單相正弦交流電路

關(guān)于單相正弦交流電路第1頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三理解正弦交流電的幅值與有效值、頻率與周期、初相與相位差等特征量和相量表示法掌握用相量圖和相量關(guān)系式分析和計(jì)算簡(jiǎn)單正弦交流電路的方法掌握正弦交流電路的有功功率、無(wú)功功率、視在功率、功率因數(shù)的含義和計(jì)算了解正弦交流電路的瞬時(shí)功率和提高功率因數(shù)的方法及意義了解正弦交流電路的頻率特性、串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的條件與特征學(xué)習(xí)要點(diǎn)第4章單相正弦電路分析第2頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三第4章單相正弦電路分析4.1正弦交流電的基本概念4.2正弦交流電的相量分析4.3單一參數(shù)的交流電路4.4RLC串聯(lián)的交流電路4.5RLC并聯(lián)的交流電路4.6功率因數(shù)的提高4.7諧振第3頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.1正弦交流電的基本概念隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦電壓和正弦電流。表達(dá)式為：正弦電流動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式：第4頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三正弦電壓和電流實(shí)際方向和參考方向一致實(shí)際方向和參考方向相反＋－正半周實(shí)際方向和參考方向一致負(fù)半周實(shí)際方向和參考方向相反

正弦交流電的電壓和電流是按照正弦規(guī)律周期性變化的。第5頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三振幅角頻率振幅、角頻率和初相稱為正弦量的的三要素。相位初相角:簡(jiǎn)稱初相波形4.1.1正弦量的三要素正弦波的特征表現(xiàn)在變化的快慢、大小及初始值三個(gè)方面，因此，正弦交流電包含三個(gè)要素，即頻率、幅值和初相位。

第6頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三角頻率ω：正弦量單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù)角頻率與周期及頻率的關(guān)系：周期T：正弦量完整變化一周所需要的時(shí)間，（s）頻率f：正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的周數(shù)。周期與頻率的關(guān)系：（Hz）（rad/s）*無(wú)線通信頻率：

30kHz~30GMHz*電網(wǎng)頻率：我國(guó)50Hz，美國(guó)、日本60Hz*高頻爐頻率：200~300kHZ*中頻爐頻率：500~8000HziOT第7頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.1.2相位差相位：正弦量表達(dá)式中的角度初相：t=0時(shí)的相位相位差：兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如相位差為：第8頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三第9頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三

注意：相位是一個(gè)相對(duì)的量。因此討論相位問(wèn)題必須設(shè)定相位的參考。一般常以激勵(lì)信號(hào)為參考相位，令其初相位為零。

由于正弦穩(wěn)態(tài)分析時(shí)，電路中的激勵(lì)和響應(yīng)是同頻率的正弦時(shí)間函數(shù)，因此分析電路時(shí)，

表示各正弦電流(或電壓)特征的是其有效值和初相位。

兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無(wú)關(guān)。不同頻率的正弦量比較無(wú)意義。第10頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三瞬時(shí)值——正弦量在任一瞬時(shí)的值；一般用小寫表示，如i

,u,e。

最大值——

瞬時(shí)值中最大的值，又稱為幅值，或稱峰值。一般用帶下標(biāo)m的大寫字母表示，

如

Um,Im,Em。

有效值——有效值是正弦交流電的一個(gè)等效電壓(電流)值。它是指讓周期電流i和直流電流I分別通過(guò)兩個(gè)阻值相等的電阻R，如果在相同的時(shí)間T內(nèi)，兩個(gè)電阻消耗的能量相等，則稱該直流電流I的值為周期電流i的有效值。

4.1.3瞬時(shí)值、最大值和有效值根據(jù)有效值的定義有：

周期電流的有效值為：第11頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三對(duì)于正弦電流，因所以正弦電流的有效值為：同理，正弦電壓的有效值為：第12頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.2正弦交流電的相量分析瞬時(shí)值表達(dá)式前兩種不便于運(yùn)算，相量法是求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的簡(jiǎn)單方法，故重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖

１.正弦量的表示方法重點(diǎn)必須小寫相量uO第13頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.正弦量用旋轉(zhuǎn)有向線段表示ω設(shè)正弦量:若:有向線段長(zhǎng)度

=ω有向線段以速度

按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)則:該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時(shí)在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。有向線段與橫軸夾角

