數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與管理講義

1前言緣起?數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?是一門計(jì)算機(jī)專業(yè)根底課，各類計(jì)算機(jī)考試都禁不住要考它，專升本考試自然也不例外。我給學(xué)生輔導(dǎo)這門課程已經(jīng)有幾個(gè)年頭了，講稿換了幾次，逐漸豐富起來。加之看到學(xué)生們埋頭記筆記時(shí)辛苦的樣子，就產(chǎn)生了寫一本小冊子的想法。另外，還有一層意思就是對數(shù)次輔導(dǎo)進(jìn)行總結(jié)，以便交流之用。說明首先，需要說明的是這本書在語言風(fēng)格上不太講究，常有些不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)，或調(diào)侃，或土得掉渣，難登大雅之堂，請勿在正規(guī)場合引用這些說法。這樣做的目的，僅僅是為了更簡練、更直接地描述思想，方便理解、記憶和使用。但凡這種情況，往往都用引號(hào)括起來，并加以腳注說明。還有，本書需配合?數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?(嚴(yán)蔚敏)教材使用。由于篇幅有限，多數(shù)概念、術(shù)語沒有詳釋。另外，每章之后都配有習(xí)題，或多或少，難度不一，并沒有局限于專升本的要求。對所有習(xí)題都提供了參考答案。致謝暢我要懼感謝刑所有爪給予賴我?guī)湍X助的旁人。碰張志昂老師鋼的大訊力支賓持和蠟幫助吩使得姻本書許得以磁面世璃，他昆還提愈供了嫁近年捷專升爹本試字題。悉李永專干貼老師傻的幫膀助使浩得本屈書順濃利印形刷。橡譚業(yè)勾武帳老師槍給了娃我很耀大支課持，銳還提鋼出了供很多助建議題。黃最后筍，我替要感狼謝隆腳坤，留她總喬是給端我最衡大的拋支持刷，使寫那些誕本來鏟只在落我想額象中余的事頃情變象成現(xiàn)胳實(shí)。莊波嘆 紡于濱釀州學(xué)莫院尤第0喉章票復(fù)習(xí)蟲提示/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\構(gòu)AS賽L踏=醬(1與×進(jìn)5+洲2竟×燕3)炒/8勻=首1工1/糕8俊注：所關(guān)鍵慰字在稠鏈表脂中的老插入獨(dú)位置燥可以釘在表晝頭或津表尾錘，也真可以戒在中菌間以銅便保尚持關(guān)閣鍵字矩有序密。腔最后機(jī)，此癢哈希急表的丙裝填什因子拆是忙α怕=糧8/續(xù)11派。習(xí)題STYLEREF1\s烈9帝.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1泰1注對鵲n=鴉10鑼個(gè)元炮素的慶表順彩序查沿找，吸在等甘概率列情況濤下(昏對每后個(gè)元記素查轎找的蹦概率賭相同型)，換查找蠟成功寺時(shí)的恭平均怕查找卻長度糖是多吸少？信如果糟查找扛失敗盲的概碧率為藍(lán)0.淺2，星平均揪查找浮長度胸又是要多少卡？STYLEREF1\s崖9停.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1趣2奔表帶長1劈5的揉有序獲表進(jìn)薪行折苦半查援找，形計(jì)算弓等概紗率情宴況下以查找座成功燙時(shí)的疾平均困查找馳長度積和查瘦找第涌3個(gè)筒元素刺需要升比擬境關(guān)鍵辟字的資個(gè)數(shù)夸。STYLEREF1\s腰9去.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1夾3攔對諒表長鋪10循23玩的有既序表饑折半陣查找淚，比園較8睬個(gè)關(guān)惱鍵字界才能觀找到染的元頁素有思多少滋個(gè)？月至多芒比擬孫8次職就能些找到誰的元謠素有為多少昂個(gè)？STYLEREF1\s想9無.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1粘4短長犧度為差10恰00鳥0的恥表進(jìn)組行分訴塊查欣找，珍用順盡序查災(zāi)找確侍定所顏在塊閉，塊面內(nèi)元供素?zé)o弟序，贏為使暑平均尋查找絮長度濱最小找應(yīng)該嶄分幾豎塊？STYLEREF1\s鎮(zhèn)9矮.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1混5悶編果寫算留法判顆斷給趨定的釣二叉休樹是丑否是丑二叉帖排序捷樹。STYLEREF1\s泄9億.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1恩6共給搜定一榮組關(guān)氣鍵字宏(1基3，危24委，3紡7，座90窩，5播3，村40特，2逆0)嫩，建桂立二酷叉排湊序樹貝。STYLEREF1\s瓣9屢.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1建7折給寶定一革組關(guān)崗鍵字復(fù)(1喊3，劫24菜，3悲7，盾90邁，5夢3，接40亡，2無0)賭，建條立平叛衡二萬叉排智序樹圾。STYLEREF1\s暑9拌.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1廳8國編彈寫平醒衡二糞叉排現(xiàn)序樹刺的查村找算較法。STYLEREF1\s慈9牽.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1胃9椒具漆有2銀0個(gè)闖結(jié)點(diǎn)晚的二研叉排片序樹鮮的最勺大深躺度是雀(_守__烈)，朱最小暖深度系是(浪__等_)眠；2塑0個(gè)冤結(jié)點(diǎn)蘇的平值衡二橫叉排童序樹賺最大始深度板是(工__熔_)摟。STYLEREF1\s椒9噴.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1鳴10雀在組一棵論非空拼的5捧階B辰-樹羞中，折非葉摩子結(jié)初點(diǎn)中左最少管有(毯__他_)達(dá)棵子終樹，歡最多鋸有(桶__各_)俊個(gè)關(guān)剪鍵字杯；除算根以斑外的芬非終省端結(jié)脅點(diǎn)中怎最少王有(模__秒_)蓄棵子荒樹。STYLEREF1\s繭9嗽.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1丸11禮已伯知一短組關(guān)巨鍵字腎{1吧9,栽1騾4,覆2鏟3,獅1機(jī),閃68臟,勸20掩,喂85肝,僚9}興，采籍用哈計(jì)希函童數(shù)H帥(k槍ey帖)=楚ke袋y煤MO閃D吸13礙，請般分別坑采用準(zhǔn)以下亡處理圍沖突翅的方扔法構(gòu)捷造哈布希表蒙，并松求各茂自的本平均舞查找摔長度征。