2023學年完整公開課版二次根式2

30六月20231

昆明強林教育集團2341高效生態(tài)課復習引入課前熱身1、已知一個正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么x是a的

.2、4的算術平方根是

，用式子表示為

，

0的算術平方根是

。

的算術平方根是

.歸納：

和

都有算術平方根，

沒有算術平方根。算術平方根2=220正數(shù)負數(shù)0昆明實驗外語學校初中組主講人：金賢桂昆明強林教育集團2341高效生態(tài)課課題：二次根式【知識和技能目標】1、根據(jù)算術平方根的意義了解二次根式的概念；掌握二次根式有意義的條件；2、理解二次根式的性質，并利用它們進行計算。【過程與方法】現(xiàn)提出問題探討、分析歸納得出概念和性質，再對概念和內(nèi)涵進行分析，得出結論，并運用結論進行計算和化簡?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】在活動中培養(yǎng)學生樂于探究合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值。【學習重點】理解二次根式概念；掌握=a(a≥0)和=a(≥0)及應用【學習難點】理解二次根式概念；掌握=a(a≥0)和=a(≥0)及應用一、自學（約9分鐘）一、自主學習課前熱身思考下面各題，用帶有根號的式子填空。1、面積為3的正方形的邊長為_____，面積為S的正方形的邊長為_____，面積為a+1的正方形的邊長為

。2、一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130，則它的寬為

。3、若h=5t2,則t=_______。二、互學（約13分鐘）（三人行，必有我?guī)煟。?、觀察自學部分得出的結果，看看有什么特點？2、形如什么樣的式子叫做二次根式？二次根式應滿足什么要求？3、討論：的被開方數(shù)在什么取值范圍內(nèi)，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)才有意義？當a<0時，有意義嗎？4、根據(jù)算術平方根的意義填空：互學★共同探究〓〓〓〓〓〓觀察第5題兩組式子，有什么區(qū)別？通過計算得出什么結論？三、導學（約18分鐘）觀察：上面各式有什么特點？（共同點和不同點分別是什么？）導學※都帶有根號※都是表示一些數(shù)或式子的算術平方根2.形式上含有二次根號3.a≥0,≥0

1.表示a的算術平方根(雙重非負性)導學應滿足要求：說一說:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號)在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根火眼金睛互學檢測考考你！當a是怎樣的實數(shù)時下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？X取任意數(shù)導學【導學】〓〓〓〓〓〓4040結論：結論：a(a＞0)-a(a＜0)==∣a∣0（a=0)2.從取值范圍來看,

a≥0a取任何實數(shù)1:從運算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方區(qū)別二次根式的性質:a(a＞0)-a(a＜0)==∣a∣二次根式的意義：【小結】0（a=0)6/30/202318四、檢學（約5分鐘）

?1、二次根式中x可以去任意數(shù)（）試試你的反應知識縱橫2、判斷:2、

=-5（）3、（）4、

=14（）

×

×

×5、和都是二次根式（）

×當堂練習【檢學】1.求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字