=初相位u0xyOO第14頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三+j+1Abar03.正弦量的相量表示復(fù)數(shù)表示形式設(shè)A為復(fù)數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角實(shí)質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量式中:(2)三角式由歐拉公式:第15頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三(3)指數(shù)式

可得:

設(shè)正弦量:相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量電壓的有效值相量(4)極坐標(biāo)式相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角第16頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：第17頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號(hào)：④相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復(fù)平面的圖形實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：可不畫坐標(biāo)軸如：已知?jiǎng)t或相量式:第18頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時(shí)值j45?？最大值？？負(fù)號(hào)2.已知：4.已知：第19頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三有效值相量和振幅相量的關(guān)系：第20頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三例：求i=i1+i2解：相量圖：第21頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三小結(jié)一、正弦量常用的表示方法:三角函數(shù)式,旋轉(zhuǎn)矢量,復(fù)數(shù)表示。二、正弦量為什么必須用矢量或復(fù)數(shù)(即相量)表示?因?yàn)檎医涣髁坎粌H有大小而且有相位參數(shù),要同時(shí)表示出這二個(gè)參數(shù)必須采用矢量或復(fù)數(shù)。三、這種表示方法的優(yōu)點(diǎn)是什么?可以簡(jiǎn)化正弦交流電路的分析第22頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三特征電阻元件電感元件電容元件參數(shù)定義電壓電流關(guān)系能量元件4.3單一參數(shù)正弦交流電路回顧第23頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.電壓與電流的關(guān)系設(shè)②大小關(guān)系：③相位關(guān)系：u、i

相位相同根據(jù)歐姆定律:①頻率相同相位差：相量圖4.3.1

電阻元件的交流電路Ru+_相量式：第24頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率

p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫結(jié)論:

（耗能元件）,且隨時(shí)間變化。piωtuOωtpOiu第25頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PRu+_ppωtO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測(cè)量的功率均指有功功率。第26頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三第27頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三

基本關(guān)系式：①頻率相同②U=IL

③電壓超前電流90相位差1.電壓與電流的關(guān)系4.3.2

電感元件的交流電路設(shè)：+-eL+-LuωtuiiO第28頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三或則:感抗(Ω)電感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：有效值:交流：fXL第29頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三感抗XL是頻率的函數(shù)可得相量式：電感電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前根據(jù)：則：O第30頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率(2)平均功率L是非耗能元件第31頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三儲(chǔ)能p<0+p>0分析：瞬時(shí)功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0p<0放能儲(chǔ)能放能電感L是儲(chǔ)能元件。iuopo結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)?？赡娴哪芰哭D(zhuǎn)換過(guò)程第32頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值表征，即單位：var(3)

無(wú)功功率Q瞬時(shí)功率

：第33頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三（2）當(dāng)f=5000Hz時(shí)所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性例1:把一個(gè)0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源

f=5000Hz,這時(shí)I為多少？解：(1)當(dāng)f=50Hz時(shí)第34頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三電流與電壓的變化率成正比。

基本關(guān)系式：1.電流與電壓的關(guān)系①頻率相同②I=UC

③電流超前電壓90相位差則：4.3.3

電容元件的交流電路uiC+_設(shè)：iuiu第35頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三或則:容抗（Ω）定義：有效值所以電容C具有隔直通交的作用XC直流：XC，電容C視為開路交流：f第36頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三容抗XC是頻率的函數(shù)可得相量式則：電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律相量圖超前O由：第37頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率uiC+_

(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件第38頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三瞬時(shí)功率

：ui+-ui+-ui+-ui+-+p>0充電p<0放電+p>0充電p<0放電po所以電容C是儲(chǔ)能元件。結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐)。uiou,i第39頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三同理，無(wú)功功率等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值。(3)無(wú)功功率Q單位：var為了同電感電路的無(wú)功功率相比較，這里也設(shè)則：第40頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系小結(jié)參數(shù)LCR基本關(guān)系阻抗相量式相量圖第41頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖(參考方向)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無(wú)功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LC設(shè)則則u領(lǐng)先i90°00基本關(guān)系+-iu+-iu+-設(shè)

u落后i90°第42頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三討論交流電路、與參數(shù)R、L、C、間的關(guān)系如何？1.電流、電壓的關(guān)系U=IR+IL+I1/

