高考物理通用版沖刺大二輪講義三電場(chǎng)與磁場(chǎng)第6課時(shí)

第一篇專題復(fù)習(xí)

專題三電場(chǎng)與磁場(chǎng)

考情分析與備考建議

1.五年考情分析

分課時(shí)考點(diǎn)試卷及題號(hào)

15年I卷T15、16年I卷T20、16年

IH卷T15、17年I卷T20、17年III卷

考點(diǎn)1電場(chǎng)性質(zhì)的理解T21、18年I卷T16、18年I卷T21、

18年H卷T21、18年HI卷T21、19年

II卷T20、19年m卷T21

15年H卷T14、15年H卷T24、16年

考點(diǎn)2帶電粒子（帶電體）

第6課時(shí)電場(chǎng)II卷T15、17年I卷T25、17年H卷

在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

與磁場(chǎng)的理解T25、19年H卷T24、19年III卷T24

15年I卷T24、15年H卷T18、17年

考點(diǎn)3磁場(chǎng)對(duì)電流的作用I卷T19、17年H卷T21、17年m卷

T18,19年I卷T17

15年I卷T14、15年H卷T19、16年

考點(diǎn)4磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的

II卷T18、16年III卷T18、17年n卷

作用

T18、19年H卷T17、19年HI卷T18

考點(diǎn)1帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)

16年I卷T15

中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例

第7課時(shí)帶電考點(diǎn)2帶電粒子在疊加場(chǎng)

17年I卷T16

粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

中的運(yùn)動(dòng)17年III卷T24、18年I卷T25、18年

考點(diǎn)3帶電粒子在組合場(chǎng)

卷、年卷、年卷

中的運(yùn)動(dòng)IIT2518mT2419I

T24

2.復(fù)習(xí)備考建議

（1）電場(chǎng)問(wèn)題是動(dòng)力學(xué)與能量觀點(diǎn)在電磁學(xué)中的延續(xù)，主要考查點(diǎn)有電場(chǎng)疊加、電場(chǎng)描述、電場(chǎng)能的性質(zhì)、

帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等.帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)能夠綜合考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解、

牛頓第二定律、動(dòng)能定理等.2015、2017、2019年均在高考計(jì)算題中出現(xiàn)，可見(jiàn)這部分內(nèi)容綜合性強(qiáng)，仍

然是命題的熱點(diǎn).

面帶電粒子窯與強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)綜合了洛倫茲力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等知識(shí)，是高考命題的熱

點(diǎn)和重點(diǎn)，磁場(chǎng)疊加、安培力近年來(lái)也頻繁考查，難度一般不大.高考對(duì)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的考

查，多為選擇題，難度適中，2018年全國(guó)I、H、III卷考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)在了計(jì)算題

中，2017年全國(guó)III卷、2019年全國(guó)I卷也有復(fù)合場(chǎng)的計(jì)算題，但難度適中，所以要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，但不要過(guò)

于繁、難.

第6課時(shí)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理解

考點(diǎn)O電場(chǎng)性質(zhì)的理解

1.電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能的表達(dá)式及特點(diǎn)對(duì)比

表達(dá)式特點(diǎn)

矢量，由電場(chǎng)本身決定.電場(chǎng)線越密，

電場(chǎng)強(qiáng)度E與萬(wàn)=,,E=7

電場(chǎng)強(qiáng)度越大

紜標(biāo)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，沿電場(chǎng)

電勢(shì)(p=

+q線方向電勢(shì)逐漸降低

電勢(shì)能Ep=q9,△Ep=-W電標(biāo)量，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小

2.電勢(shì)高低的比較

(1)沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低；

(2)帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷，在電場(chǎng)力的作用下從電場(chǎng)中的某點(diǎn)移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做功越多，則該點(diǎn)

的電勢(shì)越高；

(3)根據(jù)電勢(shì)差-若UAB>0,則夕反之9A<9B.

3.電勢(shì)能變化的判斷

(1)由穌=處判斷：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大；

(2)由W,tB=EpA-EpB判斷：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大；

(3)只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能之和守恒.

4.運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

(1)某點(diǎn)速度方向即為軌跡在該點(diǎn)的切線方向；

(2)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正、負(fù)；

(3)結(jié)合速度方向與電場(chǎng)力的方向，確定電場(chǎng)力做功的正、負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)的變化等.

