多電平逆變器的工作原理、控制方法以及仿真

目錄第一章緒論 1多電平逆變器的背景 1多電平逆變器的研究現(xiàn)狀 2多電平逆變器的應(yīng)用 3第二章多電平逆變器的種類介紹 6二極管箝位式多電平逆變器及其優(yōu)缺點(diǎn) 6電容箝位式多電平逆變器及其優(yōu)缺點(diǎn) 6H橋級(jí)聯(lián)式多電平逆變器及其優(yōu)缺點(diǎn) 7第三章多電平變換器PWM調(diào)制策略 8多電平變換器PWM調(diào)制策略的分類 8多電平SPWM調(diào)制策略 9SPWM調(diào)制策略 9載波垂直分布多電平調(diào)制策略 9載波水平移相多電平調(diào)制策略 10多載波SPWM調(diào)制策略諧波分析 10多電平SVPWM調(diào)制策略 46SVPWM調(diào)制策略 46第四章多電平逆變器中的電壓平衡技術(shù) 48第五章三電平中點(diǎn)箝位型逆變器SPWM控制策略與仿真 53三電平NPC逆變器SPWM方法 53基于MATLAB的三電平NPC逆變器SPWM仿真 54仿真系統(tǒng)整體框圖 54基于載波反向SPWM帶電機(jī)負(fù)載的仿真模塊 54基于載波同向SPWM帶電機(jī)負(fù)載的仿真模塊 56SPWM開關(guān)信號(hào)的發(fā)生模塊 56仿真結(jié)果與分析 56基于注入三次諧波的SPWM帶電機(jī)負(fù)載的仿真模塊 57SFOPWM開關(guān)信號(hào)的發(fā)生模塊 57仿真結(jié)果與分析 58三電平NPC逆變器SPWM的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 585.6小結(jié) 59第六章總結(jié)展望 60PAGEPAGE10多電平逆變器的背景電力電子技術(shù)自二十世紀(jì)50年代誕生以來,經(jīng)過近半個(gè)世紀(jì)的飛速發(fā)展,至今已被廣泛應(yīng)用于需要電能變換的各個(gè)領(lǐng)域。在低壓小功率的用電領(lǐng)域,電力電子技術(shù)的各個(gè)方面己漸趨成熟,將來研究的目標(biāo)是高功率密度、高效率、高性能;而在高壓大功率的工業(yè)和輸配電領(lǐng)域,各個(gè)方面的技術(shù)正成為當(dāng)今電力電子技術(shù)的研究重點(diǎn)。一方面,人們希望電力電子裝置能夠處理越來越高的電壓等級(jí)和容量等級(jí),電力系統(tǒng)中的高壓直流輸電(HVDC),以靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)和有源電力濾波器(APF)等為代表的柔性交流輸電技術(shù)(FACTS),以及以高壓變頻為代表的大電機(jī)驅(qū)動(dòng)和大功率電源裝置等;另一方面,為了滿足輸出電壓諧波含量的要求,又希望這些大功率電力電子裝置能工作在高開關(guān)頻率下,EMI力電子器件是電力電子裝置的核心,在過去的幾十年里,電力電子器件經(jīng)歷了晶閘管(SCR)、可關(guān)斷晶閘管(GTO)、雙極型大功率晶體管(GTR或B廠和場控制器件(IGBT和POWERMOSFET)三個(gè)階段。這些年來,各種新型功率器件,如工G擠,IEGT,ETO等又紛紛出現(xiàn)圖。器件的單管容量、開關(guān)頻率已經(jīng)有了極大的提高,許多國外生產(chǎn)廠商已能提供額定值為6000V/6000A的高壓大功率GTO,4500V/1200A的IGBT,4500V/400OA的IEGT以及600OV/600OA的IGCT6,7,,在某些應(yīng)用場合,傳統(tǒng)的兩電平電壓源逆變器拓?fù)?不能滿足人們對高壓、大功率的要求。并且,以現(xiàn)有電力電子器件的工藝水平,其功率處理能力和開關(guān)頻率之間是矛盾的,往往功率越大,開關(guān)頻率越低￡EMI的大功率變換,在功率器件水平未有本質(zhì)突破的情況下,有效的手段是從電路拓?fù)浜涂刂品椒ㄉ险业浇鉀Q問題的方案。在過去的二十多年里,研究者們進(jìn)行了大量的研究和探索,提出了多種高壓大功率變換的解決思路和方法,歸納起來大致可分為以下五類:1）功率器件的串并聯(lián)技術(shù)這是一種最簡單和直接的方案,為了用小功率的開關(guān)器件實(shí)現(xiàn)大功率變換,將器件串聯(lián)以承受高壓,將器件并聯(lián)以承受大電流,這個(gè)看似簡單的方法,由于功率器件參數(shù)的離散性,需要,損耗增加;而器件均流,對于具有負(fù)溫度系數(shù)的功率器件來說是一件相當(dāng)困難的事情。同時(shí),對于器件串并聯(lián),驅(qū)動(dòng)電路的要求也大大提高,要求延遲時(shí)間接近,,由于恢復(fù)性能的差異,數(shù)量眾多的吸收電路也是必不可少的,降低了系統(tǒng)的可靠性,并且這一方案對輸出電壓諧波改善沒有任何貢獻(xiàn),因而應(yīng)用范圍受到了一定的局限。逆變器并聯(lián)技術(shù)逆變器并聯(lián)技術(shù)是將多個(gè)小容量的逆變器并聯(lián)運(yùn)行,并聯(lián)逆變器的數(shù)目可以根據(jù)系統(tǒng)需要的容量來確定。這種方法的主要優(yōu)點(diǎn)是:易于實(shí)現(xiàn)逆變器模塊化,可以靈活擴(kuò)大逆變系統(tǒng)的容量;易于組成N+1個(gè)并聯(lián)冗余系統(tǒng),難點(diǎn)是需要從控制電路上解決電壓同步、穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)均流、N+1冗余與熱切換三大技術(shù)。多重化技術(shù)為了用小容量的功率器件實(shí)現(xiàn)大容量的功率變換,還可利用多重化技術(shù)。所謂多重化技術(shù),就是以多個(gè)小功率逆變器在其輸入或(和)輸出端通過變壓器串聯(lián)或并聯(lián),各個(gè)逆變器以相同頻率不同相位工作,從而達(dá)到系統(tǒng)的高功率運(yùn)行和輸入、輸出諧波改善的目的。多重化技術(shù)既可應(yīng)用于單相電路,又可應(yīng)用于三相電路。多重化技術(shù)的主要不足之處在于:需要特殊設(shè),它不僅增加了系統(tǒng)的成本,降低了系統(tǒng)的效率,而且當(dāng)逆變器的數(shù)目增多時(shí),變壓器的設(shè)計(jì)將非常困難。4）組合逆變器相移SPWM技術(shù)SPWM技術(shù),其基本思想是:n個(gè)模塊(每個(gè)模塊就是一個(gè)普通的兩電平逆變器)組成的系統(tǒng)中,所有模塊采用相同的調(diào)制波,但相鄰模塊的三角載波相位相差2耐(nKc),(其中Kc)三角載波與調(diào)制波的頻率比)。這一相位差使得各模塊所產(chǎn)生的SPWM脈沖在相位上錯(cuò)開,從而使各模塊最終迭加輸出的SPWM波形的等效開關(guān)頻率提高到原來的nKc倍,因此可在不提高開關(guān)頻率的條件下,大大減小輸出諧波。從廣義上說,相移SPWM組合逆變器,也是一種多重化技術(shù)。不同于上面所述的輸出電壓多重化,這里采用的是三角載波的多重化,SPWM組合逆變器的優(yōu)點(diǎn)為:可采用開關(guān)頻率較低的大功率開關(guān)器件,實(shí)現(xiàn)等效的高開關(guān)頻率輸出,開關(guān)損耗低,輸出諧波含量小,減小了輸出濾波元件的尺寸和容量,:仍然需要工頻變壓器,增加了系統(tǒng)的損耗和成本,沒有減小功率器件的電壓應(yīng)力。5)多電平逆變器技術(shù)多電平逆變器技術(shù)是一種通過改進(jìn)逆變器自身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)高壓大功率輸出的新型逆變器,它無需升降壓變壓器和均壓電路。由于輸出電壓電平數(shù)的增加,使得輸出波形具有更好的諧波頻譜,每個(gè)開關(guān)器件所承受的電壓應(yīng)力較小。