C?直流電路兩電阻串聯(lián)時(shí)4.4RLC串聯(lián)的交流電路設(shè)：RLC串聯(lián)交流電路中RLC+_+_+_+_第43頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三設(shè)：則(1)瞬時(shí)值表達(dá)式根據(jù)KVL可得：為同頻率正弦量1.電流、電壓的關(guān)系4.4RLC串聯(lián)的交流電路RLC+_+_+_+_第44頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三(2)相量法設(shè)（參考相量）則總電壓與總電流的相量關(guān)系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式第45頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三令則

Z的模表示u、i的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。阻抗復(fù)數(shù)形式的歐姆定律注意根據(jù)第46頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng)XL>XC

時(shí)，

>0

，u

超前i

呈感性當(dāng)XL<XC

時(shí)，

<0

，u

滯后i

呈容性當(dāng)XL=XC

時(shí)，=0

，u.

i同相呈電阻性

由電路參數(shù)決定。第47頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XCRjXL-jXC+_+_+_+_第48頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三由相量圖可求得:2)相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形第49頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.功率關(guān)系儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率耗能元件上的瞬時(shí)功率在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量交換。(1)瞬時(shí)功率設(shè)：RLC+_+_+_+_第50頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三(2)平均功率P

（有功功率）單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數(shù)，用來(lái)衡量對(duì)電源的利用程度。第51頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三(3)無(wú)功功率Q單位：var總電壓總電流u與i

的夾角根據(jù)電壓三角形可得：電阻消耗的電能根據(jù)電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換第52頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三(4)視在功率S電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A注：SN＝UNIN稱為發(fā)電機(jī)、變壓器等供電設(shè)備的容量，可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。第53頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形R第54頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三例1：已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時(shí)值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時(shí)值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無(wú)功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：第55頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三(1)(2)方法1：第56頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三方法1：通過(guò)計(jì)算可看出：而是(3)相量圖(4)或第57頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三(4)或呈容性方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：第58頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三例2：已知:在RC串聯(lián)交流電路中，解：輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系

(2)當(dāng)將電容C改為時(shí),求(1)中各項(xiàng)；(3)當(dāng)將頻率改為4000Hz時(shí),再求(1)中各項(xiàng)。RC+_+_方法1：(1)第59頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三大小和相位關(guān)系比超前方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：設(shè)第60頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三方法3：相量圖解：設(shè)(2)第61頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三（3）大小和相位關(guān)系比超前從本例中可了解兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題：(1)串聯(lián)電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇合適的C，使

)

(2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路，改變C、R或f都可達(dá)到移相的目的。第62頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考RLC+_+_+_+_1.假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路的是否一定小于1？3.RLC串聯(lián)電路中是否會(huì)出現(xiàn)，的情況？4.在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)L>C時(shí)，u超前i，當(dāng)L<C時(shí)，u滯后i，這樣分析對(duì)嗎？第63頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.5R、L、C并聯(lián)及復(fù)導(dǎo)納分流公式：對(duì)于阻抗模一般注意：+-+-通式:第64頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三例2:解:同理：+-有兩個(gè)阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。第65頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三相量圖注意：或第66頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三導(dǎo)納：阻抗的倒數(shù)當(dāng)并聯(lián)支路較多時(shí)，計(jì)算等效阻抗比較麻煩，因此常應(yīng)用導(dǎo)納計(jì)算。如：導(dǎo)納:+-第67頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三導(dǎo)納:稱為該支路的電導(dǎo)稱為該支路的感納稱為該支路的容納稱為該支路的導(dǎo)納模（單位：西門子S）+-第68頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三導(dǎo)納:稱為該支路電流與電壓之間的相位差同理：通式:+-同阻抗串聯(lián)形式相同第69頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三用導(dǎo)納計(jì)算并聯(lián)交流電路時(shí)例3用導(dǎo)納計(jì)算例2+-第70頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三例3:用導(dǎo)納計(jì)算例2+-注意：導(dǎo)納計(jì)算的方法適用于多支路并聯(lián)的電路同理:第71頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.6功率因數(shù)的提高1.功率因數(shù):對(duì)電源利用程度的衡量。X+-的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時(shí),電路中發(fā)生能量互換,出現(xiàn)無(wú)功當(dāng)功率這樣引起兩個(gè)問(wèn)題:第72頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三(1)電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：若用戶：則電源可發(fā)出的有功功率為：而需提供的無(wú)功功率為:所以提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無(wú)需提供的無(wú)功功率。提高功率因數(shù)的意義?第73頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三（2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗(費(fèi)電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為:要求:(Ｐ、Ｕ定值)時(shí)所以提高可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)2.功率因數(shù)cos低的原因日常生活中多為感性負(fù)載---如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。第74頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三相量圖+-+-+-感性等效電路40W220V白熾燈