塵1升)塞采用痕線性拔探測說再散極列；淹2卵)為采用俯偽隨詳機(jī)探遮測再競散列鑄，偽抬隨機(jī)斤函數(shù)獲為f為(n已)川=紅n售2懸+2大n+曠3；盜3杠)蛙采用閃鏈地在址法蝶。1呆內(nèi)部時(shí)排序孤根底解知識(shí)市和算純法忙排序萄的有歲關(guān)概樂念俱排序路〔按范關(guān)鍵竭字大盤小順辛序排室列數(shù)謹(jǐn)據(jù)〕飯。舞排序估方法臨：垃內(nèi)部運(yùn)排序警，抗外部茫排序政；簡扮單的刊排序纖方法征O(飲n最2何)，個(gè)先進(jìn)運(yùn)的排岸序方虎法O忍(n活lo彼gn富)，斥基數(shù)隔排序何O(扎dn末)；胡插入發(fā)排序殘，睡交換盲排序把，慌選擇踢排序撈，騰歸并青排序?qū)＃秤?jì)數(shù)召排序床?？叟判蚣逊椒ㄚ叺姆€(wěn)脊定性徹：取賠決于乘該方廣法采煎取的單策略課，不鄉(xiāng)是由聰一次幣具體桶的排壘序結(jié)掩果斷醉定的劇。但咱是通蓮過列漠舉不敬穩(wěn)定棵的排罰序?qū)嵧ɡ善币哉f折明該四排序裂算法短的不責(zé)穩(wěn)定良性。水直接門插入鈴排序思路燕將待禁排序坦記錄判插入該已排醬好的鴨記錄匆中，仇不斷嗽擴(kuò)大詢有序險(xiǎn)序列泳一句廉話，圓“龍將待解排序河記錄烤插入刪有序鏡序列貢，重援復(fù)n搭-1逆次什〞不準(zhǔn)確的說法，只為便于理解和記憶，不要在正式場合引用。墾。不準(zhǔn)確的說法，只為便于理解和記憶，不要在正式場合引用。絲例：男52共，4輪9，撕80流，3準(zhǔn)6，傭14育，5衰8，戰(zhàn)61燕進(jìn)葬行直泊接插子入排絮序。808036145861(52)52)36145861(4980)5236145861(49524980)5861(3649365280)5861(144936525880)61(14493652586180)(14分析黨表STYLEREF1\s虧10訊.SEQ表\*ARABIC\s1把1亂直唐接插豈入排壺序泡比擬它移動(dòng)擁記錄章順序駐有序鉛時(shí)流n-固1叢0臺(tái)最好積記錄擺逆序所有序鑄時(shí)踢((均n+降2)討(n聲-1問))百/2禽((協(xié)n+股4)擋(n標(biāo)-1制))熟/2三最壞過平均余n唐2摔/4鬼，算腥法的宮時(shí)間跳復(fù)雜炎度O從(n安2歡)。幫直接絮插入迷排序團(tuán)是穩(wěn)服定的粘排序逢算法群。爹折半腸插入糾排序思路述在直睛接插智入排尸序中望，查燈找插疼入位膝置時(shí)蠅采用責(zé)折半沒查找育的方團(tuán)法。程序鍬vo技id鵲B繁in烈In與se漿rt嘩So睛rtXE"裕Bi橋nI刺ns軌er作tS內(nèi)or呈t謝"申(伏T清a孝[]確,廊in財(cái)t噸n夠){澆fo脹r被(擱i孩=1談;扒i<脅n;忍i與++耗)削{多胡攪//朱在亦a[梁0.樓.i聞-1店]中估折半夸查找莖插入醫(yī)位置坡使a劣[h糧ig晃h診]≤裝a[案i]療<a今[h賀ig打h+戰(zhàn)1.逆.i煌-1刺]筐細(xì)首lo洲w寫=檔0;爛縱hi收gh娛=購i躍-1圖;癥wh搶il終e蓋(呀l沸ow爐<=希hi閱gh傭)豪{咸暴摘鑒m閃=宏(青l(xiāng)o非w+回hi貴gh億)鞭/2泡;鉆if遇(臣a渠[i積]<格a[炒m]臭)貫進(jìn)羅惜嘉hi汁gh哭=唇m桂-1饞;拜el遮se兩坊敢終六lo局w馳=役m+臉1;習(xí)賽取}癢耐辯//幫向廉后移貌動(dòng)元班素a持[h乏ig歇h+衫1.泡.i桂-1車]，建在a忌[h瓣ig皺h+然1]虧處插閱入a羊[i妨]撿侄紙x結(jié)=悶a[陽i]昌;救fo去r臟(項(xiàng)j逝=i濃-1婆;返j>磁hi識(shí)gh捏;站j-便-佳)很春雞潤a[攏j+肺1]劉=鋸a喇[j掉];挨粥趁a叨[h悔ig強(qiáng)h+貌1]掀=石x宮;黑 溝//薦完竄成插毛入危亞}}分析膨時(shí)間覽復(fù)雜藥度O洗(n列2允)?？戎贝沤硬鍛羧肱盼栊驕p金少了鬧比擬鬧次數(shù)陶。折內(nèi)半插府入排到序是耀穩(wěn)定擔(dān)的排狐序算焦法。殼希爾虛排序謎〔縮泉小增瓣量排熊序〕思路胳先將木待排頓序列穩(wěn)分割睬成假設(shè)隱干個(gè)菜子序此列，炊分別稱進(jìn)行怕直接拾插入職排序勝，基矛本有榴序后憤再對嚇整個(gè)體序列鴨進(jìn)行見直接友插入柴排序毛。老步驟驢：占1嚼0負(fù).烤分成旱子序堡列(廟按照暗增量尋dk燙)；凡2屬0脆.騾對子同序列號(hào)排序撇(直被接插辜入排嶺序)佳；晌3虹0盒.放縮小鹽增量挺，重訴復(fù)以善上步耀驟，鵝直到鼓增量恨dk嶺=1戶。漠增量占序列膽中最裝后一效個(gè)增粘量一賠定是岸1，閱如：途..扛.靠9,巧5際,疲3,薄2敘,姨1和路..傍.呆13巾,室4,枝1普。如晌沒有出明確鴉說明虧增量叮序列某可以謝選擇稼..白.嘉3,惹2比,濃1或定..腸.片5,希3層,姿2,箭1槽。護(hù)例：天希爾究排序磨(5愛2，吉49三，8釣0，秀36廢，1拜4，蹲58蕩，6碗1)福。8080493614586152dk=358145249806136dk=249145258806136dk=149365258618014稿注意侍：希請爾排效序是玻不穩(wěn)釋定的斜。時(shí)士間復(fù)五雜度鐵大約成為O辦(n屯3/獻(xiàn)2變)。程序最vo葛id壟S晉he枕ll虎So益rtXE"適Sh愉el打lS歉or采t都"已(繞T刷a橫[]枕,必in面t蠻n寸){猜感dk置=完n演/2揮;餃wh蛛il母e氣(顫d逐k>隆=1文)雜{兄爭杠//仰一靠趟希劇爾排禍序，賤對d己k個(gè)改序列慰分別免進(jìn)行推插入并排序僵fo肥r夢(叼i欄=d集k;叛i爬<n戒;羊i+木+號(hào))尾{合在萄偏x不=蜜a[裂i]傲;贏fo建r靜(攜j懂=i獅-d查k;遵j耀>=修0堂an磁d倘x關(guān)<a箭[j蔥];趴j貨-=綱dk潤)恰政膏獵膝a[諒j+勾dk摘]飲=江a[塊j]圖;刺宜始啄a[燒j+裁dk羞]榴=仍x;斧恨防}薄庫典//瓣縮狗小增孫量執(zhí)細(xì)喉dk劣=龜d筐k/朵2;絞饑}}窮起泡臉排序思路且一句鑄話，掀“全依次兼比擬大相鄰雖元素因，拐‘旋逆序筐’烏那么交震換，囑重復(fù)傭n-瞧1次躲〞不準(zhǔn)確的說法，只為便于理解和記憶，不要在正式場合引用。孝。不準(zhǔn)確的說法，只為便于理解和記憶，不要在正式場合引用。輛例：早冒泡誦排序燭(5批2，皮49源，8谷0，脂36續(xù)，1隨4，培58紛，6認(rèn)1)音。8080493614586152365214586180491436525861804949145258618036493652586180144936525861801449365258618014程序元請參酒考REF_Ref96512884\w\h覺第1祖章凳二、掛Bu勵(lì)bb寺le院So綱rt老算法擴(kuò)。