2024屆山東省東平縣第三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆山東省東平縣第三中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個(gè)正方形的左下角 B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左下角 D．第505個(gè)正方形的右下角2．的倒數(shù)是A． B． C． D．3．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，4．下列各單項(xiàng)式與單項(xiàng)式不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A． B．C． D．5．如圖所示，下列關(guān)于角的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來(lái)表示6．下列說(shuō)法：①若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．多項(xiàng)式x2y+3xy﹣1的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，38．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克9．圓錐側(cè)面展開(kāi)圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．10．下列各式中，與3x2y3不是同類(lèi)項(xiàng)的是()A．2x2y3 B．﹣3y3x2 C．﹣x2y3 D．﹣y5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一商店，將某品牌西服先按原價(jià)提高，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套西服比原價(jià)多賺160元，那么每套西服的原價(jià)為_(kāi)_____.12．如今，中學(xué)生睡眠不足的問(wèn)題正愈演愈烈，“缺覺(jué)”已是全國(guó)中學(xué)生們的老大難問(wèn)題.教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)為9個(gè)小時(shí).鵬鵬記錄了他一周的睡眠時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有______天.13．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．14．為了進(jìn)一步推進(jìn)“不忘初心，牢記使命”主題教育活動(dòng)，某單位組織34人分別到紅育口愛(ài)國(guó)主義教育基地和七亙大捷紀(jì)念館進(jìn)行了主題黨日系列活動(dòng)，到紅育口愛(ài)國(guó)主義教育基地的人數(shù)比到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)的2倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少．設(shè)到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)為x人，請(qǐng)列出滿足題意的一元一次方程_____．15．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則___________．16．計(jì)算的結(jié)果是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）閱讀思考：小迪在學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”可以用“表示這兩點(diǎn)數(shù)的差”來(lái)表示，探索過(guò)程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長(zhǎng)度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結(jié)論：如果點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，當(dāng)b＞a時(shí)，AB＝b﹣a（較大數(shù)﹣較小數(shù)）．（2）嘗試應(yīng)用：①如圖2所示，計(jì)算：OE＝，EF＝；②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對(duì)折，使表示﹣19和2019兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則m＝；（3）問(wèn)題解決：①如圖3所示，點(diǎn)P表示數(shù)x，點(diǎn)M表示數(shù)﹣2，點(diǎn)N表示數(shù)2x+8，且MN＝4PM，求出點(diǎn)P和點(diǎn)N分別表示的數(shù)；②在上述①的條件下，是否存在點(diǎn)Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q所表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地．請(qǐng)你求出此人第六天的路程．19．（8分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．20．（8分）如圖,反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入(元)與銷(xiāo)售量(噸)的關(guān)系,反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本(元)與銷(xiāo)售量(噸)之間的關(guān)系,根據(jù)圖象解答：(1)求,對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求利潤(rùn)(元)(銷(xiāo)售收入一銷(xiāo)售成本)與銷(xiāo)售量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式．21．（8分）綿陽(yáng)市三臺(tái)移動(dòng)公司為了方便學(xué)生寒暑假自學(xué)時(shí)上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計(jì)時(shí)制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺(tái)電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.01元/分鐘．若一個(gè)月的上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，兩種上網(wǎng)方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元．（1）分別寫(xiě)出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）一個(gè)月上網(wǎng)多少時(shí)間，兩種計(jì)費(fèi)方式一樣？22．（10分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)求值：，其中（3）解方程：（4）23．（10分）觀察下面這列數(shù)：（1）請(qǐng)你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫(xiě)出第8個(gè)數(shù)是_________，（2）再請(qǐng)你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫(xiě)出表示第n個(gè)數(shù)的代數(shù)式．24．（12分）解方程：⑴；⑵．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)逆時(shí)針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個(gè)正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形的四個(gè)角上的數(shù)字從右下角逆時(shí)針排列，右下角數(shù)字．，第505個(gè)正方形的右下角是2016，第505個(gè)正方形排列如圖：應(yīng)該在第505個(gè)正方形的左下角，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類(lèi)，根據(jù)正方形頂點(diǎn)上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數(shù)是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，結(jié)合輸出結(jié)果的值確定即可．【詳解】解：A．，時(shí)，輸出結(jié)果為，符合題意；

B．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

C．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意；

D．，時(shí)，輸出結(jié)果為，不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，錯(cuò)誤．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義以及判定，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