【例II(多選)(2019?貴州安順市上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè))兩電荷量分別為s和伙的點(diǎn)電荷分別放在x軸上的0、M兩

點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)9隨x變化的關(guān)系如圖1所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，ND段中的C

點(diǎn)電勢(shì)最高，貝4()

圖1

A.%帶正電，伙帶負(fù)電

B.A、N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零

C.NC間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向

D.將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到。點(diǎn)，電勢(shì)能一直增大

答案AC

解析由題圖可知，在/附近電勢(shì)為正，伙附近電勢(shì)為負(fù)，可知/帶正電，S帶負(fù)電，故A正確；(p-x

圖象的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)E,可知A、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故B錯(cuò)誤；由題圖可知：由N至C,電勢(shì)升高，

所以場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，故C正確；由N至。，電勢(shì)先升高后降低，則將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到。

點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練】

1.(多選)(2019?全國(guó)卷IH-21)如圖2,電荷量分別為q和一式q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a.b

是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn).則()

圖2

A.a點(diǎn)和〃點(diǎn)的電勢(shì)相等

B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

C.。點(diǎn)和。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

D.將負(fù)電荷從。點(diǎn)移到。點(diǎn)，電勢(shì)能增加

答案BC

解析b點(diǎn)、距q近,〃點(diǎn)距一q近，則人點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)，A錯(cuò)誤；如圖所示,

a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可視為￡與E?、Ei與民的合場(chǎng)強(qiáng).其中昌〃￡,E2//E4,且知昂=￡：3,&=&，故

合場(chǎng)強(qiáng)風(fēng)與反大小相等、方向相同，B、C正確；由于%<%,負(fù)電荷從低電勢(shì)處移至高電勢(shì)處過(guò)程中，

電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，D錯(cuò)誤.

2.（2019.河南鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)）某電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布如圖3所示，其中實(shí)線為電場(chǎng)線，虛

線為等勢(shì)面，a、Ac為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是（）

圖3

A.〃點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)

B.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大

D.將電子從〃點(diǎn)移到c點(diǎn)，再?gòu)腸點(diǎn)移到6點(diǎn)，電場(chǎng)力做功代數(shù)和為零

答案D

解析因a、人兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，則a點(diǎn)的電勢(shì)等于人點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；〃點(diǎn)附近電場(chǎng)線較匕

點(diǎn)附近密集，可知。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤：因c點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，可知電子從

a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤：因a點(diǎn)的電勢(shì)等于。點(diǎn)的電勢(shì)，則將電子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，再

從c點(diǎn)移到6點(diǎn)，電勢(shì)能的變化為零，即電場(chǎng)力做功代數(shù)和為零，選項(xiàng)D正確.

【例2】（多選）（2018?全國(guó)卷II21）如圖4,同一平面內(nèi)的〃、％、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平

面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn).一電荷量為q（q>0）的粒子從。點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)，其

電勢(shì)能減小若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到"點(diǎn)，其電勢(shì)能減小隊(duì).下列說(shuō)法正確的是（）

圖4

A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、6兩點(diǎn)連線平行

B.若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為222產(chǎn)

C.若c、d之間的距離為3則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為青

D.若Wi=W2，則八M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差

答案BD

解析結(jié)合題意，只能判定a蘇>0,Ucd>0,但電場(chǎng)方向不能確定，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于M、N分別為4c和加

的中點(diǎn)，對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，則"的=瞪"一歿愛(ài)=之牛"，可知該粒子由M至N過(guò)程中，電場(chǎng)力做功

Wi+W->iv,

W=-L，B項(xiàng)正確：電場(chǎng)強(qiáng)度的方向只有沿Ld時(shí)，才有場(chǎng)強(qiáng)E=/但本題中電場(chǎng)方向未知，C

項(xiàng)錯(cuò)誤；若卬1=卬2,財(cái)U(kuò)ab=U"=UMN,即（Pa—（Pb=<flM—（PN,伽一9M=夕〃一夕N,可知U“M=UbN,D項(xiàng)正

確.