分析丘比擬曬和交漆換總火是發(fā)萌生在狼相鄰卻元素西之間濁，是燃穩(wěn)定剝的排仆序算開法。揀時(shí)間婆復(fù)雜衰度O段(n余2英)。下快速煮排序思路巨一趟汁排序迷把記蘋錄分牽割成蝦獨(dú)立炕的兩虧局部訴，一族局部它關(guān)鍵嚇字均款比另奴一部史分小竄，然掀后再再分別攤對兩姜局部罩快排董。槳例：債{5董2劈4腫9娃8馬0罪3茶6撐1小4貪5誘8鉤6披1}劉快辱速排塵序。鋼下面五是一脹次劃攻分的柔詳細(xì)蹤步驟產(chǎn)：808049365861)(5261)581414804936①②③④61)5814804936⑤⑥61)5814804936⑦61)58(14(804936)52⑧技巧：選第1個(gè)記錄為軸，分別從后向前，從前向后掃描記錄，后面“抓大放小〞(如：①②)，前面“抓小放大〞(如：③④)，交替進(jìn)行(⑤-⑦)，最后將軸記錄放在中間(⑧)，劃分成兩個(gè)序列。彈整個(gè)有快速柿排序遞過程著如下枝：80804936145861)(5261)58(1449(8036)52144936)(36)(49(6158)80(58)6114364952586180程序朱vo割id年Q歡ui穩(wěn)ck盼So蟲rtXE"歐Qu桶ic緞kS襲or終t秘"淋(做T卻a萍[]傍,寫in聾t良l導(dǎo)ow帽,繼in端t旋h梁ig滔h曠){貝if煩(銷l刑ow漿<夢h策ig祝h痕)勤{估鼠封//筑劃務(wù)分判婚折pi平vo破t揭=蛙a[營lo廢w]繭;膛春仇i躺=叛lo湊w;稅j飯=謊h漠ig以h;鴨wh郊il熟e漆(黨i唇<魔j丈)結(jié){溉wh剃il凱e盜(槳i炮<j廚&哀&椒a[給j]古>腎=胖pi逆vo王t催)柱j估--貝;梅飽騰窮a[繭i]底=編a損[j陸];援wh某il涉e咽(痰i旬<j志&悶&告a[碰i]挎<喉=吵pi伏vo街t議)浴i肌++違;汗廳叢權(quán)a[沾j]楊=擺a凱[i星];較山獻(xiàn)}翁桶娛a[障i]滿=光p筑iv匠ot機(jī);葉險(xiǎn)系//貸對社子序焰列快序排幻厭欲Qu磨ic男kS熄or果t蘋(歌a,刑l謝ow遺,蔑i-影1)鄭;竟綁澆Qu尋ic光kS慘or邀t損(瓣a,友i瀉+1嗎,揚(yáng)hi猶gh終);賽熱協(xié)}}分析侍平均誼情況炕下，回時(shí)間把復(fù)雜想度O腹(n搶lo便gn薯)。檢記錄悅本來稼有序確時(shí)為咱最壞折情況個(gè)，時(shí)驚間復(fù)形雜度撒為O勞(n般2義)。蔽空間少復(fù)雜堅(jiān)度(鼻考慮敲遞歸圣調(diào)用親的最把大深顫度)湖在平食均情崇況下單為O臺(tái)(l婦og晶n)遺，在船最壞贈(zèng)情況仔下為番O(棗n)稻。資快速默排序兼是不朝穩(wěn)定辛的。辯簡單狠選擇檢排序思路數(shù)第i膚趟排贏序過但程是良在剩突余的騎待排蹦記錄掉中選種一個(gè)少最小悔〔大肺〕的喚，放岔在第針i個(gè)碼位置旬。牧一句蘆話，灰“據(jù)在待饑排記伍錄中梁選取撥最小紋的，覺交換姑到合籮適位協(xié)置，獸重復(fù)是n-岡1次匙〞不準(zhǔn)確的說法，只為便于理解和記憶，不要在正式場合引用。病。不準(zhǔn)確的說法，只為便于理解和記憶，不要在正式場合引用。撕例：銳{5尺2漸4辱9悄8姿0穗3侍6狂1吵4曠5掛8叮6楚1}愉簡單忽選擇統(tǒng)排序財(cái)。804980493614586152804936145861528049361458615280493614586152804936145861528049361458615280493614586152程序計(jì)vo浮id鍵S倆el止ec震ti窩on跑So律rtXE"番Se鹿le腹ct示io河nS布o(jì)r腿t養(yǎng)"淘(野T轟a屢[]壯,賣in老t暈n輔){抄fo墳r協(xié)(塔i總=0軍;置i<仍n-性1;乓i談++雅)險(xiǎn){停菊僑k彎=警i;祥fo鞭r(nóng)毅(體j步=i超+1蜻;脂j<蜘n;膝j階++國)暈if罷(地a濟(jì)[j壩]<那a[緞k]尼)逗水k=架j;究扛//掘最連小記漢錄深if價(jià)(脆k們!=柄i類)欺a事[i挨]攔a[鏈k]沉;旨周}}分析沉?xí)r間京復(fù)雜案度O友(n杠2銀)，抬消耗拌在比性較記涼錄上蕩，比槽較次行數(shù)始攏終為律n(肥n-慚1)下/2食，移特動(dòng)次匯數(shù)最枕小為墨0，輛最大甩3(濁n-腥1)窄，即蒸n-奸1次截交換棍。腸注意蘋：簡護(hù)單項(xiàng)選擇殼擇排駕序是燙不穩(wěn)堅(jiān)決的刺。反茫例：叉(1似0醫(yī)1殲，1釣0頭2尋，9世)甜(厘9，陪10子2冶，1未0熔1防)。洽堆排棕序遲堆及慶其特直點(diǎn)謹(jǐn)堆，欠小頂泰堆，手大頂巧堆。透序列欣{K帝1咳,K爺2擠,造..爆.,激K牽n場}猴滿足筆K迷i鐵≤餡K恐2i秒，K范i守≤喂K巧2i朽+1超，稱洋為小過頂堆劃；假設(shè)蘇滿足夕K癢i移≥鏡K蓬2i商，K居i據(jù)≥葡K械2i仿+1丘，稱名為大迎頂堆軟，其屠中i冊=1啊,化2,甜.麻..偏,趙n/陵2。KiK2iK2i+1剝特點(diǎn)敢：小鞠頂堆顯的堆閑頂(翁第一抬個(gè)元功素)截為最都小元侵素，唱大頂略堆的蝴堆頂貌KiK2iK2i+1考判斷糧序列目是否乏構(gòu)成矛堆隨方法匙：用醋K它i開作為零編號(hào)派為i炕的結(jié)霸點(diǎn)，餐畫一草棵完懼全二噸叉樹文，比靠較雙萍親和倡孩子已容易慘判斷串是否騙構(gòu)成日堆。錫例：鍵判斷營序列踩(1累2,帥36遷,2懸4,償85君,4冒7,制30侮,5勒3,般91施)是聾否構(gòu)憤成堆喇。121236248547305391虜根據(jù)霜上圖儉判斷曾，該蛾序列田構(gòu)成弓小頂飄堆。困建立灰堆猾一句拉話，謝“‘妥小堆減’茶變煮‘掠大堆要’才，從攀變到秋1勾〞不準(zhǔn)確的說法，只為便于理解和記憶，不要在正式場合引用。潑。第火個(gè)是凍最后衫一個(gè)熊分支餐結(jié)點(diǎn)五。不準(zhǔn)確的說法，只為便于理解和記憶，不要在正式場合引用。泛例：欺把(抱24某,8式5,帖47槍,5效3,無30碗,9囑1,梨12清,3慘6)丙調(diào)整志成小撥頂堆截。2424854753309112362485475330911236248547363091125324248512363091475324301236859147531230243685914753扎堆排蜂序謹(jǐn)思路診：{無序序列}{無序序列}{大......小}建立大頂堆{小......}大堆頂與最后一個(gè)交換被例：睛(2惕4,副85析,4紛7,不53師,3杠0,鳥91降,1紛2,其36牲)進(jìn)遣行堆像排序如。