大地測量學三四章習題

PAGEPAGE1大地測量學三四章習題第一篇：大地測量學三四章習題第三章習題1、簡述地球大氣層中對流層、平流層、電離層的概念2、什么是開普勒三大行星定律？是推球公式n2a2=GM3、重力位有何性質？這些性質是如何得出的？大地水準面是如何定義的？水準面的不平行性給測量帶來什么影響？4、確定大地水準面形狀實際上是確定什么？5、正高與正常高有何關系？正常高能準確測定嗎？為什么說在海洋上兩者相等？6、確定地球形狀的基本方法有哪些？7、有哪些高程系統(tǒng)？簡述各自的缺點第四章習題1．【】為什么要選擇某一參考橢球面作為測量的基準面？2．大地高，正常高，大地水準面差距，高程異常之間有何關系？3【】．橢球面上某點子午曲率半徑為M，卯酉曲率半徑為N，平均曲率半徑為R，試比較三者數值大小關系，在何處三者大小相等？4．已知Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四點的大地坐標分別為A（３０°，１１２°），B（３０°，１１３°），Ｃ（０°，１１３°），Ｄ（０°，１１２°）。試畫出ＡＢＣＤ四點任意兩點之間的正法弧及大地線，并畫出這些大地線在相應高斯投影６度帶的投影形狀。５【】．地面觀測的方向與距離如何歸算到高斯平面上？６．若橢球面上有一條大地線，其大地線常數為Ｃ＝ａ，則該大地線是什么？若Ｃ＝１９９６．５１ｋｍ，則該大地線在北緯最高緯度處的平行圈半徑是多少？７．什么是球面角超？如何計算？８.高斯投影的條件是什么？９.已知某點的坐標：B=290405.3373L=1211033.20XX計算：1).該點的3帶和6帶帶號；2).該點的3帶高斯投影坐標并反算檢核；１０【】．為什么要分帶？如何分帶？國家統(tǒng)一坐標系是如何規(guī)定的？１１．三度帶與六度帶的分帶方法有什么關系？三度帶這樣分有什么好處？１２、高斯投影既然是正形投影為什么還要引入方向改化？１３．長度比與距離改正有何區(qū)別與聯(lián)系？１４【】．在工程測量與城市測量，為什么要提出投影帶與投影面的選擇問題？有哪些可選擇的途徑？１５．城市測量與工程測量投影帶與投影面選擇的原則是什么？１６【】．已知起始點坐標：x3=3239387.624my3=40446822.368m起始平面方位角T31=1923708.51，距離S31=7619.245m，各方向觀測值如下：1~3：00000.002~3：00000.003~1：00000.001~2：2571747.712~1：395112.503~2：372636.65將上述邊長和方向歸算到高斯平面上。第二篇：大地測量學(1)大地測量學的定義：在一定的時間——空間參考系中，測量和描繪地球及其他行星的一門科學。是地球科學中的一個分支。它的最基本任務是測量和描繪地球并監(jiān)測其變化為人類活動提供關于地球等行星的空間信息。（2）普通大地測量學與經典大地測量學的區(qū)別：普通測量學：研究地球表面局部區(qū)域內測繪工作的基本理論、儀器和方法的學科，是測繪學的一個基礎部分。經典大地測量學是把地球假設為剛體不變，均勻旋轉的球體或橢球體，并在一定范圍內測繪地球和研究其形狀、大小及外部重力場。（3）現代大地測量是以空間大地測量為主要標志。（4）大地測量的基本體系：幾何大地測量學物理大地測量學空間大地測量學（5）大地測量學發(fā)展的簡史：第一階段：地球圓球階段第二階段;地球橢球階段第三階段：大地水準面階段第四階段：現代大地測量階段（6）歲差：地球繞地軸旋轉，可以看著巨大的陀螺旋轉，由于日、月等天體影響，類似于陀螺旋轉在重力場中的進動，地球的旋轉軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉，形成一個倒圓錐體，其錐角等于黃赤交角23.5度，其旋轉周期為26000年。（7）章動：（8）極移：地球體自身內部結構的相對位置變化，從而導致極點在地球表面上的位置隨時間變化。（9）時間系統(tǒng)的條件：運動是連續(xù)的運動周期具有足夠的穩(wěn)定性運動是可觀測的（10）恒星時：以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動確定的時間。