四年級(jí)奧數(shù)秋季班-奧數(shù)測(cè)試題答案

2011秋季學(xué)而思奧數(shù)測(cè)試題答案第1題(本題10分)（★★）有一列數(shù)：l，2，4，7，1l，16，22，29，37，

問這列數(shù)第15個(gè)數(shù)是多少?A105B106C110D104正確率：有69%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列正確答案：B試題講解：第2題(本題10分)A601B600C599D602正確率：有50%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列計(jì)算正確答案：A試題講解：第3題(本題10分)A125B130C100D98正確率：有85%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列計(jì)算正確答案：C試題講解：第4題(本題10分)A45B60C28D50正確率：有73%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列計(jì)算正確答案：D試題講解：第5題(本題10分)（★★★）在1~300這三百個(gè)自然數(shù)中，所有能被4整除的數(shù)的和是多少？A11400B11440C11240D12400正確率：有70%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列求和正確答案：A試題講解：第6題(本題10分)（★★★★）56個(gè)互不相同的非零自然數(shù)之和為2800，問最少有多少個(gè)偶數(shù)？A3B5C4D6正確率：有65%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列正確答案：C試題講解：=====================================================================第1題(本題10分)A4950B5050C5051D6050正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列求和正確答案：B試題講解：第2題(本題10分)A2013021B2014024C2015028D2016033正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列求和正確答案：C試題講解：第3題(本題10分)A5047B5050C10100D10094正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列求和正確答案：A試題講解：第4題(本題10分)A4893B4900C4891D4901正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：平方差公式正確答案：C試題講解：第5題(本題10分)A12526B12527C12528D12529正確率：有80%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：平方和公式正確答案：D試題講解：第6題(本題10分)A338280B338320C338350D338380正確率：有60%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：平方和公式正確答案：B試題講解：第1題(本題10分)桌子上放著40根火柴，甲、乙二人輪流每次取走根。規(guī)定誰(shuí)取走最后一根火柴誰(shuí)獲勝。如果雙方都采用最佳方法，甲先取，那么下列說(shuō)法正確的是（

）A甲先取3根有必勝的策略B甲先取2根有必勝的策略C甲先取1根有必勝的策略D乙有必勝的策略正確率：有81%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：游戲與策略正確答案：D試題講解：40÷（1+3）=10

乙將獲勝。

甲取幾根，乙就取4減幾根。第2題(本題10分)桌子上放著50根火柴，甲、乙二人輪流每次取走1~5根。規(guī)定誰(shuí)取走最后一根火柴誰(shuí)獲勝。如果雙方都采用最佳方法，甲先取，那么下列說(shuō)法正確的是（

）A甲先取1根有必勝的策略B甲先取2根有必勝的策略C甲先取3根有必勝的策略D甲先取4根有必勝的策略正確率：有93%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：游戲與策略正確答案：B試題講解：50÷（1+5）=8……2

甲將獲勝。

甲先取2根，然后乙取幾根，甲就取6減幾根。第3題(本題10分)甲、乙二人輪流報(bào)數(shù)，報(bào)出的數(shù)只能是1至5的自然數(shù)。同時(shí)把所報(bào)數(shù)一一累加起來(lái)，誰(shuí)先使這個(gè)累加和達(dá)到60，誰(shuí)就獲勝。甲先報(bào)，那么下列說(shuō)法正確的是（

）A乙有必勝的策略B甲先報(bào)3有必勝的策略C甲先報(bào)4有必勝的策略D甲先報(bào)5有必勝的策略正確率：有81%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：游戲與策略正確答案：A試題講解：60÷（1+5）=10

乙有必勝策略

甲報(bào)幾，乙就報(bào)6減幾。第4題(本題10分)A甲先將棋子走到A有必勝的策略B甲先將棋子走到B有必勝的策略C甲先將棋子走到C有必勝的策略D乙有必勝的策略正確率：有81%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：游戲與策略正確答案：B試題講解：第5題(本題10分)A甲先將棋子向右移動(dòng)4格有必勝的策略B甲先將棋子向右移動(dòng)1格有必勝的策略C甲先將棋子向右上移動(dòng)3格有必勝的策略D乙有必勝的策略正確率：有81%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：游戲與策略正確答案：A試題講解：第6題(本題10分)今有兩堆火柴，第一堆53根，第二堆42根。甲乙兩人輪流在其中任一堆中拿取，甲先乙后。取的根數(shù)不限，但不能不取。規(guī)定取得最后一根者為贏。那么下列說(shuō)法正確的是（