9191854753302412362485475330911236建大頂堆3685475330241291交換堆頂和堆中最后一個(gè)元素858553473630241291前面元素調(diào)整成大頂堆53364712302485914736241230538591363630241247538591301224364753859130122436475385912424123036475385911224303647538591削整個(gè)關(guān)排序蕩步驟喪如下派：47478553309112244785533024129136369153854736302412859153364712302453859147362412304753859136302412364753859130122430364753859124122412303647538591巾堆排逆序是遲不穩(wěn)膝定的糖。時(shí)踏間復(fù)亞雜度抵是O頑(n犯lo襪gn具)。林歸并朽排序思路損歸并惕，兩植個(gè)或鳳多個(gè)駁有序順表合輩并成提一個(gè)澆有序炊表。怖歸并伸排序訪。沖例：吹對{尖24即,穗85維,飼47壞,活53夠,售30謝,教91奔}歸俯并排譽(yù)序。(47)(47)(85)(53)(30)(91)(24)(4785)53)(3091)(244785)53(3091)(244785533091)(2453)(30(24(47)85)(47)(85)(53)(30)(91)(24)(91)53(30(244785)91)5330(24478591)自底向上歸并排序歸并排序程序其歸并森排序領(lǐng)：航vo杏id寶M濤er碑ge澡So蜓rtXE"放Me沙rg掀eS笑or倍t呼"文(娃T埋a棍[]今,昆in塘t理l寶ow弊,歉in扣t沾h繡ig宗h載){附if蠟(情l殼ow批>=劫hi休gh決)蕩含re桐tu拖rn宣;搞el桑se勿{筆傘仍mi冬d司=怒(l遙ow代+h淘ig寶h)衡/2轟;同饞夜Me狐rg蘋eS葬or煮t濟(jì)(夾a,裂l掘ow親,省mi覺d梳);泥眾哄Me款rg濤eS濟(jì)or鐘t露(弱a,瘡m揚(yáng)id鞏+1非,燃hi續(xù)gh碰)凈;身非云Me料rg振e央(此a,撇l彎ow更,芬mi慣d,陵h爛ig憲h久);乒淋}}起自底適向上御的歸予并排槍序助：鞋vo仆id澡M持er殘ge類So疲rtXE"粉Me啞rg識(shí)eS填or所t需"鉆(君T插a鋼[]針,好in親t景n井){狂死t贈(zèng)=支1;澇墨wh風(fēng)il字e軟(港t<勞n鈴)嫌{旁彩箱s棕=委t;屆傭t日=啦s*瞞2;燃玉襖fo搜r丙(炮i=狹0;金i較+t程<=喚n;獨(dú)i岔+=毅t倆)尾螺亂乘Me已rg級(jí)e選(遮a,萄i番,松i+幅s-講1,捎i期+t去-1華)荷;謀王途if冊(癥i附+s唐<n英)挖臟營茫Me丟rg污e第(戒a,裕i冷,燕i+任s-問1,蓮n參-1舉)銳;剝傍}}嗓附：曲Me喂rg恒e(炒)，負(fù)將有鍬序序親列a援[l脈ow吳..嫌mi住d]斧和a堡[m謊id趙+1未..嫩hi預(yù)gh居]歸批并到削a[央lo卵w.滿.h購ig魚h]坦。段vo論id牽M踐er煌geXE"納Me級(jí)rg盤e組"本(松T細(xì)a迎[]光,濾in恩t誦l播ow崇,竿in喬t涼m挺id嶺,輛in瞎t庫h講ig娛h趟){工畏//茅歸垃并到閑b[鹿]伴何i條=拍lo融w;猾喊j婆=慘mi倍d+演1;蕩六k鈔=惠lo慣w;積wh脹il擾e詢(蟲i吧<=煤mi慎d心an懂d霜j櫻<=彎hi短gh短)稈{將if摘(盼a麗[i遭]<吐=a猴[j石]獄)相{薪b[鵝k]西=辭a往[i廈];易吃i+晌+;厲}擾el泥se洽蘋{星b[據(jù)k]怒=嶼a參[j傅];搭丹j+稻+;叛}溪場偷k+濫+;臂昨}查煉//凝歸懸并剩桑余元鍛素林wh括il撥e蘆(昂i室<=命mi晝d遼)四b齡[k即++撞]纏=直a[宿i+帥+]繳;術(shù)wh掙il典e醫(yī)(可j我<=登hi唇gh蜻)耀杯b[輝k+承+]鍛=蒸a主[j嗽++唐];確揚(yáng)//惱從束b[乳]復(fù)蠶制回果a[幅]覺撥a[朱lo執(zhí)w.昌.h錢ig枕h]委=李b桌[l續(xù)ow母..咐hi淹gh企];}分析月時(shí)間亂復(fù)雜達(dá)度O鹿(n給lo接gn秀)。超需要禾空間叛多，伏空間截復(fù)雜問度O吐(n思)。攤歸并還排序冷是穩(wěn)的定的槽排序捆。蜂基數(shù)默排序思路秘多關(guān)警鍵字傷排序但最高藍(lán)位優(yōu)終先翻〔M筒SD映〕，歌最低抵位優(yōu)士先臟〔L湊SD辭〕。黃鏈?zhǔn)金z基數(shù)舅排序厲鏈?zhǔn)叫l(wèi)基數(shù)脹排序量采用愿“田分配哭〞嚇和可“哭收集馳〞莊策略曬。紀(jì)例：緞{5張03痛，0脾87揉，5卵12勻，0旱61逗，9產(chǎn)08餃，1婆70融，8徒97沙，2壩75左，6慮53選}壽分析患：數(shù)燭字0辛~9臨共1蜻0種壘情況陵，r跌d=革10珠。翠蝴住融每個(gè)旁關(guān)鍵鳴字都廟有3拆位數(shù)單字，滔d=歉3。他體痛鑒共有豐9個(gè)岸記錄借，n耀=9兄。盲先跑“幣收集食〞稀成一津個(gè)鏈香表，其按最關(guān)低位厘〔個(gè)征位〕櫻“煩分配畫〞涉到1餐0個(gè)黑鏈表外中〔菌0號(hào)丟~9嶺號(hào)〕漲：[0][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]170061512503275087908653897緊按個(gè)滾位順陣序戶“喘收集販〞射成一足個(gè)鏈核表：疊(量17甚0,磁0供61井,艘51天2,冷5屬03余,議65鉛3,瞧2稼75桌,冷08意7,付8盲97甜,倚90兔8蕩)污再按啄第2勵(lì)位數(shù)架字〔研十位欄〕賣“躁分配絹〞稠到1艷0個(gè)櫻鏈表伙中：[0][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]503512653061170897908275棒“懇收集宿〞嗚成一針個(gè)鏈作表：曉(哭50凡3,美9按08屋,唱51較2,大6驗(yàn)53爛,爭06儀1,敬1兄70葛,辯27界5,售8收97泉)串按第倒3位插數(shù)字嶄〔百維位〕叢“死分配歷〞除到1同0個(gè)迷鏈表倘中：[0][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]061170275503653897908512橋“顯收集挺〞唯成一證個(gè)鏈課表：櫻(舞06捐1,懇1鍵70充,去27獸5,領(lǐng)5銷03患,趴51遼2,李6遣53敲,灶89吧7,抓9套08寫)衛(wèi)完成臂排序離。分析胃對n稍個(gè)數(shù)慈據(jù)進(jìn)揮行基王數(shù)排置序，鑒每個(gè)她數(shù)據(jù)蚊基數(shù)殃為r皺d，誦有d雹位數(shù)長字。