.三角形相似的條件二上課用

29.4三角形相似的條件（2）

問題1:相似三角形的相關(guān)概念

(1).

三個角對應_______

、三條邊對應_______的兩個三角形叫做相似三角形(2).相似三角形的對應角_____，各對應邊________.(3).相似比等于______的兩個三角形全等.問題2:我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？（1）相似三角形的定義（2）兩角對應相等的兩個三角形相似。相等成比例相等成比例1一、復習提問,類比猜想一、復習提問,類比猜想問題3:全等三角形有哪些判定方法?SSSASAAASSASHL

問題4:類比三角形全等的判定,你認為可能還有哪些方法能判定兩個三角形相似?(請同桌討論,大膽猜想)猜想一:三邊對應成比例的兩個三角形相似猜想二:兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似二、設(shè)計方案,驗證結(jié)論猜想一:三邊對應成比例的兩個三角形相似猜想二:兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似1、請分組設(shè)計猜想一或猜想二的驗證方案二、設(shè)計方案,驗證結(jié)論

猜想一:三邊對應相等的兩個三角形相似驗證方案:

小組4人合作,一人任畫△ABC,其他人畫△A1B1C1,使K,不妨設(shè)K分別為2、3、4,然后比較∠A與∠A1的大小、∠B與∠B1的大小、∠C與∠C1的大小.若其中有2組角對應相等,則可以判斷這兩個三角形相似,否則,不相似.===CABC'A'B'CAB三邊對應成比例的兩個三角形相似三角形相似的判別方法二：如圖,在△ABC與△A′B′C′中,

∴△ABC∽△A′B′C′(三邊對應成比例的兩個三角形相似.)∵二、設(shè)計方案,驗證結(jié)論

猜想二:兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似驗證方案:

小組4人合作,一人任畫△ABC,其他人畫△A1B1C1,使K,不妨設(shè)K分別為2、3、4,∠B=∠B1=X。（比如x=40)，然后比較∠A與∠A1的大小、∠C與∠C1的大小.若其中有2組角對應相等,則可以判斷這兩個三角形相似,否則,不相似.==判定三角形相似的方法之三兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似ABC在△ABC與△DEF中∵∠B=∠E，DEF

∴△ABC∽△DEF(兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似)

上述判定方法中的“角”一定是兩對應邊的夾角嗎？我愛思考想一想：在上述問題中如果這個角是這兩條邊中其中一條邊的對角呢,兩個三角形還一定相似嗎？(小組內(nèi)交流)兩邊對應擴成比刃例且覆其中顛一邊譽的對角對應相等的兩海個三懷角形是否環(huán)相似呢？DABCC'B'A'已知珍：△A’冰B’聞C’∽△AB底C在△AB肯C中，蒸以B為圓展心，連結(jié)BD，則BD＝BA.BA長為顧半徑胖畫弧言，交AC于D，G3.2C3.250°)4AB21.蘇650°)EDF兩邊斷對應買成比拆例且一邊坊的對搖角對怒應相蘿等的兩撇三角雀形不一鞋定相似三、究歸納菊概括,得出號結(jié)論方法3:三邊雹對應胞相等傅的兩億個三莫角形儲相似方法4:兩邊敗對應術(shù)成比貌例且擾夾角荒相等野的兩個三謙角形筐相似我們碰已經(jīng)民有哪拖些判報別兩怠三角辯形相匆似的姿方法夕？方法1:相似形三角組形的劇定義方法2:兩角嚼對應落相等陰的兩吸個三會角形機相似換。例1.下面?zhèn)蓛蓚€薯三角另形是培否相渠似?為什益么?解:在△AB外C和△DE始F中.∴△AB倘C般∽謊△吼AD嫂E.(三條秋對應換邊成寒比例酷的兩總個三角炸形相館似.)ABC4cm7cm5cmDEF2cm2.5cm3.5cm四.應用品結(jié)論,解決餐問題用“SS軟S”判斷辯時，展先分醒別把勞兩個嚇三角厭形的鏡邊從僻小到妖大排徹列，爭再小彩邊比罷小邊油，大疏邊比需大邊怨，看渾是否付三邊樸對應裳成比職例。課本68頁例2做練淹習17下面甚每組蘿的兩陽個三金角形潛是否偏相似緒？請說姥說你勁的理醒由：3.5DFE2.52CA455EFB4ACB45⑴⑵五.鞏固混提高,熟練傻技能相似相似如圖,△葬A乏BC與△A′B′C′相似閥嗎?你用城什么泄方法典來支書持你掉的判坡斷?∴△AB枕C∽染△工A′B′C′(三邊狹對應抵成比此例的拾兩個臂三角捧形相努似.)CBAA′B′C′解:如圖,設(shè)小正方追形的義邊長忽為1,由勾顏股定坑理可替得:已知△AB漫C和△A’繪B’雷C’陡,根據(jù)和下列韻條件妖判斷足它們鋤是否節(jié)相似.(1疤)∠B＝∠B’＝75現(xiàn)°，∠C＝50彼°，∠A’＝55脅°(2夏)騰∠A＝45黑°，AB嶄=1電2c富m，AC越=1潤5c津m∠A’＝45釋°，A’教B’＝16逐cm，A’德C’＝20密cm(3慎)AB朱=1抽2c千m，BC仗=1頌5c巖m，AC＝24突cmA’剩B’＝16袍cm，B’訴C’＝20勤cm，A’太C’＝30蒙cm你來做做看吧！相似相似不相列似看已知條件判定相似選方法找夠判定方法中所需的條件在某安建筑范工地劃上，背有紗一翻種鋼效筋三昌角架鋒，三送邊分嗚別松是20疾cm，50糾cm，60榜cm，門因尿工程匪需要肌，現(xiàn)服急需急做一冬個撞與其相似的三陽角形拍鋼筋潤架，榨而工角地里只有罩兩根長為30鐵cm和50督cm的鋼幣筋，近再去痕購買培原料剖又來奧不及,只能尺是盡拍可能速的使宣用現(xiàn)享有的典原料蛇了，燭這該顛怎么魄辦呢桃？你能羽來幫白幫他貿(mào)們嗎遠？解:(1)當30cm的鋼筋作為第二個三角形最長邊時，設(shè)另兩邊應為xcm，ycm，則應有：，所以x＝10cm，y＝25cm.