多電平逆變器技術(shù)已成為電力電子學(xué)中以高壓大功率變換為研究對象的一個(gè)新的研究領(lǐng)域變換研究的熱點(diǎn),是因?yàn)樗哂幸韵峦怀鰞?yōu)點(diǎn):l)每個(gè)功率器件僅承受l/(n-1)的母線電壓(n為電平數(shù)),所以可以用低耐壓的器件實(shí)現(xiàn)高壓大功率輸出,且無需動(dòng)態(tài)均壓電路;電平數(shù)的增加,改善了輸出電壓波形,減小了輸出電壓波形畸變(THD);可以較低的開關(guān)頻率獲得和高開關(guān)頻率下兩電平逆變器相同的輸出電壓波形,因而開關(guān)損耗小,效率高;由于電平數(shù)的增加,在相同的直流母線電壓條件下,較之兩電平逆變器,dy/dt應(yīng)力大為減少,在高壓大電機(jī)驅(qū)動(dòng)中,有效防止電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組絕緣擊穿,降低電磁輻射,同時(shí)改善了裝置的EMI特性;無需輸出變壓器,大大地減小了系統(tǒng)的體積和損耗;降低了輸入電流的諧波,減小了對環(huán)境的污染;用于三相感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí),可以減小或消除中性點(diǎn)電平波動(dòng);安全性更高,母線短路的危險(xiǎn)性大大降低;多電平逆變器技術(shù)作為解決高壓大功率變換的一種具有代表性和較為理想的方案,受到越來越多的關(guān)注、研究和應(yīng)用。多電平逆變器的研究現(xiàn)狀德國學(xué)者Holtz于1977年首次提出三電平逆變拓?fù)?1980年,日本長岡科技大學(xué)提出二極管中點(diǎn)箱位式三電平逆變器;1983BhagwatStefanovic由三電平到多電平,奠定了NPC,逐漸成為大功率電機(jī)傳動(dòng)和大功率無損補(bǔ)償?shù)阮I(lǐng)域的重點(diǎn)研究對象一種可滿足高壓大功率需要的新興技術(shù)。它可以應(yīng)用在如交流電源,靜態(tài)無功補(bǔ)償,傳動(dòng)系統(tǒng)等諸多方面。其基本原理是將幾個(gè)電平臺(tái)階合成階梯波以逼近正弦波輸出電壓,一般來說,電平數(shù)越多,其分辨率越高,,多電平逆變器有二極管籍位、飛跨電容、H橋級(jí)聯(lián)等三種基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。近些年來,在這幾種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上又研究得到一些新型的優(yōu)化拓?fù)?。多電平逆變器的?yīng)用多電平功率逆變器的應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛,包括電力系統(tǒng)中的無功功率補(bǔ)償、大功率的電力傳動(dòng)和可再生能源系統(tǒng)等。具體介紹如下:高壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中高壓大電機(jī)變頻調(diào)速是多電平逆變器應(yīng)用的一個(gè)重要領(lǐng)域,在大電機(jī)調(diào)速中,傳統(tǒng)的兩電平高頻PWM逆變器存在以下幾個(gè)問題:輸出電壓和電流,除基波分量外,還含有一系列的諧波分量,這些諧波會(huì)使電機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),使轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)周期性的波動(dòng),從而影響電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行和調(diào)速范圍;在中壓場合,,但又容易導(dǎo)致較高的dy/dt和浪涌電壓,在電機(jī)的線圈中產(chǎn)生很大的共模電壓,這樣可能會(huì)導(dǎo)致電機(jī)軸承故障和轉(zhuǎn)子繞組絕緣擊穿,而且開關(guān)器件所產(chǎn)生的電壓應(yīng)力和開關(guān)損耗將降低電機(jī)效率,同時(shí)產(chǎn)生很高的EMI(IOKHZ-30MHZ),將干擾周圍電子設(shè)備;高電壓等級(jí)更是受到限制;功率因數(shù)低。而多電平逆變器工作在工頻時(shí),可在一定程度上克服上述幾個(gè)問題。將多電平逆變器用于高壓變頻器領(lǐng)域,不但可以提高逆變器的電壓等級(jí),還可以減少逆變器輸出端的諧波含量和開關(guān)損耗,提高功率因數(shù),動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)定和效率高等,在高壓大容量交流調(diào)速領(lǐng)域日益受到重視,是目前較理想的高壓變頻方式,該方式工作原理是利用多電平功率逆變器疊加合成正弦電壓波形,隨著電平數(shù)的增加,合成階梯波形分級(jí)越多,合成的電壓畸變越小。其優(yōu)點(diǎn)是可使用常規(guī)低壓功率開關(guān)器件實(shí)現(xiàn)高壓變頻調(diào)速技術(shù),EMI問題,還可避免較高的dy/dt導(dǎo)致電:級(jí)聯(lián)型多電平結(jié)構(gòu)和二極管箱位型多電平結(jié)構(gòu)。前者適合于如風(fēng)機(jī)、水泵類等平方轉(zhuǎn)矩負(fù)載,后者適合于軋機(jī)、卷揚(yáng)機(jī)類負(fù)載。級(jí)聯(lián)多電平結(jié)構(gòu)的每相由幾個(gè)低壓PWM功率單元串聯(lián)組成,各功率單元由一個(gè)多繞組的隔離變壓器供電,用高速微處理器實(shí)現(xiàn)控制和以光導(dǎo)纖維隔離驅(qū)動(dòng)。采用功率單元串聯(lián),而不是用傳統(tǒng)的器件串聯(lián)來實(shí)現(xiàn)高壓輸出,所以不存在器件均壓的問題。功率單元采用低的開關(guān)頻率可以降低開關(guān)損耗,而高的等效輸出開關(guān)頻率和多電平可以大大改善輸出波形。波形的改善除減小輸出諧波外,dy/dt,可用于普通籠型電機(jī),且不必降額使用,對輸出電纜長度也無特殊限制。由于功率單元有足夠的濾波電容,30%5個(gè)周期的電源喪失。這種主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)雖然使器件數(shù)量增加,但由于IGBT驅(qū)動(dòng)功率很低,且不必采用均壓電路、吸收電路和輸出濾波器,可使變頻器的效率高達(dá)%%以上。美國羅賓康(ROBICON)公司利用級(jí)聯(lián)多電平結(jié)構(gòu),生產(chǎn)出功315-I000OkW的完美無諧波高壓變頻器,無須輸出變壓器直接實(shí)現(xiàn)了3.3kV6kV高壓輸出,采用了先進(jìn)的工GBT功率開關(guān)器件,達(dá)到了完美無諧波的輸出波形,無須外加濾波器即可滿足各國供電部門對諧波的嚴(yán)格要求,輸入功率因數(shù)可達(dá)0.95以上,THD<1%,總體效率(包括輸入隔離變壓器在內(nèi))97%。靜止無功補(bǔ)償器無功補(bǔ)償作為靈活交流輸電技術(shù)的一個(gè)重要組成部分,一直是國內(nèi)外相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)。無功補(bǔ)償經(jīng)歷了早期的基于并聯(lián)補(bǔ)償原理的常規(guī)靜止無功補(bǔ)償器SVC,即晶閘管投切電容器(TSC)和晶閘管控制電抗器(TCR)之后,隨著現(xiàn)代功率半導(dǎo)體器件的應(yīng)用與新穎功,:(STATCOM).STATCOM是按照調(diào)相機(jī)的原理,由新型大功率固體電子元件構(gòu)成的可調(diào)節(jié)逆變器、直流電容器組和輸出變壓器等組成的無轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的靜止無功補(bǔ)償裝置,核心是電壓源逆變器(VSI)。在實(shí)際應(yīng)用中VS工的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)常見的有兩種,6脈動(dòng)橋式逆變器,另一種是多電平逆變器,后者由于開關(guān)頻率低,隨著電平數(shù)增加,輸出電壓提高了而諧波含量卻減少了,從而成為非常有吸引力的方案。如西門子公司制造的一臺(tái)二極管箱位三電平STATCOM,REJSBYHADESTATCOM由兩個(gè)三電平VSI通過15kV母線上,VSY繞組,VSI聯(lián)接到三角形繞組,采用逆導(dǎo)GTO,器件的額定功率值為4500V/3000A,裝置用空氣冷卻,無功調(diào)節(jié)范圍為8Mvar。