波那么貼，一衣趟分跳配和反收集福用時(shí)勾n+值rd木(分最配用娛n，走收集時(shí)用r垂d)斧，共勺需d塞趟，慢總的餐時(shí)間寫復(fù)雜霸度為局O(析d(參n+嘉rd沫))徑。餅基數(shù)跑排序丑是穩(wěn)惰定的惠排序港算法喚。偉各種吹排序固方法始比擬騙表STYLEREF1\s員10岡.SEQ表\*ARABIC\s1鳴2星排德序方版法的秘比擬蝴排序底方法狀時(shí)間周復(fù)雜頂性短空間朋復(fù)雜壟性沃穩(wěn)定每特點(diǎn)叢平均胳最好定最壞羅簡單稍插入雄排序域O(貝n刷2但)揮O(沉n)仁O(商n晶2筐)著O(挺1)朱是桶元素浮少或濟(jì)根本許有序斬時(shí)高燥效響希爾休排序最O(逼n賠3/壺2臂)緞O(漆1)英否恨冒泡栗排序羊O(他n怒2色)甩O(僻n)蟲O(增n嶄2師)涉O(送1)醫(yī)是鉗快速圖排序粱O(纏nl訴og楊n)消O(瓜nl續(xù)og令n)杜O(粥n含2罩)僵O(獅lo秋gn廉)砌否羊平均希時(shí)間俗性能因最好貪簡單鍋選擇允排序滲O(凳n飼2樂)踏O(丸1)述否次比擬掛次數(shù)畫最多資堆排繪序董O(重nl參og寨n)粱O(田1)壞否榆輔助幼空間蔽少抓歸并困排序待O(書nl問og掛n)處O(竟n)刷是缸穩(wěn)定旨的鎖基數(shù)養(yǎng)排序蜘O(唐d(奇n+集rd雪))賞O(敘rd鮮)梨是海適合少個(gè)數(shù)無多關(guān)霧鍵字遮較小控基于托關(guān)鍵毛字比估較的厲排序某方法畢，在走最壞慈情況芽下所尋能達(dá)帖到的便最好充的時(shí)油間復(fù)型雜度忍是O孤(n醫(yī)lo靠gn愈)。習(xí)題STYLEREF1\s是10癥.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1蔥1袖對田待排息序列證(2騙4,犬8進(jìn)6,裙4包8,撕5齊6,校7糞2,朽3領(lǐng)6)軟進(jìn)行警1仿)芒直接躁插入閃排序單，2將)村希爾刻排序何，3云)血起泡巧排序習(xí)，4倚)遞快速閘排序蟻，5河)釣簡單亭選擇弊排序乏，6防)霜堆排瘡序，廟7)兩歸嚴(yán)并排肆序，胃8)詞鏈獨(dú)式基造數(shù)排數(shù)序。STYLEREF1\s壤10踢.SEQ習(xí)題\*ARABIC\s1護(hù)2釀證弱明：嘗借助筒比擬烘進(jìn)行床的排效序方會(huì)法，僚在最辭壞情丙況下贏所能房到達(dá)警的最售好的耀時(shí)間荒復(fù)雜抓度是刪O(歐nl語og路n)世。1觸附錄登A:這習(xí)米題解假答REF_Ref94387123剛1朋.敢1喪編恩寫冒渴泡排新序算羨法，駁使結(jié)領(lǐng)果從蟲大到村小排返列。粱vo印id友B稍ub中bl白eS姻or損tD估ecXE"柴Bu垃bb尖le聚So弓rt緣De區(qū)c延"栽(判D洗at節(jié)aT秤yp戴e沒a[你],旋黎in晴t息n定){涂fo疊r驕(刃i拼=0續(xù);墓i<泥n-錢1;袋i襖++蝶)故{幻秧孟ch哥an避ge礙=談斷fa赴l(fā)s秤e華;率fo換r筍(唱j=像0;體j草<n匙-i零-1殲;勿j+休+姨)此if災(zāi)(煙a翠[j波]<啊a[職j+斑1]擴(kuò))鴉{釘翼 值//險(xiǎn)逆緣序叉改盞淋腿sw候ap詠(某a[伙j]哈,奔a[歷j+武1]奶)仿;君缸蝶莖覆ch吵an矛ge腰=堂水tr神ue縮;識(shí)病姥礙}撐if障(酬害no冤t磚c盈ha盒ng岸e佳)秀br頭ea探k禿;杠索 享//聯(lián)沒甩有交綱換那么泳完成均排序云炒}}REF_Ref99086399\h棍1插.恭2皺計(jì)褲算下忘面語損句段柱中指帽定語策句的僑頻度姐：趙灰1根)五f薯or拌(閘i辣=1蔬;于i<饑=n輪;蜻i+溉+個(gè))促蜻夕奸俗f閃or辟(永j陜=i禿;即j<狐=n著;乏j+測+違)

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銅//畫N綠ot市e：朋寫成汽L.振el腰em炮[j劫]!個(gè)=L萄.e宿le紀(jì)m[汁j-周1]甩亦可砍if堤(材j內(nèi)!=含i韻)階L幅.e超le限m[蒼i]知=降L驚.e起le萄m[煎j]滴;兇著丘透i+衰+;儉索鏟}鄉(xiāng)拴L.猾le倚ng套th叮=超i足;瞞/慈/帳表長}REF_Ref94429920聽2京.衣6載將松單鏈歇表就礦地逆窮置，鋼即不診另外糊開辟勒結(jié)點(diǎn)沈空間條，而葛將鏈積表元賽素翻波轉(zhuǎn)順雜序。俱思路無：從隨鏈上寶依次紛取下士結(jié)點(diǎn)夢，按六照逆桌序建壞表的破方法拴(參狀見2圓.REF_Ref94438188\n\h停3.露REF_Ref94438171\n\h次(8條)REF_Ref94438049\n\h覽2°旨.吼節(jié))避重新凝建表編。沉vo乎id律R劣ev趨er延seXE"興Re片ve顧rs撿e志"治(獄L組in供kL造is唉t款&L觀){溫史p劉=暗L-判>n畝ex西t;輔斤 鄉(xiāng)//巖原潮鏈表泡創(chuàng)L-嚼>n雷ex火t設(shè)=違NU栽LL鋒;容酬 油//勿新凱表(踢空表仔)為wh戰(zhàn)il者e鎖(鵲p管)解{楊準(zhǔn)吊//令從螞原鏈慎表中偏取下閉結(jié)點(diǎn)每s腔央侵s斷=劃p;兆婚售p汪=窗p-況>n咐ex尼t(yī);撤狐零//稻插匙入L爭新表熟表頭銀闖箱s-接>n碎ex讓t濱=息L-狠>n凍ex抽t;橋嘆復(fù)L-芒>n聚ex墨t捉=建s;盞植}}REF_Ref94429922敢2卻.瘋7如采祖用插攻入法禾將單評鏈表滲中的內(nèi)元素艘排序莫。暗vo畏id紡I蓋ns舍er鈴ti判on暖So戒rtXE"月I鳳ns運(yùn)er江ti即on埋So悔rt表"陵縣(第L妄in嗓kL蘆is楚t聚&L掘){煤烏h介=稠L-讀>n鋼ex案t;繩畢 遞//習(xí)原鉆鏈表翼順L-自>n蛾ex必t某=厚NU妨LL身;廉恰 碗//謹(jǐn)新筍空表宿wh晝il各e忍(吃h察)拳{戀兄瓣//姥從洞原鏈烈表中票取下都結(jié)點(diǎn)下s廣小昨s鈔=古h;宜潮h原=豈h-三>n血ex張t;亭神女//揪在競新表賤中查畢找插儉入位降置租早皇p齡=恐L;平wh恐il粘e冠(票p懲->帥ne美xt預(yù)&盲&妻p-偽>n甜ex銷t-筒>d往at紛a<患=s詠->撕da企ta假設(shè))證鴿矛恒p邀=椅p-遙>n禮ex柔t(yī);耳擴(kuò)郵//疾在凝p之小后插侮入s井臥供s-社>n頂ex限t菠=敵p-戀>n梢ex堪t;乘利岡p-炎>n踩ex危t彈=持s;省惰}}REF_Ref94429925霉2畝.毛8話采畫用選讀擇法誕將單叮鏈表救中的富元素茄排序籮。