）A甲先從第一堆中取53根有必勝的策略B甲先從第一堆中取11根有必勝的策略C甲先從第二堆中取42根有必勝的策略D乙有必勝的策略正確率：有89%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：游戲與策略正確答案：B試題講解：甲有必勝策略。

甲先從第一堆中取53-42=11（根）

然后乙取幾根，甲就在另一堆中取幾根即可獲勝。第7題(本題10分)A甲先將第1行的紅棋向右移動(dòng)1格有必勝的策略B甲先將第2行的紅棋向右移動(dòng)2格有必勝的策略C甲先將第2行的紅棋向右移動(dòng)3格有必勝的策略D甲先將第2行的紅棋向右移動(dòng)4格有必勝的策略正確率：有74%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：游戲與策略正確答案：C試題講解：第8題(本題10分)A甲先將11放入E有必勝的策略B甲先將11放入A有必勝的策略C甲先將11放入B有必勝的策略D甲先將2放入D有必勝的策略正確率：有87%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：游戲與策略正確答案：D試題講解：甲先把2放在D或F格里。然后無(wú)論乙在哪放哪個(gè)數(shù),甲在B、H中放入剩下的最大的數(shù)即可獲勝。第1題(本題10分)A24B48C88D112正確率：有70%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：C試題講解：第2題(本題10分)（★★★）一塊長(zhǎng)方形地長(zhǎng)是60米，寬是45米，如果把寬增加5米，要使原來(lái)的面積不變，長(zhǎng)應(yīng)減少（

）米A3B4C5D6正確率：有85%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：D試題講解：60×45=2700（平方米）

2700÷(45+5)=54(米)

60-54=6(米)第3題(本題10分)A24B48C96D144正確率：有93%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：B試題講解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：24÷3=8（米）

長(zhǎng)方形的寬：24÷4=6（米）

長(zhǎng)方形的面積：8×6=48（平方米）第4題(本題10分)A10B8C6D4正確率：有93%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：A試題講解：陰影部分寬是：9-7=2（厘米）

陰影部分長(zhǎng)是：7-2=5（厘米）

陰影部分面積是：5×2=10（平方厘米）第5題(本題10分)A168B336C1008D1296正確率：有77%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：C試題講解：長(zhǎng)=4×寬

長(zhǎng)+2×寬=36

6×寬=36

寬=6

長(zhǎng)=4×6=24（厘米）

空白部分的面積：24×6×7=1008（平方厘米）第6題(本題10分)A80B100C120D140正確率：有77%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：C試題講解：第7題(本題10分)A1B4C9D16正確率：有54%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：B試題講解：將小正方形移到大正方形的左下角。

ED=20÷4=5（米）

正方形E0HD的面積=5×5=25（平方米）

長(zhǎng)方形AFOE的面積=（45-25）÷2=10（平方米）

OF=10÷5=2(米)

小正方形FOGB的面積=2×2=4（平方米）第8題(本題10分)A3B6C9D12正確率：有85%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：B試題講解：大正方形邊長(zhǎng)=4，小正方形邊長(zhǎng)=2

梯形丁面積+梯形乙的面積

=（2+4）×h_1÷2+（2+4）×h_2÷2

=6×（h_1+h_2）÷2

=3×(4-2)