【變式訓(xùn)練】

3.（多選）（2019?山東日照市上學(xué)期期末）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖

5所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、16V、24V.下列說(shuō)法正確的是（）

A.坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢(shì)為18V

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1.25V/cm

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向從c點(diǎn)指向。點(diǎn)

D.電子從6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2eV

答案ABD

解析根據(jù)夕〃一夕0=%一夕。，因。、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為伙；=10V、儂=16V、pc=24V,則原點(diǎn)處的電

勢(shì)為90=18V,故A正確；如圖，

y軸上y=2點(diǎn)（例點(diǎn)）的電勢(shì)為夕M=9O一絲彳?效=16V,所以6點(diǎn)與y軸上y=2點(diǎn)的電勢(shì)相等，連接〃點(diǎn)

與），軸上），=2點(diǎn)的直線即為等勢(shì)線，過(guò)a點(diǎn)作Mb的垂線即為電場(chǎng)線，方向與），軸負(fù)方向成37。角斜向上，

垂足為N,由幾何關(guān)系得：NabM=37。,aN=ab-sin37°=4.8cm,<pN=（Pb,所以后=寨=1.25V/cm,故B

正確，C錯(cuò)誤：（pb?po,則電子從6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，W=2eV,故D正確.

考點(diǎn)6帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

i.直線運(yùn)動(dòng)的兩種處理方法

（1）動(dòng)能定理：不涉及八。時(shí)可用.

（2）牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：涉及〃、，時(shí)可用.尤其是交變電場(chǎng)中，最好再結(jié)合。一■圖象使用.

2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的處理方法

（1）運(yùn)動(dòng)的分解

已知粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，且初速度方向與電場(chǎng)方向垂直.

①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=，.

Vo

②沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=%*=瑞

③離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量

④速度偏向角

5，qUxx=LqUL

tan^=^=^02—tan夕=".產(chǎn)

位移偏向角

八yqUxx=L八qUL

tand=72皿/加一tan8=2.而產(chǎn)

（2）動(dòng)能定理：涉及功能問(wèn)題時(shí)可用.

注意：偏轉(zhuǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的功不一定是W=gU板何，應(yīng)該是W=qEy（y為偏移量）.

3.非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)

（1）電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡偏向所受合外力的一側(cè)，即合外力指向軌跡凹的一側(cè)；電場(chǎng)力一定沿電場(chǎng)線切線方向，

即垂直于等勢(shì)面.

（2）由電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角，判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)，再由功能關(guān)系判斷動(dòng)能、電勢(shì)能的變化.

【例3】（2019?全國(guó)卷H?24）如圖6,兩金屬板P、。水平放置，間距為d兩金屬板正中間有一水平放置的金

屬網(wǎng)G,P、。、G的尺寸相同.G接地，P、。的電勢(shì)均為夕（0>0）.質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子自

G的左端上方距離G為/?的位置，以速度平行于紙面水平射入電場(chǎng)，重力忽略不計(jì).

Q

圖6

（1）求粒子第一次穿過(guò)G時(shí)的動(dòng)能，以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大?。?/p>

（2）若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開(kāi)電場(chǎng)，則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少？

答案⑴/M+%〃

⑵”管

解析（1）PG、QG間場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為E.粒子在PG間所受電場(chǎng)力廠的方向豎直向下，設(shè)粒子的加速度

大小為a,有￡：=與①

F—qE—ma?

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理有

4班=仇—3巾如2③

設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用的時(shí)間為r,粒子在水平方向的位移為/,則有〃=%戶④

l=vot?

聯(lián)立①②③④⑤式解得

Ek=^mvo2+^qh?

（2）若粒子穿過(guò)G一次就從電場(chǎng)的右側(cè)飛出，則金屬板的長(zhǎng)度最短.由對(duì)稱性知，此時(shí)金屬板的長(zhǎng)度為

乙=2/=2叭用.

【變式訓(xùn)練】

4.（2019?湖南六校4月聯(lián)考）如圖7所示，空間中存在著由一固定的負(fù)點(diǎn)電荷。（圖中未畫(huà)出）產(chǎn)生的電場(chǎng).另

一正點(diǎn)電荷夕僅在電場(chǎng)力作用下沿曲線MN運(yùn)動(dòng)，在M點(diǎn)的速度大小為?！?方向沿MP方向，到達(dá)N點(diǎn)

時(shí)速度大小%。，且。<。0，則（）

圖7

A.。一定在虛線下方

B.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高

C.4在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的電勢(shì)能小

D.q在"點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度小

答案C

解析場(chǎng)源電荷帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)電荷帶正電，它們之間是吸引力，而曲線運(yùn)動(dòng)合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，故負(fù)點(diǎn)

電荷。應(yīng)該在軌跡的內(nèi)側(cè)，故A錯(cuò)誤；只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和守恒，運(yùn)動(dòng)電荷在N點(diǎn)的動(dòng)

能小，故其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大，故C正確；運(yùn)動(dòng)電荷為正電荷，故N點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)，故M點(diǎn)離場(chǎng)

源電荷較近，則M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較大，所以“在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度大，故B、D錯(cuò)誤.

