命題與簡(jiǎn)單邏輯關(guān)系

命題與簡(jiǎn)單邏輯關(guān)系何東曉下列句子中，你能判斷它們的真假嗎？若直線a∥b，則直線a和直線b無(wú)公共點(diǎn)。中國(guó)國(guó)足進(jìn)入過(guò)世界杯。劉翔是世界冠軍嗎？x>6我愛(ài)你。9>6你好帥??！命題的概念用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題。判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題。理解：

命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標(biāo)準(zhǔn)必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。觀察下列命題，判斷它們的真假空集是任何集合的子集真命題若整數(shù)a是素?cái)?shù),則a是奇數(shù)假命題假命題二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。真命題判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件。命題的構(gòu)成通常,我們把命題表示為“若p，則q”的形式，p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論?！叭魀則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。“若p則q”形式的命題的優(yōu)點(diǎn)是條件與結(jié)論容易辨別。如果明天下雨，那么我們不上課。解：1)條件p：

結(jié)論q：明天下雨我們不上課所有的同學(xué)都遲到了。命題的構(gòu)成我們班的同學(xué)都考上了美院。有人沒(méi)來(lái)上課我們把這一類命題叫做全稱存在量詞型命題符號(hào)

為全稱量詞，表示任意一個(gè)；符號(hào)

為存在量詞，表示存在一個(gè)。若原命題為：若p,則q則它的逆命題為：若q,則p例：求命題“若a=0,則ab=0”的逆命題逆命題若ab=0,則a=0

對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題。因此若原命題為“若p,則q”，則否命題為：若p,則q”例：若a=0,則ab=0否命題為：若a≠0,則ab≠0.否命題一般地，把條件p,結(jié)論q的否定分別記作“p,q”,讀作“非p”、“非q”.如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題，其中一個(gè)叫原命題，另一個(gè)叫原命題的否命題.即若原命題為：“若p,則q”,則它的逆否命題為“若?q,則?p”例：“若a=0,則ab=0”的逆否命題為:若ab≠0,則a≠0.逆否命題寫出倉(cāng)下列客命題汁的逆比命題歉、否黎命題笑、逆取否命石題，并判像斷真洲假。逆命克題否命暫題逆否渾命題真命牧題真命呆題假命雁題假命貢題（1老）原膀命題寫出信下列李命題炸的逆戀命題艘、否劑命題甲、逆僵否命首題，并判燭斷真禾假。逆命窯題否命高題逆否城命題假命移題假命練題假命城題假命賊題（2類）原糕命題通過(guò)汁以上汁例子穩(wěn)觀察四種娘命題誼真假方性的關(guān)填系1．訂原命快題為么真，送它的顫逆命善題不一睜定為真。2．墾原命海題為章真，校它的芬否命忌題不一俯定為真。3．遠(yuǎn)原命旬題為昨真，章它的椒逆否戴命題一定為真。若一沉個(gè)命愈題p答的逆儉命題纖是一下個(gè)假均命題腦，則臭下列即判斷悠一定慘正確把的是富（歡）A.木命題福p是龍真命質(zhì)題B.昌命題侮p的再否命艘題是文假命幻玉題C.貍命題振p的食逆否站命題字是一脆個(gè)假囑命題D.械命題能p的友否定康是真拌命題B三個(gè)商重要赴的邏注輯聯(lián)蒸結(jié)詞非或且pq串聯(lián)電路且p和繭q都攜要滿泊足條鹿件一般群地，錫用聯(lián)食結(jié)詞沒(méi)“且”把麻命題p和命迎題q聯(lián)結(jié)命起來(lái)吩，就穩(wěn)得到六一個(gè)尾新命蕩題，狼記作p∧室q，讀餡作“p且q”一句廉話概煙括：全真產(chǎn)為真,有假劉即假漸。命題p∧篩q的真掛假判偽斷方袍法：假假真假或pq并聯(lián)電路p和炊q至均少有支一個(gè)班滿足艦條件一般都地，菠用聯(lián)餐結(jié)詞燥“或”把委命題p和命最題q聯(lián)結(jié)德起來(lái)熄，就舞得到蒜一個(gè)花新命歐題，矩記作p∨觸q，讀皇作“p或q”秋.命題p∨q的真闖假判結(jié)斷方管法：假真真真一句漠話概羅括：有真追即真,全假仆為假.非下列捆兩組喜命題念間有吼什么浩關(guān)系駱？（1）35能被5整除州；（2）35不能沫被5整除陳。（3）方鹿程x2+x箭+1屢=0有實(shí)朗數(shù)根顏；（4）方葵程x2+x悠+1個(gè)=0無(wú)實(shí)唯數(shù)根瓜。一般劫地，號(hào)對(duì)一扎個(gè)命夠題p全盤箏否定，就槍得到貸一個(gè)涂新命問(wèn)題，謝記作?p，讀嗚作“瓶非p”或“p的否奔定”港。?p暈與p較真假紹相反命題(2攜)是命怠題(1綿)的否南定，蟲命題口（4）是疾命題扣（3）的螞否定.思考：否命鋸題VS命題堵的否濱定原命觀題：如果豆明天時(shí)下雨永，我熊們就冷不上再課。如果繞明天雪不下?lián)嵊?，六我們匯就上皮課。如果息明天偽下雨觀，我胸們就傅上課華。否命突題：命題皺的否榮定：否命拿題是待對(duì)條件部和結(jié)田論都翠否定障；而命號(hào)題的望否定土是對(duì)結(jié)照論的苦否定佛。全稱俊存在焦量詞藝型命雨題——惑否命協(xié)題與蛇命題糖的否陷定原命魂題：我們地班都啟考上戒了美主院。我們蜜班都莊沒(méi)考左上美仔院。我們?nèi)嘤写藳](méi)抹考上運(yùn)美院講。否命匹題：命題場(chǎng)的否擦定：解：充分岔?xiàng)l件啦與必床要條忌件p:燦x>密1q:滋x>顏0p:神下雨丑了q:威地面顆濕了對(duì)于宋兩個(gè)儀相對(duì)齊獨(dú)立槳的命盛題p和q，如商果我減們以鳴命題p作為痰已知液條件徹，從p出發(fā)飼能夠菊證明贊命題q是正飛確的轉(zhuǎn)，我葬們就惹說(shuō)命燙題p是命交題q的充哨分條俊件，曾而命鋪題q是命軋題p的必?cái)?shù)要條聞件。·充分撈必要薯?xiàng)l件p:放兩三妄角形內(nèi)三邊抗相等q:轉(zhuǎn)兩三格角形刻全等

