2018中考數學規(guī)律探索題中考找規(guī)律題目有答案

/中考規(guī)律探索1以下為全部整理類型.規(guī)律探索共兩套試題.供參考學習使用一．選擇題1．觀察下列等式：31＝3.32＝9.33＝27.34＝81.35＝243.36＝729.37＝2187…解答下列問題：3＋32＋33＋34…＋32013的末位數字是〔A．0B．1C．3D．72.把所有正奇數從小到大排列.并按如下規(guī)律分組：〔1.〔3.5.7.〔9.11.13.15.17.〔19.21.23.25.27.29.31.….現(xiàn)用等式AM=〔i.j表示正奇數M是第i組第j個數〔從左往右數.如A7=〔2.3.則A2013=〔A．〔45.77B．〔45.39C．〔32.46D．〔32.233.下表中的數字是按一定規(guī)律填寫的.表中a的值應是．1235813a…2358132134…4.下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成.其中第〔1個圖形的面積為2cm2.第〔2個圖形的面積為8cm2.第〔3個圖形的面積為18cm2.…….第〔10個圖形的面積為〔A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm25．如圖.動點P從〔0.3出發(fā).沿所示的方向運動.每當碰到矩形的邊時反彈.反彈時反射角等于入射角.當點P第2013次碰到矩形的邊時.點P的坐標為〔A、〔1.4B、〔5.0C、〔6.4D、〔8.36．如圖.下列各圖形中的三個數之間均具有相同的規(guī)律.根據此規(guī)律,圖形中M與m、n的關系是A．M=mnB．M=n<m+1>C．M=mn+1D．M=m<n+1>7．我們知道.一元二次方程沒有實數根.即不存在一個實數的平方等于-1.若我們規(guī)定一個新數"".使其滿足<即方程有一個根為>.并且進一步規(guī)定:一切實數可以與新數進行四則運算.且原有的運算律和運算法則仍然成立.于是有.從而對任意正整數n.我們可得到同理可得那么.的值為A．0B．1C．-1D．8．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成.其中第①個圖形有1顆棋子.第②個圖形一共有6顆棋子.第③個圖形一共有16顆棋子.….則第⑥個圖形中棋子的顆數為〔圖圖①圖②圖③···〔第8題圖A．51B．70C．76D．81二．填空題1．觀察下列圖形中點的個數.若按其規(guī)律再畫下去.可以得到第n個圖形中所有的個數為〔用含n的代數式表示．2．如圖.在直角坐標系中.已知點A〔﹣3.0、B〔0.4.對△OAB連續(xù)作旋轉變換.依次得到△1、△2、△3、△4….則△2013的直角頂點的坐標為．3．如圖.正方形ABCD的邊長為1.順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1.由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2….以此類推.則第六個正方形A6B6C6D6周長是．4．直線上有2013個點.我們進行如下操作：在每相鄰兩點間插入1個點.經過3次這樣的操作后.直線上共有個點．5．如圖.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．例如：稱圖中的數1.5.12.22…為五邊形數.則第6個五邊形數是．6．如圖.是用火柴棒拼成的圖形.則第n個圖形需根火柴棒．7．觀察規(guī)律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；….則1+3+5+…+2013的值是．8．如圖12.一段拋物線：y＝－x<x－3>〔0≤x≤3.記為C1.它與x軸交于點O.A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2.交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3.交x軸于點A3；……如此進行下去.直至得C13．若P〔37.m在第13段拋物線C13上.則m=_________．9.直線上有2013個點.我們進行如下操作：在每相鄰兩點間插入1個點.經過3次這樣的操作后.直線上共有個點.10．觀察下列各式的計算過程：5×5=0×1×100+25.15×15=1×2×100+25.25×25=2×3×100+25.35×35=3×4×100+25.…………請猜測.第n個算式<n為正整數>應表示為____________________________．11．將連續(xù)的正整數按以下規(guī)律排列.則位于第7行、第7列的數是____．12、如下圖.每一幅圖中均含有若干個正方形.第①幅圖中含有1個正方形；第②幅圖中含有5個正方形；……按這樣的規(guī)律下去.則第〔6幅圖中含有個正方形；①①②③13．