安徽省廬江縣2023年數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題含解析

安徽省廬江縣2023年數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國(guó)的“天眼"絕對(duì)是我們中國(guó)人的驕傲，它可以一眼看穿億光年以外，換句話來(lái)說(shuō)就是它可以接收到億光年之外的電磁信號(hào)，幾乎達(dá)到我們?nèi)祟惉F(xiàn)在所了解到的宇宙的極限邊緣．?dāng)?shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．如圖，小軍同學(xué)用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長(zhǎng)比原半圓形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．部分小于總體3．已知某商店出售了兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書包，售價(jià)都是42元，其中一個(gè)盈利40%，另一個(gè)虧損30%，則在這次買賣中，商店的盈虧情況是（）A．盈利4.2元 B．盈利6元 C．虧損6元 D．不盈不虧4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；丙：|a|＜|b|；?。篴b＜0其中正確的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁5．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．是零次單項(xiàng)式 B．是五次單項(xiàng)式C．是二次單項(xiàng)式 D．的系數(shù)是6．登山隊(duì)員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時(shí)，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當(dāng)海拔為時(shí)，氣溫是（）A． B． C． D．7．一商店在某一時(shí)間以每件75元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不贏不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利40元8．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．M是線段AB的中點(diǎn)，則AB=2AM B．直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線 D．同角的補(bǔ)角相等9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的次數(shù)是410．下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無(wú)法確定符號(hào)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一根長(zhǎng)為的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)與寬之比為的長(zhǎng)方形，則此長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)__________．12．填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是____．13．6年前，甲的年齡是乙的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，甲現(xiàn)在_________歲，乙現(xiàn)在________歲．14．計(jì)算:_________________．15．多項(xiàng)式的次數(shù)是_________.16．結(jié)合實(shí)例解釋為_(kāi)_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，，分別平分和．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．18．（8分）已知是關(guān)于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．（注意：先畫出對(duì)應(yīng)的圖形再求解）19．（8分）如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）20．（8分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x＞300）．（1）請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）計(jì)算一下，李明購(gòu)買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？21．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）解方程(1).(2).23．（10分）根據(jù)以下對(duì)話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格．24．（12分）已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，，圖1中______如圖2，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOB繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時(shí)，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時(shí)的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，小10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，，所以先將130億還原，再按上法的方法即可求得．【詳解】解:130億【點(diǎn)睛】將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，一定要將小數(shù)點(diǎn)移至左邊第一個(gè)不為數(shù)的后面，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．2、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答．【詳解】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間，線段最短.3、C【分析】設(shè)盈利的書包的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，虧損的書包的進(jìn)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x（y）的一元一次方程，42-x=40%x，42-y=-30%y，解之即可得出x（y）的值，再利用利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)即可找出商店的盈虧情況．【詳解】解：設(shè)盈利的書包的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，虧損的書包的進(jìn)價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：42-x=40%x，42-y=-30%y，解得：x=30，y=60，∴42×2-30-60=-6（元）．答：商店虧損6元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．4、D【分析】根據(jù)點(diǎn)a、點(diǎn)b在數(shù)軸上的位置，先判斷a、b的正負(fù)，再判斷|a|、|b|的大小，依據(jù)有理數(shù)的加、減、除法的符號(hào)法則逐個(gè)判斷得結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸知；b﹣a＞0；a＞﹣4；|a|＞|b|；ab＜0；其中正確的是乙和??；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置特點(diǎn)，絕對(duì)值的意義，題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減、除法的符號(hào)法則．5、D【分析】利用單項(xiàng)式的定義解答，注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)的和.【詳解】A．x的系數(shù)是1，指數(shù)也是1；B．是二次單項(xiàng)式；C．是三次單項(xiàng)式；D．的系數(shù)是【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)，區(qū)分?jǐn)?shù)字因數(shù)和所有字母的次數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出正確的算式是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的銷售利潤(rùn)問(wèn)題，認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系，熟練掌握利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)是解決本題的關(guān)鍵．