五年級下冊數(shù)學說課稿-3.1 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾｜ 青島版（五四學制）

五年級下冊數(shù)學說課稿-3.1求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾｜青島版（五四學制）一、引入老師好，今天我要為大家講解五年級下冊數(shù)學3.1的知識點——求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾。同學們，你們曾經(jīng)遇到過這樣的問題嗎？Bob比Jim多了60個糖果，占了Jim的三分之一，那么Jim有多少顆糖果？這個問題該怎么解決呢？二、知識講解首先，我們需要知道百分數(shù)的含義。假設我們有100個蘋果，如果我把50個蘋果拿走，那么現(xiàn)在拿走的蘋果數(shù)占原來的百分之五十。那么，$50\\div100\\times100\\%=50\\%$。因此，百分之五十就是一個百分數(shù)。接下來，讓我們看看比例的含義。比例是兩個數(shù)之間的比較，通常用分數(shù)或者小數(shù)表示。例如Bob有60個糖果，Jim有x個糖果，Bob的糖果數(shù)是Jim的三分之一，可以得到一個比例式：$60:x=\\frac{1}{3}$。我們可以根據(jù)這個比例式求解x的值：$$\\begin{aligned}60&=\\frac{1}{3}x\\\\x&=60\\times3\\\\x&=180\\end{aligned}$$因此，Jim有180個糖果。接下來，我們來看看“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的題目該怎么解決。例如，假設Bob比Jim多了60個糖果，占了Jim的三分之一，我們需要求Jim有多少顆糖果。那么，我們可以先求Bob的糖果數(shù)占Jim的多少百分之幾：$$\\begin{aligned}\\frac{60}{x}\\times100\\%&=\\frac{1}{3}\\\\\\frac{60}{x}&=\\frac{1}{300}\\\\x&=18000\\end{aligned}$$因此，Jim有18000顆糖果。接下來，我們來看看另一個例子。假設Amy比Bob少了40個糖果，占了Bob的四分之一，我們需要求Bob有多少顆糖果。那么，我們可以先求Amy的糖果數(shù)占Bob的多少百分之幾：$$\\begin{aligned}\\frac{40}{x}\\times100\\%&=\\frac{1}{4}\\\\\\frac{40}{x}&=\\frac{1}{400}\\\\x&=16000\\end{aligned}$$因此，Bob有16000顆糖果。三、實例演練現(xiàn)在，我們來實際演練一下這個知識點。例題1：A與B兩個人的年齡差4歲，A的年齡是B的3倍，求A和B的年齡分別是多少歲。解答：設B的年齡為x，則A的年齡為3x。根據(jù)題目，可以列出兩個方程：$$\\begin{aligned}3x&=x+4\\\\x&=2\\end{aligned}$$因此，B的年齡是2歲，A的年齡是6歲。例題2：若某數(shù)增加了20%，則使該數(shù)原來的3倍，求該數(shù)的比原數(shù)多了百分之幾。解答：設原數(shù)為x，則增加20%之后的數(shù)為1.2x。根據(jù)題目，可以列出一個方程：$$\\begin{aligned}1.2x&=3x\\\\x&=0\\end{aligned}$$因此，原數(shù)為0，增加20%之后的數(shù)也為0。此時，無法計算該數(shù)比原數(shù)多了多少百分之幾，所以該題無解。四、總結通過本節(jié)課的學習，我們了解了“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