1996年,田納西大學(xué)的F.2.Peng等人將級(jí)聯(lián)多電平結(jié)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用于無功N個(gè)單相全橋模塊在交流側(cè)串聯(lián)構(gòu)成一相橋臂對,3個(gè)橋臂對通過星形或三角形連接構(gòu)成三相系統(tǒng)。級(jí)聯(lián)多電平結(jié)構(gòu)STATCOM摒棄了多重化變壓器,因此避免了耗資大、損耗大、體積大、笨重、由變壓器飽和導(dǎo)致控制困難、不可靠等缺點(diǎn)。同時(shí)還可通過冗余設(shè)計(jì),進(jìn)一步提高裝置的可靠性。由于具有上述優(yōu)點(diǎn),F.2.Peng首次提出級(jí)聯(lián)多電平STATCOM概念以來,1999年,世界上首臺(tái)級(jí)聯(lián)多電平STATCOM工業(yè)裝置在英國EastClayton變電站投入運(yùn)行,75MvarSTATCOM技術(shù)已進(jìn)入實(shí)用化階段。有源電力濾波器電能質(zhì)量的改善是電力系統(tǒng)面臨的一項(xiàng)重要課題。在眾多諧波治理方案中,有源電力濾波器(APF),在國內(nèi)外得,要實(shí)現(xiàn)大容量的諧波補(bǔ)償,需要APF電力電子器件容量、價(jià)格及其串并聯(lián)技術(shù)等的限制,裝置容量大勢必使初始投資大,并且大容APFAPF的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償特性等問題,從而限制了APF的進(jìn)一步發(fā)展。近年來,多電平逆變器在高電壓領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用,特別是在減小電網(wǎng)諧波方面有著非常良好的應(yīng)用前景。清華大學(xué)的李永東教授研制出級(jí)聯(lián)多電平結(jié)構(gòu)APF。浙江大學(xué)的張仲超教授將相移SPWM技術(shù)應(yīng)用于級(jí)聯(lián)多電平結(jié)構(gòu)APF,器件開關(guān)頻率僅為600HZ,取得了很好的濾波效果。美國田納西大學(xué)的F.2.Peng山等人采用二極管籍位五電平結(jié)構(gòu),研制出統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器,THD3%。清華大學(xué)的韓英鐸教授采用二極管箱位三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),研制出并聯(lián)電能質(zhì)量補(bǔ)償器圈。文獻(xiàn)圈采用混和級(jí)聯(lián)多電平結(jié)構(gòu),對每相由四個(gè)串聯(lián)連接單相全橋逆變器構(gòu)成的81電平并聯(lián)有源濾波器進(jìn)行了研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該濾波器的性能明顯優(yōu)于普通兩電平APF。高壓直流輸電(HVDC)在遠(yuǎn)距離輸電(跨地域輸電),非周期輸電(非同步)的電力系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)聯(lián)網(wǎng)方面,高壓直流輸電優(yōu)于交流輸電,同時(shí)直流輸電節(jié)省金屬材料的用量(少一根輸電線),直流輸電需要構(gòu)造超大功率的整流和逆變裝置。級(jí)聯(lián)型多電平變流器輸出電壓的相位和幅值便于調(diào)節(jié)和控制,而且輸出電壓的諧波含量低,并有很高的可能性,再加上其模塊化設(shè)計(jì)的簡單結(jié)構(gòu),因此在高電壓級(jí)別的高電壓直流輸電中也得到較多的應(yīng)用。如巴西伊太普HVDC工程運(yùn)行電壓最高為600KV,3100MW,SOOKM,HVDC水平。我國葛洲壩-上海南橋SOOKV,120OKW(HVDC)系統(tǒng),由于其電壓源逆變采用的是全控器件和自換相技術(shù),使得系統(tǒng)在保證整流側(cè)和逆變側(cè)有功傳輸平衡的同時(shí),能獨(dú)立調(diào)節(jié)各邊的無功量,還可向弱交流電系統(tǒng)及無源網(wǎng)絡(luò)供電,這些明顯優(yōu)于傳統(tǒng)HVDC的功能,使得基于電壓源逆變器的HVDC具有廣闊的應(yīng)用前景。但是目前研制成功的基于兩電平電壓源逆變器HVDc,200四左右,還遠(yuǎn)不能滿三電平結(jié)構(gòu),應(yīng)用于HVDC,仿真結(jié)果表明在現(xiàn)有全控器件水平下,顯著提高了電壓源逆變器HVDC的容量。并且可以直接匹配高的電壓等級(jí),輸出電壓波形更好地接近正弦電力電子技術(shù)的發(fā)展和電力電子器件的更新是密不可分的。隨著電力電子器件耐壓等級(jí)提高,載流能力增大,開關(guān)頻率提高,多電平技術(shù)將以它單個(gè)器件承受電壓應(yīng)力小;容易實(shí)現(xiàn)高壓大容量;輸出電壓自由度多;相同開關(guān)頻率下輸出電壓電流波形更好地接近正弦;諧波含量低;電磁干擾輕等強(qiáng)大的優(yōu)勢發(fā)揮越來越大的作用。在高壓變頻器領(lǐng)域,多電平技術(shù)還將在未來很長一段時(shí)間里占居明顯優(yōu)勢。在無功補(bǔ)償、有源濾波器、高壓直流輸電領(lǐng)域,采用多電平拓?fù)涞墓I(yè)裝置將慢慢進(jìn)入實(shí)用化階段。隨著高壓大容量電力電子裝置需求的日益加大,多電平技術(shù)作為電力電子技術(shù)的核心技術(shù)之一,將對中國電力系統(tǒng)未來的發(fā)展起到至關(guān)重要的作用,而且其產(chǎn)業(yè)化也展示了誘人的前景。運(yùn)用多電平技術(shù)來改造傳統(tǒng)的電力工業(yè),使之更好地為現(xiàn)代社會(huì)服務(wù)是一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義和極具發(fā)展?jié)摿Φ墓ぷ?也是電力系統(tǒng)科技工作人員面臨的重大課題和挑戰(zhàn)。二極管箝位式多電平逆變器及其優(yōu)缺點(diǎn)二極管鉗位式多電平逆變器是研究最早和應(yīng)用最多的一種多電平逆變器。二極管鉗位式多電平逆變器是通過串連的一系列電容將較高電壓分成一系列M電平的二極管鉗位多電平逆變器在直流側(cè)需要M-1個(gè)電容。例如一個(gè)三相五電平二極管鉗位式逆變器的一相4個(gè)大小相同的電容3和。若直流側(cè)的總電壓為1么每個(gè)電容上分得的電壓為V/且通過鉗位二極管的作用個(gè)開關(guān)器件上的電壓應(yīng)就限制在一個(gè)電容的電壓V/4上，這樣逆變器合成的輸出電壓就可以相對地提高了極管鉗位多電平逆變器只需要一個(gè)公共的直流電源，這使它的整流側(cè)設(shè)計(jì)比較簡單。雖然開關(guān)器件被鉗位在V/4電壓上，但是鉗位二極管卻要承受不同倍數(shù)的V/4反向電壓。如果使二極管的反向電壓與開關(guān)器件相同，則每相需要的鉗位二極管的個(gè)數(shù)為(M-1)(M-2)。這個(gè)數(shù)字隨電平數(shù)的增加而快速增加，尤其是當(dāng)器件是工作在高頻狀態(tài)，鉗位二極管由于開關(guān)速度的限制IGBT或其它開關(guān)頻率高的器件代替，這將增加成本，同時(shí)系統(tǒng)的可靠性也被削弱。因此，這種電路的實(shí)際應(yīng)用中輸出電平數(shù)不可能很高，一般被限制在五電平。比較分析，我們可以得到二極管鉗位型多電平逆變器優(yōu)缺點(diǎn)如下(1電平數(shù)越多諧波含量越少而避免了濾波器的使用(2調(diào)在基頻(3)bak-t-back連接系統(tǒng)控制比較簡單。缺點(diǎn)(1需要大量的鉗位二極管(2每個(gè)橋臂主開關(guān)器件的開關(guān)損耗都不同，需要的電流容量也不相等(3直流分壓電容的電壓不平衡。電容箝位式多電平逆變器及其優(yōu)缺點(diǎn)飛跨電容代替二極管對功率開關(guān)進(jìn)行鉗位因此就不存在二極管鉗位型多電平逆變器中的主、從功率開關(guān)管的阻斷電壓不平衡和鉗位二極管反相電壓不能快速恢復(fù)的問題。例如一個(gè)三相五電平電容鉗位型多電平逆變器的一相。此逆變器的直流側(cè)采用了一種階梯型結(jié)構(gòu)，每一層的電容的電壓都與下一層的電容的電壓不同M電平的階梯型輸出電壓，在直流側(cè)需要M-1個(gè)電容。