=6第1題(本題10分)A149B121C189D265正確率：有75%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：B試題講解：第2題(本題10分)A15B12C10D9正確率：有63%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：A試題講解：第3題(本題10分)A28B32C45D57正確率：有69%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：C試題講解：第4題(本題10分)A144B76C78D80正確率：有75%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：D試題講解：第5題(本題10分)A22B19C11D2正確率：有75%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：C試題講解：第6題(本題10分)A100B105C115D120正確率：有69%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：C試題講解：第7題(本題10分)A1B3C8D14正確率：有63%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：B試題講解：第8題(本題10分)A20B38C50D91正確率：有75%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：巧求面積正確答案：C試題講解：第1題(本題10分)A16B64C256D576正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：乘法原理正確答案：D試題講解：16×9×4×1=576（種）第2題(本題10分)A16B32C64D128正確率：有71%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：乘法原理正確答案：C試題講解：2×2×2×2×2×2=64（種）第3題(本題10分)（★★★★）某旅社有導(dǎo)游6人，其中3人只會(huì)英語(yǔ)，2人只會(huì)日語(yǔ)，其余1個(gè)既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)．現(xiàn)要從中選4人，其中2人做英語(yǔ)導(dǎo)游，另外2人做日語(yǔ)導(dǎo)游．則不同的選擇方法有（

）種。A6B9C12D18正確率：有42%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：加法原理和乘法原理正確答案：C試題講解：第4題(本題10分)（★★★）在1到600的自然數(shù)中，不含數(shù)字0和1的數(shù)有（

）個(gè)。A600B320C256D328正確率：有77%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：加法原理和乘法原理正確答案：D試題講解：⑴一位數(shù)：8個(gè)

⑵兩位數(shù)：8×8=64（個(gè)）

⑶三位數(shù)：4×8×8=256（個(gè)）

一共：8+64+256=328（個(gè)）第5題(本題10分)（★★★）由0，2，5，6，7，8組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有（

）個(gè)。A200B300C400D500正確率：有89%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：乘法原理正確答案：B試題講解：5×5×4×3=300（個(gè)）第6題(本題10分)（★★★★）由數(shù)字0，1，2，3可以組成（

）個(gè)小于1000的自然數(shù)。A12B31C48D64正確率：有65%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：加法原理和乘法原理正確答案：D試題講解：一位數(shù)：4個(gè)

兩位數(shù)：3×4=12（個(gè)）

三位數(shù)：3×4×4=48（個(gè)）

一共：4+12+48=64（個(gè)）第7題(本題10分)（★★★★）用數(shù)字0，1，2，3，4可以組成（

）個(gè)小于2000的沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)。A93B48C24D16正確率：有65%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：加法原理和乘法原理正確答案：A試題講解：一位數(shù)：5個(gè)

兩位數(shù)：4×4=16（個(gè)）

三位數(shù)：4×4×3=48（個(gè)）

四位數(shù)：1×4×3×2=24（個(gè)）

一共：5+16+48+24=93（個(gè)）第8題(本題10分)（★★★★）由0，2，5，6，7，8組成（

）個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)。A84B104C144D204正確率：有71%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：加法原理和乘法原理正確答案：D試題講解：個(gè)位是0:5×4×3=60（個(gè)）

個(gè)位不是0:4×4×3×3=144（個(gè)）

一共：60+144=204（個(gè)）第1題(本題10分)A288B144C48D96正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：乘法原理正確答案：D試題講解：第2題(本題10分)A60B120C180D240正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：乘法原理正確答案：C試題講解：第3題(本題10分)A180B240C370D420正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：加法原理和乘法原理正確答案：D試題講解：第4題(本題10分)A180B540C1620D4860正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：加法原理和乘法原理正確答案：D試題講解：第5題(本題10分)（★★★）一樓梯共12級(jí)，規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，要登上第12級(jí)，共有（

）種不同走法。A233B144C89D55正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：歸納遞推正確答案：A試題講解：第6題(本題10分)（★★★）一樓梯共10級(jí)，規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，要登上第10級(jí)，第5級(jí)臺(tái)階必須登上而不能跨過，那么共有（

）種不同的走法。A89B75C64D52正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：加乘原理與歸納遞推正確答案：C試題講解：第7題(本題10分)A4B9C16D25正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：歸納遞推正確答案：C試題講解：第8題(本題10分)A233B144C89D55正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：歸納遞推正確答案：D試題講解：第9題(本題10分)A6B9C12D15正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：加乘原理與歸納遞推正確答案：B試題講解：第1題(本題10分)（★★★）幼兒園小班有17個(gè)小朋友，其中必有（