C、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、∠AOC不可用∠O來(lái)表示，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．6、B【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義及角平分線的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出正確答案．【詳解】①若C是AB的中點(diǎn)，則AC=BC，該說(shuō)法正確；②若AC=BC，則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說(shuō)法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上所述正確個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點(diǎn)及角平分線的定義.7、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項(xiàng)式x2y+3xy﹣1中，最高次項(xiàng)為x2y，它的次數(shù)為3，該多項(xiàng)式中含有3個(gè)單項(xiàng)式故多項(xiàng)式的次數(shù)為3，項(xiàng)數(shù)為3故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的判斷，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求解即可．【詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)．故選C．9、D【解析】本題考查的是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形即可得到結(jié)果．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，故選D．10、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A、3x2y3與2x2y3是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，B、3x2y3與﹣3y3x2是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，C、3x2y3與﹣x2y3是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，D、3x2y3與﹣y5所含的字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義：“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)”是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、800元【分析】首先設(shè)每套西服的原價(jià)為元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)每套西服的原價(jià)為元根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，方程左邊=右邊，是方程的解故答案為800元.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.12、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有1天．【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知，周五、周六兩天的睡眠夠9個(gè)小時(shí)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．13、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關(guān)鍵．14、x+2x+1＝1．【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】解：設(shè)到七亙大捷紀(jì)念館的人數(shù)為人，根據(jù)題意可得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】根據(jù)題意列方程解決實(shí)際問(wèn)題，首先要審清題意，能抽象出數(shù)學(xué)等量關(guān)系，建立方程模型．15、-1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列式求出m、n的值，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，∴2m?1＝1，n＋6＝1，∴m＝1，n＝?1，∴，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同．16、【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可求解.【詳解】=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類(lèi)項(xiàng)法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（2）①5，8；②1000；（3）①點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N表示的數(shù)為2；②﹣5或﹣【解析】（2）嘗試應(yīng)用：①利用得出的結(jié)論直接計(jì)算即可；②利用對(duì)稱的性質(zhì)列方程解答即可；（3）問(wèn)題解決：①根據(jù)圖表示的數(shù)，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②設(shè)出點(diǎn)D表示的數(shù)，根據(jù)題意列出方程探討得出答案即可．【詳解】（2）嘗試應(yīng)用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000；故答案為5，8，1000；（3）問(wèn)題解決：①∵M(jìn)N＝2x+8﹣（﹣2），PM＝﹣2﹣x，∵M(jìn)N＝4PM，∴2x+10＝4（﹣2﹣x），∴x＝﹣3，2x+8=2∴點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N表示的數(shù)為2；②存在，分析題意可知Q只能在P點(diǎn)左側(cè)或者在MN之間，設(shè)點(diǎn)Q表示的數(shù)為a，當(dāng)Q在P點(diǎn)左側(cè)時(shí)：根據(jù)題意得：﹣3﹣a+2﹣a＝3（﹣2﹣a）解得a＝﹣5；當(dāng)點(diǎn)Q在MN之間時(shí)：a+3+2﹣a＝3（a+2），解得a＝﹣；故點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣5或﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間距離的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在．18、6.【分析】設(shè)第一天走了x里，則第二天走了x里，第三天走了×x…第六天走了（）5x里，根據(jù)路程為378里列出方程并解答．【詳解】設(shè)第一天走了x里，依題意得：x+x+x+x+x+x=378，解得x=1．則（）5x=（）5×1=6（里）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意得到（）5x里是解題的難點(diǎn)．19、（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；【詳解】解：（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得解得；（2）解：整理，得，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.20、（1），；（2）【分析】（1）通過(guò)待定系數(shù)法即可求得，的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)銷(xiāo)售收入-銷(xiāo)售成本=利潤(rùn)，進(jìn)行列式即可得解.【詳解】（1）設(shè)的表達(dá)式是∵它過(guò)點(diǎn)；設(shè)的表達(dá)式是∵過(guò)點(diǎn)又過(guò)點(diǎn)，解得：所以，故的表達(dá)式是，的表達(dá)式是；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1；（2）一個(gè)月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式一樣【分析】（1）根據(jù)兩種方案列出關(guān)系式即可．（2）令y1＝y(tǒng)2，列出方程即可求出答案．【詳解】（1）y1＝（0.04+0.01）x，y2＝0.01x+1．（2）（0.04+0.01）x＝0.01x+1∴x＝1000答：一個(gè)月上網(wǎng)1000分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式一樣．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.22、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理