5.（2019?河北“五個(gè)一名校聯(lián)盟”第一次診斷）如圖8所示，地面上某區(qū)域存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一

個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電的小球以水平方向的初速度g由。點(diǎn)射入該區(qū)域，剛好豎直向下通過(guò)豎直平面中的

P點(diǎn),已知連線OP與初速度方向的夾角為60。，重力加速度為g,則以下說(shuō)法正確的是（）

圖8

A.電場(chǎng)力大小為“等

B.小球所受的合外力大小為立警

c.小球由。點(diǎn)到p點(diǎn)用時(shí)"%

O

D.小球通過(guò)尸點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為|機(jī)內(nèi)2

答案C

解析設(shè)。P=L,從。到P水平方向做句減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)尸點(diǎn)的水平速度為零；豎直方向做自由落體運(yùn)

動(dòng)，則水平方向：Leos60°=yr,豎直方向：Lsin60。=或尸，解得：尸七四，選項(xiàng)C正確；水平方向R

=ma=nr~=^^,小球所受的合外力是Q與mg的合力，可知合力的大小F=y]?mg?2+?Q?2=邛^”2g,

選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小球通過(guò)尸點(diǎn)時(shí)的速度%=/=小。0,則動(dòng)能：EkP=3%Pp2=2%研)\選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

考點(diǎn)Q磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

1.對(duì)磁場(chǎng)的理解

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其方向與通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受力的方向垂直；

(2)電流元必須垂直于磁場(chǎng)方向放置，公式8=,才成立；

(3)磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由磁場(chǎng)本身決定的，與通電導(dǎo)線受力的大小及方向均無(wú)關(guān).

2.磁場(chǎng)的疊加

對(duì)于電流在空間某點(diǎn)的磁場(chǎng)，首先應(yīng)用安培定則判斷出各電流在該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，然后應(yīng)用平行四邊形定

則合成.

3.安培力

(1)若磁場(chǎng)方向和電流方向垂直：F=BIL.

(2)若磁場(chǎng)方向和電流方向平行：F=0.

(3)方向判斷：左手定則.

(4)方向特點(diǎn)：垂直于磁感線和通電導(dǎo)線確定的平面.

4.兩個(gè)等效模型

(1)變曲為直：如圖9甲所示的通電導(dǎo)線，在計(jì)算安培力的大小和判斷方向時(shí)均可等效為砒直線電流.

甲乙

圖9

(2)化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁鐵，如圖乙.

5.磁場(chǎng)力做功情況

磁場(chǎng)力包括洛倫茲力和安培力，由于洛倫茲力的方向始終和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛倫茲力不做功，

但是安培力可以做功.

【例4】(2019?全國(guó)卷I」7)如圖10,等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接.已知導(dǎo)體棒MN受到的安培

力大小為尸，則線框LMN受到的安培力的大小為（）

圖10

A.2FB.1.5FC.0.5FD.0

答案B

解析設(shè)三角形邊長(zhǎng)為/,通過(guò)導(dǎo)體棒的電流大小為/,則根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知通過(guò)導(dǎo)體棒ML和

LN的電流大小為3，如圖所示，

L

MIN

依題意有F=B〃，則導(dǎo)體棒?和LV所受安培力的合力為方向與下的方向相同，所以線

框LMN受到的安培力大小為1.5居選項(xiàng)B正確.