聚vo掌id岸S慨el流ec汪ti高on爸So縮rtXE"蚊Se憲le考ct毅io繡nS亭or準(zhǔn)t沸"顧棕(協(xié)L舍in膛kL討is緞t豪&L械){瞎?jié)qp巾=秤L;暗wh世il譯e訓(xùn)(連p玉->峽ne淹xt張)醋{映望老//譯選邊擇最馬小(抵從p梯->彎ne跪xt文至表雖尾)柳疼樸q擴(kuò)=堤p;烏驢 鈔//瓜最氣小元誰素的站前驅(qū)浪q鑼譽(yù)諷s摟=林p;豎wh讀il拘e葡(極s喬->盆ne暗xt陳)紹{裝if屋(巖s心->辰ne蜘xt國->它da飛ta藏<俯q團(tuán)->扎ne牌xt立->粉da界ta折)活蛇q順=新s;伸經(jīng)貼吸s眠=經(jīng)s-掘>n宜ex扶t;遍番揭}攤揀策m庸=置q-貨>n展ex掘t;糖肅 顧//學(xué)找龜?shù)阶钇剐蛾森粥//究最泛小元功素m愿插入際有序返序列宣末尾納(p遺之后券)劣if跌(依q斑!=斧p笑)順{償揚(yáng)接深q-清>n對ex歇t域=假設(shè)m-帶>n蜂ex陷t;卡傲 取//察解渴下最蒙小m頑耀多尸m-典>n孕ex警t計(jì)=講p-蘭>n疼ex滲t;老繳 仗//嗽插瘡入p俊之后造踩借化p-脆>n安ex悉t辨=鵲m;夸被薯}蓬擁壩p棟=禽p-咬>n餐ex冰t;晉傍 緣//搜L坑->療ne鄙xt父至p私為有膜序序懼列液賽}}REF_Ref94429926罰2古.竟9共將城兩個(gè)顏非遞薄減有惹序的狡單鏈不表歸盼并成罩一個(gè)腰，仍紐并保警持非蟲遞減痛有序衣。民//沒將斷非遞延減有搶序的蟲單鏈攻表l說b合凈并入仁la符，保報(bào)持非霉遞減庸有序黑//忍結(jié)脾果l靈a中臥含有脅兩個(gè)繞鏈表鳳中所出有元主素，趕lb周為空彩表木vo輸id壺Me呀rg襪eXE"志Me弟rg驢e窄"漸(句L掙in深kL硬is厚t姿&l蹈a,掃L慌in蟲kL偷is梯t幣&l口b約){殊毫p觸=算la積,壟q舞=飛l般b;繼wh畜il厚e賊(凱p紐->寫ne雷xt率瞧an巷d斃q垮->帝ne半xt運(yùn))礦{令懇危//始跳囑過l夾a中史較小恢的元霞素標(biāo)wh燒il旺e慢(瘦p虛->研ne澤xt傭銅an綠d蛇(盆p-球>n擱ex著t-睬>d邁at站a舅<=蘭q朱->訂ne鹽xt顧->偵da董ta截)芝)敗進(jìn)恒背p態(tài)=瑞p-疑>n辜ex貪t;縱緞皮//恰把土lb挽中較俊小的壇元素每插入濟(jì)la卵中膏wh壤il杰e須(饞p店->聾ne簽xt靜丹an南d芬q經(jīng)->塵ne省xt求坑an迷d沉(崖q-它>n悠ex副t-泄>d赤at浴a挎<卡p-薦>n笨ex渣t-囑>d泡at您a)繭)柿{倡鍬厭禾s寄=貿(mào)q-觸>n帝ex允t;納繁卡頌q-根>n聽ex宏t省=棍s-急>n魂ex坦t;輛功崇痛s-父>n的ex艷t鎖=森p-盾>n決ex弟t;抓述團(tuán)背p-之>n底ex守t介=惠s;怪掃濃恩p纏=答s;來嚇泊}你跟}埋if填(蘭l孤b-魔>n稀ex棵t鉆)悲{置謎/閣/趟表l獵b剩服余部臥分插期入l躬a末山尾濾潛歲p-捷>n曠ex濫t狂=省lb白->燭ne膀xt伐;帝灶千lb嫂->岔ne仰xt營=鋪N溫UL逗L;檔射}}REF_Ref94546422\h鑰3甘.附1洪元昂素1英,2做,3被,4牢依次妖入棧辮，不場可能欲的出奧棧序局列有無哪些杰？葉分析往：什拼么是烏不可湖能的憂出棧鉆序列竄？如逆果后奧入棧典的數(shù)喇(如員4)每先出蛛棧，疫那么此蔥前入艘棧元腦素(柜如1哄,2臺(tái),3裳)在鐵棧中宰的順傷序就架確定疫了，甲它們燕的出按棧順窯序一正定是忍逆序癥(如溝3,屬2,釘1)偉，否游那么就幼是不雕可能摟的出買棧序凝列(逼如2侄,1皂,3炭)。內(nèi)不可突能的傷出棧敵序列擇有：返41誓23連，4挺13頌2，享42岔13引，4徑23鋼1，拉43映12軍，3級(jí)41棋2，敘31燙42棄，3佳12圾4。拒其中略后3德種都淚含3犯12攤這一葛不可宏能序木列。REF_Ref94546425\h長3岡.控2決設(shè)四循環(huán)塞隊(duì)列埋Q少仙用一淚個(gè)元柴素區(qū)井分隊(duì)道列空涉和隊(duì)找列滿敞，M史AX肯SI旋ZE引=5倍，Q著.f扶ro獄nt稠=Q赴.r勾ea會(huì)r=浮0，嚴(yán)畫出采執(zhí)行夫以下毅操作襲時(shí)隊(duì)腹列空考和隊(duì)挽列滿涼的狀叼態(tài)。猴入隊(duì)杯列a督,b津,c蹈，出陵隊(duì)列水a(chǎn),退b,渡c，奶入隊(duì)掩列d訓(xùn),e搏,f爪,g按。澤[協(xié)f吼a]機(jī)[拼r露][拿][擁][究]胳[春f霧a]盒[b零][妥r搭][約][錯(cuò)]籠[恐f燦a]禾[b傘][趴c]陽[伶r膝][位]號(hào)[]軌[默f孟b]撒[c雷][殲r縫][椅]怠[]廊[]四[畝f聽c]踐[惹r傷][肉]讓[椒][縮][不][蜂f豎r夫][品]柜隊(duì)列浙空北..早.季[f效][也r腎][搏][佳f盛d]德[e患]賄[f授][暴g]粥[焦r域][縮f粘d]重[e桌]洽隊(duì)列鴉滿。REF_Ref94546427\h仇3集.難3升編聲寫算扔法利篩用棧膝將隊(duì)席列中嬸的元粥素翻態(tài)轉(zhuǎn)順糟序。翁思路籮：先典將隊(duì)真列中元的元驚素入聚棧，蛾然后丹從棧索中取艇出重耐新入肢隊(duì)列式。團(tuán)vo少id盞R欄ev舅er比seXE"填Re介ve燈rs痰e嗎"鉗(柳S擁qQ化ue牲ue求&聯(lián)Q逐){華返In抽it文St異ac傻k鴉(崗S悟);狡wh桐il復(fù)e槳(說!糠Q牢ue坑ue松Em唱pt鄭y(身Q)頂)否{假封毛De像Qu場eu貨e妥(壞Q,誦x枯)宏;太Pu粥sh陽(憲S席,鹽x醫(yī));識(shí)認(rèn)}粒wh平il澇e放(叉!臨S較ta稍ck獎(jiǎng)Em杯pt棵y(胸S)裝)刮{誓記橡Po炕p甩(黎S,政x守)籠;感En撐Qu頁eu詢e老(獅Q,結(jié)x規(guī))克;泛掛}}REF_Ref94533139\h繞4嗎.玻1舒長織度為貝n的域串的壽子串?dāng)z最多蜜有多泳少個(gè)塵？魄思路蝦：對捎子串意長度衰歸納尋。驢子串每的長太度是革0，您1，耳2，喘..紐.決，n哄，對焰應(yīng)子如串的攔個(gè)數(shù)郵分別脆是1蠶(空始串)地，n雀，n貪-1撓，阿..距.憑，1街，總緊起來逼就是找1+鈔n+璃(n度-1軍)+笨..嬌.+廉2+轎1=聚1+黎n(隸n+價(jià)1)準(zhǔn)/2眠。REF_Ref94628946\h巷6轟.季1蛾度宵為k波的樹負(fù)中有夠n反1忠個(gè)度彎為1勞的結(jié)料點(diǎn)，膛n頃2澆個(gè)度診為2柱的結(jié)崗點(diǎn)，伏…徐，n插k孫個(gè)度軋為k見的結(jié)沾點(diǎn)，轟問該窄樹中前有多陳少個(gè)旱葉子拐結(jié)點(diǎn)耳。富分析棄：分塞別從滾結(jié)點(diǎn)循個(gè)數(shù)咸和分示支個(gè)武數(shù)考臂慮。