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓.第2個圖形有10個小圓.第3個圖形有16個小圓.第4個圖形有24個小圓.…….依次規(guī)律.第6個圖形有個小圓．14.已知一組數2.4.8.16.32.….按此規(guī)律.則第n個數是．15、我們知道.經過原點的拋物線的解析式可以是y＝ax2＋bx<a≠0>〔1對于這樣的拋物線：當頂點坐標為〔1.1時.＝__________；當頂點坐標為〔m.m.m≠0時.與m之間的關系式是__________；〔2繼續(xù)探究.如果b≠0.且過原點的拋物線頂點在直線y＝kx<k≠0>上.請用含的代數式表示b；〔3現(xiàn)有一組過原點的拋物線.頂點A1.A2.….An在直線y＝x上.橫坐標依次為1.2.….n〔為正整數.且n≤12.分別過每個頂點作軸的垂線.垂足記為B1.B2.….Bn.以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn.若這組拋物線中有一條經過Dn.求所有滿足條件的正方形邊長．16．如圖.所有正三角形的一邊平行于x軸.一頂點在y軸上.從內到外.它們的邊長依次為2.4.6.8.….頂點依次用、、、、…表示.其中與x軸、底邊與、與、…均相距一個單位.則頂點的坐標是.的坐標是．第16題圖17．如圖.已知直線l：y=x.過點A〔0.1作y軸的垂線交直線l于點B.過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1.過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；……按此作法繼續(xù)下去.則點A2013的坐標為．18、如圖.在平面直角坐標系中.一動點從原點O出發(fā).按向上.向右.向下.向右的方向不斷地移動.每移動一個單位.得到點A1〔0.1.A2〔1.1.A3〔1.0.A4〔2.0.…那么點A4n＋1〔n為自然數的坐標為〔用n表示19．當白色小正方形個數等于1.2.3…時.由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示．則第個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于_____________．〔用表示.是正整數20.〔2013?XX4分如圖.在菱形ABCD中.邊長為10.∠A=60°．順次連結菱形ABCD各邊中點.可得四邊形A1B1C1D1；順次連結四邊形A1B1C1D1各邊中點.可得四邊形A2B2C2D2；順次連結四邊形A2B2C2D2各邊中點.可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去…．則四邊形A2B2C2D2的周長是；四邊形A2013B2013C2013D2013的周長是．21.一組按規(guī)律排列的式子：ａ２..,,….則第n個式子是________22.觀察下面的單項式：a.﹣2a2.4a3.﹣8a4.…根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.第8個式子是．23.如圖.已知直線l：y=x.過點M〔2.0作x軸的垂線交直線l于點N.過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1.過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2.…；按此作法繼續(xù)下去.則點M10的坐標為．24.為慶祝"六?一"兒童節(jié).某幼兒園舉行用火柴棒擺"金魚"比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律.擺第〔n圖.需用火柴棒的根數為．答案：選擇題：1、C2、C3、214、B5、D6、D7、D8、C填空題：1、〔n+122、〔8052,03、0.54、160975、516、2n+17、10140498、29、1609710、[10<n-1>+5]2=100n<n-1>+2511、8512、9113、4614、2n15、〔1－1；a＝－〔或am＋1＝0；〔2解：∵a≠0∴y＝ax2＋bx＝a<x＋>2－∴頂點坐標為〔－.－∵頂點在直線y＝kx上∴k<－>＝－∵b≠0∴b＝2k〔3解：∵頂點An在直線y＝x上∴可設An的坐標為〔n.n.點Dn所在的拋物線頂點坐標為〔t.t由〔1〔2可得.點Dn所在的拋物線解析式為y＝－x2＋2x∵四邊形AnBnCnDn是正方形∴點Dn的坐標為〔2n.n∴－<2n>2＋2×2n＝n∴4n＝3t∵t、n是正整數.且t≤12.n≤12∴n＝3.6或9∴滿足條件的正方形邊長為3.6或916、〔0..〔－8.－8.17、〔注：以上兩答案任選一個都對18、〔2n.119、n2+4n20、20；21、〔n為正整數22、-128a823、〔884736,024、6n+2規(guī)律探索21、我們平常用的數是十進制數.