）小朋友在同一個(gè)月過生日。A至多有8個(gè)B至多有6個(gè)C至少有3個(gè)D至少有2個(gè)正確率：有88%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：抽屜原理正確答案：D試題講解：把17個(gè)小朋友看成17個(gè)蘋果，一年有12個(gè)月看成12個(gè)抽屜。

17÷12=1……5

1+1=2

根據(jù)抽屜原理，至少有2個(gè)蘋果在同一個(gè)抽屜里。即至少有2個(gè)小朋友在同一個(gè)月過生日。第2題(本題10分)（★★★）張軍班上共有30個(gè)同學(xué)，那么這些同學(xué)中必有（

）同學(xué)屬相相同。A至少有1個(gè)B至少有2個(gè)C至少有3個(gè)D至少有8個(gè)正確率：有92%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：抽屜原理正確答案：C試題講解：把30個(gè)同學(xué)看成30個(gè)蘋果，12個(gè)屬相看成12個(gè)抽屜。

30÷12=2……6

2+1=3

根據(jù)抽屜原理，至少有3個(gè)蘋果在同一個(gè)抽屜里。即至少有3個(gè)同學(xué)屬相相同。第3題(本題10分)（★★★）下列說(shuō)法正確的是（

）A13個(gè)同學(xué)中至少有2個(gè)同學(xué)屬相相同。B26個(gè)同學(xué)中必有4個(gè)同學(xué)在同一個(gè)月過生日。C18個(gè)同學(xué)中最多有9個(gè)同學(xué)屬相相同。D5個(gè)同學(xué)中恰有2個(gè)同學(xué)性別相同。正確率：有92%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：抽屜原理正確答案：A試題講解：根據(jù)抽屜原理只有A選項(xiàng)是正確的。第4題(本題10分)（★★★）45個(gè)同學(xué)中必有（

）同學(xué)在同一個(gè)月過生日。A至少3個(gè)B至少4個(gè)C至少5個(gè)D至少12個(gè)正確率：有84%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：抽屜原理正確答案：B試題講解：把45個(gè)同學(xué)看成45個(gè)蘋果，12個(gè)月看成12個(gè)抽屜。

45÷12=3……9

3+1=4

根據(jù)抽屜原理，至少有4個(gè)蘋果在同一個(gè)抽屜里。即至少有4個(gè)同學(xué)在同一個(gè)月過生日。第5題(本題10分)（★★★★）袋子里有紅、藍(lán)兩種顏色的小球，每個(gè)小朋友從袋子里任意摸出2個(gè)球，那么7個(gè)小朋友中必有（

）個(gè)小朋友摸出的2個(gè)球的顏色相同。A至少2個(gè)B至少3個(gè)C至少4個(gè)D至少5個(gè)正確率：有48%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：抽屜原理正確答案：B試題講解：任意摸出2個(gè)球的顏色有3種情況：2紅、2藍(lán)、1紅1藍(lán)，將這3種情況看成3個(gè)

抽屜，把7個(gè)小朋友摸出球的顏色情況看成7個(gè)蘋果，

7÷3=2……1

2+1=3

根據(jù)抽屜原理，至少有3個(gè)小朋友摸出的2個(gè)球的顏色相同。第6題(本題10分)（★★★★）33名同學(xué)參加一次考試，考試題是2道選擇題（均為4個(gè)選項(xiàng)的單選題），每名同學(xué)都在答題紙上一次寫了2道題目的答案，那么必有（

）同學(xué)的答案是一樣的。A至少1名B至少2名C至少3名D至少4名正確率：有8%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：抽屜原理正確答案：B試題講解：2道題的答案有4×4=16（種），看成16個(gè)抽屜，33名同學(xué)的答案看成33個(gè)蘋果，

33÷16=2……1

2+1=3

根據(jù)抽屜原理，至少有3名同學(xué)的答案是一樣的。第7題(本題10分)（★★★★）在一只口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色、綠色球若干個(gè)，小愛和其他10個(gè)小朋友一起做游戲，每人可以從口袋中隨意取出2個(gè)球。那么不管怎樣挑選，總有（