叉設(shè)葉雜子個(gè)雨數(shù)為斜n0狐，結(jié)察點(diǎn)總鎖數(shù)：掀n挺=臟n畏0嚷+n興1謝+n皺2拐+.緩..眼+n伏k淘，分旗支數(shù)鑰目：踐n-但1錘=鑄n數(shù)1袖+2宏n捧2榨+.居..被+k退n舌k盈，于雀是得衰到葉掃子個(gè)沈數(shù)REF_Ref94628950\h歐6宗.汁2絡(luò)有恭n個(gè)但葉子視結(jié)點(diǎn)垃的完伏全二祥叉樹蕩的高藥度是攀多少禁?沃分析趟：完冤全二詠叉樹紛中度蠅為1斧的結(jié)惠點(diǎn)至話多有過一個(gè)令。行完全胞二叉垃樹中皇的結(jié)略點(diǎn)數(shù)吵n+靠(n漂-1薪)程≤崇N構(gòu)太≤前n蔽+視(膜n-承1)驅(qū)+價(jià)1妄，即吼2n常-1慣布≤點(diǎn)N途榨≤休2性n，暴二叉蓬樹的鉆高度麗是投于是政，(光1)因當(dāng)岔n=違2嬸k互時(shí)，吹，當(dāng)駛沒有簡度為透1的墳結(jié)點(diǎn)啊時(shí)；全，當(dāng)限有1賣個(gè)度猶為1撐的結(jié)胃點(diǎn)時(shí)閱。(肅2)強(qiáng)其厚他情耐況下陡，線。REF_Ref94628952\h由6稼.裙3犧編驚寫算叫法按那照縮限進(jìn)形埋式打績印二質(zhì)叉樹踩。輪vo賺id煮P特ri摸nt電Bi材na蔑ry襲Tr污eeXE"鳥Pr據(jù)in戲tB炎in押ar規(guī)yT棄re坑e河"趴(平B世in釋Tr餓ee蓋b莖t,黑念in刮t打i甲nd風(fēng)en岔t嚼){渠if折(簡!座b婚t葡)紅機(jī)re唱tu維rn帳;梯fo甜r艇(售i煌=0禁;權(quán)i<咽in銜de網(wǎng)nt榮;圖i+廉+橫)真p噴ri繼nt站(類擇“爛〞球);袋虎//俊縮漂進(jìn)統(tǒng)孫pr吵in味t豎(責(zé)bt越->驕da津ta舊)他;大剃P(guān)r森in長tB錘in失ar沫yT蔽re錢e拉(惰bt求->婚lc產(chǎn)hi相l(xiāng)d談,忘in曠de辛nt擁+1單)蝕;漆測Pr凱in丹tB笑in債ar嫂yT伍re抽e疾(遙bt企->拳rc頓hi遼ld雖,截in叮de繁nt嗚+1毒)激;}REF_Ref94628953\h巨6籌.該4勉編瓦寫算怕法按戒照逆哄時(shí)針爸旋轉(zhuǎn)撇90摸度的霉形式拒打印連二叉勤樹。角vo濾id樸P攤ri謎nt玻Bi老na豬ry振Tr孔eeXE"亞Pr欺in凡tB蓮in介ar省yT行re湊e屈"徹(來B足in顧Tr遵ee奏b調(diào)t,栗伙in去t邀l蛋ev媽el私){藏if惹(捎!含b握t面)脹窮re憐tu咐rn堡;蔥項(xiàng)Pr個(gè)in群tB隸in嘴ar械yT割re恥e摘(那么bt片->枕rc油hi戚ld布,咽le鄉(xiāng)ve妖l+僑1氣);碑掩//棍旋麥轉(zhuǎn)后尖先打請印右體子樹悟fo矛r麻(場i磨=0殊;臥i<嗓le喊ve顏l;美i代++燥)布涉pr慕in根t群(蜓“師〞蠢);項(xiàng)縱//腸縮上進(jìn)漢切pr四in時(shí)t斯(張bt售->勒da艷ta曲)陰;訪濃Pr罩in蛛tB屢in冤ar廳yT艦re巾e眾(悼bt速->割lc儉hi場ld寇,鬼le煌ve敲l+咱1獲);顫}REF_Ref94628972\h薄6詢.心5灘編曾寫算跟法判積斷二礙叉樹貢是否兩是完壤全二蛛叉樹葵。底分析它：按飲層遍印歷完排全二享叉樹廟，當(dāng)犧遇到傍第一值個(gè)空鉗指針侄之后胃應(yīng)該檢全都泡是空劑指針赤。抵bo帆ol作I脂sC油om岡pl慚et菊eXE"教Is乞Co健mp怨le簡te沙"窄(精B掩in遺Tr喝ee盞b網(wǎng)t沃){洗窩//曉按字層遍箭歷至挽第一膀個(gè)空逃指針房創(chuàng)In摸it謹(jǐn)Qu筍eu經(jīng)e搜(松Q插);匙舞En剩Qu瓣eu叢e鋼(講Q,止b眨t笨);循wh柜il牲e憤(把!脊Q拳ue躺ue郵Em強(qiáng)pt粉y(據(jù)Q)兼)瓶{聚臂樓De煎Qu廈eu甘e捐(緣Q,壯p孕)寄;渡if習(xí)(在p對)廚{扭莫趣壩En何Qu涉eu池e舞(萌Q,田p毀->異lc數(shù)hi佛ld那么)獲;道西巴減En桶Qu椅eu情e蔑(搞Q,麗p吐->遭rc使hi掛ld拒)列;花掏畜}喂el拿se黃br泥ea遭k域;煉/宜/腫遇到鍛第一罰個(gè)空切指針碑時(shí)停艦止遍項(xiàng)歷灘遞}蝴肺//半檢挖查隊(duì)糖列中泊剩余暮元素春是否歌全部料是空械指針投wh終il或e捏(哥!救Q耀ue韻ue改Em怕pt逢y(循Q)計(jì))碎{辨列芳De泊Qu仇eu沙e賴(扒Q,腫p垮)騙;青if醋(菠!將p筍)希煎re頓tu假設(shè)rn引fa迷ls料e綢;慶/柱/儲(chǔ)不是喜完全進(jìn)二叉辭樹忍老}就re柱tu榴rn鳥tr否ue徑;殊/遵/未完全貢二叉炭樹}REF_Ref94628974\h瘋6份.殿6萍編銳寫算泳法求否二叉慶樹中地給定乎結(jié)點(diǎn)爛的所涉有祖掀先。玩分析謹(jǐn)：進(jìn)犁行后將序遍狐歷時(shí)聞，棧商中保呆存的摧是當(dāng)俊前結(jié)曬點(diǎn)的犧所有誤祖先美。所景以，酬后序瑞遍歷懸二叉蹦樹，放遇到陵該結(jié)之點(diǎn)時(shí)摘，取藥出棧斬中的插內(nèi)容吵即是蛙所有看祖先謙。寸//匪求抬二叉糠樹b莫t中匯結(jié)點(diǎn)鞏xp扁tr火的所恥有祖秩先騎ve臉ct件or漫A御nc孔es盛to乞rsXE"粒An湖ce爬st欲or幻s呀"遮(子B絞in初Tr蟲ee悶b租t,版B幸in誕Tr主ee再x磨pt諒r聚){薪錄st賄ac近k呈s;配斃st仍ac扮k洽ta抓g;背車p究=事bt宅;華wh綱il愿e懂(群p你|庸|蕉!佛s.亭em勤pt安y(煉)怎)閑{惜if享(敵p曬)何{渾貍按津s.唇pu誼sh笛(育p部)油;阿t枯ag糖.p菌us限h顏(帳1僚);訴奇猶推p莖=勁p-妥>l肝ch雪il譽(yù)d;序慈猜}辱el鏟se但{爹移援其p靈=守s.禁po仔p(憲);黎予f路=侮ta立g.差po車p(覺);皺if撕(悔f蟻==械1躍)雙{領(lǐng)納疲廳手s.爛pu蠅sh膽(風(fēng)p脅)儲(chǔ);剝t文ag梢.p反us伐h高(視2淋);歡井總叫冠p養(yǎng)=己p-餐>r科ch嘗il壩d;旱甲昂腰}兄el鑼se喉{療if碧(季p許==升xp隔tr榴)溜{筍燭養(yǎng)缺俗漿v候=挑s;串份//獵當(dāng)膏前棧眾的內(nèi)斗容就掩是x專pt冊r的輩所有佛祖先朵re瓦tu居rn合v根;嗓飾旋棚蹤}律繁宿伸盜p示=擴(kuò)NU冷LL壯;聰留因或}記夠具}宮餅}勵(lì)//宜返wh倍il高e綱re馬tu倍rn深v僑ec辭to所r(地);錘姥//方r散et規(guī)ur數(shù)n正a舞nu隆ll窗v民ec擁to密r}宴注：涼這里鏡為描嘗述方自便借頂助了書C+阻+中扔的某均些描瞞述方皆式。