對(duì)于兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的命題p和q，如果p能推導(dǎo)出q，同時(shí)q也能推導(dǎo)出p，我們把p叫做是q的充分必要條件，同理，q也是p的充分必要條件。用符號(hào)表示:充分鄰而不曾必要辟條件對(duì)于秧兩個(gè)債相對(duì)肥獨(dú)立乎的命指題p和q，如混果p能著推導(dǎo)砍出q加，但恐是q穿不能逐推導(dǎo)猛出p鹽，我齡們把蠅p叫六做是質(zhì)q的掃充分溫而不贊必要唇條件逐，把敬q叫肅做是佩p的谷必要尸而不寒充分珠條件奪。充分條件、必要條件、充要條件的判斷定義法若p

q，但q

p，則p是q的充分而不必要件；若q

p，但p

q，則p是q的必要而不充分件；若p

q且q

p，則p是q的充要條件；若p

q且q

p，則p是q的既不充分也不必要條件。集合奮法首先娃建立州與p釣，q儲(chǔ)相應(yīng)榆的集笛合，即p怎：A膛＝{丙x|甜p(拳x)震}；素q：臣B＝控{x徐|q死(x轎)}嫁．若AB，孩則p斥是q安的充縣分條梅件；迅q是陜p的跨必要否條件綢;若AB，帖則p罪是q原的充畫分而損不必撕要條尚件；巧q是潤(rùn)p的潤(rùn)必要呈而不烘充分笨條件步；若A負(fù)＝B駱，則餡p是軋q的餐充要淋條件薦；若AB，嫂BA，幕則p膚是q寇的既互不充比分也臂不必衡要條咱件．（2列014浙江恩卷）3．掘已知石a，巴b是愁實(shí)數(shù)隙，則肢“|著a希＋b色|升＝|鋸a徹|設(shè)＋|僚b湖|新”是臟“a垮b＞溝0”竿的（葵）A．烈充分根不必畝要條州件B．思必要那不充占分條誓件C．測(cè)充分適必要婦條件盆D．劑既不到充分富也不言必要掩條件由|襪a＋醬b沖|＝坡|暴a時(shí)|＋由|謝b束|可得鎖：a斃與b慚同號(hào)杰，或嶄者a凱=b起=0所以|啄a＋脾b濕|＝乓|秀a拆|＋刮|獵b麥|時(shí)，眉ab淚>0趨不一愁定成谷立，德必要粗，而鐘當(dāng)a局b>灶0時(shí)絨，|好a＋絞b桶|＝以|磨a瞎|＋溉|灶b惜|一定畏滿足追，不洲充分鍬，綜籮上：短選B要看喉清誰(shuí)襯是條猛件，呢誰(shuí)是站結(jié)論懇。弄清肢楚哪句個(gè)證印明哪蠟個(gè)，重學(xué)會(huì)戰(zhàn)找反餐例。(0候8年浙枝江卷)3．泊已知a,病b都是丟實(shí)數(shù)星，那男么“a2>b2”是噴“a>糾b”的字（訴）A．振充分估而不奴必要傻條件B．盜必要賣而不嘩充分司條件C．墨充分藍(lán)必要圾條件D．然既不慮充分業(yè)也不磨必要鞭條件a2>b2|a擾|>妥|b觸|所以均無(wú)法端證明揉a>壞b同理釋，a惠>b苗也無(wú)柔法證碗明a2>b2綜上跌：選謎D(0央9年浙易江卷)2．伐已知a，橡b是實(shí)茂數(shù)，刮則“a>藍(lán)0且b>鮮0”是翅“a+驅(qū)b>俘0且ab躬>0”的罪(愈)A．裝充分其而不扇必要居條件殃B．提必要否而不奴充分惕條件C