade)第40頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三

SnoSnameSsexSageSdept95001李勇男20CS95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19IS

SCnoCnameCpqoCcredit1數(shù)據(jù)庫(kù)542數(shù)學(xué)2信息系統(tǒng)144操作系統(tǒng)635數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)746數(shù)據(jù)處理27Pascal語(yǔ)言64CSnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380SC第41頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三專門的關(guān)系運(yùn)算投影：該運(yùn)算作用于關(guān)系R將產(chǎn)生一個(gè)新關(guān)系S，S只具有R的某幾個(gè)屬性列選擇：該運(yùn)算作用于關(guān)系R也將產(chǎn)生一個(gè)新關(guān)系S，S的元組集合是R的一個(gè)滿足某條件C的子集自然連接：其關(guān)系模式是R和S模式的并集。假設(shè)A1、A2、……An是R和S的模式中的公共屬性，那么如果R的元組r和S的元組s在這些屬性上取值都相同，r和s組合而成的元組就歸入該自然連接中θ連接（包含等值連接）：先將R和S笛卡兒積，然后從R×S的元組中選擇滿足條件θ的元組集合第42頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三專門的關(guān)系運(yùn)算：選擇記號(hào)：tR表示t是R的一個(gè)元組選擇:從關(guān)系R中選取使邏輯表達(dá)式F為真的元組，行選。記作邏輯表達(dá)式F由邏輯運(yùn)算符連接算術(shù)表達(dá)式邏輯運(yùn)算符：算術(shù)表達(dá)式：基本形式為“X1Y1”表示比較運(yùn)算符（＞，≥，＜，≤，＝或<>）X1,Y1是屬性名或常量或簡(jiǎn)單函數(shù)，屬性名可以用它的序號(hào)來代替例子：F＝Sage<20或F=4<20S(Sno,Sname,Sex,Sage,Sdept)第43頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三選擇運(yùn)算舉例選擇運(yùn)算是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算σ學(xué)號(hào)Sno姓名Sname性別Ssex年齡Sage系Sdept95001李勇男20CS95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19ISSnoSnameSsexSageSdept95002劉晨女19IS95004張立男19IS查詢信息系（IS系）全體學(xué)生σSdept

='IS'(Student)σ5='IS'(Student)第44頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三選擇運(yùn)算例查詢年齡小于20歲的學(xué)生：

Sdept＜２０(Student)或

４＜２０(Student)課堂練習(xí)：1）查詢CS系的所有女生2）查詢先行課代號(hào)為6的所有課程SnoSnameSsexSageSdept95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19IS第45頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系代數(shù)：投影定義：從關(guān)系R中選擇若干屬性列組成新的關(guān)系，列選其中

表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)分量。第46頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三投影（Projection）投影操作主要是從列的角度進(jìn)行運(yùn)算但投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組（避免重復(fù)行）π第47頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三投影運(yùn)算例查詢學(xué)生的姓名和所在系：

Sname,Sdept(Student)或2,5(Student)查詢學(xué)生關(guān)系Ｓ中有哪些系：

Sdept(Student)或5(Student)SnameSdept李勇CS劉晨IS王敏MA張立ISSdeptCSISMA第48頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系代數(shù)：連接連接從關(guān)系R和S的笛卡爾積中選取屬性間滿足條件的元組其中A和B分別是關(guān)系R和S上可比的屬性組，是比較運(yùn)算符等值連接從關(guān)系R和S的笛卡爾積中選取A,B屬性值相等的元組自然連接特殊的等值連接，R和S具有相同的屬性組B，在結(jié)果中去掉重復(fù)的屬性列第49頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三連接一般的連接操作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算自然連接還需要取消重復(fù)列，所以是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算

AθBRS第50頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三ABCa1b15a1b26a2b38a2b412RBEb13b27b310b32b52SAR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310R

C<E

SAR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32等值連接ＡＢＣＥa1b153a1b267a2b3810a2b382自然連接R

R.B=S.B

SR

S連接運(yùn)算例第51頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三連接運(yùn)算例選修課程號(hào)為1的學(xué)生的完整信息（包括姓名、系、成績(jī)等）R＝SSCS(Sno,Sname,Sex,Sage,Sdept)SC(Sno,Cno,Grade)R(Sno,Sname,Sex,Sage,Sdept，Cno,Grade)第52頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三表示記號(hào)：象集Zx給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組當(dāng)t[X]=x時(shí)，x在R中的象集（ImagesSet）為：

