人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上提公因式法教學(xué)設(shè)計(jì)

歡迎進(jìn)入多媒體課堂橫道中學(xué)數(shù)學(xué)組復(fù)習(xí)與回顧:整式的乘法計(jì)算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x－1)=.x2+xx2－1提公因式法觀察、探究與歸納請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（或分解因式）.

想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系?因式分解與整式乘法是互逆過程.(x+y)(x－y)x2－y2因式分解整式乘法類比與比較

理解概念判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解

判斷是否是因式分解要看等式的左邊是否是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是否是幾個(gè)整式的積的形式。溫馨提示

多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m，我們把因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。公因式：

多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。由m(a+b+c)=ma+mb+mc得=(a+b+c)ma+mb+mcm提取多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的因式分解方法叫做提公因式法。公因式m既可表示單項(xiàng)式，也可表示多項(xiàng)式。例：找出多項(xiàng)式8a3b2+12ab3c中的公因式公因式：

多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有的相同的因式，我們稱之為公因式。解：8a3b2=2?4?a?a?a?b?b12ab3c=3?4?a?b?b?b?c小結(jié)

公因式：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與所含相同字母的最低次冪的積。

所以應(yīng)提取的公因式是4ab2找出下列式子中的公因式：4a3，8a2b2，-30a2bc(2)2x3y4，-10x2y3，2x2y2

(3)4x(y-x)2，6x(x-y)2(4)3a(x-y)，9b(y-x)(5)a2bn,2abn+2試一試（2a2b）（2x2y2）（2x(x-y)2）（3(x-y)）（abn）因?yàn)?/p>

多項(xiàng)式8a3b2+12ab3c的公因式是4ab2想一想

另一個(gè)因式2a2+3bc是如何得到的？提公因式法例1：分解因式8a3b2+12ab3c提公因式法的一般步驟：1、確定應(yīng)提取的公因式；2、用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作為另一個(gè)因式；3、把多項(xiàng)式寫成兩個(gè)因式的積的形式。所以

8a3b2+12ab3c＝4ab2(2a2+3bc)例題侄解析例2、用震提公振因式續(xù)法分尾解因益式：(2賠)苗-2x3+6再x2-2鄉(xiāng)豐x(3偽)班3蠶an+她2+2例an+但1-7祝an友情需提示：（1板）如辟果多隆項(xiàng)式津的某最一項(xiàng)隸正好混是公婦因式杯，要么注意度該項(xiàng)摸在提剪取了廊公因馳式后麗，應(yīng)械該用交“1菜”頂朽替它乘原來巷的位厘置，弱切不震可把象“1胡”漏廳掉。（2鵲）如溫果多拴項(xiàng)式念的第拔一項(xiàng)掉有“姿—”露號(hào)，姻一般都都將籍“—叫”號(hào)眨隨公肯因式多一起銷提出心。分析：(b+見c)是粘這兩逮個(gè)式更子的退公因稠式,蘆可以抬直接斤提出.例3分解裹因式.1、構(gòu)把下矮列多趟項(xiàng)式浪因式偉分解柔：(1瓦)折4a更b-膽2a2b;吸(任2)詠-3鐵ab淹+6扛ab章x-飲9a罰by(3域)述-孤2盼4m2x+直16框n2x;多(軍4)陜anb2-2辭anb.2a遙b(砌2-倒a)-3宵ab置(1藏-2籠x+逐3y攪)-8錫x(豬3m2-2初n2)anb(遺b-冷2)隨堂屑測驗(yàn)2、蟲把下盛列多時(shí)項(xiàng)式陸分解臂因式筒：（1）12你x2y+煮18怠xy2；（2）-x2+x喊y-鎮(zhèn)xz；（3）2x3+6億x2+2殊x現(xiàn)有職甲、貪乙、犧丙三摘位同閘學(xué)各問做一途題，估他們墨的解廢法如命下：聰明逐的同密學(xué)你捆認(rèn)為攜他們臂的解沒法正椅確嗎柳？試用說明址理由梁。甲同趣學(xué)：解:皺12脖x2y+另18姻xy2=3輸xy壤(4柜x+被6y床)乙同慚學(xué)：解:刊-x2+x辭y-準(zhǔn)xz=-叛x(季x+驢y-勾z)丙同燥學(xué)：解:名2x3+6閑x2+2池x=2懲x(紹x2+3委x)3、用秤簡便怕方法章計(jì)算勉：想一模想(1西)已知x+手y=森2，xy斑=-剩3，則x2y+帆xy2=_栽__跪__老.(2什)(顫-2夾)20懸05+(拒-2床)20舞06=_具_(dá)_瘋__慈_.(3技)你知礎(chǔ)道523-521能被12雁0整除偉嗎？裹試說呼明你猶的理誦由。-6220勁05拓展的與提娘高1.揀20愈042+2奮00擱4能踏被2螞00貸5整賓除嗎講?讓我距們一襲起總歡結(jié)一拿下用提吵公因輛式法鬧分解玻因式躁應(yīng)注顏意的拐問題管：（1計(jì)）公踐因式殊要提虹盡；（2尾）小程心別盆漏掉嫂“1堆“；（3欲）多茶項(xiàng)式砌的首托項(xiàng)取切正號(hào)貫；（4察）公沉因式惹是多票項(xiàng)式退時(shí)，手要注