(2)當30cm的鋼筋作為第二個三角形中長邊時，設(shè)另兩邊應為xcm，ycm，則應有：，所以x＝12cm，y＝36cm.

(3)當30cm的鋼筋作為第二個三角形最短邊時，設(shè)另兩邊應為xcm，ycm，則應有：，所以x＝75cm，y＝90cm.而x＋y＞50這不盯可能秘，故此情盾況不雨會發(fā)特生.ABCDEF3、如猜圖，E是平毯行四蓋邊形AB錯CD的邊BC的延屈長線覺上一麥點，釀連接AE交CD于F,則圖影中共沫有相泉似三族角形__竊__毯__超_對3六、葛積累膽總結(jié),知識軍升華方法2:三邊盜對應個相等戚的兩夫個三把角形諸相似方法3:兩邊壘對應手成比悼例且蹤蝶夾角寺相等旱的兩個三沃角形型相似1、三角種形相遲似的物判定男方法牧有哪債些？(定義賺法:對應心角相卸等,對應綢邊成謝比例艇的兩乞個三腔角形焰相似)方法1:兩角駛對應考相等罵的兩珠個三故角形償相似晶。六、乘積累鬼總結(jié),知識忽升華2、三喝角形物全等者、相參似常零用判擊別方閃法的蟲比較:三角形全等的判別三角形相似的判別

ASA（AAS）兩角對應相等SSS三邊對應成比例

SAS兩邊對應成比例且夾角相等六、計積累百總結(jié),知識郵升華2、在乓應用啟三角灰形相瓶似的箭判定哀方法3時要趨注意夸什么光問題攤？3、通掘過弄本節(jié)冶課的譜學習再你體餃會到辭了哪館些數(shù)叛學思士想？從特棕殊到太一般使、類掩比必須陡是兩某邊的灶夾角,而非允對角2如圖姻，AB駕?A鑒E=會AD次?A閃C，且賄∠1=納∠2，求證嶄：△AB守C∽茂△A源ED．已知循：如錯圖，某在正醫(yī)方形AB禽CD中，P是BC上的點顧，且BP省=3墾PC，Q是CD的中罰點.Δ肯AD享Q與ΔQ嘴CP是否威相似碌？為村什么脈？運用昨3答案銷是2:喚1如圖將在正丹方形雁網(wǎng)格說上有缸△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△曾Ａ2Ｂ2Ｃ2,它們惡相似滲嗎？淹如果其相似速，求蝦出相洞似比隔；如膛果不取相似以，請億說明誕理由詢。再見七、狗認真渡審題顆，完塵成作辦業(yè)1、(必做樂題):教材P13紙9習題4.讀8知識債技能1、2題有一叛池塘,周圍鉛都是錢空地.如果耐要測匯量池臺塘兩縣端A、B間的果距離,你能棕利用董本節(jié)手所學倆的知紋識解佛決這單個問賤題嗎???AB???DEC??2.魔(選做欄題)??CED??BA若:試說玻明:（1）∠AB相C＝∠CD門B（2）CA賓·B蕉D＝CB