Zx={t[Z]|tR，t[X]=x}

ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1Ｒ它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合。例子：a1的象集為｛(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)｝第53頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系代數(shù)：除R與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P(X),P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影：關(guān)系R(X,Y)和S(Y,Z)，其中X,Y,Z為屬性組R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上的投影第54頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三除除操作是同時(shí)從行和列角度進(jìn)行運(yùn)算÷RS第55頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三4)除運(yùn)算例設(shè)有如圖的關(guān)系Ｒ和ＳABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCD

b1c2d1b2c1d1b2c3d2Aa1ＲＳＲＳ則ＲＳ結(jié)果如下．a(chǎn)1的象集為｛(b1,c2),(b2,c3),(b2,c1)｝a2的象集為｛(b3,c7),(b2,c3)｝a3的象集為｛(b4,c6)｝a4的象集為｛(b6,c6)｝Ｓ在（Ｂ，Ｃ）上的投影為｛(b1,c2),(b2,c1),(b2,c3)｝因只有a1的象集包含了Ｓ在（Ｂ，Ｃ）屬性組上的投影，故ＲＳ＝｛a1｝第56頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三例子選修了1號(hào)課程的學(xué)生學(xué)號(hào)？Sno(σCno=‘1’(SC))至少選修了1號(hào)和3號(hào)課程的學(xué)生學(xué)號(hào)？？SC(Sno,Cno,Grade)C(Cno,Cname,Cpno,Ccredit)第57頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三查詢至少選修1號(hào)課程和3號(hào)課程的學(xué)生號(hào)碼解：先建一臨時(shí)關(guān)系Ｋ：求：Sno,Cno(SC)K結(jié)果為：｛95001｝Cno

1

3SC(Sno,Cno,Grade)(Sno,Cno)第58頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考選擇、投影、除、連接等關(guān)系運(yùn)算能做什么事情？它們分別能解決什么樣的查詢問題？請(qǐng)分別舉例說明？在實(shí)際問題中，如何復(fù)合使用？第59頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系代數(shù)：綜合應(yīng)用1）查詢選修了２號(hào)課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)2）查詢至少選修了一門其直接先行課為５號(hào)課程的學(xué)生姓名3）查詢選修了全部課程的學(xué)生號(hào)碼和姓名請(qǐng)給出對(duì)應(yīng)含義和查詢答案：第60頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三解：πSname(σCpno='5'(Course)SCπSno，Sname(Student))或πSname(πSno(σCpno='5'(Course)SC)πSno，Sname(Student))

1)查詢選修了２號(hào)課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)解：Sno（

Cno=‘2’(SC)）={95001,95002}2)查詢至少選修了一門其直接先行課為５號(hào)課程的學(xué)生姓名第61頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三3)查詢選修了全部課程的學(xué)生號(hào)碼和姓名解：Sno,Cno（SC)Cno(Course)Sno,Sname(Student)例子和思考問題：查詢選修了２號(hào)課程的學(xué)生的姓名？查詢至少選修了一門其直接先行課為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)生姓名？還有沒有其它答案？第62頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三補(bǔ)充已知學(xué)生選課數(shù)據(jù)庫(kù)模式：Student(Sno,Sname,Sage,Sdept)Course(Cno,Cname)SC(Sno,Cno,Score)用關(guān)系代數(shù)進(jìn)行如下查詢：計(jì)算機(jī)系有不及格課程的學(xué)生名單學(xué)生張林的“數(shù)據(jù)庫(kù)原理”成績(jī)第63頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三關(guān)系代數(shù)小結(jié)總結(jié)關(guān)系代數(shù)運(yùn)算五種基本運(yùn)算：并、差、交、笛卡爾積、選擇、投影其余運(yùn)算可有以上五種基本運(yùn)算來表達(dá)第64頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)圖書館管理數(shù)據(jù)庫(kù)讀者(讀者編號(hào),姓名,單位)圖書(書號(hào),書名,作者,出版社,單價(jià),類型)借閱記錄(讀者編號(hào),書號(hào),借閱日期,應(yīng)還日期)還書記錄(讀者編號(hào),書號(hào),歸還日期)用關(guān)系代數(shù)描述以下查詢要求查詢“人民郵電出版社”出版的所有圖書的相關(guān)信息查詢單價(jià)在15元以上的書名和作者查詢8號(hào)讀者2003年3月10日所借圖書的相關(guān)信息查詢超期歸還圖書的讀者姓名和單位查詢借閱過《天龍八部》的讀者的信息查詢借閱過“金庸”所有著作的讀者的姓名查詢沒有借閱過任何圖書的讀者的姓名第65頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.5關(guān)系演算關(guān)系演算語(yǔ)言以元組變量或域(屬性)變量作為謂詞變?cè)幕緦?duì)象來表達(dá)查詢的語(yǔ)言分類：元組關(guān)系演算語(yǔ)言域關(guān)系演算語(yǔ)言第66頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.5.1元組關(guān)系演算元組演算表達(dá)式{t|(t)},含義是使(t)為真的元組集合。其中t是元組變量，(t)是元組關(guān)系演算公式，由原子公式和運(yùn)算符組成。原子公式可以是：第67頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三用關(guān)系演算表達(dá)式表示五種基本運(yùn)算第68頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三元組關(guān)系演算實(shí)例查詢IS系學(xué)生信息查詢年齡小于20歲的學(xué)生查詢學(xué)生的姓名和所在系第69頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.5.2域關(guān)系演算域演算表達(dá)式含義是所有使得為真的那些t1,t2,…,tk組成的元組集合,其中t1,t2,…,tk分別是域變量或常量,R(t1,t2,…,tk)表示由分量t1,t2,…,tk組成的元組屬于關(guān)系R原子公式可以是第70頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三域關(guān)系演算實(shí)例查詢IS系學(xué)生的名字與系名查詢20歲以上學(xué)生的學(xué)號(hào)與姓名第71頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三

