屆高中物理新教材同步必修第三冊第11章2　導(dǎo)體的電阻

2導(dǎo)體的電阻[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解電阻的定義，進(jìn)一步體會比值定義法.2.會利用歐姆定律分析電流、電壓與電阻之間的關(guān)系.3.掌握電阻定律，知道影響電阻率大小的因素.4.能根據(jù)I－U圖像或U－I圖像求導(dǎo)體的電阻.一、電阻1.定義：導(dǎo)體兩端電壓與通過導(dǎo)體的電流之比.2.公式：R＝eq\f(U,I).3.物理意義：反映了導(dǎo)體對電流的阻礙作用.4.在導(dǎo)體的U－I圖像中，斜率反映了導(dǎo)體電阻的大小.二、影響導(dǎo)體電阻的因素為探究導(dǎo)體電阻是否與導(dǎo)體長度、橫截面積和材料有關(guān)，我們采用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究.三、導(dǎo)體的電阻率1.電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān).(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系數(shù)，叫作這種材料的電阻率.2.電阻率(1)電阻率是反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能好壞的物理量.(2)影響電阻率的兩個因素是材料和溫度.(3)純金屬電阻率較小，合金的電阻率較大.由于用電器的電阻通常遠(yuǎn)大于導(dǎo)線電阻，一般情況下，可認(rèn)為導(dǎo)線電阻為0.3.超導(dǎo)現(xiàn)象一些金屬在溫度特別低時電阻可以降到0，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象.1.判斷下列說法的正誤.(1)由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比.(×)(2)導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān).(√)(3)由R＝ρeq\f(l,S)知，材料相同的兩段導(dǎo)體，長度大的導(dǎo)體的電阻一定比長度小的導(dǎo)體的電阻大.(×)(4)電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體導(dǎo)電性能越差.(√)2.一根阻值為R的均勻電阻絲，均勻拉長至原來的2倍，電阻變?yōu)開_______.答案4R一、電阻導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示的圖像為金屬導(dǎo)體A、B的U－I圖像，思考：圖1(1)對導(dǎo)體A(或?qū)wB)來說，電流與它兩端的電壓有什么關(guān)系？U與I的比值怎樣？(2)對導(dǎo)體A、B，在電壓U相同時，誰的電流??？誰對電流的阻礙作用大？答案(1)對導(dǎo)體A(或?qū)wB)，電流與它兩端的電壓成正比，導(dǎo)體A或?qū)wB的電壓與電流的比值是定值，但兩者的比值不相等.(2)電壓相同時，A的電流小，說明A對電流的阻礙作用大.知識深化1.R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，反映了導(dǎo)體對電流的阻礙作用，其大小由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無關(guān).2.I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，適用條件是金屬或電解質(zhì)溶液導(dǎo)電(純電阻電路).電路中有一段導(dǎo)體，給它兩端加上4V的電壓時，通過它的電流為10mA，可知這段導(dǎo)體的電阻為________Ω；如果給它兩端加上10V的電壓，在單位時間內(nèi)通過某一橫截面的電荷量為________C；如果要讓導(dǎo)體的電流為15mA，則需要在其兩端加上________V的電壓.答案400×10－26解析由R＝eq\f(U1,I1)可得R＝eq\f(4,)Ω＝400Ω，由I2＝eq\f(U2,R)可得I2＝eq\f(10,400)A＝A，由q＝I2t可得q＝×1C＝×10－2C，由U3＝I3R可得U3＝×10－2×400V＝6V.(2020·山東淄博一中高一期中)由歐姆定律I＝eq\f(U,R)導(dǎo)出U＝IR和R＝eq\f(U,I)，下列敘述中不正確的是()A.導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比B.導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān)C.對確定的導(dǎo)體，其兩端電壓和流過它的電流的比值就是它的電阻值D.一定的電流流過導(dǎo)體，電阻越大，其電壓越大答案A解析導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，導(dǎo)體電阻由長度、橫截面積和材料決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān)，故A錯誤，B正確；由R＝eq\f(U,I)可知，對確定的導(dǎo)體，其兩端電壓和流過它的電流的比值就是它的電阻值，故C正確；根據(jù)U＝IR可知，一定的電流流過導(dǎo)體，電阻越大，其電壓越大，故D正確.二、電阻定律電阻率導(dǎo)學(xué)探究1.根據(jù)圖2猜想導(dǎo)體電阻大小與哪些因素有關(guān)？圖2答案導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度、橫截面積、材料有關(guān).2.探究多個變量之間關(guān)系的方法是什么？