廣西壯族自治區(qū)柳州市第十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

廣西壯族自治區(qū)柳州市第十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓的長軸為，短軸為，將橢圓沿軸折成一個二面角，使得點在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點，則該二面角的大小為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C2.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.命題“”為假命題，是“”的A、充要條件

B、必要不充分條件C、充分不必要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：A4.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是(

)ks5uA、(-2,-1)

B、(-1,0)C、(0,1)D、(1,2)參考答案：B略5.判斷圓與圓的位置關(guān)系A(chǔ)．相離

B.外切

C.內(nèi)切

D.相交參考答案：D略6.在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，則角A為（）A． B． C． D．或參考答案：C【考點】HR：余弦定理．【分析】根據(jù)余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范圍，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到A的度數(shù)．【解答】解：由a2=b2+c2+bc，則根據(jù)余弦定理得：cosA===﹣，因為A∈（0，π），所以A=．故選C7.下表是某工廠10個車間2011年3月份產(chǎn)量的統(tǒng)計表，1到10車間的產(chǎn)量依次記為(如：表示6號車間的產(chǎn)量為980件)．圖2是統(tǒng)計下表中產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)車間個數(shù)的一個算法流程圖.那么算法流程(圖2)輸出的結(jié)果是(

)

車間12345678910產(chǎn)量108090093085015009809609008301250A．5

B．6

C．4

D．7參考答案：B算法流程圖輸出的結(jié)果是“產(chǎn)量大于900件的車間數(shù)”,從表中可知1、3、5、6、7、10共6個車間的產(chǎn)量大于900件.8.已知點A（1，3）和拋物線y2=4x，點P在拋物線上移動，P在y軸上的射影為Q，則|PQ|+|PA|的最小值是(

)A.1+

B.2+

C.3

D.2參考答案：D9.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（）A．B．C．D．參考答案：C考點：簡單空間圖形的三視圖．專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)三視圖的特點，知道左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個正方形的面，在面上有一條對角線，對角線是由左下角到右上角的線，得到結(jié)果．解答：解：左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個正方形的面，在面上有一條對角線，對角線是由左下角到右上角的線，故選C．點評：本題考查空間圖形的三視圖，考查左視圖的做法，本題是一個基礎(chǔ)題，考查的內(nèi)容比較簡單，可能出現(xiàn)的錯誤是對角線的方向可能出錯．10.若則

(

)

A

56

B.112

C.28

D-56

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線l的斜率為，且和兩坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形，則直線l的方程為___________．參考答案：略12.若點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最小距離為

參考答案：

13.在△ABC中，，BC=2，D是BC的一個三等分點，則AD的最大值是_____．參考答案：如圖建立坐標(biāo)系，如圖的外接圓滿足∵若取最大值，在同一直線上，設(shè)點坐標(biāo)為解得的外接圓的圓心故答案為

14.在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cosB＝－，則b＝

.參考答案：415.已知，（＞0，且），如對恒成立，則的取值集合為 。命題意圖：難題。考核單數(shù)的應(yīng)用、恒成立的轉(zhuǎn)化，最重要的是考核理性思維。參考答案：16.已知f是集合的映射，f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4，則不同的映射有

。參考答案：19

略17.已知直線與直線平行，則

．參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.(1)當(dāng)m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．參考答案：解：(1)當(dāng)m＝1時，f(x)＝－x3＋x2，f′(x)＝－x2＋2x，故f′(1)＝1.所以曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率為1.(2)f′(x)＝－x2＋2x＋m2－1.ks*5u令f′(x)＝0，解得x＝1－m，或x＝1＋m.因為m>0，所以1＋m>1－m.當(dāng)x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1－m)1－m(1－m，1＋m)1＋m(1＋m，＋∞)f′(x)－0＋0－f(x)極小值極大值所以f(x)在(－∞，1－m)，(1＋m，＋∞)內(nèi)是減函數(shù)，在(1－m,1＋m)內(nèi)是增函數(shù)．略19.設(shè)是半徑為5的半圓的直徑，是半圓上兩點且.①求的值，②求的值.參考答案：略20.（12分）已知曲線，求上斜率最小的切線方程參考答案：，所以切線斜率最小為，當(dāng)時取到.進而可得切點為，故斜率最小的切線方程為21.（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列滿足，.（1）求的通項公式（2）求的前項和及使得最大時的值.參考答案：（1）由題意得，解得∴

--------------6分（2）由（1）知

∴當(dāng)時，取最大值25

--------12分22.求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準方程：（1）經(jīng)過兩點；（2）過點P（﹣3，2），且與橢圓有相同的焦點．參考答案：【考點】橢圓的標(biāo)準方程．【分析】（1）設(shè)出橢圓的標(biāo)準方程，代入點的坐標(biāo)，即可求得橢圓的標(biāo)準方程；（2）由橢圓，求得焦點坐標(biāo)，設(shè)所求橢圓的方程為，（a2＞5），將A（﹣3，2）代入橢圓方程，求得a2的值，即可求得橢圓的標(biāo)準方程．【解答】解：（1）設(shè)所求的橢圓方程為mx2+ny2=1，（m＞0，n＞0，m≠n），∵橢圓經(jīng)過點，∴，