例40W220V日光燈

供電局一般要求用戶的否則受處罰。第75頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載電動(dòng)機(jī)滿載日光燈（R-L串聯(lián)電路）第76頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三(2)

提高功率因數(shù)的措施:功率因數(shù)的提高

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。

在感性負(fù)載兩端并電容I(1)

提高功率因數(shù)的原則：+-第77頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三結(jié)論并聯(lián)電容C后：(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流(3)

電路總的有功功率不變因?yàn)殡娐分须娮铔](méi)有變，所以消耗的功率也不變。第78頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三并聯(lián)電容值的計(jì)算相量圖:又由相量圖可得：即:+-第79頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考題:1.電感性負(fù)載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率因數(shù),為什么?2.原負(fù)載所需的無(wú)功功率是否有變化,為什么?3.電源提供的無(wú)功功率是否有變化,為什么?第80頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三例1:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問(wèn)還需并多大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到,需要并多大的電容C,求并C前后的線路的電流。一感性負(fù)載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。即即第81頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三求并C前后的線路電流并C前:可見:cos1時(shí)再繼續(xù)提高，則所需電容值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時(shí)所需增加的電容值第82頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三例2:解：(1)電源提供的電流為：電源的額定電流為：(1)該電源供出的電流是否超過(guò)其額定電流？已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V，的感性負(fù)載供電，(2)如并聯(lián)電容將提高到0.9，電源是否還有富裕的容量？第83頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三例2:該電源供出的電流超過(guò)其額定電流。（2）如將提高到0.9后，電源提供的電流為：該電源還有富裕的容量。即還有能力再帶負(fù)載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。第84頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三在同時(shí)含有L和C的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)u、i

同相研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點(diǎn)，(如在無(wú)線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。諧振的概念：4.7諧振電路第85頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.7.1、串聯(lián)諧振當(dāng)時(shí)，電壓與電流同相，電路呈電阻性，電路諧振。串聯(lián)諧振電路1.諧振條件或：諧振條件：第86頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三或電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率f

一定，調(diào)參數(shù)L、C使fo=f；2.

諧振頻率(2)電路參數(shù)LC

一定，調(diào)電源頻率f，使f=fo或：3.

串聯(lián)諧振特怔(1)

阻抗最小可得諧振頻率為：第87頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三當(dāng)電源電壓一定時(shí)：(2)電流最大電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，和相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。(3)同相(4)電壓關(guān)系電阻電壓：UR=IoR=U大小相等、相位相差180電容、電感電壓：第88頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三UC、UL將大于電源電壓U當(dāng)時(shí)：有：由于可能會(huì)擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無(wú)線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號(hào)的作用。令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量品質(zhì)因數(shù)，第89頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。注意諧振時(shí):與相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的Q倍。相量圖：如Q=100,U=220V,則在諧振時(shí)所以電力系統(tǒng)應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。第90頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三4.諧振曲線(1)串聯(lián)電路的阻抗頻率特性

阻抗隨頻率變化的關(guān)系。容性感性0第91頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三(2)諧振曲線電流隨頻率變化的關(guān)系曲線。Q值越大，曲線越尖銳，選擇性越好。Q大Q小分析：諧振電流電路具有選擇最接近諧振頻率附近的電流的能力——稱為選擇性。fR

第92頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三通頻帶：諧振頻率上限截止頻率下限截止頻率Q大通頻帶寬度越小(Q值越大)，選擇性越好，抗干擾能力越強(qiáng)。Q小△?=?2－?1當(dāng)電流下降到0.707Io時(shí)所對(duì)應(yīng)的上下限頻率之差，稱通頻帶。即：第93頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三5.串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例接收機(jī)的輸入電路：接收天線：組成諧振電路電路圖為來(lái)自3個(gè)不同電臺(tái)(不同頻率)的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；調(diào)C，對(duì)所需信號(hào)頻率產(chǎn)生串聯(lián)諧振等效電路+-最大則第94頁(yè)，講稿共107頁(yè)，2023年5月2日，星期三例1：已知：解：