2023年山東省淄博市臨淄區(qū)邊河鄉(xiāng)中學數學七上期末經典試題含解析

2023年山東省淄博市臨淄區(qū)邊河鄉(xiāng)中學數學七上期末經典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2這五個數中，負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．己知下列一組數：，，，，，…則第個數為（）A． B． C． D．3．一個兩位數，十位上數字是2，個位上數字是，則這個兩位數表示正確的是________.A． B． C． D．4．已知關于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經過的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限5．計算|﹣3|的結果是（）A．3 B． C．﹣3 D．6．下列敘述錯誤的選項是（）A．單項式的系數是-1，次數是3次B．一個棱柱有7個面，則這個棱柱有10個頂點C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數學原理是：兩點確定一條直線D．鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為90度7．下列四個算式：①；②；③；④．其中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個數不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．10．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，則下列結論正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是_____．12．如圖，四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分面積是________．13．用科學記數法表示：__________．14．若，則____________．15．計算：50°﹣15°30′=______．16．已知關于的方程是一元一次方程，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，點為直線上一點，過點作射線，將一直角三角板如圖擺放（）．（1）若，求的大小．（2）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖②，使邊恰好平分，問：是否平分？請說明理由．（3）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖③，使邊在的內部，如果，則與之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．18．（8分）某車間有62個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個．已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？19．（8分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數．(2)如圖(2)，若，求的度數．20．（8分）現將自然數至按圖中的方式排成一個長方形陣列，用一個正方形框出個數．（1）求圖中的個數的和是多少？（2）圖中的個數的和與中間的數之間有什么數量關系？（3）能否使一個正方形框出的個數的和為？若不可能，請說明理由，若可能，求出個數中最大的數21．（8分）如圖，直線，相交于點，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數22．（10分）計算（1）；（2）．23．（10分）如圖①，已知線段，，線段在線段上運動，、分別是、的中點.（1）若，則______；（2）當線段在線段上運動時，試判斷的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由；（3）我們發(fā)現角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內部轉動，、分別平分和，則、和有何數量關系，請直接寫出結果不需證明.24．（12分）如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊含著許多數學知識.（1）我們知道，分針和時針轉動一周都是度，分針轉動一周是分鐘，時針轉動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉動度，時針每分鐘轉動度.（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉動了多少度？（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經過多長時間，時針與分針在同一條直線上.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先把各數化簡，再根據負數的定義即可解答．【詳解】試題分析：解：﹣22=﹣4是負數；﹣（﹣2）=2是正數；+（﹣）=﹣是負數；﹣|﹣2|=﹣2是負數；（﹣2）2=4是正數；負數有3個．故選C．【點睛】本題考查正數和負數．2、C【分析】仔細分析所給數據可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數，分母部分是從1開始的連續(xù)整數的平方，從而可以得到結果．【詳解】解：第一個數：，第二個數：，第三個數：，第四個數：，第五個數：，…第n個數：．故選：C．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關鍵是認真分析所給數據得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題．3、C【分析】一個兩位數，十位上數字是2，表示2個十，即20，個位上的數字是a，所以此數為20+a．【詳解】解：一個兩位數，十位上數字是2，個位上的數字是a，此數為20+a．

故選：C．【點睛】本題考查了用字母表示數，解答關鍵是明確十位上的數字表示幾個十．4、A【解析】試題分析：∵關于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直線y＝(m－2)x－3為直線y＝－x－3，∴直線y＝(m－2)x－3一定不經過第一象限，故選A．點睛：本題考查了方程解的概念、一次函數圖象與系數的關系，求得m的值是解題的關鍵．5、A【分析】根據絕對值的性質進行計算.【詳解】解：∵|?1|=1．故選A．【點睛】本題考查了絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.6、D【分析】根據單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項式的系數是-1，次數是3次，正確；B.一個棱柱有7個面，則這個棱柱為五棱柱，有10個頂點，正確；C.把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數學原理是：兩點確定一條直線，正確；D.鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯誤，故選D．【點睛】此題主要考查單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質，解題的關鍵是熟知其性質．7、B【分析】根據實數和代數式的運算規(guī)則依次判斷各算式是否正確．【詳解】①中，，錯誤；②中，，正確；③中，和不可合并，錯誤；④中，，正確故選：B．【點睛】本題考查計算能力，注意在含有字母的式子中，僅當為同類項時，才可合并．8、A【解析】分析】直接利用左視圖以及俯視圖進而分析得出答案．詳解：由左視圖可得，第2層上至少一個小立方體，第1層一共有5個小立方體，故小正方體的個數最少為：6個，故小正方體的個數不可能是5個．故選A．點睛：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確想象出最少時幾何體的形狀是解題關鍵．9、A【分析】從左面看：共有1列，有2個小正方形；據此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是．