）個(gè)小朋友取出的兩個(gè)球的顏色是完全一樣的。A1B2C3D4正確率：有76%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：抽屜原理正確答案：B試題講解：2個(gè)球的顏色有（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍(lán)）（紅，綠）（黃，黃）（黃，藍(lán)）（黃，綠）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，綠）（綠，綠）10種可能，看成10個(gè)抽屜。

11個(gè)小朋友取球看成11個(gè)蘋果。

11÷10=1……1

1+1=2

根據(jù)抽屜原理，至少2個(gè)小朋友取出的兩個(gè)球的顏色完全一樣。第8題(本題10分)（★★★★）在長(zhǎng)度是30厘米的線段上任意取11個(gè)點(diǎn)中，至少有（

）個(gè)點(diǎn)，它們之間的距離不大于3厘米。A4B3C2D1正確率：有68%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：抽屜原理正確答案：C試題講解：把長(zhǎng)度30厘米的線段平均分成10段，每段3厘米?？闯?0個(gè)抽屜。

任取的11個(gè)點(diǎn)看成11個(gè)蘋果。

11÷10=1……1

1+1=2

根據(jù)抽屜原理，至少有2個(gè)蘋果在同一個(gè)抽屜中。至少有兩個(gè)點(diǎn)，它們之間的距離不大于3厘米。第1題(本題10分)（★★★）在一個(gè)袋子里裝著形狀相同的四種口味的糖果，分別是草莓口味、巧克力口味、菠蘿口味和蘋果口味的，每種糖果各有15塊?，F(xiàn)在閉著眼睛從盒子里拿果凍，那么至少要從中拿出（

）塊，才能保證拿出的果凍中有菠蘿口味的糖果。A16B31C46D60正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：最不利原則正確答案：C試題講解：至少取15+15+15+1=46（塊）第2題(本題10分)（★★★）口袋中有四種顏色的筷子各6雙，至少?。?/p>

）根才能保證四種顏色都取到；至少取（

）根才能保證有2雙顏色相同的筷子。A37、13B19、16C25、12D13、19正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：最不利原則正確答案：A試題講解：（1）至少取12+12+12+1=37（根）

（2）至少取4×3+1=13（根）第3題(本題10分)（★★★）一個(gè)布袋里有大小相同的顏色不同的一些球，其中紅色的有12個(gè)，白色的有11個(gè)，黃色的有9個(gè)，藍(lán)色的有4個(gè)，綠色的有2個(gè)。那么一次最少取出（

）個(gè)球，才能保證有5個(gè)顏色相同的球。A20B16C14D12正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：最不利原則正確答案：A試題講解：至少取2+4+4×3+1=19（個(gè)）第4題(本題10分)（★★★★）將5只白手套、4只黑手套、8只紅手套、10只黃手套和15只綠手套放入一個(gè)布袋里，那么一次至少要摸出（

）只手套才能保證一定有顏色相同的三雙手套；一次至少要摸出（

）只手套才能保證一定有顏色不同的三雙手套。（兩只手套顏色相同即為一雙）A16、23B24、20C17、23D25、29正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：最不利原則正確答案：D試題講解：（1）至少取5+4+5×3+1=25（只）

（2）至少取15+10+1×3+1=29（只）第5題(本題10分)（★★★★）一副撲克牌54張。一次至少要抽出（

）張才能保證有4張花色相同；一次至少要抽出（

）張才能保證有2種花色。A16、19B15、16C20、19D23、28正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：最不利原則正確答案：B試題講解：（1）至少取2+4×3+1=15（張）

（2）至少取2+13+1=16（張）第6題(本題10分)（★★★★）為保證至少4個(gè)人的屬相相同，但不保證有6人屬相相同，那么總?cè)藬?shù)應(yīng)在（

）范圍內(nèi)。A48至72B48至60C36至61D37至60正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：最不利原則正確答案：D試題講解：保證至少4人屬相相同，則人數(shù)至少為3×12+1=37（人）

不保證有6人屬相相同，則人數(shù)最多為5×12=60（人）

因此總?cè)藬?shù)應(yīng)在37至60人之間。第1題(本題10分)A300,5B300,3C100,5D100,3正確率：有59%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：B試題講解：第2題(本題10分)甲乙二人在周長(zhǎng)為400米的湖邊賽跑，甲的速度為每秒9米，乙的速度為每秒11米。若二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行。那么，（