（11）世界時：以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的世間。（12）大地測量的參考框架：坐標參考框架高程參考框架重力參考框架（13）橢球定位是指確定橢球中心的位置，分為局部定位和地心定位兩類（14）橢球定向應滿足兩個平行條件：橢球短軸平行于地球自轉軸大地起始子午面平行于天文起始子午面（15）參心坐標系建立需進行的工作：1.選擇或求定橢球的幾何參數（長半徑或扁率）2.確定橢球中心的位置（橢球定位）3.確定橢球短軸的指向（橢球定向）4.建立大地原點（16）用參考橢球參數和大地原點上的起算數據確立作為一個參心大地坐標系建成的標志（17）由水準面不平行而引起的水準環(huán)線閉合差，稱為理論閉合差。（18）垂線偏差：根據所采用的橢球不同可分為絕對垂線偏差及相對垂線偏差。垂線同總地球橢球（或參考橢球）法線構成的角度稱為絕對（或相對）垂線偏差，它們總稱為天文大地垂線偏差。測量方法有天文大地測量方法、重力測量方法、天文重力測量方法及gps方法。（19）大地線：是指地球橢球面上連接兩點的最短程曲線。第三篇：大地測量學基礎大地測量學基礎：業(yè)：級：名：號：師：期：實習報告院（系）專班姓學教日第四篇：大地測量學知識點1.大地坐標系：地面點在參考橢圓的位置用大地經度和緯度表示，若地面的點不在橢球面上，它沿法線到橢球面的距離稱為大地高2.空間大地直角坐標系：是大地坐標系相應的三維大地直角坐標系3.地心坐標系：定義大地坐標系時，如果選擇的旋轉橢球為總地球橢球，橢球中心就是地質中心，再定義坐標軸的指向，此時建立的大地坐標系叫做地心坐標系大地方位角：p點的子午面與過p點法線及Q點的平面所成的角度正高系統(tǒng)：地面上一點沿鉛垂線到大地水準面的距離正常高系統(tǒng)：一點沿鉛垂線到似水準面的距離國家水準網布設的原則：從高級到低級，從整體到局部，分為四個等級布設，逐級控制，逐級加密4.理論閉合差：在閉合的環(huán)形水準路線中，由于水準面不平行所產生的閉合差5.大地高系統(tǒng)：地面一點沿法線到橢球面的距離6.平面控制網的測量方法三角測量：在地面上按一定的要求選定一系列的點，他們與周圍的鄰近點通視，并構成相互聯(lián)接的三角網狀圖形，稱為三角網，網中各點稱為三角點，在各點上可以進行水平角測量，精確觀測各三角內角，另外至少精確測量一條三角形邊長度D和方位角，作為網的起始邊長和起始方位角，推算邊長，方位角進而推算各點坐標三邊測量：根據三角形的余弦公式，便可求出三角形內角，進而推算出各邊的方位角和各點坐標7.國家高程基準的參考面有平均海水面，大地水準面，似大地水準面，參考橢球面1956年黃海高程系統(tǒng)1985年國家高程基準8.角度觀測誤差分析視準軸誤差：視準軸不垂直于水平軸產生水平軸誤差：水平軸不垂直于垂直軸產生這2個的消除誤差方法為取盤左盤右讀數取平均值垂直軸傾斜誤差：垂直軸本身偏離鉛垂線的位置，即不豎直解決的方法：觀測時，氣泡不得偏離一格，測回之間重新整理儀器，觀測目標的垂直角大于3度，按氣泡偏離的格數計算垂直軸傾斜改正9.方向觀測法是在一測回內將測站上所有要觀測的方向先置盤左位置，逐一照準進行觀測，再盤右的位置依次觀測，取盤左盤右的平均值作為各方向的觀測值。觀測規(guī)則：1選擇距離適中，通視良好，成像清晰的方向作為0方向2.觀測前應認真調好焦距，消除視差3.上下半測回照準部目標次序相反，并使每一目標觀測操作時間大致相等4.半測回開始前，照準部按規(guī)定的方向旋轉1到2周5.在觀測時水準管的氣泡中心偏離不得超過一格10,。測回：照準目標一次，讀數2到4次11.水準儀中s代表水，其下標表示該儀器所能達到的每千米往返測高差中數的偶然中誤差12，水準標尺零點差：水準標尺的注記從其地面起算，如果從底面至第一注記分劃線中線的距離與注記不符，其差數叫一對水準標尺零點差：一對水準標尺的零點差之差13.