帶電粒子在復合場的運動應用專題(精-全)

關于帶電粒子在復合場的運動應用專題(精_全)第1頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三1.速度選擇器：第2頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三+qvF1F2

帶電量為q的正電荷，從左側以速度v垂直于磁場方向進入速度選擇器。

當v=E/B時，離子直線通過選擇器。

思考：

1、v=E/B的+2q能否直線通過？2、v=E/B的-q能否直線通過？3、v>E/B的+q呢？V<E/B的+q呢？4、v=E/B的+q能否從右側直線通過？第3頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三dBRv2.磁流體發(fā)電機第4頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三練2.如圖所示為磁流體發(fā)電機的示意圖，將氣體加熱到很高的溫度，使它成為等離子體(含有大量正、負離子)，讓它以速度v通過磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)。已知通道的長為L,寬為a，高為d,該等離子體充滿板間的空間，其電阻率為ρ。這里有間距為d的電極a和b.(1)哪個電極為正極？(2)求發(fā)電機的電動勢(3)求k閉合后電極間的電勢差.(4)求發(fā)電機的最大輸出功率第5頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三3.電磁流量計R第6頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三4.霍爾效應第7頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

練習．有一個未知的勻強磁場，用如下方法測其磁感應強度，如圖所示，把一個橫截面是矩形的銅片放在磁場中，使它的上、下兩個表面與磁場平行，前、后兩個表面與磁場垂直．當通入從左向右的電流I時，連接在上、下兩個表面上的電壓表示數(shù)為U．已知銅片中單位體積內自由電子數(shù)為n，電子質量m，帶電量為e，銅片厚度（前后兩個表面厚度）為d，高度（上、下兩個表面的距離）為h，求磁場的磁感應強度B．hdAIBV解：達到動態(tài)平衡時有evB=eU/h又I=nevS=nevhd

解得：B=Udne/I第8頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三RdBv導電液體等離子體通電導體RR規(guī)律總結第9頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三5.質譜儀第10頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三6.回旋加速器規(guī)律總結V0V1V2V3V4V51、帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期，粒子每經(jīng)過一個周期，被電場加速二次。2、將帶電粒子在狹縫之間的運動首尾連接起來是一個初速度為零的勻加速直線運動。第11頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三3、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次，回旋半徑就增大一次，加速n次后的動能為所有各次半徑之比為：4、對于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半徑是相同的。V0V1V2V3V4V5規(guī)律總結第12頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉一已知角度θ，此時磁場的磁感應強度B應為多少？7.電視顯像管第13頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三解：電子在磁場中沿圓弧ab運動，圓心為C，半徑為R。以v表示電子進入磁場時的速度，m、e分別表示電子的質量和電量，則

由以上各式解得B＝

第14頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三Oθθ/2（1）（2）（3）θppoo第15頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三解析：在磁場中做勻速圓周運動：

r＝d

＝解得：B＝在勻強電場中，水平方向：d=v0t

豎直方向d＝t2

解得：E＝，所以＝2v0答案：C第16頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三題12：解析：粒子從a板左端運動到P處，由動能定理得qEd＝mv2－mv02代入數(shù)據(jù)，解得v＝×106m/scosθ＝，代入數(shù)據(jù)解得θ＝30°第17頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三粒子在磁場中做勻速圓周運動，圓心為O，半徑為r，如圖所示，由幾何關系得＝rsin30°又qvB＝m聯(lián)立以上各式，求得L＝代入數(shù)據(jù)，解得L≈5.8cm.第18頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三【例1】解：設電場強度為E，磁感應強度為B;圓的半徑為R;粒子的電量為q，質量為m，初速度為v0．同時存在電場和磁場時，帶電粒子做勻速直線運動有，只存在電場時，粒子做類平拋運動，有只存在磁場時，粒子做勻速圓周運動，從圖中N點離開磁場，P為軌跡圓弧的圓心．設半徑為r，則第19頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三EBmq即mg=qE,∴E=mg/q∴r=mv/qBmgqEqvB

