畢業(yè)設計（論文）開題報告：帶兩類形狀參數(shù)的B樣條的構(gòu)造與調(diào)配

PAGEPAGE2畢業(yè)設計（論文）開題報告題目帶兩類形狀參數(shù)的B樣條的構(gòu)造和調(diào)配專業(yè)信息與計算科學姓名班級學號指導教師提交時間

一、綜述本課題的研究動態(tài)，說明選題的依據(jù)和意義選題的目的：本文通過對一系列基函數(shù)的各種性質(zhì)的分析，如端點性質(zhì)，凸包性，連續(xù)性以及對稱性等等，通過對這些性質(zhì)的分析，來判斷這些基函數(shù)是否滿足構(gòu)造曲線和曲面的條件。然后利用這些基函數(shù)與控制頂點的組合來構(gòu)造帶兩類形狀參數(shù)的B樣條曲線和曲面，所選的調(diào)配基函數(shù)形式簡單，通過調(diào)節(jié)調(diào)配因子可調(diào)配曲線曲面的局部形狀，以達到改變曲線曲面形狀的目的。選題的意義：參數(shù)曲線曲面造型設計是計算機輔助幾何設計（CAGD）的主要研究內(nèi)容之一，B樣條不僅被廣泛應用于形體的表示，而且在其他領域也有著重要的應用，例如實驗數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖形表示（可視化）等等。本文主要研究帶兩類形狀參數(shù)的B樣條曲線曲面的構(gòu)造，以及局部形狀的調(diào)配，這在參數(shù)曲線曲面的設計中和實物造型中都有很好的應用和意義。選題的背景：在CAGD中，應用最廣泛的參數(shù)曲線曲面造型方法是B樣條方法和Bézier方法。B樣條方法和Bézier方法并非完美無缺，二者都存在在給定控制頂點的情況下，曲線曲面形狀固定的問題，這使得當曲線曲面的形狀不滿意需要調(diào)整時，只能通過修改控制頂這個唯一途徑來解決。近年來，人們研究了如何在基函數(shù)中融于形狀參數(shù)，從而使生成的曲線曲面具有獨立于控制頂點的形狀調(diào)整自由度。二、本課題研究的基本內(nèi)容，擬解決的主要問題和難點問題主要內(nèi)容：引言；構(gòu)造帶兩類形狀參數(shù)的B樣條基函數(shù)； 基函數(shù)的性質(zhì)及其形狀參數(shù)對曲線的連續(xù)性的影響；推廣到曲面的定義及及其性質(zhì)；應用實例；三、研究步驟、方法及措施：收集并閱讀與該課題的相關的期刊雜志和論文；查閱資料，詢問老師，結(jié)合已學過的課程，熟練使用常用構(gòu)造B樣條曲線曲面構(gòu)造的方法；確定研究方向和思路，查閱相關書籍、期刊，并且瀏覽相關網(wǎng)頁，從中摘抄相關的基函數(shù)和理論；在中國知網(wǎng)上下載優(yōu)秀論文作為參考。四、工作進度：序號設計（論文）各階段名稱日期1查閱、學習文獻資料，結(jié)合已學過的課程，明確對應的理論、方法、步驟；撰寫開題報告。1-2周2畢業(yè)實習,上交開題報告。3-5周3深入學習。6-7周4初步探討,研究構(gòu)造帶兩類形狀參數(shù)參數(shù)的B樣條曲線曲面方法。8-10周5利用已學的基本理論解決問題,初步定稿接受中期檢查。11-13周6撰寫論文,定稿。14-15周7提交論文、外文翻譯資料，準備答辯。16周8修改論文、答辯。17周

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六、指導教師審核意見：指導教師簽字：年月日七、專業(yè)系（教研室）評議意見：系（教研室）主任簽字：