機械制圖錢可強3-33

用平面切割立體，平面與立體表面的交線稱為截交線，該平面為截平面，由截交線圍成的平面圖形稱為截斷面。第三節(jié)切割體的投影作圖第三節(jié)切割體的投影作圖一、平面切割平面體二、平面切割回轉曲面體一、平面切割平面體(截斷面為一平面多邊形)一、平面切割平面體(截斷面為一平面多邊形)一、平面切割平面體(截斷面為一平面多邊形)思考：2．平面與圓柱相交3．平面與圓錐相交4．平面與圓球相交二、平面切割回轉曲面體１．平面切割回轉曲面體交線形狀分析5．平面與組合立體相交平面切割曲面體時，截交線的形狀取決于曲面體表面的形狀以及截平面與曲面體的相對位置。１．平面切割回轉曲面體交線形狀分析１．平面切割回轉曲面體交線形狀分析１．平面切割回轉曲面體交線形狀分析平面與回轉曲面體相交時，其截交線一般為封閉的平面曲線或直線，或直線與平面曲線組成的封閉的平面圖形。作圖的基本方法是求出曲面體表面上若干條素線與截平面的交點，然后光滑連接而成。１．平面切割回轉曲面體交線形狀分析2．平面與圓柱相交思考:隨著截平面與圓柱軸線傾角的變化，所得截交線橢圓的長軸的投影也相應變化（短軸投影不變）。當截平面與軸線成45°時（正垂面位置），交線的空間形狀仍為橢圓。請讀者思考，截交線的側面投影為什么是圓？2．平面與圓柱相交2．平面與圓柱相交思考：如果擴大切割圓柱的范圍，使截平面P切過圓柱的軸線，圓柱面的側面投影會發(fā)生怎樣的變化？仔細分析由于切割位置不同而形成側面投影所畫輪廓線的區(qū)別。2．平面與圓柱相交2．平面與圓柱相交思考：

從上例的正面投影可看出：圓柱體的最高、最低兩條素線因左端開槽而各截去一段，所以正面投影的外形輪廓線在開槽部位不存在。從上例的水平投影可看出：圓柱體右端切肩被切去上、下對稱兩塊，其截交線的水平投影為矩形，因為圓柱體上最前、最后素線的在切肩部位未被切去，所以圓柱體水平投影的外形輪廓線是完整的。2．平面與圓柱相交3．平面與圓錐相交思考：如圖所示，水平面P和正垂面Q切割圓錐，水平面切割圓錐的截交線是水平圓，正垂面斜切圓錐，當α＝θ時，圓錐面的交線是什么曲線？試作出圓錐被切割后的水平投影和側面投影。3．平面與圓錐相交平面與圓球相交，其截交線總是圓。根據截平面對投影面的相對位置不同，所得截交線圓的投影不同。當截平面平行于投影面時，截交線圓在該投影面上的投影反映實形，在另外兩個投影面上的投影積聚成長度等于該圓直徑的直線段。當截平面垂直投影面時，截交線圓在所垂直的投影面上的投影積聚成直線，在另外兩個投影面上的投影都是橢圓。4．平面與圓球相交4．平面與圓球相交4．平面與圓球相交圖示頂尖由同軸的圓錐和圓柱被水平面P

和正垂面Q

切割而成。P

平面與圓錐面的交線為雙曲線，與圓柱面的交線為兩條側垂線（AB、CD）。Q

平面與圓柱面的交線為橢圓弧。P、Q

兩平面的交線BD

為正垂線。由于P

面和Q

面的正