每相橋臂的結(jié)構(gòu)必須相同，兩層電容之間電壓增加的大小決定輸出波形中每階電壓電平高度。比較分析，可以得到電容鉗位式多電平逆變器優(yōu)缺點(diǎn)如下。優(yōu)點(diǎn)(1電平數(shù)越多，輸出電壓諧波的含量越少(2逆變器電平數(shù)易擴(kuò)展,電壓合成方面狀態(tài)選擇具有較大的靈活性(3由于電容的引進(jìn)通過在同一個(gè)電平上不同開關(guān)組合，使直流側(cè)電容電壓保持平衡(1)隨著電平數(shù)的增加，需要大量的鉗位電容加了系統(tǒng)的成本(2用于純無功負(fù)載時(shí)能存在飛跨電容電壓不(3)對有功功率變換高頻時(shí)逆變器的控制非常復(fù)雜，同時(shí)有很高的開關(guān)損耗。H橋級(jí)聯(lián)式多電平逆變器及其優(yōu)缺點(diǎn)二極管鉗位式和電容鉗位式多電平拓?fù)涞奶岢觯瑸槔玫湍蛪盒烷_關(guān)器件獲得多電平高壓輸出提供了新思路，但同時(shí)也帶來直流電容分壓不平衡等一系列問題，控制也十分復(fù)雜。為此可采用多個(gè)獨(dú)立的直流電容分壓，輸出多個(gè)電平的方式，即有獨(dú)立直流電源的級(jí)聯(lián)式逆變器。基于傳統(tǒng)的二電平低壓小容量橋式逆變器的級(jí)聯(lián)多電平逆變器，采用串聯(lián)若干個(gè)低壓功率單元的方式來實(shí)現(xiàn)高電壓輸出，這種電路的結(jié)構(gòu)和方法比較容易實(shí)現(xiàn)向更多電平數(shù)的擴(kuò)展，產(chǎn)生更高電壓的輸出。例如級(jí)聯(lián)式五電平逆變器拓?fù)鋯伪垭娐?，是由兩個(gè)兩電平H橋單元級(jí)聯(lián)而成。與二極管鉗位式和飛跨電容式多電平逆變器相比較，級(jí)聯(lián)式多電平逆變器拓?fù)洳恍枰罅裤Q位二極管和飛跨電容，但是需要多個(gè)獨(dú)立的直M電平的級(jí)聯(lián)型逆變器，每一個(gè)橋臂需要(M-1)/2個(gè)獨(dú)立直流電壓源和2(M-1)個(gè)主開關(guān)器件。這種拓?fù)淇梢苑奖愕赝ㄟ^星形或三角形聯(lián)接構(gòu)成三相系統(tǒng)。比較分析以得到級(jí)聯(lián)式多電平逆變器優(yōu)缺點(diǎn)如下優(yōu)點(diǎn)(1無需大量鉗位二極管和鉗位電容，在三種多電平變換拓?fù)渲蟹庋b(2電平數(shù)越多出電壓諧波的含量越少(3基于低壓小容量逆變器器級(jí)聯(lián)的組成方式，技術(shù)成熟，易于模塊化，較適于七或九電平及更高的電平應(yīng)用場合。缺點(diǎn)：隨著電平數(shù)的增加，需要大量獨(dú)立直流電源，增加了系統(tǒng)的成本。第三章多電平變換器PWM調(diào)制策略對多電平變換器調(diào)制策略進(jìn)行研究是多電平變換器研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一劣直接影響著多電平變換器的性能。在過去的20多年里，研究者們對各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多電法基本上都是傳統(tǒng)的兩電平變換器脈寬調(diào)制技術(shù)的擴(kuò)展和引申具有的特殊性，其所采用的調(diào)制策略也各有特點(diǎn)。多電平變換器PWM調(diào)制策略的分類多電平變換器的PWM（和高開關(guān)頻率調(diào)制（即在輸出基波周期內(nèi)，開關(guān)器件通斷多次。其中，基波開關(guān)頻率調(diào)制又可分為空間矢量控制SV）和有選擇的諧波消除技術(shù)SHEPW；而高開關(guān)頻率調(diào)制則可分為空間矢量PWM（SVPWM）和多載波SPWM。多載波SPWM一般采用兩種技術(shù)，即①基于載波垂直分布技術(shù)（包括PDAPOPO；②基于載波水平移相技術(shù)。多電平變換器PWM調(diào)3-1所示。多電平變換器多電平變換器按高開關(guān)空間矢量控制（SVC）有選擇的諧波消除多載波正弦PWM（SPWM）空間矢量PWM（SVPWM）移相SPWM移相SPWMPDAPODPOD圖3-1 多電平變換器PWM調(diào)制策略分類示意圖也有研究者對多電平變換器控制策略的分類是從多電平變換器的控制自由度考慮垂直方向的偏移量和水平方向的偏移量等多個(gè)可調(diào)節(jié)控制的參數(shù)，將這些參數(shù)稱之為自由相位、幅值、疊加零序分量等多個(gè)參數(shù)，即自由度。若將不同控制自由度進(jìn)行互相組合，必將產(chǎn)生一些新型多電平變換器PWM各種多電平變換器的基本拓?fù)湎嘟Y(jié)合，將產(chǎn)生數(shù)量龐大的多電平變換器PWM調(diào)制策略。SPWM調(diào)制策略SPWM調(diào)制策略常規(guī)的正弦脈寬調(diào)制（SPWM）是將三角載波和正弦調(diào)制波比較且生成PWM波形，而多電平SPWM是基于多載波的正弦脈寬調(diào)制SPW。基于多載波的SPWM調(diào)制策略的基本原理是使用幾個(gè)三角載波信號(hào)和正弦參考信號(hào)，通過它們之間的比較產(chǎn)生開關(guān)切換信號(hào)?；诙噍d波的SPWM技術(shù)是多電平變換器最常用的調(diào)制策略之一，它是兩電平SPWM器相比，多電平變換器的SPWM調(diào)制方法也更具多樣性，常用的主要有兩種：基于載波垂直移相SPWM方法和基于載波水平移相SPWM方法CarrierPhase-ShiftePS。載波垂直分布多電平調(diào)制策略載波垂直分布多電平調(diào)制方法是兩電平變換器SPWM方法在多電平變換器中的拓展?；谳d波垂直分布技術(shù)的調(diào)制策略的基本原理是在NN-1個(gè)具有相同頻率和相調(diào)制波與其相交，得到相應(yīng)的開關(guān)信號(hào)。載波垂直分布多電平調(diào)制主要包括以下三種調(diào)制策略：所有載波相位相同的PD（PhaseDisposition）調(diào)制策略，如圖3-2a)所示。APOD（AlternativePhaseOppositionDisposition）調(diào)制策略3-2b)所示。正載波與負(fù)載波相位相反的POD（PhaseOppositionDisposition）3-2c)所示。0000a)PD調(diào)制b)APOD調(diào)制c)POD調(diào)制圖3-2 載波垂直分布多電平SPWM調(diào)制策略示意圖載波水平移相多電平調(diào)制策略將兩電平SPWM調(diào)制方法推廣到多電平逆變器調(diào)制策略中，便產(chǎn)生了基于多個(gè)三角載波信號(hào)移相的SPWM方法。這種方法一般應(yīng)用于多單元串聯(lián)變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通過對該方法輸出階梯波的仿真分析可知對于N單元串聯(lián)變換器三角載波之間移相c=2 /N，可獲得最大的諧波消除效果且可提高等效開關(guān)頻率基于此在滿足實(shí)際現(xiàn)場要求的情況下，可以進(jìn)行有針對性的設(shè)計(jì)。例如：可以減少每個(gè)功率單元的開關(guān)頻率，從而減少開關(guān)損耗。為了便于調(diào)制策略之間性能上的比較還需要在理論上對輸出諧波性能進(jìn)行系統(tǒng)的分析這對于從本質(zhì)上理解該調(diào)制策略是非常必要的?；谳d波水平移相SPWM調(diào)制策略（即PS調(diào)制策略）如圖3-3所示。圖圖3-3 PS調(diào)制策略示意圖0SPWM調(diào)制策略諧波分析為了獲得對多電平變換器PWM調(diào)制策略特性的深入了解，大多采用數(shù)字仿真的方法，通過對輸出的階梯波進(jìn)行FFT分析，確定相應(yīng)的調(diào)制特性，但這僅僅是一種定性的分析，階梯波的數(shù)學(xué)表達(dá)式。只有這樣，才能把握住各種調(diào)制策略的本質(zhì)，深入了解其諧波特性，直觀地對各種調(diào)制策略進(jìn)行比較，在實(shí)際應(yīng)用中能更靈活地對調(diào)制策略進(jìn)行選擇。SPWM調(diào)制策略諧波分析的基本方法單邊傅立葉變換可以通過表達(dá)式將所有時(shí)域的波形F(t)表示為一系列各種頻率的正弦分量的組合，以決定其諧波含量，該表達(dá)式即為F(t)

