學(xué)年人教B高中數(shù)學(xué)課件 必修：第二章 統(tǒng)計 .《用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征》課時

2.2用樣本估計總體

用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

第2課時標(biāo)準(zhǔn)差本課主要學(xué)習(xí)用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征的相關(guān)內(nèi)容，具體包括標(biāo)準(zhǔn)差的意義與計算方法。本課開始提出問題“只有平均數(shù)還難以概括樣本數(shù)據(jù)的實際狀態(tài)”，引發(fā)學(xué)生思考，接著以一個射擊案例作為課前導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用平均數(shù)以外的量來估計總體，從而引出標(biāo)準(zhǔn)差的概念以及計算方法。然后通過兩個例題進行系統(tǒng)講解，并通過一系列習(xí)題進行加深鞏固。

1.了解標(biāo)準(zhǔn)差的意義與計算方法。2.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差對事件進行科學(xué)的決策。

平均數(shù)向我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息,但是平均有時也會使我們作出對總體的片面判斷．因為這個平均數(shù)掩蓋了一些極端的情況，而這些極端情況顯然是不能忽的．因此，只有平均數(shù)還難以概括樣本數(shù)據(jù)的實際狀態(tài)．

有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：７８７９５４９１０７４乙：９５７８７６８６７７如果你是教練,你應(yīng)當(dāng)如何對這次射擊作出評價?如果看兩人本次射擊的平均成績，可以發(fā)現(xiàn)兩人射擊的平均成績是一樣的.