如2639=2×103+6×102+3×101+9×100.表示十進制的數要用10個數碼〔又叫數字：0.1.2.3.4.5.6.7.8.9。在電子數字計算機中用的是二進制.只要兩個數碼：0和1。如二進制中101=1×22+0×21+1×20等于十進制的數5.10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十進制中的數23.那么二進制中的1101等于十進制的數。2、從1開始.將連續(xù)的奇數相加.和的情況有如下規(guī)律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此規(guī)律請你猜想從1開始.將前10個奇數〔即當最后一個奇數是19時.它們的和是。3、小王利用計算機設計了一個計算程序.輸入和輸出的數據如下表：輸入…12345…輸出……那么.當輸入數據是8時.輸出的數據是〔A、B、C、D、4、如下左圖所示.擺第一個"小屋子"要5枚棋子.擺第二個要11枚棋子.擺第三個要17枚棋子.則擺第30個"小屋子"要枚棋子.5、如下右圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子.觀察圖形的變化規(guī)律.寫出第n個小房子用了塊石子第4題第4題6、如下圖是用棋子擺成的"上"字：第一個"上"字第二個"上"字第三個"上"字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去.那么通過觀察.可以發(fā)現(xiàn)：〔1第四、第五個"上"字分別需用和枚棋子；〔2第n個"上"字需用枚棋子。7、如圖一串有黑有白.其排列有一定規(guī)律的珠子.被盒子遮住一部分.則這串珠子被盒子遮住的部分有_______顆.第7題圖8、根據下列5個圖形及相應點的個數的變化規(guī)律：猜想第6個圖形有個點.第n第7題圖9、下面是按照一定規(guī)律畫出的一列"樹型"圖：經觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖〔2比圖〔1多出2個"樹枝"；圖〔3比圖〔2多出5個"樹枝"；圖〔4比圖〔3多出10個"樹枝"；照此規(guī)律.圖〔7比圖〔6多出個"樹枝"。10、觀察下面的點陣圖和相應的等式.探究其中的規(guī)律：………………②1+3=22；③1+3+5=32；第1次第2次第3次第4次第1次第2次第3次第4次······12、如圖.都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第〔1個圖形的表面積為6個平方單位.第〔2個圖形的表面積為18個平方單位.第〔3個圖形的表面積是36個平方單位。依此規(guī)律。則第〔5個圖形的表面積個平方單位<1><1><2><3><4>13、圖〔1是一個水平擺放的小正方體木塊.圖〔2、〔3是由這樣的小正方體木塊疊放而成.按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去.至第七個疊放的圖形中.小正方體木塊總數應是〔A25B66C91D120⑴⑵⑶14、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體.圖⑴中有1個立方體.圖⑵中有4個立方體.圖⑶中有9個立方體⑴⑵⑶第8個圖中小立方體個數是.15、圖1是棱長為a的小正方體.圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放.由上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層.第n層的小正方體的個數為s．解答下列問題：圖1圖2圖3圖1圖2圖3〔1按照要求填表：n1234…s136…〔2寫出當n=10時.s=．16、如圖用火柴擺去系列圖案.按這種方式擺下去.當每邊擺10根時〔即時.需要的火柴棒總數為根；17、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形.搭一個三角形需3支火柴棒.搭2個三角形需5支火柴棒.搭3個三角形需7支火柴棒.照這樣的規(guī)律下去.搭n個三角形需要S支火柴棒.那么用n的式子表示S的式子是_______〔n為正整數．18、如圖所示.用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面.請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚____塊．<用含n的代數式表示>19題圖19、如圖.用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面.觀察圖形并猜想填空：第18題圖圖當黑色瓷磚為20塊時.白色瓷磚為塊；當白色瓷磚為n2<n為正整數>塊時.第18題圖圖20、觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形.