水準測量的誤差儀器誤差：視準軸與水準管軸不平行的誤差水準標尺每米長度的誤差兩水準標尺零點差的影響（消除方法：前后視距相等，累積差小于限值，觀測中間不變焦距，對觀測成果改正計算，測站數為偶數）外界誤差：溫度變化對I角的影響大氣垂直折光的影響儀器腳架和標尺垂直位移的影響（消除方法：打傘，前后視距相等，視線距離地面一定的高度，后前前后觀測程序讀數間隔時間相等）觀測誤差：水準器氣泡置中誤差，照準水準標尺上分劃的誤差和讀數誤差(消除方法：高靈敏度補償器，同時采用照準部上的分劃線)14.二等水準測量技術要點：視線高度≥0.3，視距長度≤50M，前后視距差≤1m，前后視距累積差≤3m，基輔讀數≤0.4m，基輔高差≤0.6m第五篇：大地測量學復習歲差地球繞地軸旋轉，由于日、月等天體的影響，地球的旋轉軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉，形成一個倒圓錐體，其錐角等于黃赤交角ε=23.5°，旋轉周期為26000年，這種運動稱為歲差章動由于白道對于黃道有約5°的傾斜，這使得月球引力產生的轉矩的大小和方向不斷發(fā)生變化，從而導致地球旋轉軸在歲差的基礎上疊加18.6的短周期圓周運動，振幅為9.21″這種現象稱為章動參考橢球具有確定參數，經過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準面最佳擬合的地球橢球，叫做參考橢球總地球橢球：具有確定參數（a,α),經過地心定位和定向，與全球大地水準面最為密合的地球橢球。協(xié)議天球坐標系由于地軸的旋轉軸是不斷變化的，通常約定某一時刻t。作為參考歷元，把該時刻對應的瞬時自轉軸經歲差和章動改正后的指向作為z軸，以對應的春分點為x軸的指向點，以xoz的垂直方向為y軸建立天球坐標系，稱為協(xié)議天球坐標系地固坐標系地固坐標系也稱為地球坐標系，是固定在地球上與地球一起旋轉的坐標系建立參心坐標系的工作a.確定橢球的幾何參數b.橢球定位：確定橢球中心的位置c.橢球定向：確定橢球短軸的指向平行條件d.建立大地原點地心坐標系：橢球中心與地球質心重合，橢球面與大地水準面最為密合，短軸與地球自轉軸重合.點的坐標為大地經度L，大地緯度B，大地高H.站心坐標系以測站為原點，測站上的法線或垂線為Z軸方向，北方向為X軸，東方向為Y軸，建立的坐標系就稱為法線站心坐標系似大地水準面：與大地水準面很接近的一個曲面，是由地面點沿鉛垂線向下量取正常高所得的點形成的連續(xù)曲面。大地水準面是假想海洋處于完全靜止和平衡狀態(tài)時的海水面，并延伸到大陸地面以下所形成的閉合曲面垂線偏差地面一點上的重力向量g和相應橢球面上的法線向量n之間的夾角定義為該點的垂線偏差測定垂線偏差的四種方法：天文大地測量方法重力測量方法天文重力方法GPS測量方法空間直角坐標系以地心（參心）為原點，以平均自轉軸為Z軸，指向平均北極，X軸指向平均起始子午面與平均赤道面的交點，Y軸與XOZ平面垂直而建立的坐標系法截面：過橢球面上任意一點可做一條垂直于橢球面的法線包含這條法線的平面叫做法截面卯酉圈過橢球面上一點的法線，可做無限個法截面，其中一個與該點子午面相垂直的法截面同同橢球面相截形成的閉合的圈稱為卯酉圈大地線橢球面上兩點間的最短程曲線叫作大地線。地線的性質①大地線上每點的密切面都包含該點的法線。②大地線上任何點的密切面就是該點的法截面③曲面上連接任何兩點的最短曲線必為大地線垂線偏差改正δu把以垂線為依據的地面觀測的水平方向值歸算到以法線為依據的方向值而應加的改正定義為垂線偏差改正標高差改正δh標高差改正又稱由照準點高度而引起的改正，當進行水平方向觀測時，如果照準點高出橢球面某一高度，則照準面就不能通過照準點的法線同橢球面的交點，由此引起的方向偏差的改正叫做標高差改正δh.截面偏差改正δg將法截弧方向化為大地線方向應加的改正叫截面差改正地面長度的歸算分兩種：1基線尺量距的歸算2電磁波測距的歸算將地面觀測值歸算至橢球面的原因：參考橢球面是測量計算的基準面，但在野外的各種測量都是在地面上進行，觀測的基準線不是各點相應的橢球面的法線，而是各點的垂線，因此不能直接在地面上處理測量成果。