ck

et （3-）c

Ft)ejtdt。

kk TT/2SPWM調(diào)制方式，所輸出的PWMf0fc共同決定的。當(dāng)采用同步調(diào)制時(shí)，輸出的電壓波形相對于時(shí)間t具有重復(fù)性，因此可以采用單邊傅fc/f0不是整數(shù)，對于時(shí)t后來被應(yīng)用于電力電子研究的PWM諧波分析中。為了能更清晰地認(rèn)識(shí)多電平調(diào)制策略的本質(zhì)載波的多電平PWM調(diào)制策略的分析中。PWM達(dá)式可表示為zF(t)F(x,y)

A 002n1

[Acos(ny)B0n 0n

sin(ny)]

（3-2）

[A cos(mx)Bm0 m0

sin(mx)]

[Amn

cos(mxny)Bmn

sin(mxny)]m1 m1n1上式中，第三項(xiàng)為載波及載波倍數(shù)的諧波，第四項(xiàng)為載波倍數(shù)的邊帶諧波。式（3-2）也可表示成zF(x,y)

A 2 0n

cos(ny)B0n

sin(ny)]

[Amn

cos(mxny)Bmn

sin(mxny)]（3-3）n1 m1n在式（3-2）中，y= 0t，x= ct，系數(shù)Amn為Bmn為

1mn 2 1mn

F(x,y)cos(mxny)dxdy （3-4）F(x,y)sin(mxny)dxdy （3-5）為了方便計(jì)算，可定義Cmn=Amn+jBmn，即有1 Amn mn

jBmn

22

F(x,y)ej(mxny)dxdy （3-6）由于y= 0t，x= ct，式（3-2）中的諧波形式可以表示為m ct+n 0t（0=2 f0，c=2 c，并存在以下三種情況：（1）m=0，n≠0時(shí)，nm（3）m≠0，n≠0時(shí)，m

0為基波或諧波；c為載波及載波倍數(shù)的諧波；ct+n 0t為載波倍數(shù)的邊帶諧波。通過上述將雙邊傅立葉變換方法引入基于多載波的多電平PWM調(diào)制策略的分析可知，x，y合理地確定積分F(x，y)的值?；谳d波垂直分布的多電平調(diào)制策略分析APODPOD和PD3-4所示的PD調(diào)制策略為例進(jìn)行分析的?；谳d波垂直分布的基本調(diào)制原理：在調(diào)制000參考軸下的所有載波進(jìn)行比較，當(dāng)調(diào)制波每小于一個(gè)載波時(shí)，便輸出一個(gè)負(fù)的臺(tái)階電平，否則輸出0電平。將調(diào)制波與每一個(gè)載波進(jìn)行比較以得到變換器相應(yīng)的輸出電平，從而獲得最后的電平輸出。隨著多電平變換器電平數(shù)的增加，開關(guān)函數(shù)F(x，y)有多個(gè)取值，這給諧波分析帶來很大的困難，為此需要簡化。簡化的目的是基于波形合成的原則，在等效原則的前提下F(x，y)的取值個(gè)數(shù)。雙邊傅立葉分析應(yīng)用于PWMf，f

分別獨(dú)立考察一個(gè)調(diào)制波周期0 c區(qū)別開，并分別加以考察。以PD3-4NN-1個(gè)載波，正、N＇=(N-1)/23-4所示，為了方便研究，取三角載波的峰－峰值為1，調(diào)制波為gAmcos，調(diào)制度為AmNNN'1-1N'圖3-4 PD調(diào)制策略示意圖3-4常直觀，同時(shí)所具有的對稱性有利于解析計(jì)算。對于圖3-4而言，根據(jù)調(diào)制規(guī)則，其生成的階梯波如圖3-5a)3-5a)將圖3-5a)3-5b)3-5b)所示的階梯波，可以等效表示為一系列兩電平PWM波的疊加。每個(gè)兩電平PWM波的生成，可以認(rèn)為是每個(gè)三角載波與調(diào)制波相交后所形成的兩電平階梯波波分解為兩電平這一最小基本單元波計(jì)算的復(fù)雜性的難題。F(x,y)F(x,y)N'2N'2N'1iN'i1N'10tN'1N'1iN'i'1)1N'0ta)時(shí)間軸未變換的階梯波(b) 時(shí)間坐標(biāo)軸下移后的階梯波圖3-5 N電平輸出階梯波坐標(biāo)系等價(jià)變換示意圖設(shè)<N＇M>N＇M的最小整數(shù)，以表示調(diào)制波在正半周（或負(fù)半周）相交的載波M下，與2＇個(gè)載波相交，輸出電平數(shù)為2N1N'1iN'i'1)1N'0ta)時(shí)間軸未變換的階梯波(b) 時(shí)間坐標(biāo)軸下移后的階梯波圖3-5 N電平輸出階梯波坐標(biāo)系等價(jià)變換示意圖3-6所示，F(xiàn)p,i(x，y)、Fe,i(x，y)i個(gè)三角載波與調(diào)制波相PWM波表達(dá)式，i=1，2，…，<N＇M>。由圖3-6所示可知，根據(jù)波形合成原則，N電平變換器PWMF(xy)可以表示為F(x,y)F

(x,y)F

p,i

(x,y)F

p,N'M1

(x,y)F

(x,y)F

(x,y)Fe,i

(x,y)Fe,N'M1

(x,y)Fe,N'M

(x,y)

（3-7）'Mi1

(x,y)Fe,i

(x,y)]考慮一個(gè)完整的調(diào)制波周期內(nèi)，在正半波周期中，調(diào)制波與第i個(gè)三角載波的相交情況如圖3-7所示?，F(xiàn)由于按圖3-5b)所示方法選取坐標(biāo)系，故在圖3-7a)所示的調(diào)制波周期內(nèi)調(diào)g(y)=<N＇M>+N＇Mcost。-1 i-1 i 如圖3-7所示在調(diào)制波正半波周期內(nèi)，調(diào)制波與載波的相交情況及開關(guān)函數(shù)Fp,i(x，y)的取值情況（參見圖3-7a）-yi，y與-y，yi個(gè)三角載波的包g(y)=<N＇M>+i-1，g(y)=<N＇-1 i-1 i iyg(y)=i，則可推得iF (x,y)1NM個(gè)三角載波與調(diào)t制波相交后得到的t0 兩電平PWM波F(x,y) 1

F (x,y)N'M個(gè)三角載波與2N'M2N'M1

調(diào)制波相交后得到的兩電平PWM波0t0tpF,i(xy)正半周第i個(gè)三角載波與調(diào)制p1 波相交后得到的N'Mi

0F(x,y)

兩電平PWM波tN'M1N'M

1p,10

正半周第1個(gè)三角載波與調(diào)制波相交后得到的兩電平PWM波tF(xy)負(fù)半周第1個(gè)三角載波與調(diào)制e,11 波相交后得到的兩電平PWM波N'M1N'Mi

0F(x,y)e,i1

t負(fù)半周第i個(gè)三角載波與調(diào)制波相交后得到的兩電平PWM波1 0F0 t NM1F

t(x,y)負(fù)半周第NM1個(gè)三角載波與調(diào)制波相交后得到的t t

兩電平PWM波F1e,NM

(x,y)

調(diào)制波相交后得到的t0圖3-6 示意圖

兩電平PWM波tg(y)g(y)N'Mig(y)N'Mi1 y y0 yy 1Fp,i(x,y)yt 0 ta）在正半周期中，調(diào)制波與第i個(gè)三角波相交示意 b）在a）中開關(guān)函數(shù)F (x,y圖3-7 調(diào)制波與第i個(gè)三角波相交情況示意i即有

yi3-7a）所示情況，則有

icos cos NM

（3-8）0,iN'My

（3-9） ii cos1( ),iN'M N'Mp,i根據(jù)圖3-7b）示意，在一個(gè)調(diào)制波周期內(nèi)，開關(guān)函數(shù)F (x，yp,i