8、C【分析】由題意根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，線段、角平分線的定義，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點(diǎn)，則AB=2AM，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、同角的補(bǔ)角相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、余角和補(bǔ)角的知識(shí)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可．【詳解】A、的系數(shù)是，正確；B、的系數(shù)是，故B錯(cuò)誤；C、的次數(shù)是4，正確；D、的次數(shù)是4，正確，故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的識(shí)別，掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的判斷方法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個(gè)非零的有理數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意D.若，，則，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡(jiǎn)單，掌握兩個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x，根據(jù)周長(zhǎng)公式求得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，結(jié)合長(zhǎng)方形的面積公式解答即可．【詳解】∵用長(zhǎng)12cm的鐵絲圍成長(zhǎng)與寬之比為2:1的長(zhǎng)方形，∴設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x，∴，解得：x=2，則長(zhǎng)為4cm，寬為2cm，故長(zhǎng)方形面積為：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、1．【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個(gè)圖形開(kāi)始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．13、2412【分析】設(shè)乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，根據(jù)6年前，甲的年齡是乙的3倍，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，依題意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲現(xiàn)在24歲，乙現(xiàn)在12歲．故答案為:24，12【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無(wú)論怎么變，年齡差是不變的．14、2a【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案．【詳解】由題意得：a≥0，，故答案是：2a．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式最高項(xiàng)的次數(shù)解答本題即可．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單，易于掌握．16、一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為，則表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)【分析】列出一個(gè)實(shí)例，只要其性質(zhì)滿足條件解釋即可.【詳解】根據(jù)可以聯(lián)想到等邊三角形，故答案為一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為，則表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng).【點(diǎn)睛】此題利用等邊三角形的性質(zhì)以及周長(zhǎng)來(lái)解釋代數(shù)式，答案不唯一，可充分發(fā)揮想象..三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)角平分線定義可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；（2）首先計(jì)算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°減去∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）如圖，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．?（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，以及角的和差計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．18、（1）k=2；（2）圖見(jiàn)解析，2或1．【分析】（1）將，代入，即可求得k；（2）分點(diǎn)在線段外和點(diǎn)在線段內(nèi)兩種情況，分別先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可解答．【詳解】（1）將，代入，得；解得；（2）情況：點(diǎn)在線段外，如圖由（1）知，即，又，，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，；情況：點(diǎn)在線段內(nèi)，如圖，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．綜上：線段的長(zhǎng)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解、中點(diǎn)的定義、線段的和差以及分類討論思想，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)并掌握分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠FAD．（兩直線平行，同位角相等）（2）∵∠E+∠ACE＝180°，（已知）∴AC∥DE．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（3）∵AD∥BE，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、(1)(0.8x＋60)元；(0.85x＋30)元(2)他應(yīng)該去乙超市(3)李明購(gòu)買600元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣【解析】試題分析：（1）設(shè)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為（2）將分別代入中的兩個(gè)表達(dá)式，求出值，比較后即可得出結(jié)論；

（3）令中的兩個(gè)表達(dá)式相等，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．試題解析:(1)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元；在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元．(2)他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當(dāng)時(shí)，(元)，(元)．∴他去乙超市劃算．(3)根據(jù)題意得解得答：李明購(gòu)買600元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣．21、．【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)椤螩OE是直角，∠COF=34°，所以∠EOF=90°-34°=56°，又因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56，°因?yàn)椤螩OF=34°，所以∠AOC=56°-34°=22°，因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠BOD=∠AOC=22°．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角、角的計(jì)算及對(duì)頂角知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)直角、角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．22、(1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括號(hào)得：4x＋4＝12?6x?3，移項(xiàng)合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括號(hào)得：20-4x-3x＝6x-6，移項(xiàng)合并得：-13x＝-26，解得：x＝2；【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．23、3.6元【解析】試題分析：根據(jù)圖中小紅的回答，若設(shè)筆的價(jià)格為x元/支，則筆記本的價(jià)格為3x元/本．根據(jù)10支筆和5本筆記本花了30元錢，列出一元一次方程組10x+5×3x=30，解得x值，那么小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格