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文檔簡介
廣西壯族自治區(qū)柳州市第十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.橢圓的長軸為,短軸為,將橢圓沿軸折成一個二面角,使得點在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點,則該二面角的大小為(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:C2.如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A3.命題“”為假命題,是“”的A、充要條件
B、必要不充分條件C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件參考答案:A4.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是(
)ks5uA、(-2,-1)
B、(-1,0)C、(0,1)D、(1,2)參考答案:B略5.判斷圓與圓的位置關(guān)系A(chǔ).相離
B.外切
C.內(nèi)切
D.相交參考答案:D略6.在△ABC中,已知a2=b2+c2+bc,則角A為()A. B. C. D.或參考答案:C【考點】HR:余弦定理.【分析】根據(jù)余弦定理表示出cosA,然后把已知的等式代入即可求出cosA的值,由A的范圍,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到A的度數(shù).【解答】解:由a2=b2+c2+bc,則根據(jù)余弦定理得:cosA===﹣,因為A∈(0,π),所以A=.故選C7.下表是某工廠10個車間2011年3月份產(chǎn)量的統(tǒng)計表,1到10車間的產(chǎn)量依次記為(如:表示6號車間的產(chǎn)量為980件).圖2是統(tǒng)計下表中產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)車間個數(shù)的一個算法流程圖.那么算法流程(圖2)輸出的結(jié)果是(
)
車間12345678910產(chǎn)量108090093085015009809609008301250A.5
B.6
C.4
D.7參考答案:B算法流程圖輸出的結(jié)果是“產(chǎn)量大于900件的車間數(shù)”,從表中可知1、3、5、6、7、10共6個車間的產(chǎn)量大于900件.8.已知點A(1,3)和拋物線y2=4x,點P在拋物線上移動,P在y軸上的射影為Q,則|PQ|+|PA|的最小值是(
)A.1+
B.2+
C.3
D.2參考答案:D9.將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖為()A.B.C.D.參考答案:C考點:簡單空間圖形的三視圖.專題:計算題;空間位置關(guān)系與距離.分析:根據(jù)三視圖的特點,知道左視圖從圖形的左邊向右邊看,看到一個正方形的面,在面上有一條對角線,對角線是由左下角到右上角的線,得到結(jié)果.解答:解:左視圖從圖形的左邊向右邊看,看到一個正方形的面,在面上有一條對角線,對角線是由左下角到右上角的線,故選C.點評:本題考查空間圖形的三視圖,考查左視圖的做法,本題是一個基礎(chǔ)題,考查的內(nèi)容比較簡單,可能出現(xiàn)的錯誤是對角線的方向可能出錯.10.若則
(
)
A
56
B.112
C.28
D-56
參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線l的斜率為,且和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形,則直線l的方程為___________.參考答案:略12.若點P是曲線上任意一點,則點P到直線的最小距離為
參考答案:
13.在△ABC中,,BC=2,D是BC的一個三等分點,則AD的最大值是_____.參考答案:如圖建立坐標(biāo)系,如圖的外接圓滿足∵若取最大值,在同一直線上,設(shè)點坐標(biāo)為解得的外接圓的圓心故答案為
14.在△ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=-,則b=
.參考答案:415.已知,(>0,且),如對恒成立,則的取值集合為 。命題意圖:難題。考核單數(shù)的應(yīng)用、恒成立的轉(zhuǎn)化,最重要的是考核理性思維。參考答案:16.已知f是集合的映射,f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4,則不同的映射有
。參考答案:19
略17.已知直線與直線平行,則
.參考答案:1略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.(1)當(dāng)m=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.參考答案:解:(1)當(dāng)m=1時,f(x)=-x3+x2,f′(x)=-x2+2x,故f′(1)=1.所以曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率為1.(2)f′(x)=-x2+2x+m2-1.ks*5u令f′(x)=0,解得x=1-m,或x=1+m.因為m>0,所以1+m>1-m.當(dāng)x變化時,f′(x),f(x)的變化情況如下表:x(-∞,1-m)1-m(1-m,1+m)1+m(1+m,+∞)f′(x)-0+0-f(x)極小值極大值所以f(x)在(-∞,1-m),(1+m,+∞)內(nèi)是減函數(shù),在(1-m,1+m)內(nèi)是增函數(shù).略19.設(shè)是半徑為5的半圓的直徑,是半圓上兩點且.①求的值,②求的值.參考答案:略20.(12分)已知曲線,求上斜率最小的切線方程參考答案:,所以切線斜率最小為,當(dāng)時取到.進而可得切點為,故斜率最小的切線方程為21.(本小題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列滿足,.(1)求的通項公式(2)求的前項和及使得最大時的值.參考答案:(1)由題意得,解得∴
--------------6分(2)由(1)知
∴當(dāng)時,取最大值25
--------12分22.求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準方程:(1)經(jīng)過兩點;(2)過點P(﹣3,2),且與橢圓有相同的焦點.參考答案:【考點】橢圓的標(biāo)準方程.【分析】(1)設(shè)出橢圓的標(biāo)準方程,代入點的坐標(biāo),即可求得橢圓的標(biāo)準方程;(2)由橢圓,求得焦點坐標(biāo),設(shè)所求橢圓的方程為,(a2>5),將A(﹣3,2)代入橢圓方程,求得a2的值,即可求得橢圓的標(biāo)準方程.【解答】解:(1)設(shè)所求的橢圓方程為mx2+ny2=1,(m>0,n>0,m≠n),∵橢圓經(jīng)過點,∴,
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