初中數(shù)學(xué)-【課堂實錄】二次根式的性質(zhì)(2)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

二次根式的性質(zhì)（第二課時）教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo):掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運算；2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡與計算的能力；3、情感目標(biāo):通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。教學(xué)重點：1、商的算術(shù)平方根。會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運算；2、最簡二次根式概念及應(yīng)用。教學(xué)難點：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用。教學(xué)方法：探究合作教學(xué)工具：多媒體課時安排：一課時教學(xué)過程(一)引入新課知識回顧什么叫二次根式？一般地，形如（a≥0）的式子叫二次根式。2、二次根式有意義的條件是什么？被開方數(shù)a≥03、二次根式的性質(zhì)有哪些？（1）二次根式的雙重非負(fù)性：（2）（3）（4）學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根的性質(zhì)：（a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的？(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的。)（二）探究新知1.計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，由具體的例子第得出，引導(dǎo)學(xué)生通過計算，大膽猜想。2.猜想：3.觀察上面得到的規(guī)律，請你用字母表示出這一規(guī)律。要求學(xué)生回答，自主總結(jié)規(guī)律。即：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（三）練習(xí)鞏固化簡： 分別找兩位學(xué)生到黑板上進(jìn)行板演。其他同學(xué)在練習(xí)本上自主完成。教師通過板演，進(jìn)行講解，強調(diào)公式的運用，被開方數(shù)是小數(shù)的情況等等。（四）你來當(dāng)醫(yī)生解:原式=設(shè)計意圖：出示錯誤做法，讓學(xué)生合作交流，找到錯誤根源，增強學(xué)生的互助精神。正確解答是：解：原式=經(jīng)過交流，學(xué)生回答正確做法。引出問題：被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎么辦？學(xué)生回答：遇到帶分?jǐn)?shù)應(yīng)該先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)!跟蹤練習(xí)： 學(xué)生完成后，鼓勵學(xué)生通過多媒體展臺進(jìn)行展示，其他學(xué)生根據(jù)展示進(jìn)行改錯。（五）想一想：如何化去根號內(nèi)的分母？此處運用微課教學(xué)，介紹方法一:當(dāng)根號內(nèi)含有分母的時候，先運用二次根式的除法公式，再把分子分母同時乘以最簡分母，后進(jìn)行計算即可。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)與最簡二次根式的介紹聯(lián)系在一起，提高學(xué)生的自學(xué)能力。教師板書說明方法二：”把根號內(nèi)的分子和分母都乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，使分母變成一個平方數(shù)或平方式?；ハ铝懈杻?nèi)的分母：檢測鞏固微課所學(xué)。（六）概念形成觀察上面的化簡結(jié)果，發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？學(xué)生回答：（1）被開方數(shù)都不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡的方的因數(shù)或因式.滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.教師提示：注意：二次根式的化簡結(jié)果必須是最簡二次根式.跟蹤練習(xí)1.把下列二次根式化成最簡二次根式：拓展探究，觀察下列各式跟蹤練習(xí)，檢測所學(xué)，給學(xué)生充足的時間解答，最后教師根據(jù)學(xué)生的做題情況，特別是第二題，教師指導(dǎo)。（七）課堂小結(jié)請同學(xué)們小結(jié)一下本節(jié)課的內(nèi)容1：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：2：運用性質(zhì)化簡時應(yīng)該注意：（1）結(jié)果要化成最簡二次根式；（2）被開方數(shù)是小數(shù)要化成分?jǐn)?shù)，是帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)，然后再運用性質(zhì)。（八）課堂檢測（九）作業(yè)布置：P39隨堂練習(xí)：1，2習(xí)題：1，3《二次根式的性質(zhì)（2）》學(xué)情分析一、學(xué)生情況分析本班級為八年級學(xué)生，共有46名。因為我校是鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校，學(xué)生的數(shù)學(xué)掌握能力有一定的差距，隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，多數(shù)學(xué)生忽略了手動計算能力，肆意暢游在網(wǎng)絡(luò)世界里，運用計算器等進(jìn)行計算。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)計算方面上還存在較大的問題，接手時班級的數(shù)學(xué)成績兩率位列倒數(shù)第二。