無錫市錫北片2024八年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試數(shù)學(xué)試卷

【文庫(kù)獨(dú)家】初二數(shù)學(xué)期中模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（▲）A．B．C．D．2．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（

▲）A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解無錫市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式C．了解無錫市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式3．為了了解無錫市2016年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取1500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，樣本是指（▲）A．1500 B．被抽取的1500名考生C．被抽取的1500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D．無錫市2016年中考數(shù)學(xué)成績(jī)4．下列事件中，必然事件是（▲）A．拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上B．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)C．兩直線被第三條直線所截，同位角相等D．367人中至少有2人的生日相同5．下列各式：，，，，，其中是分式的有（

▲）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（

▲）A．m+nB．n﹣mC．m﹣nD．﹣m﹣n7．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法中正確的是（▲）A．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，這個(gè)四邊形是矩形B．當(dāng)AB=BC時(shí)，這個(gè)四邊形是菱形C．當(dāng)AC=BD時(shí)，這個(gè)四邊形是正方形D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，這個(gè)四邊形是菱形8．甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地，求兩人的平均速度分別為多少．為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意列出方程，其中正確的是(▲)A．＝B．＝C．＝D．＝9．如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為（▲）A．1B．2C．3D．410．如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（▲）A．△AFD≌△DCEB．AF=ADC．AB=AFD．BE=AD﹣DF（（第6題）(第9題)(第10題)二．填空（本大題共10小題，每空2分，共20分）11.當(dāng)x=

▲時(shí)，分式的值為零.12.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_▲_______。13.一組數(shù)據(jù)分成了五組，其中第三組的頻數(shù)是10，頻率為0.05，則這組數(shù)據(jù)共有_▲_個(gè)數(shù)。14.有四張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、平行四邊形、矩形，從這四張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是

▲．15.若順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則原四邊形的對(duì)角線AC、BD滿足條件

▲.16.已知菱形ABCD的對(duì)角線AC＝6，DB＝8，則菱形的周長(zhǎng)是

▲.（第19題）G（第19題）G（第20題）(第17題)(第18題)EE17.如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，AB=6，BC=8，則四邊形EFGH的面積是

▲_____18.如圖，如圖所示，△ABC中，∠BAC=33°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)為▲．19．如圖，在等邊△ABC中，BC=5cm,射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)t=

▲

s時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.20．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長(zhǎng)為▲．三．解答題：（本大題共8小題，共70分）21.計(jì)算：（本大題共4題，每題3分，共12分）（1）（2）（3）（4）eq\f(x2＋1,x2－1)－eq\f(x－2,x－1)÷eq\f(x－2,x)22.解方程：（本大題共2題，每題4分，共8分）（1）（2）23．（本題滿分5）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?2,2,0,1四個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值24.（本題滿分8分）“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；25.（本題滿分7分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PB的最小值．26.（本題滿分6分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價(jià)是甲商品單價(jià)的2倍，購(gòu)買240元甲商品的數(shù)量比購(gòu)買300元乙商品的數(shù)量多15件，求兩種商品單價(jià)各為多少元？27.（本題滿分8分）如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；(2)若AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．DDCEFBA28.（本題滿分8分）如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接DP，把∠A沿DP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．求出當(dāng)△BPA′為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．AADCPBA′29.（本題滿分8分）已知四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF=60°．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與B、C重合），BE與CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，且∠EAF=60°,BE與CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。

學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)····························密··································封·································線····················（本卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)二、填空題（每題2分，共20分）11、____________12、_____________13、______________14、______________15、_____________16、_____________17、______________18、______________19、____________20、_______________三．解答題：（本大題共9小題，共70分）21．計(jì)算：（本大題共4題，每題3分，共12分）（1）（2）（3）（4）eq\f(x2＋1,x2－1)－eq\f(x－2,x－1)÷eq\f(x－2,x)22．解方程：（本大題共2題，每題4分，共8分）（1）（2）23．（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?2,2,0,1四個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值.24．（本題滿分8分）“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；25．（本題滿分7分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PB的最小值．26.（本題滿分6分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價(jià)是甲商品單價(jià)的2倍，購(gòu)買240元甲商品的數(shù)量比購(gòu)買300元乙商品的數(shù)量多15件，求兩種商品單價(jià)各為多少元？27.（本題滿分8分）如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：D是BC的中點(diǎn)；(2)若AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．DDCEFBA28.（本題滿分8分）如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接DP，把∠A沿DP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．求出當(dāng)△BPA′為