那么兩個人的水平就沒有什么差異嗎?將兩位射擊運動員的成績作成頻率分布直方圖，如下：如果你是教練，你應(yīng)當(dāng)如何對這次射擊情況作出評價？如果這是一次選拔性考核，你應(yīng)當(dāng)如何作出選擇？直觀上看,還是有差異的.如:甲成績比較分散,乙成績相對集中.考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是標(biāo)準(zhǔn)差．標(biāo)準(zhǔn)差是樣本平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示．標(biāo)準(zhǔn)差例題1:畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖,說明它們的異同點.(1)5,5,5,5,5,5,5,5,5;(2)4,4,4,5,5,5,6,6,6;(3)3,3,4,4,5,6,6,7,7;(4)2,2,2,2,5,8,8,8,8;解:四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖是:0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0(2)頻率o12345678S=0.82頻率o123456780.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0S=0.00(1)12345678頻率o0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0S=1.49(3)頻率o123456780.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0S=2.83(4)四組肅數(shù)據(jù)匠的平均鼓數(shù)都是5.艷0,標(biāo)準(zhǔn)證差分別0.凝00健,0欺.8洗2,麥1.滿49附,2寸.8更3.雖然牧它們嚇有相市同的礙平均輪數(shù),但是姑它們野有不括同的耽標(biāo)準(zhǔn)銹差,說明輔數(shù)據(jù)躁的分旬散程根度是墳不一丘樣的.例2、甲終乙兩貼人同投時生粗產(chǎn)內(nèi)要徑為25哀.4原0m姿m的一慈種零文件.為了畏對兩減人的倘生產(chǎn)胸質(zhì)量任進行指評比,從他扇們生躬產(chǎn)的射零件窩中各隸抽出20件,量得倘其內(nèi)告徑尺濱寸如儉下(單位:m就m)甲25滑.4憶6,黑2勞5.巾32蔽,雷25慰.4乒5,限2隊5.寺39奏,敢25鉤.3貢625葵.3童4,叫2敏5.妖42峽,策25街.4嘴5,爬2郊5.綁38況,禮25苗.4畢225鞏.3毫9,欄2漲5.摟43似,麗25屢.3猶9,插2者5.征40剖,靜25立.4劫425覽.4勻0,祖2忘5.騰42秀,俱25倘.3沒5,繞2蹄5.釘41菊,各25抬.3嗽9乙25議.4拴0,勸2御5.選43植,辭25精.4界4,熔2饅5.頂48澇,點25若.4非825佩.4毅7,帥2終5.甜49蓬,琴25鹽.4漸9,建2份5.汪36再,顧25斯.3歌425如.3叮3,福2芹5.牽43減,鉗25交.4尼3,培2盞5.脖32鍬,核25哲.4示725井.3蒸1,貴2商5.厚32醫(yī),專25酬.3緣瑞2,弱2爆5.話32后,奸25杯.4沫8從生爭產(chǎn)的廢零件勢內(nèi)徑澇的尺涼寸看,誰生千產(chǎn)的軋質(zhì)量肺較高?分析每一蘿個工行人生市產(chǎn)的廣所有槳零件毀的內(nèi)討徑尺習(xí)寸組衣成一同個總遷體,由于勝零件檢的生頁產(chǎn)標(biāo)竹準(zhǔn)已釘經(jīng)給可出(內(nèi)徑25介.4獵0m價m)巾,生產(chǎn)齒質(zhì)量騙可以莫從總刷體的撒平均冠數(shù)與尺標(biāo)準(zhǔn)陸差兩鑒個角轉(zhuǎn)度來垃衡量.總體畢的平傾均數(shù)請與內(nèi)找徑標(biāo)唯準(zhǔn)尺突寸25晴.0橫0m屈m的差阿異在幣時質(zhì)止量低,差異屠小時泛質(zhì)量搜高;當(dāng)總惱體的盲平均糾數(shù)與尸標(biāo)準(zhǔn)叢尺寸槍很接閉近時,總體塔的標(biāo)柔準(zhǔn)差懼小的罵時候刺質(zhì)量藥高,標(biāo)準(zhǔn)湯差大抱的時桌候質(zhì)招量低.這樣沿比較疏兩人謠的生施產(chǎn)質(zhì)遼量只芽要比陰較他填們所鋪生產(chǎn)里的零殖件內(nèi)漸徑尺拴寸所搞組成矮的兩免個總使體的姓平均鋸數(shù)與弓標(biāo)準(zhǔn)針差的哥大小芳即可.但是俯這兩倉個總初體的權(quán)平均慨?dāng)?shù)與腰標(biāo)準(zhǔn)匹差都模是不泊知道肺的,根據(jù)栗用樣彎本估衣計總景體的學(xué)思想,我們嫩可以附通過業(yè)抽樣叢分別古獲得豬相應(yīng)較的樣楚體數(shù)供據(jù),然后慎比較喇這兩驅(qū)個樣芽本的適平均岔數(shù),標(biāo)準(zhǔn)睬差,以此蝴作為都兩個鋪總體猾之間掘的估蜻計值.解:用計積算器岸計算茶可得:1.農(nóng)場帥種植陡的甲阿乙兩隸種水壩稻，游在面務(wù)積相閑等的況兩塊蕉稻田匯中連壤續(xù)6年的耳平均蘭產(chǎn)量伍如下荒（單尺位是破：50屈0g）：品種飲第1年棟第2年溜第3年煉第四羞年露第5年寫第6年甲90晴0渴92漢0塞90陽0茄8指50春91舅0楊91旦0乙89撒0辭96殺0潛95黎085勵086刪0野89域0解:依題稀意計災(zāi)算可藏得=9安00=9宮00s1≈2吹3.泳8s2≈4株2.息6甲乙窮兩種踢水稻6年平火均產(chǎn)斧量的毯平均光數(shù)相慢同,但甲魄的標(biāo)栽準(zhǔn)差賭比乙鄭的小,所以嶼甲的氣生產(chǎn)播比較系穩(wěn)定.解:(1)平均重量約為496.86g,標(biāo)準(zhǔn)差約為6.55

(2)重量位于(x-s,x+s)之間有14袋白糖,所占百分比為66.67%.2.一個繁小商榨店從輔一家礦食品謀有限欠公司穩(wěn)購進21袋白仇糖，療每袋始的標(biāo)姨準(zhǔn)重梢量是50達(dá)0g，為濤了了丟解這彈些白裙糖的版重量瓶情況沖，稱槳出各乒袋白牧糖的返重量絹（單改位：g）如噴下：486495496498499496493498484497504489495503499503509498487500508解:平均數(shù)x

≈19.25,中位數(shù)為15.2,標(biāo)準(zhǔn)差s≈12.50.這些數(shù)據(jù)表明這些國家男性患該病的平均死亡率約為19.25,有一半國家的死亡率不超過15.2,x

>15.2說明存在大的異常數(shù)據(jù),這些異常數(shù)據(jù)使得標(biāo)準(zhǔn)差增大.3.下列朱數(shù)據(jù)謙是30個不受同國秘家中絮每10表00淺00名男亮性患帶某種論疾病夏的死劫亡率折：27.023.941.633.140.618.813.728.913.214.527.034.828.93.250.15.68.715.27.15.216.513.819.211.215.710.05.61.533.89.2請由撓這些綁數(shù)據(jù)卵計算恭平均廊數(shù)、冰中位嘩