尋找規(guī)律：如圖1中：共有1個小立方體.其中1個看得見.0個看不見；如圖2中：共有8個小立方體.其中7個看得見.1個看不見；如圖3中：共有27個小立方體.其中有19個看得8個看不見；…….則第6個圖中.看不見的小立方體有個。21、下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．〔1觀察圖形.填寫下表：圖形①②③正方形的個數8圖形的周長18<2>推測第n個圖形中.正方形的個數為________.周長為______________<都用含n的代數式表示>．22、觀察下圖.我們可以發(fā)現(xiàn)：圖⑴中有1個正方形；圖⑵中有5個正方形.圖⑶中共有14個正方形.按照這種規(guī)律繼續(xù)下去.圖⑹中共有_______個正方形。ADCB23、某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的.現(xiàn)要在園地上建一個花壇〔陰影部分使花壇面積是園地面積的一半.ADCB第22題圖第23題圖ABCD24、如下圖中的四個正方形的邊長均相等.其中陰影部分面積最大的圖形是<>ABCD25、如圖.在方格紙中有四個圖形<1>、<2>、<3>、<4>.其中面積相等的圖形是〔A.<1>和<2>B.<2>和<3>C.<2>和<4>D.<1>和<4>26、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面.第1次鋪2塊.如圖1；第2次把第1次鋪的完全圍起來.如圖2；第3次把第2次鋪的完全圍起來.如圖3；…依此方法.第n次鋪完后.用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數為.〔n為正整數27、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律.拼成若干個圖案：⑴第4個圖案中有白色地面磚塊；⑵第n個圖案中有白色地面磚塊。28、分析如下圖①,②,④中陰影部分的分布規(guī)律.按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分.29、將一圓形紙片對折后再對折.得到圖2.然后沿著圖中的虛線剪開.得到兩部分.其中一部分展開后的平面圖形是<>圖2圖230．如圖〔1.小強拿一張正方形的紙.沿虛線對折一次得圖〔2.再對折一次得圖〔3.然后用剪刀沿圖〔3中的虛線剪去一個角.再打開后的形狀是〔〔A〔B〔C〔D31、用一條寬相等的足夠長的紙條.打一個結.如圖〔１所示.然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖〔２所示的正五邊形ＡＢＣＤＥ.其中∠ＢＡＣ＝度.CDCDEBA圖〔２圖１32、如圖.一張長方形紙沿AB對折.以AB中點O為頂點將平角五等分.并沿五等分的折線折疊.再沿CD剪開.使展開后為正五角星〔正五邊形對角線所構成的圖形.則∠OCD等于〔A．108°B．144°C．126°D．129°33、如圖.把一個正方形三次對折后沿虛線剪下則得到的圖形是〔_沿虛線剪開_沿虛線剪開ABCD第35題圖34、將一張長方形的紙對折.如圖5所示可得到一條折痕〔圖中虛線.繼續(xù)對折.對折時每次折痕與上次的折痕保持平行.連續(xù)對折三次后.可以得到7條折痕.那么對折四次可以得到條折痕.如果對折n次.可以得到_____________條折痕。35、觀察圖形：圖中是邊長為1.2.3…的正方形：當邊長＝1時.正方形被分成2個大小相等的小等腰直角三角形；當邊長＝2時.正方形被分成8個大小相等的小等腰直角三角形；當邊長＝3時.正方形被分成18個大小相等的小等腰直角三角形；以此類推：當邊長為時.正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的個數是。36、水平放置的正方體的六個面分別用"前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示.如右圖,是一個正方體的平面展開圖,若圖中的"似"表示正方體的前面,"錦"表示右面,"程"表示下面.則"祝"、"你"、"前"分別表示正方體的___________________.ASAASADSACSABSA程前你祝似錦37、〔A5050m2〔B4900m2〔Ｃ5000m2〔Ｄ4998m238、讀一讀.想一想.做一做：國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種.國際象棋中的"皇后"的威力可比中國象棋中的"車"大得多："皇后"不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格.而且還能控制"斜"方向的兩條直線上的每一個小方格.如圖甲是一個4×4的小方格棋盤.圖中的"皇后Q"能控制圖中虛線所經過的每一個小方格.在如圖乙的小方格棋盤中有一"皇后Q".她所在的位置可用"<2.3>"來表示.請說明"皇后Q"所