【變式訓(xùn)練】

6.（2019?山西晉城市二模）一正方形導(dǎo)體框Med,其單位長(zhǎng)度的電阻值為r,現(xiàn)將該正方形導(dǎo)體框置于如圖

11所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為3,用不計(jì)電阻的導(dǎo)線將導(dǎo)體框連接在電動(dòng)勢(shì)為E、不計(jì)內(nèi)阻

的電源兩端，則關(guān)于導(dǎo)體框所受的安培力，下列描述正確的是（）

A.安培力的大小為管，方向豎直向上

B.安培力的大小為4啜EB，方向豎直向下

C.安培力的大小為E華B，方向豎直向下

D.安培力的大小為F華B，方向豎直向上

答案B

解析由題圖可知，電路接通后流過(guò)導(dǎo)體框的電流方向?yàn)閍"及。兒"，假設(shè)導(dǎo)體框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),由歐姆定

pP

律可得流過(guò)ad邊的電流大小為八=萬(wàn)，流過(guò)尻,邊的電流大小為/2=五?又由左手定則可知外、4兩邊

所受安培力大小相等、方向相反，ad,加兩邊所受安培力方向均豎直向下，則導(dǎo)體框所受的安培力大小為

4EB

F=BhL+BI2L=-^7,方向豎直向下，故選項(xiàng)B正確.

7.（2019?天一大聯(lián)考上學(xué)期期末）一課外探究小組用如圖12所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量學(xué)校所在位置的地磁場(chǎng)的水

平分量員.將一段細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)體棒南北方向放置，并與開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線、電阻箱以及電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為R的電源

組成如圖所示的電路.在導(dǎo)體棒正下方距其/處放一小磁針，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)小磁針與導(dǎo)體棒平行，現(xiàn)閉合開(kāi)

關(guān)，緩慢調(diào)節(jié)電阻箱阻值，發(fā)現(xiàn)小磁針逐漸偏離南北方向，當(dāng)電阻箱的接入阻值為5R時(shí)，小磁針的偏轉(zhuǎn)

角恰好為30。.已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=/（r為該點(diǎn)到通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離，k為比

例系數(shù)），導(dǎo)體棒和導(dǎo)線電阻不計(jì)，則該位置地磁場(chǎng)的水平分量大小為（）

IXI

-1|----------~「—

圖12

A.eqB.eq

C.eqD.eq

答案B

解析通電長(zhǎng)直導(dǎo)體棒在其正下方距其/處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向沿東西方向，其

中的l=R；5R=磊:如圖，

由磁場(chǎng)的疊加可知8,=磊聲=錯(cuò)，故選B.

考點(diǎn)?磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

1.基本公式：qvB=nr^,T=~'

,nv

壬TH?”'人丁2Tm

重要結(jié)論：r=亞，7=詞?

2.基本思路

(1)畫(huà)軌跡：確定圓心，用幾何方法求半徑并畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡.

(2)找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系；偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系;在磁場(chǎng)中運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間和周期相聯(lián)系.

(3)用規(guī)律：利用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式和半徑公式.

3.軌跡的幾個(gè)基本特點(diǎn)

⑴粒子從同一直線邊界射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)時(shí)，入射角等于出射角.如圖13,仇=02=%

(2)粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)速度方向的偏轉(zhuǎn)角等于其軌跡的圓心角，即ai=a2.

圖13

(3)沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)的粒子，射出時(shí)亦沿半徑方向,如圖14.

圖14圖15

(4)磁場(chǎng)圓與軌跡圓半徑相同時(shí)，以相同速率從同一點(diǎn)沿各個(gè)方向射入的粒子，出射速度方向相互平行.反

之，以相互平行的相同速率射入時(shí)，會(huì)從同一點(diǎn)射出(即磁聚焦現(xiàn)象)，如圖15所示.

4.半徑的確定

2

方法一：由物理方程求.由于80=胃，所以半徑/?=患；

方法二：由幾何關(guān)系求.一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)通過(guò)計(jì)算來(lái)確定.

5.時(shí)間的確定

方法一：由圓心角求，

方法二：由弧長(zhǎng)求，t=M

6.臨界問(wèn)題

(1)解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒

子的速度方向確定半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫(huà)好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系.

(2)粒子射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界相切.

【例5】如圖16所示，在矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8=5.0X10-21，

矩形區(qū)域長(zhǎng)為￥m,寬為0.2m,在AD邊中點(diǎn)。處有一粒子源，某時(shí)刻，粒子源沿紙面向磁場(chǎng)中各方

向均勻地發(fā)射出速率均為。=2X106^5的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量加=1.6X10-27kg、電荷量為q

=+3.2Xl()r9c(不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用)，求：

A3-

圖16

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為多大？

(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為多少？

(3)從8c邊界射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？

答案(1)0.2m(2)3X10^(35x10-7$

解析(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

由牛頓第二定律得：qvB="斥

解得：R=0.2m.