滴帶負電，運動方向為順時針方向。

訓練1：如圖，空間內存在著方向豎直向下的勻強電場E和水平方向的勻強磁場B，一個質量為m的帶電液滴在豎直平面內做圓周運動，下面說法中正確的是（）

A．液滴在運動過程中速度不變

B．液滴所帶的電荷一定為負電荷，電量大小為mg/EC．液滴一定沿逆時針方向運動D．液滴可以沿逆時針方向運動，也可以沿順時針方向運動第20頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三針對訓練2Y第21頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三問題：一帶正電q，質量為m的粒子初速度大小為v0，分別以如圖所示垂直于場的方向分別進入寬度都為L的勻強電場和勻強磁場，并從右邊界飛出，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B。（粒子重力不計）Lv0ELv0ＢLv0Ｂ第22頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三電偏轉磁偏轉力運動能量1、比較這兩種偏轉運動的受力、運動、能量方面的特征：第23頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三(粒子垂直進入勻強電場與勻強磁場時)電偏轉恒力運動的合成與分解類平拋磁偏轉變力向心力公式、幾何知識等勻圓第24頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三2、作出粒子的運動軌跡，并就下列問題寫出相關表達式：（1）如何求粒子穿過電場的時間t1和穿過磁場的時間t2？（2）如何求粒子穿過電場的位移側移量y1和穿過磁場的位移側移量y2？（3）如何求粒子穿過電場偏轉的角度θ1和穿過磁場偏轉的角度θ2？第25頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三例１：如圖所示，P和Q是兩塊水平放置的導體板，在其間加上電壓U，下極板電勢高于上極板。電子（重力不計）以水平速度v0從兩板正中間射入，穿過兩板后又沿垂直于磁場方向射入有豎直邊界MN的勻強磁場，經(jīng)磁場偏轉后又從其豎直邊界MN射出，若把電子進出磁場的兩點間距離記為d，則有（）A、U越大則d越大B、U越大則d越小C、v0越大則d越大D、v0越大則d越小PQMNv0第26頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三變式1:求粒子離開電場時的動能大小.變式2:求粒子進入磁場時到兩極板中線間的距離.變式3:求粒子在磁場中運動的時間.變式4:求粒子進出磁場的兩點間距離與電場到磁場之間距離的關系.……L1第27頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三電偏轉與磁偏轉結合的問題合:運動圖景合:尋找聯(lián)系分:化繁為簡Lvv0αv0vydβvr第28頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三電偏轉與磁偏轉結合的問題合:運動圖景合:尋找聯(lián)系分:化繁為簡第29頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三合:運動圖景合:尋找聯(lián)系分:化繁為簡第30頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三例2：……一質量為m、電量為q的帶電質點，從y軸上y=h處的P1點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=－2h處的P2點進入第三象限，帶電質點恰好能做勻速圓周運動，之后經(jīng)過y軸上y=－2h處的P3點進入第四象限……第31頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三例3：電磁場設計：用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”的字樣。

（1）若粒子恰能沿圖甲中實線途經(jīng)BCD三點后回到A并做周期性運動，軌跡構成一個“0”字，需在何處加何種電場？各種場的大小應滿足哪些關系？第32頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

如果想使粒子運動軌跡成為上下對稱的“8”字，且粒子運動的周期與甲圖中相同，請在Ⅱ區(qū)域和Ⅲ區(qū)域設計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌?。Play第33頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三電偏轉兩種受力兩種運動磁偏轉電與磁的和諧統(tǒng)一合:運動圖景合:尋找聯(lián)系分:化繁為簡第34頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三問題分析：三只帶電小球，從同一高度，分別在水平電場、垂直紙面向內的磁場、只有重力作用下自由落下，試分析它們落地的時間、速率。EBFvt1=t3<t2v1>v2=v3第35頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

用場強為E的勻強電場可使初速度為v0的某種正離子偏轉θ角．在同樣寬度范圍內，若改用勻強磁場（方向垂直紙面向外），使該離子通過該區(qū)域并使偏轉角度也為θ，則磁感應強度應為多少？第36頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三結束第37頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三練習：是一種測定帶電粒子質量或荷質比的重要工具，構造如圖。離子源S產生的正離子經(jīng)過加速電壓U加速，進入磁感應強度為B的勻強磁場，沿半圓周運動到記錄它的照相底片上的P，測得P到S1的距離為x,求離子的荷質比q/m=?解：qU=mv2/2qvB=mv2/rr=x/2聯(lián)立得q/m=8U/B2x2第38頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

題17.

一質量為m、帶電量為+q的粒子以速度v從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為E、方向沿與與x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的C點。如圖示，不計重力，試求：

1.圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積

2.C點到b點的距離hvyxm+qEbCO··vb30°60°第39頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三·AO1O22.b到C受電場力作用，做類平拋運動hsin30°=vthcos30°=1/2×qE/m×t2,∴t=2mv/qEtg30°解：1.反向延長vb交y軸于O2

點，作∠bO2O的角平分線交x軸于O1

，O1即為圓形軌道的圓心，半徑為R=OO1=mv/qB,畫出圓形軌跡交bO2于A點，如圖虛線所示。最小的圓形磁場區(qū)域是以OA為直徑的圓，如圖示：·vyxm+qEbCOvbhqE第40頁，講稿共43頁，2023年5月2日，星期三

如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，在X軸下方有沿