通過一個階段的觀察，為發(fā)現(xiàn)還是有一部分學(xué)生，在數(shù)學(xué)思維，計算等方面有一定的優(yōu)勢，所以，我相信，通過一段時間的學(xué)習(xí)，學(xué)生的能力一定會有所提高的。二、課程分析對于數(shù)學(xué)公式、計算的學(xué)習(xí)，通過了解，以前學(xué)生的學(xué)習(xí)方法無非是“看一看，講一講，背一背，練一練”，大多教師在授公式計算課時，忽略了對公式本身的體悟，只是單純讓學(xué)生去死記硬背，機械學(xué)習(xí)，被動接受，導(dǎo)致學(xué)生運用公式卻不知其味，做完題仍覺枯燥無味，過段時間全然忘卻，究其原因，是因為學(xué)生沒有掌握公式的要領(lǐng)。在此方面，我結(jié)合公式計算特點和學(xué)生實際，進(jìn)行了深入的探索?！笆谥贼~不如授之以漁”，只有引導(dǎo)學(xué)生掌握公式計算的鑰匙，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體會出計算的美感，得到美的享受。因為本年級學(xué)生已是八年級學(xué)生，有一定的理解能力和分析能力，所以在授課中，我側(cè)重于點撥、引導(dǎo)，剩下的讓學(xué)生自己去體悟，在課堂上主要以分析為主，我想，學(xué)生找到了自己的方法，效果會更好。同時，由于學(xué)生的能力有一定的差距，所以，對不同的學(xué)生亦有不同的要求。A類同學(xué)，理解能力和分析能力相對較弱，對這類同學(xué)的要求可以適當(dāng)降低，只要求他們能夠簡單的運用公式。但是對于B、C類學(xué)生，這個要求就顯得單薄了很多。多以，本堂課我設(shè)置了視頻學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生反其道而行之，舉一反三，通過自主學(xué)習(xí)，嘗試對公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生對字母公式的計算能力。我想，有的時候，方法、過程，遠(yuǎn)比結(jié)果重要得多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)該掌握的是公式意義的鑰匙，而不是死記公式，機械記憶。教師在授課過程中，教給學(xué)生的應(yīng)該是方法?！抖胃降男再|(zhì)（2）》效果分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要取得了以下效果：一、在備課時按照目標(biāo)讓學(xué)生明白、過程讓學(xué)生經(jīng)歷、結(jié)論讓學(xué)生討論、規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)的指導(dǎo)原則進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n，尤其對例題與練習(xí)題也進(jìn)行了精心的挑選，按照由易到難由簡入繁的順序安排，并且認(rèn)真制作了課件，便于學(xué)生對重點內(nèi)容的理解和難點的解決。二、在實際授課中，在讓學(xué)生明白了本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)后，通過以下步驟讓學(xué)生認(rèn)識、理解、并掌握本節(jié)知識：（1）讓學(xué)生回顧了平方根的概念與基本性質(zhì)，并且通過一個思考欄目的四道題，得出二次根式的商的算術(shù)平方根；（2）通過練習(xí)掌握如何解決帶分?jǐn)?shù)的二次根式化簡，并經(jīng)過例1掌握二次根式的性質(zhì)；（3）通過視頻學(xué)習(xí)讓學(xué)生得出最簡二次根式的定義及要求，體會從特殊到一般的思維過程，進(jìn)而掌握公式。三、本節(jié)課大部分時間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個學(xué)習(xí)過程。四、在課堂教學(xué)中，對學(xué)生探索求知進(jìn)行了引導(dǎo)，并且鼓勵大家自己得出結(jié)論，但在互動方面做的還不夠，大部分學(xué)生都是獨立思考，很少與同學(xué)合作交流、與教師交流，今后的教學(xué)中應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，這樣有助于他們今后的生活和學(xué)習(xí)?？傊?，一切的手段都是為學(xué)生的認(rèn)知和學(xué)習(xí)來服務(wù)的，代數(shù)中二次根式的教學(xué)需要學(xué)生親自動手計算，才能達(dá)到效果?！抖胃降男再|(zhì)（2）》教學(xué)反思1、在備課時按照目標(biāo)讓學(xué)生明白、過程讓學(xué)生經(jīng)歷、結(jié)論讓學(xué)生討論、規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)的指導(dǎo)原則進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n，尤其對例題與練習(xí)題也進(jìn)行了精心的挑選，按照由易到難由簡入繁的順序安排，并且認(rèn)真制作了課件，便于學(xué)生對重點內(nèi)容的理解和難點的解決。2、讓學(xué)生回顧了平方根的概念，得出二次根式的定義后又復(fù)習(xí)了算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。根據(jù)幾個例題的練習(xí)，學(xué)生可以得出二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，體會從特殊到一般的思維過程，進(jìn)而掌握公式的一般推導(dǎo)方法。3、本節(jié)課大部分時間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個學(xué)習(xí)過程。在學(xué)習(xí)過程中，突出了引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，特別是二次根式的性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過其他學(xué)生的補充越來越完善。