2024屆江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)將線段分成，則的長(zhǎng)度是（）A．24 B．28 C．30 D．322．如圖，長(zhǎng)度為的線段的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段分成，則線段的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．3．下列語句中正確的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算術(shù)平方根是34．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式與它們屬于同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．5．中國(guó)的“天眼"絕對(duì)是我們中國(guó)人的驕傲，它可以一眼看穿億光年以外，換句話來說就是它可以接收到億光年之外的電磁信號(hào)，幾乎達(dá)到我們?nèi)祟惉F(xiàn)在所了解到的宇宙的極限邊緣．?dāng)?shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于以下結(jié)論，正確的是（）A． B． C． D．7．2018年7月份，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產(chǎn)品價(jià)格下降0.4%，應(yīng)記作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.48．下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．10．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若則_____________12．如圖，，相交于點(diǎn)，，，過作，垂足為．求證：．證明：∵，又（________________）∴∴（________________________）∴（________________________）∵∴（________________________）∴∴13．甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400m的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度為360米/分，乙的速度是240米/分，兩人同時(shí)同地同向跑，_____分鐘后第一次相遇．14．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一變量關(guān)系中，因變量是__________．15．為了了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在該問題中，樣本是__________．16．若a﹣1與﹣3互為相反數(shù)，則a=__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖．在數(shù)軸．上有兩個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），（1）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，那么，①點(diǎn)表示的數(shù)是_______．②如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)表示的數(shù)是_______．（用含的代數(shù)式表示）；經(jīng)過________秒，．（2）如果點(diǎn)表示的數(shù)是，將數(shù)軸的負(fù)半軸繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，如圖2所示，射線從出發(fā)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒15°，同時(shí)，射線從出發(fā)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒5°．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)秒時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)為________秒時(shí)，與重合．②當(dāng)時(shí)，的值是________．18．（8分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．19．（8分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點(diǎn)．求證:．20．（8分）計(jì)算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+21．（8分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請(qǐng)說明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.22．（10分）化簡(jiǎn)后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．23．（10分）化簡(jiǎn)、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝224．（12分）（1）如圖1，在四邊形中，，，、分別是邊、上的點(diǎn)，若，可求得、、之間的數(shù)量關(guān)系為______．（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）（2）如圖2，在四邊形中，，，、分別是邊、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，若，判斷、、之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎，若成立，請(qǐng)完成證明，若不成立，請(qǐng)說明理由．（可借鑒第（1）問的解題經(jīng)驗(yàn)）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)AB=36，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)可求出AM、MB的長(zhǎng)度，再根據(jù)N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長(zhǎng)，再根據(jù)AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)要注意中點(diǎn)、倍數(shù)及線段之間和差關(guān)系的運(yùn)用．2、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長(zhǎng)，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，∴AM＝BM＝6，∵C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長(zhǎng)．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．3、D【解析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.負(fù)數(shù)沒有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.9的立方根是，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.9的算術(shù)平方根是3，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)求出的值，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴解得∴這兩個(gè)單項(xiàng)式為和根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)可得屬于同類項(xiàng)，、、不屬于同類項(xiàng)故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的問題，掌握同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，小10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，，所以先將130億還原，再按上法的方法即可求得．【詳解】解:130億【點(diǎn)睛】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，一定要將小數(shù)點(diǎn)移至左邊第一個(gè)不為數(shù)的后面，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．6、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項(xiàng)B中是正確的．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號(hào)及其絕對(duì)值的大小關(guān)系是關(guān)鍵．7、B【分析】上漲記為正，則下降記作負(fù).【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量.8、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項(xiàng)中，當(dāng)自變量取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不唯一，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．10、C【分析】設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接運(yùn)用整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．12、對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；垂直定義【分析】依據(jù)對(duì)頂角相等推出，利用平行線的判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，利用平行線的性質(zhì)得，由垂直，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可．【詳解】證明：∵，，又（對(duì)頂角相等），∴，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵，∴（垂直定義），∴，∴．故答案為：對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；垂直定義．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，等式的性質(zhì)，垂直定義，掌握平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，等式的性質(zhì)，垂直定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵．13、【分析】環(huán)形跑道中的追及問題：第一次追上的路程差恰好是一圈的長(zhǎng)度，據(jù)此列方程即可求得答案.【詳解】設(shè)兩人同時(shí)同地同向跑y分鐘后兩人第一次相遇，由題意得出：（360﹣240）y＝400，解得：y＝，答：兩人同時(shí)同地同向跑第一次相遇．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，環(huán)形跑道中的追及問題就是封閉路線上的追及問題，關(guān)鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長(zhǎng)度14、體溫【解析】試題分析：體溫隨時(shí)間的變化而變化，這是自變量是時(shí)間，因變量是體溫考點(diǎn)：自變量與因變量15、抽取的30名學(xué)生的體重【分析】我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在該問題中，樣本是抽取的30名學(xué)生的體重，

故答案為：抽取的30名學(xué)生的體重．【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．16、4【解析】由題意得a﹣1-3=0，所以a=4.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為15；②點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，可得點(diǎn)表示的數(shù)是；經(jīng)過t秒，CA=3t,CB=20-3t,根據(jù)題意列方程求解即可；（2）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意列方程求解即可；②分當(dāng)點(diǎn)P在OB上面時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P在OB下面時(shí)，由題意列方程求解即可.【詳解】解：(1)①∵點(diǎn)表示的數(shù)是，，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為15，故答案為15；②∵點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)表示的數(shù)是3t-5;經(jīng)過t秒，CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得，t=,故答案為3t-5；.

(2)①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案為6；②當(dāng)點(diǎn)P在OB上面時(shí)，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根據(jù)題意得，120-15t=×5t,解得，t=當(dāng)點(diǎn)P在OB下面時(shí)，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根據(jù)題意得，15t-120=×5t,解得，t=,故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，角的計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，角的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題列出方程，注意分兩種情況進(jìn)行討論．18、①y=1；②x=-1【分析】①先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；②先去分母，剩下步驟與①相同【詳解】解：①去括號(hào)，得9y+2y-8=3移項(xiàng)，得：9y+2y=11合并同類項(xiàng)，得11y=11系數(shù)化為1，得y=1②去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)去括號(hào)，得9x-3-12=10x-14移項(xiàng)，得9x-10x=-14+3+12合并同類項(xiàng)，得-x=1系數(shù)化為1，得x=-1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，2點(diǎn)需要注意：（1）移項(xiàng)，需要變號(hào)；（2）去括號(hào)，若括號(hào)前為負(fù)，則需要變號(hào)19、詳見解析【分析】先根據(jù)題意證明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再證出△ACO≌△DEO即可求解．【詳解】證明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO∴AO＝DO．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．20、（1）6；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律、有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=＋（-8）==【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法分配律、有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）是差解方程理由見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“差解方程”的定義判斷即可；（2）根據(jù)“差解方程”的定義列出關(guān)于m的方程求解即可.【詳解】解：（1），，∵，∴是差解方程；（2），∵是差解方程，∴，∴，，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算及一元一次方程的解法，正確理解“差解方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.22、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解析】試題分析：先對(duì)所求的式子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，代入x和y的值即可．試題解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x?8x+4y2=﹣11x+10y2，當(dāng)x=2，y=?1時(shí)，原式=?22+10=?12.23、ab2，-1．【分析】先去括號(hào)，再合并，最后再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，

當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，原式=-3×22=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去