剛體和相對(duì)論力學(xué)課堂測(cè)驗(yàn)題參考解答

1.一飛輪以600rev/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2，現(xiàn)加一恒定的制動(dòng)力矩使飛輪在1s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則該恒定制動(dòng)力矩的大小M_________。一、填充題：剛體和相對(duì)論力學(xué)課堂測(cè)驗(yàn)題2．一長為l的輕質(zhì)細(xì)桿，兩端分別固定質(zhì)量為m和2m的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過中點(diǎn)且與桿垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)桿與水平成60°角，處于靜止?fàn)顟B(tài)。無初轉(zhuǎn)速地釋放以后，桿、球這一剛體系統(tǒng)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。系統(tǒng)繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量______。釋放后，當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，剛體受到的合外力矩_____；角加速度______,角速度______。2mm3．一長為l、質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒，以勻角速度ω繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長的光滑固定軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則棒的動(dòng)量大小為

；棒繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸的動(dòng)能為

；角動(dòng)量為

。4.花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),開始時(shí)兩臂伸開,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,角速度為.然后她將兩臂收攏,使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為,這時(shí)她的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變?yōu)?/p>

.5.設(shè)有兩個(gè)慣性系K和K'，它們的原點(diǎn)在t=0和t'=0時(shí)重合.有一事件在K'系中發(fā)生在t'=8.0×10-8s,x'=60m,y'=z'=0處.若K'系相對(duì)K系以速率u=0.6c沿x、x'軸正方向運(yùn)動(dòng)，則該事件在K系中x=

m,t=

s.6.在慣性系K中兩個(gè)事件發(fā)生在同一時(shí)刻，沿x軸相距1km.若在以恒速沿x軸運(yùn)動(dòng)的慣性系K'中，測(cè)得此兩事件發(fā)生在沿x'軸相距2km，則在K'系中測(cè)得這兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔是

。8.已知在實(shí)驗(yàn)室中一個(gè)質(zhì)子的靜止質(zhì)量是m0，速度是0.99c，則它的相對(duì)論總能量E=

7.09m0c2

，動(dòng)量P=

7.02m0c

，動(dòng)能Ek=

6.09m0c2

.7.已知慣性系K'系相對(duì)K系以速率u=0.6c沿x、x'軸正方向運(yùn)動(dòng)，若從K'系中原點(diǎn)O'沿x、x'軸正方向發(fā)出一光脈沖，在K'系中測(cè)得光速，則則在K系中測(cè)得光速

.c1、一半徑為R的圓盤可繞通過圓盤中心、且與盤面垂直的水平轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。盤上繞有一根不可伸長的輕繩，繩與圓盤間無相對(duì)滑動(dòng)。當(dāng)繩端系一質(zhì)量為m的物體時(shí)，物體勻速下降。若在繩端改系一質(zhì)量為M的物體時(shí)，物體加速下降。假設(shè)圓盤與轉(zhuǎn)軸間的摩擦力矩為恒量，并不計(jì)空氣阻力。求：（1）圓盤與轉(zhuǎn)軸間的摩擦力矩；（2）質(zhì)量為M的物體的加速度。解：得（1）由牛頓第二定律及轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有二、計(jì)算題：得（2）同理，由牛頓第二定律及轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有其中，2.一長為l，質(zhì)量為M的桿可繞支點(diǎn)o自由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為m，速度為v的子彈射入距支點(diǎn)為a的棒內(nèi)。若棒偏轉(zhuǎn)角為θ=30°。問子彈的初速度為多少?解：角動(dòng)量守恒：機(jī)械能守恒：oalv30°3、一根米尺靜止在K'系中，與O'x’軸成30°夾角。如果在K系中測(cè)得該米尺與Ox軸夾角為45°，試求：（1）K'系相對(duì)于K系的速率u為多少？；（2）在K系中該米尺的長度為多少？解：（1）由于米尺只在x方向上有長度收縮，所以有又由題意，即有解得(2飾)由摸題意額，4.在什終么速朵度下細(xì)粒子貍的動(dòng)塊量比腫非相覽對(duì)論晉動(dòng)量昆大兩飲倍？觀在什次么速糕度下久的動(dòng)份能等衡于它滔的靜