(2)因?yàn)樗辛Ｗ拥能壍腊霃较嗤?，所以弦最短的圓所對(duì)應(yīng)的圓心角最小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，作￡O_LAO,則

EO弦最短，如圖所示.

1fq

???p、?、??

???:?>Oi?

????

AOD

因?yàn)椤?=0.2m,且R=0.2m,

7T

所以對(duì)應(yīng)的圓心角為夕=§

27r

由牛頓第二定律得：卬8=，〃（竽

解得：7=鬻

取短時(shí)間為：片汨=五7=9

解得：品產(chǎn)卜10一%.

（3）從8C邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與BC邊界相切或粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的

速度方向指向OA方向，轉(zhuǎn)過(guò);圓周，對(duì)應(yīng)的圓心角：a=j,粒子的最長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：Max=；T=就，解得:

7

fmax=TxICTs

【變式訓(xùn)練】

8.（2019?山東河澤市下學(xué)期第一次模擬）如圖17所示，而〃為邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，在四分之一圓Md區(qū)域

內(nèi)有垂直正方形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一個(gè)質(zhì)量為優(yōu)、電荷量為4的帶正電粒子從b

點(diǎn)沿加方向射入磁場(chǎng)，結(jié)果粒子恰好能通過(guò)c點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，則粒子的速度大小為（）

圖17

A.eqB.eq

C.eqD.eq

答案C

解析粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng)，則出射速度的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心，由于粒子能經(jīng)過(guò)。點(diǎn)，因此粒子出

磁場(chǎng)時(shí)一定沿方向，軌跡如圖所示，

2

由幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑乙=（也一1乂，根據(jù)牛頓第二定律得qo（）B=〃廠｝,求得

?也-1?血……4

^o=一7一，C項(xiàng)正確.

9.（2019?全國(guó)卷H47）如圖18,邊長(zhǎng)為/的正方形岫cd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直于

紙面（Med所在平面）向外.必邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O,可向磁場(chǎng)內(nèi)沿垂直于湖邊的方向發(fā)射電子.已

知電子的比荷為L(zhǎng)則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為（）

dv-----------------ic

?8?

圖18

A.eqkB/,乎B.eqkBI,^kBlC.eqkBl,

D.eqkB/,

答案B

解析如圖,

電子從。點(diǎn)射出時(shí)，其軌跡半徑為5=彳，由洛倫茲力提供向心力，有ev?B="g~,又三=k,解得■Va=等;

4raifiq

電子從d點(diǎn)射出時(shí)，由幾何關(guān)系有口2=/+（〃/一§2,解得軌跡半徑為&=,，由洛倫茲力提供向心力，有

eVdB=〃*~,又且=k,解得Ud=g普,選項(xiàng)B正確.

r（im4

專題突破練

公級(jí)保分練

1.（2019?山東濟(jì)南市上學(xué)期期末）長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)體棒a放置在光滑絕緣水平面上，固定的長(zhǎng)直導(dǎo)線6與“平

行放置，導(dǎo)體棒a與力傳感器相連，如圖1所示（俯視圖）.a、6中通有大小分別為/〃、人的恒定電流，/八

方向未知.導(dǎo)體棒。靜止時(shí)，傳感器受到a給它的方向向左、大小為F的拉力.下列說(shuō)法正確的是（）

，,/

圖1

A./〃與的方向相同，/〃在。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度8大小為￡

B.與的方向相同，/〃在。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度8大小為若

C.。與的方向相反，”在“處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為￡

D.4與的方向相反，/〃在。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度8大小為￡

答案B

解析因傳感器受到a給它的方向向左、大小為尸的拉力，可知電流a、b之間是相互吸引力，即。、〃中

的電流同向；根據(jù)F=BL,L,可知/1,在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度8大小為8=77，故選B.