在歸算中有兩條基本要求：1以橢球面的法線為基準2將地面觀測元素化為橢球面上大地線的相應元素橢球面三角元素歸算到高斯平面上包括：1）將起始點P的大地坐標（L,B）歸算為高斯平面直角坐標x,y;為了檢核還應需要反算，亦即根據xy反算BL。2）將橢球面上起算邊大地方位角歸算到高斯平面上相應邊的坐標方位角，通過計算改點的子午線收斂角及方向改化實現。3）將橢球面上各三角形內角歸算到高斯平面上的由相應直線組成的三角形內角，通過計算方向的曲率改化及方向改化來實現。4）將橢球面上起算邊的長度歸算到高斯平面上的直線的長度，因此將橢球面三角系歸算到平面上，包括坐標、曲率改化、距離改化和子午線收斂角等計算工作。白塞爾法解算大地主題的基本思想是：將橢球面上的大地元素按照白塞爾投影條件投影到輔助球面上，繼而在球面上進行大地主題解算，最后再將球面上的計算結果換算到橢球面上長度比長度比m就是投影面上一段無限小的微分線段ds，與橢球面上相應的微分線段dS二者之比地圖投影的分類：1按變形性質分類：等角投影等積投影任意投影2按經緯網投影形狀分類：方位投影圓錐投影圓柱投影控制測量對地圖投影的要求：1.應當采取等角投影，如果采用正形投影的話，在三角測量中大量的角度觀測元素在投影前后保持不變，這樣就免除了大量投影計算工作2.在所采用的正形投影中還要求長度和面積變形不大，并能應用見到公式計算由于這些變形而帶來的改正數3.要求投影能很方便按帶進行并按高精度簡單的同樣的計算公式和用表把各帶連成整體高斯投影坐標正算公式條件：1中央子午線投影后為直線2中央子午線投影后長度不變3投影具有正形性質，即正形投影條件高斯反算條件：1x坐標軸投影成中央子午線，是投影的對稱軸2x軸上的投影保持長度不變3正形投影條件平面子午線收斂角的定義：高斯投影面上任意點子午線的投影線的切線方向與該點坐標的正北方向的夾角方向改化方向改正數：大地線投影曲線和其弦線之夾角。即由“曲改直”帶來的改正數。高斯投影換帶解決的問題1.控制網跨越兩個投影帶，為了在某一帶內進行平差，需把另一帶的坐標換算為該帶的坐標2.在分界子午線附近工作，有時需利用另一帶的控制點，重疊區(qū)的控制點需有相鄰兩帶的坐標。3.六度帶和3度帶1.5度帶相互換算鄰帶坐標換算概念：已知P點在西帶的坐標P(x,y)Ⅰ，求其在東帶坐標P(x,y)Ⅱ；或已知其東帶坐標P(x,y)Ⅱ，求其在西帶的坐標P(x,y)Ⅰ。鄰帶坐標換算方法與步驟：利用高斯投影的正反算公式，可以進行不同投影帶坐標的換帶計算。其計算步驟如下（以將西帶坐標換算到東帶坐標為例）：1)根據（西帶）高斯投影坐標xⅠ,yⅠ，反算得P點的緯度B和其在（西帶）的經度差lⅠ；2)由（西帶）中央子午線的經度L0,求得P點經度L=L0+lⅠ；3)根據換帶后的（東帶）中央子午線經度L0′，計算P點相應東帶）的經差lⅡ=L-L0′;4)由高斯投影正算，求得P點在（東帶）的高斯投影坐標xⅡ，yⅡ。建立國家平面大地控制網的方法1常規(guī)大地測量法：三角測量法導線測量法三邊測量及邊角同測法2天文測量法3現代定位新技術GPS測量，甚長基線干涉測量，慣性測量基本原則：大地控制網應分級布設、逐級控制2大地控制網應有足夠的精度3大地控制網應有一定的密度4大地控制網應有統(tǒng)一的技術規(guī)格和要求布設國家平面大地控制網包括：技術設計實地選點建造站標標石埋設距離測量角度測量和平差計算。技術設計：收集資料實地踏勘圖上設計編寫技術設計書圖上設計內容根據對上述資料進行分析的結果，按照有關規(guī)范的技術規(guī)定，在中等比例尺圖上確定控制點的位置和網的基本形式。圖上設計對點位的基本要求是：1）從技術指標方面考慮。圖形結構良好，邊長適中，對于三角網傳距角不小于30°；便于擴展和加密低級網，點位要選在視野遼闊，展望良好的地方；為減弱旁折光的影響，要求視線超越（或旁離）障礙物一定的距離；點位要長期保存，宜選在土質堅硬，易于排水的高地上。2）從經濟指標方面考慮。充分利用制高點和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影響觀測精度的前提下，盡量降低覘