故選A．【點睛】考查簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．10、D【分析】直接根據角的大小比較進行排除選項即可．【詳解】解：因為∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故選D．【點睛】本題主要考查角的大小比較，熟練掌握度、分、秒的相互轉化是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點之間線段最短．【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了線段的性質，熟記線段的性質并應用是解題關鍵．12、【分析】根據圖形及題意可得陰影部分的面積為，然后化簡即可．【詳解】解：由題意及圖可得：陰影部分的面積為；故答案為．【點睛】本題主要考查整式加減的應用，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵．13、【分析】絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】．故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【分析】根據可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案．【詳解】解：由得，6x-5y=-4，

∴13-2（6x-5y）=13-2×（-4）=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查代數式求值，解題的關鍵是將原式進行適當的變形，然后整體代入．15、34°30′【解析】試題分析：根據度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據同單位的相減，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考點：度分秒的換算．16、-1【分析】根據只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】由關于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合題意要舍去），故答案為-1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由詳見解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由詳見解析【分析】（1）根據∠MOC=∠MON+∠BOC計算即可；（2）由角平分線定義得到角相等的等量關系，再根據等角的余角相等即可得出結論；（3）根據題干已知條件將一個角的度數轉換為兩個角的度數之和，列出等式即可得出結論．【詳解】解：(1)∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC=90°+35°=125°．(2)ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∴∠AON=∠NOC．∴ON平分∠AOC．(3)∠BOM=∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC+40°．【點睛】本題主要考查了角的運算、余角以及角平分線的定義，解題的關鍵是靈活運用題中等量關系進行角度的運算．18、46人生產甲種零件，16人生產乙種零件.【分析】設應分配x人生產甲種零件，（62﹣x）人生產乙種零件才能使每天生產的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個，可列方程求解．【詳解】解：設應分配x人生產甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應分配46人生產甲種零件，16人生產乙種零件才能使每天生產的甲種零件和乙種零件剛好配套．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用,關鍵是設出生產甲,乙的人數,建立方程求解.19、（1）；（2）【分析】（1）根據同角的余角相等即可得到結論；（2）設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如圖（2），設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．【點睛】本題考查了互余、互補，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．20、（1）216；（2）；（3）可能，最大數為231【分析】（1）把圖中9個數加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數與24即可得到兩數關系；

（3）由（2）所得結論，用2007除以9即可得到9個數中排在中間的那個數，然后由9個數的排列關系即可得到最大的那個數．【詳解】解：（1）圖中的個數的和是（2）圖中的個數的和與中間的數之間關系為（3）可能，理由如下：設中間的數為，則另外的個數分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數為【點睛】本題考查數字類規(guī)律探索，通過閱讀題目材料找出數據排列規(guī)律，再結合題目要求即可得到解答．21、（1）∠BOE，∠COE；（2）66°【分析】（1）根據垂線的定義可得∠BOF+∠BOE=90°，再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE，從而可得結果；（2）由∠BOF的度數計算出∠BOE，從而得到∠BOC的度數，即∠AOD．【詳解】解：（1）∵OF⊥OE，∴∠BOF+∠BOE=90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∴∠BOF+∠COE=90°，∴與∠BOF互余的角有：∠BOE，∠COE；（2）∵∠BOF=57°，∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE，∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°．【點睛】此題主要考查了余角的定義，角平分線的性質以及垂線的定義，正確得出∠BOE的度數是解題關鍵．22、（1）（2）【分析】（1）先算括號內的，再乘除，最后加減；（2）先算括號內的，再算乘方，再乘除，最后加減．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的混合運算法則是解題的關鍵．23、（1）；（2）的長度不變，；（3）.【分析】（1）根據已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點，分別求出AE、BF的長度，即可得到EF；（2）根據中點得到，，由推導得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結果；（3）由、分別平分和得到，，即可列得，通過推導得出.【詳解】（1）∵，，，∴cm，∵