初中數(shù)學(xué)-動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)探究教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)探究學(xué)情分析動(dòng)點(diǎn)題對(duì)優(yōu)生來(lái)說(shuō)，能夠透徹理解知識(shí)，知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對(duì)后進(jìn)生來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效的掌握，學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練，推理的思考方法與寫(xiě)法上均存在著一定的困難，對(duì)幾何有畏難情緒，相關(guān)知識(shí)學(xué)得不很透徹。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力較差，學(xué)生自主拓展知識(shí)面，向深處學(xué)習(xí)知識(shí)的能力沒(méi)有得到培養(yǎng)。在以后的教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生課外主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計(jì)算能力需要得到加強(qiáng)，以提升學(xué)生的整體成績(jī)，應(yīng)在合適的時(shí)候補(bǔ)充課外知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，提升學(xué)生素質(zhì)；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)幾個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認(rèn)真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點(diǎn)牽掛對(duì)象，課堂家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣；學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專(zhuān)心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動(dòng)糾正(考試、作業(yè)后)錯(cuò)誤的習(xí)慣，比較多的學(xué)生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說(shuō)：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，這是本期教學(xué)中重點(diǎn)予以關(guān)注的。效果分析本節(jié)課，我為學(xué)生自主探究創(chuàng)造條件，允許學(xué)生自由選擇探究的方法，準(zhǔn)備了動(dòng)態(tài)的的幾何畫(huà)板，并結(jié)合多媒體課件的演示，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦多種感官協(xié)同運(yùn)作的過(guò)程中，感悟動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的意義，探索求動(dòng)點(diǎn)題的方法，在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中體會(huì)多種數(shù)學(xué)思想，為建立動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)的概念提供了實(shí)物模型，幫助學(xué)生理解動(dòng)點(diǎn)題的意義，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。教材分析教材中函數(shù)的學(xué)習(xí)主要是為了揭示了運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中量與量之間的變化規(guī)律,是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.而動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題恰恰反映的是一種函數(shù)思想,由于某一個(gè)點(diǎn)或某圖形的有條件地運(yùn)動(dòng)變化,引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系,這種變化關(guān)系就是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，本節(jié)課為開(kāi)放性的綜合題，考察學(xué)生通過(guò)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，利用圖形的面積、相似三角形的性質(zhì)建立函數(shù)關(guān)系式的能力，探究特殊值的存在性問(wèn)題以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力.評(píng)測(cè)練習(xí)1、如圖，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒（0<t<5）后，四邊形ABQP的面積為S米2。（1）t為何值時(shí)，PQ∥AB?（2）t為何值時(shí)，PQ⊥AB?t為何值時(shí)，PQ⊥AC?(3)t為何值時(shí)，△PQC為等腰三角形？（4）求面積S與時(shí)間t的關(guān)系式；（5）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。2、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD＝4，BC＝9，∠B＝45°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）設(shè)BP＝x，x為何值時(shí)，PQ∥BD?（2）問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)△PCQ的面積最大，并求出最大值；（3）探究：在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．課后反思這些以點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、形動(dòng)構(gòu)成的問(wèn)題稱(chēng)之為動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題。它主要以幾何圖形為載體，運(yùn)動(dòng)變化為主線，集多個(gè)知識(shí)點(diǎn)為一體，集多種解題思想于一題。這類(lèi)題綜合性強(qiáng)，能力要求高，它能全面的考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力、空間想象能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。其中又以靈活多變的雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題更成為近年來(lái)的中考試題的熱點(diǎn)。一般都是以之為載體，探求函數(shù)圖象問(wèn)題、結(jié)論開(kāi)放性問(wèn)題、存在性問(wèn)題和函數(shù)最值問(wèn)題。這類(lèi)題信息量大，對(duì)同學(xué)們獲取信息和處理信息的能力要求較高。解題時(shí)需要用運(yùn)動(dòng)和變化的眼光去觀察和研究問(wèn)題、挖掘運(yùn)動(dòng)、變化的全過(guò)程，并要特別關(guān)注運(yùn)動(dòng)與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系，動(dòng)中取靜，靜中求動(dòng)，從而解決問(wèn)題。課標(biāo)分析所謂“動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們?cè)诰€段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類(lèi)開(kāi)放性題目.解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.其本質(zhì)關(guān)鍵:動(dòng)中求靜.可以結(jié)合多種數(shù)學(xué)思想：分類(lèi)思想、函數(shù)思想

方程思想

數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想從變換的角度和運(yùn)動(dòng)變化來(lái)研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過(guò)“動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法，來(lái)探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過(guò)程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，以能力立意，考查學(xué)生的自主探究能力，促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力．圖形在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中觀察圖形的變化情況，需要理解圖形在不同位置的情況，才能做好計(jì)算推理的過(guò)程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動(dòng)點(diǎn)”探究題的基本思路,這也是動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。青島中考數(shù)學(xué)卷中的數(shù)學(xué)壓軸性題正逐步轉(zhuǎn)向數(shù)形結(jié)合、動(dòng)態(tài)幾何、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究等方向發(fā)展．這些壓軸題題型繁多、題意創(chuàng)新，目的是考察學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等．從數(shù)學(xué)思想的層面上講：（1）運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)；（2）方程思想；（3）數(shù)形結(jié)合思想；（4）分