)i10or1,y[

,y)F (x,y

),y

[y

i1 ,y)

（3-10）p,i

0or1 i i,y[y,y )i i10,y[y

]i1,f (x)p,ig(y)g(y)N'Mf (x)p,ig(y)g(y)N'Mig(y)N'Mi1xr0xfxtc1 F(x,y)p,it0圖3-8 載波周期內(nèi)調(diào)制波與載波的相交情況示意Ⅰp,i3-6所示，為了判斷開關(guān)函數(shù)的取值，在一個(gè)三角載波周期內(nèi)，當(dāng)i個(gè)三角載波與調(diào)制波相交時(shí)，可通過計(jì)算其交點(diǎn)方程獲得。當(dāng)x∈[- ，0）時(shí)有x∈[0，]時(shí)有

f

(x)1

(i1)N'M （3-11）f

(x)1

1)N'M （3-12）x 對于（∈[- ，0）x r rg(y)f則可推得

(x)1

(i1)N'MrNMNMcosy1即有

（3-13）r對于x（x∈[，，有

x(NMcosyi1) （3-14）rf f則可推得

g(y)f

(x)1x

NMNMcosy1x f即有

（3-15）x (NMcosyi1) （3-16）fp,i在一個(gè)三角載波周期內(nèi)，開關(guān)函數(shù)F (x，yp,i0,x[,x)Fp,i

(x,y

r[x,x)r f

（3-17）0,x[xf

]p,i通過上面的討論，分別得出了調(diào)制波周期、載波周期內(nèi)F (x，yp,ip,i（3-1、式（3-1）可以綜合得出由調(diào)制波周期與載波周期共同決定的積分區(qū)域，開關(guān)數(shù)F (x，yp,i0,y[,y )0,x0

[

i1,x),y[yr

i1,x[x,x r

),y[y

i0,x[x

,),y[y

F (x,y)

f[,],y

[

i1 y,y)

（3-18）p,i

0 i i,x

[ ,x),y[y,y )r i i11,x[x,x r

),y[yi

,y )i10,x[x

,],y[yi

,y )i10,y[y , ]i1p,ix0y坐標(biāo)系中，如圖3-9Fp,i

(x，y)=1（3-18）及圖3-9Fp,i(x，y)Cmn,p,i的表達(dá)式為yyyi1y0xyyii1xrxf圖3-9 開關(guān)函數(shù)的積分區(qū)域1 Cmn,p,i

Amn,p,i

22

F

(x,y)ej(mxny)dxdy1 y x

y y

（3-19） [

ifej(mxny)dxdyi

ej(mxny)dxdy

i1

fej(mxny)dxdy]

x yi1 r i i rAp1 Ap2 Ap3對式（3-19）分以下三種情況分別加以討論和計(jì)算：m=0n=0時(shí)，為直流分量A ip1 yi1

xfy[N'Mxr

i1

siny)i(yi

i1

i

i1

y)] （3-20）iA ip2 yi

xfyyxr

（3-21）由式（3-20）~式（3-22）可得

A A （3-22）p3 p1C A

1 (A A

A )2[N'M(siny

siny)i(y

y)]2

y（3-23）

p1

p3

i1 i

i1 i

i1 i i當(dāng)m=0和n0時(shí)，為基波諧波n≠±1，則有A

i1

fcos(ny)dxdyN'M[

sin(n1)y sin(n1)ysin(ny)n ]yisin(ny)n

yi1p3 yi xr

n1 n1 yi yi

]N'M[sin(n1)y sin(n1)y]2(i1)[sin(ny

)sin(ny)]n1

i1

i n1

i1

i n i1 iy y 4A icos(ny)dxdyi2cos(ny)dy sinnyi p2 y y ni

（3-25）根據(jù)式（3-24）~式（3-26）可得

A A （3-26）p1 p3C0n,p,i

A0n,p,i

1 (A Ap1

A )p3

2sinnyn

i1

2i(sinnyn

)i1

（3-27）N'M

i1

i

N'M

in=1時(shí)，則有A [yi1N'M(cos2y)yi1i)coy]p3N'M2

yiy

2

yi)N'M(yi

y)2(i1)(sinyi

siny)i

（3-28）A 4siny （3-29）p2 i由式3-2、式3-2、式3-2）可得C01,p,i

A01,p,i

1

(A Ap1

A )p3

（3-30）N'M

(sin2y

sin2y)

1N'M(y

siny)

2siny2 i1 i

i1 i

i1

i i1（c）m≠0，n∈（-∞，∞）時(shí)，為載波及載波倍數(shù)的諧波、載波倍數(shù)的邊帶諧波A

xfej(mxny)y'yi

xfej(mxn')'i1xfej(mxny)yp1 1

yi1xr

yi xr

（3-31） i1eny(exijmyi

ejmxr)dymn在圖3-4中，由于所采用的統(tǒng)一坐標(biāo)系，正弦調(diào)制波與三角載波均關(guān)于y軸對稱，為偶函數(shù)。因此，在雙邊傅立葉分析中，正弦諧波系數(shù)B =0，根據(jù)式（3-6有mnC Amn

1

F(x,y)cos(mxny)dxdy，這就簡化了諧波系數(shù)的計(jì)算，但是這種簡化不容易得到諧波表達(dá)式的閉合形式。為此，需引入Jacobi-Anger公式，即J0

()2

jJk

()cos(ky) （3-32）k式中J( 為k階Bessel函數(shù)。將式3-1、式3-1、式3-3）代入式3-3）中可得kejmxfejmxrejm(N'Mcosyi1)ejm(N'Mcosyi1)ejm(i1)ejmN'Mcosyejm(i1)ejmN'Mcosy[ejm(i1)ejm(i1)]J0

(N'M)2[ej(i)jkejm(i)jkJk

(mN'M)cos(ky)22jsin[m(ikJ2 k

(mN'M)cos(ky)

（3-33）4j(1)m(i)

sin(k)J2

(mN'M)cos(ky)由式（3-33）可得4(1)m(i1)A p1 m

i1eyi

sin(kJ2

(mN'M)cos(ky)dy4(1)m(i1)m

iyi

sin(k)J2

(mN'M)(cosnyjsinny)cos(ky)dy

（3-34）2(1)m(i1)m

iyi

sin(k)J2

(mN'M){[cos(nk)ycos(nk)y]j[sin(nk)ysin(ny)]}dy在計(jì)算A 時(shí)，由于cos(mx+ny)關(guān)于積分區(qū)域偶對稱，所以有p2p2A =0 （3-35p2同理可得

y x 1 y

jmxA p3 y

i1x

fej(mxny)dxdy

jmy

i1ejny(e

fejmxr)dy （3-36）i r i將式（3-33）代入式（3-36）可得4(1)m(i1)A p3 m

i1eyi

sin(kJ2

(mN'M)cos(ky)dy4(1)m(i1)m

i1yi

sin(k)J2

(mN'M)(cosnyjsinny)cos(ky)dy

（3-37）2(1)m(i1)m

i1yi

sin(k)J2

(mN'M){[cos(nk)ycos(nk)y]j[sin(nk)ysin(nk)y]}dy由式3-1、式3-3、式3-3、式3-3）可得1Cmn,p,i

Amn,p,i

A )p3

（3-38）2(1)m(i1)

sin(k

(mN'M)[cos(nk)ycos(nk)y]dyim2 yi

2 kg(y)y)g(y)y)y)yyg(y)N'M(i1)g(y)N'Mi0yt圖3-10 在調(diào)制波的負(fù)半周與載波的相交情況ff(x,y)e,ig(y)N'M(i1)g(y)g(y)N'Mi x'r0x'fxtcF(x,y)e,i10t圖3-11 三角載波周期內(nèi)載波與調(diào)制波的相交情況Ⅱ如圖3-11所示，在負(fù)半周時(shí)有如下情況：當(dāng)x∈[- ，0）時(shí)，則有，

fe,i

(x)1

xiN'M （3-39）fe,i

(x)1

xiN'M （3-40）類似于正半周的分析，可求得交點(diǎn)時(shí)刻的方程為x(N'Mcosyi) （3-41）rx(N'Mcosyi) （3-42）fe,i在負(fù)半周，開關(guān)函數(shù)F (x，y)e,i0,y[,(y))i0 [ ) )( ))i,x