2.（2019?浙江紹興市3月選考）如圖2所示，下邊緣浸入水銀槽中的鋁盤(pán)置于蹄形磁鐵的磁場(chǎng)中，可繞轉(zhuǎn)

軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)軸、水銀槽分別與電源的正、負(fù)極相連時(shí)，鋁盤(pán)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng).下列說(shuō)法中不正確的是（）

圖2

A.鋁盤(pán)繞順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

B.只改變磁場(chǎng)方向，鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向改變

C.只改變電流方向，鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向改變

D.同時(shí)改變磁場(chǎng)方向與電流方向，鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變

答案A

；（2019?安徽合肥市第一次質(zhì)量檢測(cè)）如圖3所示，真空中位于x軸上的兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)

O對(duì)稱.下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象正確的是（）

AB

答案A

解析設(shè)x軸的正方向代表電場(chǎng)強(qiáng)度的正方向，兩負(fù)點(diǎn)電荷所在位置分別為A、B點(diǎn)，等量負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)

線分布如圖所示.①在A點(diǎn)左側(cè)電場(chǎng)線水平向右，場(chǎng)強(qiáng)為正，離A點(diǎn)越近，場(chǎng)強(qiáng)越大：②在4到0之間，

電場(chǎng)線向左，場(chǎng)強(qiáng)為負(fù)，離A越近，場(chǎng)強(qiáng)越大；③在。到B之間，電場(chǎng)線向右，場(chǎng)強(qiáng)為正，離B越近，

場(chǎng)強(qiáng)越大；④在B點(diǎn)右側(cè)，電場(chǎng)線水平向左，場(chǎng)強(qiáng)為負(fù)，離B越近，場(chǎng)強(qiáng)越大.綜上所述，只有選項(xiàng)A

符合題意.

4.（2019.福建廈門(mén)市第一次質(zhì)量檢查）如圖4所示，菱形ABCQ的對(duì)角線相交于。點(diǎn)，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電

荷分別固定在4c連線上的M點(diǎn)與N點(diǎn)，且OM=ON,則（）

圖4

A.B、。兩處電勢(shì)相等

B.把一個(gè)帶正電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到3點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功

C.A、C兩處場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反

D.同一個(gè)試探電荷放在A、C兩處時(shí)電勢(shì)能相等

答案A

5.（多選）（2019?全國(guó)卷II20）靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，N為粒

子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則（）

A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在例、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合

C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能

D.粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

答案AC

解析在兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，一帶同種電荷的粒子在兩點(diǎn)電荷的連線上自M點(diǎn)（非兩點(diǎn)電荷連

線的中點(diǎn)）由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，粒子的速度先增大后減小，選項(xiàng)A正確；僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，帶電粒子

的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，粒子運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不小于零，則粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N

點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確：若靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不是直線，帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電

場(chǎng)線重合，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，根據(jù)粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，可知粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)

力的方向一定不與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

6.（多選）（2019?廣東珠海市質(zhì)量監(jiān)測(cè)）如圖5,空間有平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，處于該電場(chǎng)中的直角三角形

ABC直角邊8c=20cm,ZA=60°,AQ是NA的角平分線.若在直角頂點(diǎn)8處有一個(gè)射線源，能朝空間

各方向射出動(dòng)能為1000eV的電子，則能在頂點(diǎn)A和C分別探測(cè)到動(dòng)能為1100eV和900eV的電子,本

題中運(yùn)動(dòng)的電子僅需考慮勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力，則（）

B-D-C

圖5

A.AB間的電勢(shì)差以8=100V

B.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=1000V/m

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿A指向。

D.整個(gè)三角形內(nèi)，頂點(diǎn)C的電勢(shì)最高

答案ABC

解析從B到A由動(dòng)能定理可得：-eUa4=ll00eV-1000eV,可得。郎=一100丫，所以以B=100V,

故A正確；由題可知BC間的電勢(shì)差UBC=100V,所以AC間的電勢(shì)差為UAC=200V,由幾何知識(shí)可得

AC在AO方向上的投影是AB在A。方向上的投影的2倍，這就說(shuō)明電場(chǎng)的方向一定沿著AQ,并且由A指

向。,故C正確；AB在4。上的投影AB'=ABcos300=BCtan30°cos30°=BCsin300=10cm,所以電場(chǎng)

強(qiáng)度的大小為：E=￥pV/m=1000V/m,故B正確；分析可知，整個(gè)三角形內(nèi)，頂點(diǎn)A的電勢(shì)最高，故

D錯(cuò)誤.