REF_Ref94628975\h戴6疏.蜓7糧編搖寫算道法求拴二叉型樹中幻兩個(gè)蹲結(jié)點(diǎn)襯的最艙近的斷共同和祖先旋。故思路攪：用騰后序物遍歷沙求出材兩者復(fù)的所債有祖談先，腥依次竟比擬我?？?/蹤求何二叉疲樹b謊t中光兩個(gè)觸結(jié)點(diǎn)潑q和蜓r的屬最近館的共漸同祖想先摘Bi引nT榨re腐e虹La笑st勞An常ce疊st咳orXE"憶La霞st圈An菠ce如st覺or畜"麻(版B只in劍Tr后ee藝b妨t,荷B姑in撲Tr舊ee查q坐,拘Bi處nT準(zhǔn)re礙e惡r壘){絹棚st耀ac逃k撈sq肝,燭sr圖;技奉st叛a(bǔ)c役k懇s;癥腳st脹ac重k佛ta陳g;忠割//斤求遞q和先r的像所有典祖先益鞋p草=嫂bt謀;匆wh驕il偏e泊(己p怪|冠|成!血s.半em紹pt邁y(崗)顏)脅{飄if到(綁p打)充{順啞詢穴s.值pu具sh芽(熔p呈)同;象t芽ag霸.p擾us藝h聾(野1候);哈貌漁睬p騾=被p-爭>l鳴ch仰il麗d;躁立懷}基el慶se添{距預(yù)南匯p火=殖s.貴po忌p(臂);珍跪f貫=鼻ta芬g.坐po掉p(不);禍if氣(挑f破==江1頂)匪{(lán)米賺沙喘振s.呀pu肉sh居(唇p明)地;烤t險(xiǎn)ag懂.p藏us淋h本(殃2肉);慕毅吉豎巧p區(qū)=魯p-菜>r史ch殃il敗d;敗威軋貿(mào)}旅el真se淺{陪if伸(祥p滔==疫q魔)威s養(yǎng)q比=急s;梳諸 羨//悼q開的所帶有祖百先網(wǎng)if毒(訓(xùn)p傘==效r葡)川s飄r運(yùn)=堵s;細(xì)促 酸 移//圍s揉的所去有祖沒先宮壤紙瓣話p脊=透NU仿LL哄;之挖老川}額頂族}巾塊}腰完//稠先財(cái)跳過律不同渠層的胡祖先嶼，然拔后依聞次比灑較同衫一層式的祖控先敗if杜(袋s燙q.添si鋤ze吧()德>s鋼r.訴si離ze蜜()廊)揀建wh伙il宗e短(接s址q.盡si杏ze紗()拜>s質(zhì)r.悠si瘦ze蔥()燭)浙隊(duì)sq匆.p尋op梁()田;崗el亡se琴wh臨il芒e戰(zhàn)(拾s焦r.爛si但ze模()川>s切q.先si聾ze米()嫌)易捉sr墻.p把op竊()余;煮售//默求芒q和總r的教最近仿的共維同祖棟先尺wh往il弱e瀉(吃!超sq宋.e針mp鴨ty維()夏興an君d辮(停sq瞇.t捏op溝()鉗!=廈sr中.t存op饒()銷)褲)滿{威/剝/尋魄找共雷同祖業(yè)先瞎拖航sq襖.p昌op墓()蘋;乏s裹r.伶po駐p(斜);雕臟}澆if桑(夾!鍋sq辨.e礎(chǔ)mp映ty緩()面)駐re驚tu萍rn彼s娛q.谷to青p(產(chǎn));頁el有se養(yǎng)re昌tu歐rn具N紛UL卡L;}REF_Ref94628977\h螞6漲.敬8筍編甲寫算溪法輸兇出以釀二叉捏樹表萍示的傍算術(shù)弱表達(dá)酷式〔饞中綴迎形式慰〕，鋤要求肚在必絕要的宿地方狼輸出獻(xiàn)括號(hào)侄?？谭治鲎g：當(dāng)勝左孩墻子的額優(yōu)先賺級(jí)低逃于根撕時(shí)需賊要加撲括號(hào)幼，根俊的優(yōu)司先級(jí)祥大于姥右孩循子時(shí)湯也需諷要加暑括號(hào)案。拿vo嘆id慘P姻ri學(xué)nt笛Ex鉗pr定es霜si田onXE"稈Pr囑in潛tE斧xp第re混ss粘io徹n蕩"皂(乒B絕in挎Tr透ee帥b揉t院){估if婆(挨b笛t=躲=N籮UL私L罵)必爺re裹tu老rn治;師if渠(精b尚t-槐>l閣ch忠il憤d=紫=N鑼UL施L痛an曉d膛b津t-統(tǒng)>r微ch者il欣d=勵(lì)=N燙UL炊L底)暗玉收pr艱in沖t莊(巴bt纖->馬da脫ta枝)悲;時(shí)旦 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笛//流沒花有孩戶子電re面tu觀rn辭1喉+妙L絲ea潔fC敗ou申nt棉(t脂->拿ne煌xt閃si涼bl幻in郊g)桃;賽el漫se鉤re于tu繪rn氣L就ea兼fC愚ou蛋nt妥(t造->鎖fi焦rs院tc格hi警ld夾)雷+凱Le最af附Co贏un失t(伏t-殊>n揮ex蠶ts牢ib貪li接ng糾);}REF_Ref94628983\h辦6仔.梯10豎采切用孩薦子-濟(jì)兄弟到鏈表驗(yàn)存儲(chǔ)崖樹，鴉編寫近算法癥求樹勤的度旁。摧分析值：度腰最大請的結(jié)珍點(diǎn)的謀度數(shù)盜。鬧in鳥t乒D拼eg態(tài)re眠eXE"伍De瓦gr注ee著"閱(獨(dú)C貌ST緞re取e厭t身){蚊if右(摧t筑==袖NU捎LL至)摟牧re女tu豆rn青0妹;永el塑se袖re麻tu救rn你m狀ax守(典De糧gr廉ee命(t逝->兩fi貝rs浮tc耽hi積ld液),冊1紡+D霸eg片re晶e(瞇t-會(huì)>n植ex倒ts端ib敘li顧ng館))鑒;}REF_Ref94628986\h握6坡.坑11潔采吃用孩羞子-植兄弟自鏈表澇存儲(chǔ)摸樹，稱編寫脫算法月求樹灰的深鍋度。疤in刺t液D同ep票thXE"慌De拜pt派h家"素(衫C范ST好re磁e冒t闊){礎(chǔ)if財(cái)(矩t管==頸NU厭LL刮)伴槐re極tu臣rn薪0覽;陵el緣se姑{泰撇乎de們pc絨hi繡ld地=城D襯ep很th舌(t聯(lián)->否fi饒rs昨tc旱hi男l(wèi)d閘);貸雨 帽//鳴孩橋子的栽深度厲隸圓de昆ps協(xié)ib悼li股ng覆=錦D捎ep顛th慶(t恢->膚ne絕xt權(quán)si自bl疼in讓g)世;驢僚 法//挎兄廈弟的寧深度眼re撐tu濱rn切m譜ax藝(d秤ep曬ch沾il河d+貌1,拐d蹲ep認(rèn)si姻bl副in量g)陶;映真 宏//悼取殃較大等者進(jìn)穗}}REF_Ref94628988\h翅6躲.浮12真已頃知二暢叉樹哨的前俗序和擺中序避序列滑，編細(xì)寫算嘴法建筋立該閥二叉市樹。風(fēng)分析賠：劃姓分先耍序序及列a坊=(鞏D,斜(L辯),回(R侄))偵和后阿序序介列b瘋=(墻(L仁),雖D,獲(R淹))灑，然賣后對燃子序刊列(駱L)熱和(模R)射遞歸富。田//配根答據(jù)先俊序序釘列a據(jù)[s擋i.盼.t宮i]牛和中粉序序沸列b雁[s抱j.勸.t擋j方]季構(gòu)造匹二叉吼樹仰Bi交nT凱re單e既Cr強(qiáng)ea用te猾Bi縮na湖ry青Tr付eeXE"艇Cr進(jìn)ea族te停Bi慨na濤ry勝Tr糊ee奏"序(勝T鉛a柜[]臉,觸in利t盡s緞i,慮限in扶t梨t應(yīng)i,窮T莊b衰[]匆,珠in械t儉s矛j,氧旋in序t進(jìn)t斤j紡){擠if心(領(lǐng)n示<=渡0市)權(quán)撕re咽tu剛rn認(rèn)0催;粗折 卡//斤空餐樹觸丙//姻建柄立根晶結(jié)點(diǎn)館州p光=臥ne心w域Bi濕nN處od駐e(細(xì)a[蜘si威])幼