,x ,y[( y ,r i

yi11,x[x,x),y[(y),(y )) r f

i i10,x[x,],y[(y),(y ))F(x,y)

f[,],y

i[(y

),(

i1y ))

（3-43）e,i

0

i1

i1,x

[ ,x),y[(r

y ),(i1

y))i1,x[x,x),y[(y ),(y)) r f

i1 i0,x[x,],y[(y ),(y)) f i1 i0,y[(y),]i在式（3-43）中，可以充分體現(xiàn)出在所采用坐標(biāo)系下面計(jì)算Fe,i(x，y)的諧波系數(shù)的優(yōu)越性。Fe,i(x，y)的諧波系數(shù)為1 (y

)x

y

y xC A

[

i1

)dxdy

i1

ej(mxny)dxdy

ifej(mxny)dxdy] （3-44）

' )

i r i1 i1 rAe1 Ae2 Ae3對式（3-44）分以下三種情況分別加以討論和計(jì)算：m=0n=0時(shí)，為直流分量A

(yi1)

fdxdy2[N'M(siny

y)] （3-45）xre1 (yi) xr

A e2

i

i1

i1

（3-46）根據(jù)式（3-44）~式（3-47）可得

A Ae3 e1

（3-47）C

A

2[N'M(siny

y)]2i

2yi1

（3-48）當(dāng)m=0和n0時(shí)，為基波諧波fn≠±1f A (yi1)

ejnyy'yi

ejnyy2iejnyxy

（3-49）e1 )y

x'r

x'r

yi1 f4A i1 ejnydxdy2

i1 ejnydy(1)n

sin(ny

（3-50）e2 (yi1)yyi

(yi1)fejnydxdy2

niejnyx

i1

（3-51）e3 yi1

x'r

yi1 f根據(jù)式3-4、式3-5）可得A A

2

(ejnyejny)xdy

cosny(N'Mcosyi)dye1

yi1

f yi1n1 n14i[sinn(y)sinn(y )]

n1

n1

（3-52）n i i1(1)nsin(n1)y (1)nsin(n1)y

(1)nsin(n1)y

(1)nsin(n1)y2N'M[4i

in1

n1

i1

in1

n1

] [()nsinnyn

(1)nsinny

]i1根據(jù)式3-4、式3-5、式3-5）可得1C0n,e,i

A0n,e,i

22(Ap1Ap2

A )p32(1)nsinnyn

2i(1)n(sinnyn

sinny)i

（3-53）N'M(1)n[sin(n1)y

sin(n1)y

i1

N'M(1)n[sin(n1)y

sin(n1)y

]i1n=1時(shí)，則有A Ae1 e3

2N'i

cs2y)yiiyi1

cosydy

（3-54）N'M(sin2y

i1

sin2y)2N'M(yi

i1

i

i1

siny)iA 4sinye2

（3-55）根據(jù)式3-4、式3-5、式3-5）可得C01,e,i

A01,e,i

1

(A Ap1

A )p3

（3-56）N'M

(sin2y

sin2y)

N'M(y

siny)

2siny2

i i1 i

i1

i i1（c）m≠0，n∈（-∞，∞）時(shí)，為載波及載波倍數(shù)的諧波、載波倍數(shù)的邊帶諧波(y )x

y x

1

jmxA

i1

fej(mxny)y'y ifej(mxny)y

iejny(e

f)dy（3-57）e1 )

x'r

x'r

jmyi1由式3-3、式3-4、式3-4）可得fejmxf

ejmx'rejmiejmN'McosyejmiejmN'Mcosy(ejmiejmi)J0

(N'M)2

(ejmijkejmijk)Jk

(mN'M)cos(ky) （3-58）2

2jsin(mik)J2 k

(mN'M)cos(ky)將式（3-58）代入式（3-57）可得4(1)mi

y

A e1

y

ejny[

sin(k )J2

（3-59）

y

i1

m y

sin(k )J2 k

(mN'M){[cos(nk)ycos(nk)y]j[sin(nk)ysin(nk)y]}dy同理可得2(1)mi

y

i1k1

A 0 （3-60）e2（3-61）A e3

iy

sin(k

)J(mN'M){[cos(nk)ycos(nk)y]j[sin(nk)ysin(nk)y]}dy2 k根據(jù)式（3-59）~式（3-61）可得1Cmn,e,i

Amn,e,i

(A Ae1 e2

A)e3

（3-62）2(1)mi

y m2

y

sin(k )J2 k

(mN'M)[cos(nk)ycos(nk)y]dyi1k1調(diào)制波相交形成的兩電平PWM相位關(guān)系可以通過它們的初始相位角來表示，在這里可設(shè)個(gè)三角載波的初始相位。

、 分別為正、負(fù)半軸第ip,i e,ii綜上所述，根據(jù)式3-，對于正半周第i個(gè)三角載波與調(diào)制波相交后所得到的兩電平PWM輸出諧波表達(dá)式為 F (x,y)

A00,p,iA

cos(mtntm

) （3-63）p,i

2n1

0n,p,i

0

mn,p,i

c 0 p,ii個(gè)三角載波與調(diào)制波相交后所得到的兩電平PWM輸出的諧波表達(dá)式為AF (x,y) A

cot

ntm

) （3-64）e,i

2n1

0n,e,i

0

mn,e,i

c 0 e,i根據(jù)式3-、式3-6、式3-6，對于總的輸出階梯波，其諧波表達(dá)式為FF(x,y)Ftt)'MFc 0i1

p,i

(x,y)Fe,i

(x,y)]1'MA

A )'M(A

A )cost2 00,p,i

0n,p,i

0n,e,i 0i1 i1 n1'M A

cos(mtntm

)'M A

cos(mtntm

)（3-65）i1

mn,p,i

c 0

i1

mn,e,i

c 0 e,iA 00A2

Acost0n 0'M

Amn,p,i

cos(mtntmc 0

)'M

Amn,e,i

cos(mtntm )c 0 e,ii1 m1n i1 m1n下面對式（3-65）的諧波系數(shù)進(jìn)行計(jì)算：m=0n=0時(shí)由式3-2、式3-4）可得當(dāng)m=0和n0時(shí)

A 'MA00 00,p,ii1

A00,e,i

)2N'M （3-66）n≠1n=2，4，6，…，∞時(shí)，則有A M(A0n 0n,p,ii1

A0n,e,i

)0 （3-67）n≠1n=3，5，7，…，∞時(shí)，則有A M(A0n 0n,p,ii1

A0n,e,i

) 4n

'M1ii1

isinny]i'M{2N'M(n1)

[sin(n1)y

sin(n1)y]i

2N'M

[sin(n1)y

sin(n1)y]}ii14N'Msinny

2N'M

[sin(n1)

sin(n1)y ]

（3-68）n N'M

(n1) 2

N'M2N'M

[sin(n1)

sin(n1)y ](n1) 20

N'M若且當(dāng)n=1時(shí)，根據(jù)式2-3、式（3-5）可得 N'M A (A01 01,p,ii1

A

)N'M （3-69）根據(jù)式3-3、式3-6、式3-6、式3-6、式3-6，在線性調(diào)制區(qū)，可以獲得多電平變換器輸出電壓諧波的通用解析表達(dá)式。總的諧波表達(dá)式（3-65）可以進(jìn)一步簡化為F(x,y)F(t,t)N'MN'Mcosti{i{k

（3-70）'M

2(1)m(i1)

sin(k)

(mN'M)[cos(nk)ycos(nk)y]dy}cos(mtntm )i1

m1n

yi k1 2

c 0 p,i'M

()miy

sin(k)

(mN'M)[cos(nk)ycos(nk)y]dy}cos(mtntm )i1

m1n

ki1k1i

c 0 e,i2＇2yy 0 2y

（3-71）N'M根據(jù)式（3-7）式（3-7，可以得到基于載波垂直分布的任意多電平諧波表達(dá)式，并且，由式（3-70）可看出，在線性調(diào)制區(qū)中，任何諧波表達(dá)式均不含基波諧波，基波幅值與調(diào)制度M成正比。至于載波及載波倍數(shù)的諧波、載波倍數(shù)的邊帶諧波是否包含，這要視載波之間的相互相位關(guān)系而定。當(dāng)調(diào)制度>1<>=顯著的區(qū)別在于<N>，而且有y cos1(1N'