以元組變量作為謂詞變?cè)幕緦?duì)象基本格式：操作語(yǔ)句工作空間名（表達(dá)式）：操作條件其中：表達(dá)式用于指定操作的對(duì)象，可以為關(guān)系名或?qū)傩悦?/p>

操作條件為一個(gè)邏輯表達(dá)式

操作語(yǔ)句為GET（查詢）,PUT（插入）,HOLD（讀取）,UPDATE（修改）,DELETE（刪除），DROP（刪除視圖）等例：以學(xué)生－選課數(shù)據(jù)庫(kù)為例

．檢索：查詢信息系中年齡小于20歲的學(xué)生的學(xué)號(hào)及年齡GETW(Student.Sno,Student.Sage):Student.Sdept=‘IS’Student.Sage<20工作空間名2.5.3元組關(guān)系演算語(yǔ)言ALPHA第72頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三查詢信息系年齡最大的三個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)及年齡，結(jié)果按年齡降序排列GETW(3)(Student.Sno,Student.Sage):Student.Sdept=‘IS’DOWNStudent.Sage定額：用以規(guī)定檢索出的元組個(gè)數(shù)．用元組變量的檢索：查詢信息系中年齡小于20歲的學(xué)生的學(xué)號(hào)及年齡RANGESCXGETW(X.Sno,X.Sage):X.Sdept=‘IS’X.Sage<20可簡(jiǎn)化關(guān)系名操作條件有量詞時(shí)必用查詢成績(jī)?yōu)?0分以上的學(xué)生名字與課程名字RANGESCSCXGETW(Student.Sname,Course.Cname):SCX(SCX.Grade90

SCX.Sno=Student.SnoCourse.Cno=SCX.Cno)第73頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三．用集函數(shù)的查詢：用標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)庫(kù)提供的函數(shù)如：COUNT,TOTAL,MAX,MIN,AVG查詢信息系學(xué)生的平均年齡GetW(AVG(Student.Sage):Student.Sdept=‘IS’)．修改操作：

步驟：先用HOLD將要修改的元組從數(shù)據(jù)庫(kù)讀入工作空間用宿主語(yǔ)言修改其屬性用UPDATE將修改后的元組送回?cái)?shù)據(jù)庫(kù)中

注：涉及多個(gè)關(guān)系，則多次重復(fù)以上三步

示例：把95007學(xué)生從計(jì)算機(jī)科學(xué)系轉(zhuǎn)到信息系HOLDW(Student.Sno,Student.Sdept):Student.Sno=‘95007’MOVE‘IS’TOW.SdeptUPDATEW第74頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三．插入操作：

步驟：用宿主語(yǔ)句在工作空間中建立新的元組用PUT將該元組存入指定的關(guān)系中

注：PUT只對(duì)一個(gè)關(guān)系操作，即PUT后的表達(dá)式必為單個(gè)關(guān)系

示例：新開設(shè)一門2個(gè)學(xué)分的課程“系統(tǒng)結(jié)構(gòu)”，課程號(hào)為8，先行課程號(hào)為6，插入該元組MOVE‘8’TOW.CnoMOVE‘系統(tǒng)結(jié)構(gòu)’TOW.CpnoMOVE‘2’TOW.CcreditPUTW(Course)第75頁(yè)，講稿共81頁(yè)，2023年5月2日，星期三．刪除操作：步驟：先用HOLD將要修改的元組從數(shù)據(jù)庫(kù)讀入工作空間用DELETE將該元組刪除

注：要注意保證參