）秒后兩人第一次相遇。如果他們繼續(xù)不停跑下去，2分鐘內(nèi)一共相遇（

）次。A10，10B20，6C40，5D80，14正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：B試題講解：第3題(本題10分)有一條200米長(zhǎng)的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)從起跑線起跑，甲每秒鐘跑6米，乙每秒鐘跑4米。那么甲第一次追上乙時(shí)甲跑了（

）米，第2次追上乙時(shí)乙跑了（

）圈。A600,4B400,6C800,4D600,6正確率：有92%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：A試題講解：第4題(本題10分)在300米的環(huán)形跑道上，甲、乙二人同時(shí)同地起跑，如果同向而跑甲經(jīng)過2分30秒追上乙，如果背向而跑則半分鐘相遇。那么甲的速度是（

）米/秒，乙的速度是（

）米/秒。A3,7B7,3C6,4D4,6正確率：有92%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：C試題講解：第5題(本題10分)甲、乙二人在操場(chǎng)上比賽跑步，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑210米，一圈跑道長(zhǎng)800米。他們同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)，那么甲第一次超過乙需要（

）分鐘，甲第二次超過乙需要（

）分鐘，甲第十次超過乙需要（

）分鐘。A20,30,40B30,40,100C20,40,100D20,40,200正確率：有92%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：D試題講解：第6題(本題10分)A36B24C12D48正確率：有67%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：A試題講解：第7題(本題10分)A3B7C10D15正確率：有92%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：B試題講解：第1題(本題10分)A2800B4700C6900D8400正確率：有0%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：D試題講解：第2題(本題10分)A40B80C120D160正確率：有0%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：B試題講解：第3題(本題10分)A60B150C240D300正確率：有0%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：C試題講解：第4題(本題10分)A4400B3600C2800D1500正確率：有0%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：A試題講解：第5題(本題10分)A3B4C5D6正確率：有0%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：環(huán)形跑道正確答案：C試題講解：第1題(本題10分)A9B10C11D12正確率：有86%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：幻方正確答案：C試題講解：第2題(本題10分)A19B20C21D22正確率：有79%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：幻方正確答案：A試題講解：第3題(本題10分)A1B2C3D4正確率：有86%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：幻方正確答案：D試題講解：第4題(本題10分)A1B6C9D11正確率：有79%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)陣圖正確答案：C試題講解：第5題(本題10分)A3B4C5D6正確率：有72%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)陣圖正確答案：D試題講解：第6題(本題10分)A9B6C3D1正確率：有43%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)陣圖正確答案：A試題講解：第7題(本題10分)A1B2C3D4正確率：有79%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)陣圖正確答案：B試題講解：第8題(本題10分)A6B7C8D9正確率：有50%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)陣圖正確答案：D試題講解：第9題(本題10分)A1B2C3D4正確率：有29%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：數(shù)陣圖正確答案：B試題講解：第1題(本題10分)（★★★）小冉看小愛在玩折繩游戲，他也拿來(lái)一根繩。對(duì)折，對(duì)折，再對(duì)折，然后把對(duì)折后的平均剪成三段，這根繩被剪成了（

）段。A8B9C16D17正確率：有50%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：操作問題正確答案：D試題講解：第2題(本題10分)（★★★）有15條直線兩兩相交，最多有（

）個(gè)交點(diǎn)。A55B89C105D120正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：操作問題正確答案：C試題講解：第3題(本題10分)A121B120C106D105正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：操作問題正確答案：A試題講解：第4題(本題10分)（★★★★）15個(gè)圓兩兩相交最多將平面分成（

）部分。A158B191C212D240正確率：有100%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：操作問題正確答案：C試題講解：第5題(本題10分)A3580B3342C2005D0正確率：有50%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：操作問題正確答案：B試題講解：第6題(本題10分)A6B7C8D9正確率：有50%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：操作問題正確答案：C試題講解：第1題(本題10分)一只船在長(zhǎng)江上的相距400千米的A、B兩港間航行，逆流而上用了10小時(shí)，已知長(zhǎng)江的水速為10千米/小時(shí)．求這艘船的速度是？A40千米/小時(shí)B30千米/小時(shí)C20千米/小時(shí)D50千米/小時(shí)正確率：有59%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：D試題講解：這只船的逆水速度為：400÷10＝40（千米/時(shí)），