7.電磁炮是一種理想兵器，它的主要原理如圖6所示.1982年澳大利亞國(guó)立大學(xué)成功研制出能把2.2g的彈

體（包括金屬桿MN的質(zhì)量加速到10km/s的電磁炮.若軌道寬2m,長(zhǎng)100m,通過(guò)金屬桿的電流恒為10

A,不計(jì)軌道摩擦，貝4（）

M

N

圖6

A.垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5.5T

B.垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5.5X104T

C.該電磁炮工作時(shí)磁場(chǎng)力的最大功率為l.lX104kW

D.該電磁炮裝置對(duì)磁場(chǎng)方向和電流方向的關(guān)系沒(méi)有要求

答案C

2*?]0X10322

解析由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。2一牡）2=2以，可得彈體的加速度大小。=——=nV1nnm/s2=5x]05m/s2;

NXZA1UU

00X]3X4乂]A5

彈體所受安培力為F=8/L,由牛頓第二定律可得：BlL=ma,解得：8=等=匚~77^77--------T=55T,

IL,IUAZ

44

選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；速度最大時(shí)磁場(chǎng)力的功率最大，Pm=B/Arm=55X10X2X10W=1.1X10kW,選項(xiàng)C

正確；磁場(chǎng)方向和電流方向決定安培力方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

8.（多選）（2019?山東煙臺(tái)市上學(xué)期期末）如圖7所示，一平行板電容器的A、8兩極板與一電壓恒定的電源相

連，極板水平放置，極板間距為d,兩極板間有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電粒子靜止于尸點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是

（）

----1----B

圖7

A.帶電粒子帶負(fù)電

B.若僅將A板稍微向上移動(dòng)一定距離，則帶電粒子仍將保持靜止

C.若僅將兩極板各繞其中點(diǎn)快速順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一定小角度，則粒子將向左做直線運(yùn)動(dòng)

D.若斷開(kāi)電源并將B板稍向右移動(dòng)一定距離，則帶電粒子將向上做直線運(yùn)動(dòng)

答案AD

解析帶電粒子靜止于P點(diǎn)，則所受電場(chǎng)力豎直向上，因電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，知粒子帶負(fù)電，故A正確；

若僅將4板稍微向上移動(dòng)一定距離，因電壓U不變，E=g,則電場(chǎng)力減小，因此粒子將向下運(yùn)動(dòng)，故B

錯(cuò)誤；將兩極板順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角度后，電場(chǎng)強(qiáng)度E'=,U.,而且電場(chǎng)強(qiáng)度的方向也旋轉(zhuǎn)了a,由受力

w,COS（X.

分析可知，豎直方向合力為0,水平方向有電場(chǎng)力向右的分力，所以粒子水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故

C錯(cuò)誤；若斷開(kāi)電源，電容器所帶電荷量Q不變，根據(jù)C=￡,E巖及C弋版■E=如則知將B板

稍向右移動(dòng)一定距離，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，則帶電粒子將向上做直線運(yùn)動(dòng)，故D正確.

9.（多選）（2019?江西贛州市上學(xué)期期末）如圖8所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為B,方向垂直于圓平面（未畫(huà)出）.一群比荷為*的負(fù)離子以相同速率%（較大），由尸點(diǎn)在紙平面內(nèi)

沿不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，最終打在磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)的熒光屏（足夠大）上，則下列說(shuō)

法正確的是（不計(jì)離子的重力和離子間的相互作用）（）

A.離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等

B.離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相等

C.沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角最大

D.若離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑/*=2R,則離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為魏

答案AD

V-mV

解析離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=my,解得：r=而，

因離子的速率相同，比荷相同，故軌跡半徑一定相同，故A正確；設(shè)離子軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為仇則離

子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7=震，所有離子的運(yùn)動(dòng)周期相等，由于離子從圓上不同點(diǎn)射出時(shí)，軌

跡的圓心角不同，所以離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，故B錯(cuò)誤；由圓的性質(zhì)可知，軌跡圓與磁場(chǎng)圓相交，

當(dāng)軌跡圓的弦長(zhǎng)最大時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角最大，離子圓周運(yùn)動(dòng)的最大弦長(zhǎng)為PQ,故由。點(diǎn)飛出的離子圓心角最

大，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)離子一定不會(huì)沿PQ方向射入，即沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)

角不是最大的，故C錯(cuò)誤；若離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑廠=2R則離子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的最大圓心角：

0=60。，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間：1=系7=器義卷=與"，故D正確.

圖級(jí)爭(zhēng)分練

10.（2019?全國(guó)卷HI/8）如圖9,在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和B、方向均垂

直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)量為，小電荷量為虱0。）的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于），

軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)x軸離