) （3-72）制區(qū)存在N'MN' y y0 2 1

（3-73）yN'cos1(M)根據(jù)式3-，在過調(diào)制區(qū)多電平輸出電壓諧波的通用解析表達(dá)式可表示為F(x,y)Ftt)N'MAcostc 0 0n 0kn1kN'

2(1)m(i1)

y （3-7）

sin(k )J

(mN'M)[cos(nk)ycos(nk)y]dy}cos(mtntm )i1m1n

m2

yi 2

c 0 p,iN'

2(1)mi

sin(k)

)[cos(nk)ycos(nk)y]dy}cos(mtntm )i1m1n式中，

m2

yi1k1 2

c 0 e,ikA N'k0ni1

(A0n,p,i

A0n,e,i

) （3-75）下面對式（3-75）A0n進(jìn)行計(jì)算：n=1時(shí)A N'(A01 01,p,ii1

A 01,e,i

N'M

(sin2y0

sin2y N'

2N'M

y N'

（3-76）N'MN'Msin2y N'

2N'My N'n=2，4，6，…，∞時(shí)，則有n=3，5，7，…，∞時(shí)，則有

A 0 （3-77）0nA N'0n

(A0n,p,i

A ) 40n,e,i

N'(1ii1

isinny]iN'{2N'M(n1)

[sin(n1)y

sin(n1)y]i

2N'M

[sin(n1)y

sin(n1)y]}ii14N'sinny

2N'M

[sin(n1)

sin(n1)y ]

（3-78）n N'

(n1) 2 N'2N'M

[sin(n1)

sin(n1)y ](n1) 2 N'4N'sinnyn N'

2N'M

sin(n1)yN'

2N'M

sin(n1)yN'所以有

N'M

N'M

sin2yN'

2N'My N'

，n1nA 4N'n0n N'

2N'M

sin(n1)yN'

2N'M

sin(n1)yN'

，n3,5,7,（3-79）0 ，n2,4,6,,由式（3-79）可知，在過調(diào)制下，由于A0n≠0，因此在輸出電壓的頻譜中，存在基波的奇次諧波，基波的幅值與調(diào)制度M線性關(guān)系不再存在。式3-7、式3-7、式構(gòu)成了在過調(diào)制區(qū)時(shí)完整的多電平諧波解析表達(dá)式。的關(guān)系。根據(jù)載波之間相位關(guān)系的不同，可以分為具有特定載波初始相位的三種調(diào)制策略，APOD、POD、PD，下面對這三種調(diào)制策略的諧波特性進(jìn)行分析。APOD調(diào)制策略諧波解析表達(dá)式對于所有相鄰的載波相位相反的APOD3-12i 所示為 =(-1) ， = ，代入式（i p,i e,iF(x,y)N'MN'Mcost0 2 'Mi1

sin(k)J

(mN'M)[cos(nk)ycos(nk)y]dy}cos(mtnt)m2i2k0m1n i1 k1F1 2 'M

sin(kJ(mN'M)[cos(nk)ycos(nk)y]}cos(mtnt)m2i1

2kc

0式中，

m1n

i1 k1F2

（3-80）yyi (i1)p,i10p,1e,1-1ie,ii0圖3-12 APOD調(diào)制策略初相角示意圖F

'

()i

(mN'M)[cos(nk)ycos(nk)y]dy}cos(mtnt)2

m1n

i1

yi1

2 k1

c 0（3-81）'y 2 m2

'yi1y

sin(k)J2

(mN'M)[(1)nkcos(nk)y(1)nkcos(nk)y]dy}cos(mtnt)c 0m1FF

i1 i 2

'My1

sin(k)J

(mN'M)[(1(1)nk)cos(nk)y1 2 m2

m1n i1

2 k(1(1)nk)cos(nk)y]dy}cos(mtnt)c 0 2 m2

'M{sin(nJ2 n

(N'M)i1(cos2ny)yy

（3-82）m1n i1 i sin(k)J2 k

(N'M)i1[1()nkcos(nk)y1()nk)cos(nk)y]}yicos(mtnt)c 0在式（3-82）中，k，n必須同時(shí)為奇數(shù)，否則式（3-82）為0，所以，式（3-82）可變?yōu)镕F1

2 m2

'M{sin(nJ2 n

(N'M)i12(cos2ny)yym1n i1 i2 sin(k)J(mN'M)i1cos(nk)ycos(nk)y]}cos(tnt)2 k yi

c 0（3-83） 2 m2

{sin(nJ2 n

2n

(sin2ny0sin2ny

N'M

)y0

y ]N'M2

m1n

(mN'M)[sin(nk)yN'M

sin(nk)y N'M]}cos(m tn t 2 k

nk nk c 0在過調(diào)制區(qū)，將式（3-71）代入式（3-83）得FF1 2

2 m2

{sin(nJ2 n

(mN'M)(1sin2nyn N'

2y )N'm1n

（3-84）2

sin(k)J(mN'M)[sin(nk)yN'sin(nk)yN']}cos(mtnt)k1,kn2 k nk nk1,kn在線性調(diào)制區(qū)，將式（3-71）代入式（3-83）得FF

{sin(n)J

(mN'M)cos(mtnt) （3-85）1 2 m

2 n c 0m1n在式（3-85）中，由于當(dāng)n=2n'時(shí)，sin(n，因此式3-8）可以進(jìn)一步簡化為

/2)=，所以有=2n-n'=2…，F(xiàn)F

(mN'M)sin[(2n1)]cos[mt(2n1)t] （3-86）1 2

2n1

2 c 0根據(jù)式3-7、式3-8、式3-8APOD的諧波解析表達(dá)式為F(x,y)N'AcotA cos[t(2nt] （3-8）0n 0 mn_APOD c 0n1 m1n式中，A0n如式（3-79）所示，Amn_APOD為A

{sin(n)J

1)[ (sin2nysin2ny

)yy ]mn_APOD

m2 2

n 0 N'M

0 N'M

（3-88）2

sin(k)J

(mN'M)[sin(nk)yN'M

sin(nk)y N'M]}2 kn

nk nk根據(jù)式3-8、式3-8）APOD的諧波解析表達(dá)式為F(x,y)N'MN'Mcos

t

cos[mt(2n1)t] （3-89）式中，Amn_APOD為

0

mn_APOD c 0A 2

(mN'M)sin[(2n

mt(2n1)t] （3-90）mn_APOD

m 2n1

2 c 0由式3-8、式3-8）APOD調(diào)制策略諧波分布特點(diǎn)如下：①在線性調(diào)制區(qū)，輸出電壓中只存在載波倍數(shù)的邊帶諧波，不含載波及其倍數(shù)的載波諧波；②過調(diào)制區(qū)的諧波特性與線性調(diào)制區(qū)相比，增加了基波的奇次諧波，除此之外，諧波分布特性與線性調(diào)制區(qū)一樣，但諧波幅值是不相同的；③等效載波頻率仍為fc，沒有發(fā)生改變。由于Bessel函數(shù)的性質(zhì)，諧波幅值將會(huì)隨著輸出電平數(shù)的增加而減少。POD調(diào)制策略諧波解析表達(dá)式對于正載波與負(fù)載波相位相反的POD調(diào)制策略正、負(fù)半波的載波初相角如圖3-13所示為p,i= ，e,i=0，代入式（3-70）得yyi p,i1 p,1e,1-10e,ii0圖3-13 POD調(diào)制策略初相角示意圖F(x,y)F(t,t)N'MN'Mcostc 0 0

（3-91）'M

2(1)miyy

sin(k)J(N'M)[cos(nk)ycos(nk)yd}cos(tt)mi1m1n

i2c0'M

2(1)mi

sin(k

F1(mN'M)[cos(nk)ycos(nk)y]dy}cos(mtnt)mI1m1n式中，

i1

0F2i{iF'M (i{i

sin(k)J(N'M[cos(nk)ycos(nk)y]}cos(tt)1i1m1n

m2

2 k c 0F'y2

（3-92）'M

2(1)mi

（3-93）i1

{i1yi

sin(k

2 k

N'M)[(1)n

(1)n

kcos(nk)y]dy}cos(mtnt)c 0根據(jù)式3-9、式3-9）可得 'M()mi y FF1 2

m2

{i1y

sin(k )J2

(mN'M)[cos(nk)y

（3-94）m1n

i (1)nkcos(nk)ycos(n