船速為：40＋10＝50(千米/時(shí))。第2題(本題10分)一只漁船在順?biāo)啃r(shí)行30千米，逆水每小時(shí)行20千米，該船在靜水中的速度和水速各是多少？A20千米/小時(shí)；5千米/小時(shí)B20千米/小時(shí)；10千米/小時(shí)C25千米/小時(shí)；5千米/小時(shí)D28千米/小時(shí)；8千米/小時(shí)正確率：有70%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：C試題講解：靜水速度：（30＋20）÷2＝25（千米/小時(shí)），

水流速度：25-20＝5（千米/小時(shí)）．第3題(本題10分)甲乙兩港間的水路長(zhǎng)360千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水18小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度。A40千米/小時(shí)B30千米/小時(shí)C20千米/小時(shí)D50千米/小時(shí)正確率：有70%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：B試題講解：順?biāo)俣龋?60÷9＝40(千米/時(shí))，

逆水速度：360÷18＝20(千米/時(shí))，

船速：（40＋20）÷2＝30(千米/時(shí))，第4題(本題10分)一條大河，河中間的水流速度是每小時(shí)10千米，沿岸邊的水流速度是每小時(shí)5千米，一條船在岸邊逆流而上，12小時(shí)行360千米，這條船沿河中間返回原地，要多少小時(shí)？A10小時(shí)B8小時(shí)C12小時(shí)D6小時(shí)正確率：有64%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：B試題講解：河岸邊逆流速度：360÷12＝30（千米/小時(shí)）；

靜水速度：30＋5＝35（千米/小時(shí)）

中間順?biāo)俣龋?5＋10＝45（千米/小時(shí)）；

返回時(shí)間：360÷45＝8（小時(shí)）．第5題(本題10分)有甲乙兩船航行于600千米的兩港口之間，甲逆水行全程用30小時(shí)，乙逆水行全程用40小時(shí)，甲順?biāo)腥逃?0小時(shí)，乙順?biāo)腥桃枚嚅L(zhǎng)時(shí)間？A20小時(shí)B30小時(shí)C25小時(shí)D24小時(shí)正確率：有59%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：D試題講解：第6題(本題10分)輪船用同一速度往返于兩碼頭之間，它順流而下行了8個(gè)小時(shí)，逆流而上行了10小時(shí)，如果水流速度是每小時(shí)6千米，兩碼頭之間的距離是多少千米？A480千米B240千米C300千米D600千米正確率：有64%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：A試題講解：設(shè)船速為x千米，

(x＋6)×8＝(x－6)×10，

x＝54

兩碼頭之間的距離為(54＋6)×8＝480(千米)第7題(本題10分)一只帆船的速度是每分鐘60米，船在水流速度為每分鐘20米的河中，從上游的一個(gè)港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小時(shí)。這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？A60米B360米C3600米D4800米正確率：有67%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：D試題講解：順?biāo)俣葹?0＋20＝80(米/分)，

逆水速度為60-20＝40(米/分)，

順?biāo)俣葹槟嫠俣鹊?倍，所以逆水時(shí)間為順?biāo)畷r(shí)間的2倍，

總時(shí)間為3小時(shí)，所以順?biāo)畷r(shí)間為3÷（1＋2）＝1（小時(shí)）＝60(分鐘)，

從上游港口到下游某地走了80×60＝4800(米)。第1題(本題10分)一艘游船和一艘輪船從同一河流的相距80千米的A、B兩碼頭同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2小時(shí)相遇，若它們從同一條河中相距120千米的C、D兩碼頭同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)能相遇？A2小時(shí)B3小時(shí)C4小時(shí)D5小時(shí)正確率：有86%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：B試題講解：兩船的速度和為80÷2＝40（千米/小時(shí)），