讓學(xué)生自己找出性質(zhì)1、2的區(qū)別與聯(lián)系，雖然不夠系統(tǒng)和完整，但通過這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。4、在引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動學(xué)習(xí)方面還有欠缺。在我的課堂教學(xué)中，對學(xué)生探索求知進(jìn)行了引導(dǎo)，并且鼓勵大家自己得出結(jié)論，但在互動方面做的還不夠，大部分學(xué)生都是獨立思考，很少與同學(xué)合作交流，今后的教學(xué)中應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，這樣有助于他們今后的生活和學(xué)習(xí)?！抖胃降男再|(zhì)（2）》教材分析二次根式在初中數(shù)學(xué)中具有特殊的地位.它不僅是實數(shù)運算的重要依據(jù),而且還是學(xué)習(xí)二次方程和二次函數(shù)的基礎(chǔ).二次根式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對“實數(shù)、整式”等內(nèi)容的延伸和補充，對數(shù)與式的認(rèn)識更加完善。二次根式的化簡對勾股定理的應(yīng)用是很好的補充；二次根式的概念、性質(zhì)、化簡與運算是后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形、一元二次方程和二次函數(shù)的基礎(chǔ).二次根式是初中階段學(xué)習(xí)數(shù)與式的最后一章,是式的變形的終結(jié)章.根據(jù)課標(biāo)要求，本堂課對教材的內(nèi)容進(jìn)行了細(xì)致的甄選、主要選取了簡單的二次根式的化簡，并對教材進(jìn)行了深刻的解讀，抓住性質(zhì)的重點作為解讀課標(biāo)的眼睛，進(jìn)一步解讀最簡二次根式，進(jìn)而了解性質(zhì)運算，達(dá)到深層解讀的目的。本堂課，通過教師講解、學(xué)生討論、視頻賞析，深層解讀等方式，提升學(xué)生的感悟能力，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛之情。二次根式的性質(zhì)（2），即商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的基礎(chǔ)。,該性質(zhì)的條件是為了保證式子有意義，特別是b與a的不同，要求b>0，因為b=0時分母為0，式子沒有意義。要使學(xué)生明確，這個性質(zhì)的作用是改變了運算順序，的運算順序是先求商，然后求算術(shù)平方根；而的運算順序是先求算術(shù)平方根，再求商?！抖胃降男再|(zhì)（2）》評測練習(xí)本堂課從課本上選取了很多教學(xué)素材，評測練習(xí)一部分是依據(jù)課本，一部分選自其它習(xí)題材料，本課的評測練習(xí)分為三部分，一是根據(jù)公式，進(jìn)行例1的講解與計算，在講解過程中，做到“以學(xué)生為主，教師為輔”，使學(xué)生自己動手動腦，真正掌握公式。二是根據(jù)范例，通過討論模式，層層深入，由表及里，來進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)的化簡，并模仿老師授課進(jìn)行拓展解題。三是反其道而行之，根據(jù)老師提供的視頻學(xué)習(xí)，整理思路，進(jìn)行最簡二次根式的化簡。信息反饋：一、在“課前復(fù)習(xí)”中，起初學(xué)生的表現(xiàn)不盡人意，反映出平日學(xué)生的鞏固不足，后期在學(xué)習(xí)商的算術(shù)平方根后，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情提高了，這說明，我們在訓(xùn)練學(xué)生時，不要一味“空講”，教師要善于通過多種手段創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生建立在“先學(xué)后教”的前提下，發(fā)揮自己的能力進(jìn)行學(xué)習(xí)。二、課堂最后一個環(huán)節(jié)的練習(xí)，我設(shè)置的是運用平方根的雙重非負(fù)性、商的算術(shù)平方根進(jìn)行計算，較簡單，但是由于時間限制，學(xué)生需在課后完成，這個環(huán)節(jié)的確有一點小小的遺憾，但是，課后學(xué)生的反饋證明，這堂課還是比較成功的，下課后，很多同學(xué)都交上了自己的作業(yè)，過程書寫，步驟都較完整?！抖胃降男再|(zhì)（2）》課標(biāo)分析一．二次根式在初中數(shù)學(xué)學(xué)科體系中的地位作用：二次根式在初中數(shù)學(xué)中具有特殊的地位.它不僅是實數(shù)運算的重要依據(jù),而且還是學(xué)習(xí)二次方程和二次函數(shù)的基礎(chǔ).二次根式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對“實數(shù)、整式”等內(nèi)容的延伸和補充，對數(shù)與式的認(rèn)識更加完善。二次根式的化簡對勾股定理的應(yīng)用是很好的補充；二次根式的概念、性質(zhì)、化簡與運算是后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形、一元二次方程和二次函數(shù)的基礎(chǔ).二次根式是初中階段學(xué)習(xí)數(shù)與式的最后一章,是式的變形的終結(jié)章.二．課標(biāo)要求與分析：《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式；

掌握必要的運算技能；二次根式及其性質(zhì)在初中數(shù)學(xué)中的地位舉足輕重，因此引導(dǎo)學(xué)生了解二次根式，對提升學(xué)生計算能力，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價值觀，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有著重要的作用?！抖胃降男再|(zhì)（2）》是八年級下冊第七章的內(nèi)容，通過對公式的解讀，深入了解商的算術(shù)平方根內(nèi)涵，深刻體悟數(shù)學(xué)計算獨特魅力。根據(jù)課標(biāo)要求，本堂課對教材的內(nèi)容進(jìn)行