相遇時(shí)間為：140÷40＝3（小時(shí)）。第2題(本題10分)靜水中甲、乙兩船的速度分別是每小時(shí)40千米和每小時(shí)55千米。兩船先后自江海港順?biāo)_出，甲在乙前方。甲比乙早出發(fā)3小時(shí)，若水速是每小時(shí)5千米，則乙開出后多少小時(shí)追上甲？A9小時(shí)B10小時(shí)C8小時(shí)D12小時(shí)正確率：有67%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：A試題講解：甲順?biāo)乃俣龋?0＋5＝45（千米/小時(shí)）；

甲出發(fā)3小時(shí)的路程：45×3＝135（千米）；

甲乙的速度差：55-40＝15（千米/小時(shí)），

追及時(shí)間：135÷15＝9（小時(shí)）．第3題(本題10分)A25千米/小時(shí)B30千米/小時(shí)C35千米/小時(shí)D40千米/小時(shí)正確率：有86%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：C試題講解：兩船的速度和：120÷2＝60(千米/時(shí))，

兩船的速度差：120÷12＝10(千米/時(shí))，

甲船速度：（60＋10）÷2＝35千米/時(shí)第4題(本題10分)A1小時(shí)B30小時(shí)C20小時(shí)D0.5小時(shí)正確率：有81%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：D試題講解：第5題(本題10分)小船順流航行180千米，逆流航行120千米共用時(shí)12小時(shí)；順流航行90千米，逆流航行180千米也用時(shí)12小時(shí)．求水流的速度。A10千米/小時(shí)B8千米/小時(shí)C5千米/小時(shí)D6千米/小時(shí)正確率：有96%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：C試題講解：兩次航行都用時(shí)12小時(shí)，而第一次比第二次順流多行90千米，逆流少行60千米，

這表明順流行90千米與逆流行60千米所用的時(shí)間相等，

將第一次航行看成是12小時(shí)順流航行了180＋120÷60×90＝360千米，

所以順流速度為360÷12＝30(千米/時(shí))，

將第一次航行看成是12小時(shí)逆流航行了180÷90×60＋120＝240千米，

逆流速度為240÷12＝20(千米/時(shí))，

水流速度為：（30-20）÷2＝5(千米/時(shí))．第6題(本題10分)甲乙兩碼頭，相距20千米．甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時(shí)從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，2小時(shí)后貨船追上游船．又行駛了1小時(shí)，貨船上有一物品掉入江中(該物品可用浮在水面上)，10分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉(zhuǎn)船頭去找，找到時(shí)恰好又和游船相遇．則游船在靜水中的速度為每小時(shí)多少千米？A30千米/小時(shí)B15千米/小時(shí)C20千米/小時(shí)D40千米/小時(shí)正確率：有86%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：流水行船正確答案：A試題講解：經(jīng)過5小時(shí)貨船追上游船，說(shuō)明兩船在靜水中的速度之差是20÷2＝10千米/時(shí)，又行駛了1小時(shí)，兩船的距離為10千米，所以游船與物品的距離也為10千米．

又經(jīng)過10分鐘，貨船發(fā)現(xiàn)物品掉在江中，由于丟物品與追物品時(shí)間一樣，

所以相遇時(shí)間等于物品丟失后至發(fā)現(xiàn)丟失并返回追尋的這一段時(shí)間，即10分鐘．

此時(shí)游船也恰好追上物品，說(shuō)明游船經(jīng)過10×2＝20分鐘從10千米遠(yuǎn)處追上物品，這個(gè)過程中游船與物品的速度差為游船在靜水中的速度，

則可知游船的靜水速度是10÷20×60=30(千米/時(shí))第1題(本題10分)A奇數(shù)B偶數(shù)C不確定D正確率：有88%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：奇偶數(shù)正確答案：B試題講解：第2題(本題10分)A奇數(shù)B偶數(shù)C不確定D正確率：有88%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：奇偶數(shù)正確答案：B試題講解：第3題(本題10分)任意取出2348個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？A奇數(shù)B偶數(shù)C不確定D正確率：有19%的網(wǎng)校學(xué)員答對(duì)了該題知識(shí)點(diǎn)：奇偶數(shù)正確答案：A試題講解：第4題(本題10分)在