答案控制變量法.3.實(shí)驗(yàn)探究：如圖3所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體.導(dǎo)體b、c、d在長度、橫截面積、材料三個因素方面，分別只有一個因素與導(dǎo)體a不同.圖3下表所示為四個串聯(lián)導(dǎo)體的各方面因素關(guān)系及導(dǎo)體兩端的電壓關(guān)系.三個因素及電壓不同導(dǎo)體長度橫截面積材料電壓alS鐵Ub2lS鐵2Ucl2S鐵eq\f(U,2)dlS鎳銅合金5U①對比導(dǎo)體a和b說明什么？②對比導(dǎo)體a和c說明什么？③對比導(dǎo)體a和d說明什么？答案①導(dǎo)體電阻和長度成正比②導(dǎo)體電阻和橫截面積成反比③導(dǎo)體電阻和材料有關(guān)知識深化1.導(dǎo)體電阻的決定式R＝ρeq\f(l,S)l是導(dǎo)體的長度，S是導(dǎo)體的橫截面積，ρ是比例系數(shù)，與導(dǎo)體材料有關(guān)，叫作電阻率.2.電阻率(1)電阻率是一個反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無關(guān).(2)電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計(jì).②大部分半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻.③有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻.④一些導(dǎo)體在溫度特別低時電阻率可以降到零，這個現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象.3.R＝eq\f(U,I)與R＝ρeq\f(l,S)的區(qū)別與聯(lián)系兩個公式區(qū)別與聯(lián)系定義式：R＝eq\f(U,I)決定式：R＝ρeq\f(l,S)區(qū)別適用于純電阻元件適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)是對R＝eq\f(U,I)的進(jìn)一步說明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積關(guān)于材料的電阻率，下列說法中正確的是()A.把一根長導(dǎo)線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的三分之一B.材料的電阻率隨溫度的升高而增大C.合金的電阻率大于構(gòu)成該合金的任一純金屬的電阻率D.電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大答案C解析電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性，與導(dǎo)體的長度、橫截面積無關(guān)，A錯誤；金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，大部分半導(dǎo)體材料則相反，B錯誤；合金的電阻率比任一組分的純金屬的電阻率大，C正確；電阻率大表明材料的導(dǎo)電性能差，不能表明對電流的阻礙作用一定大，因?yàn)殡娮璨攀欠从硨﹄娏髯璧K作用大小的物理量，而電阻還跟導(dǎo)體的長度、橫截面積等因素有關(guān)，D錯誤.如圖4所示為一塊長方體銅塊，使電流分別沿如圖I1、I2兩個方向通過該銅塊，電阻之比為()圖4A.1B.eq\f(a2,c2)C.eq\f(a2,b2)D.eq\f(b2,c2)答案B解析若通以電流I1，則導(dǎo)體的長度為a、橫截面積為bc，由電阻定律知其電阻為R1＝ρeq\f(a,bc)；若通以電流I2時，則導(dǎo)體的長度為c、橫截面積為ab，由電阻定律知其電阻為R2＝ρeq\f(c,ab)，故eq\f(R1,R2)＝eq\f(a2,c2)，故選B.三、導(dǎo)體的伏安特性曲線1.伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流I，用橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫出的導(dǎo)體的I－U圖像叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線.2.線性元件和非線性元件(1)線性元件：伏安特性曲線是一條過原點(diǎn)的直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液.(2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件.如氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件.3.I－U圖像與U－I圖像圖線比較內(nèi)容I－U圖線U－I圖線坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I橫坐標(biāo)表示電流I、縱坐標(biāo)表示電壓U斜率圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示導(dǎo)體的電阻線性元件圖線的形狀R1＞R2R1＜R2非線性元件圖線的形狀電阻隨U的增大而增大電阻隨I的增大而減小(多選)如圖5所示為某一金屬導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖像可知()圖5A.該導(dǎo)體的電阻隨電壓的升高而增大B.該導(dǎo)體的電阻隨電壓的升高而減小C.導(dǎo)體兩端電壓為2V時，電阻為ΩD.導(dǎo)體兩端電壓為2V時，電阻為1Ω答案AD(多選)(2021·福建師大附中期中)兩個電阻R1、R2的伏安特曲線如圖6所示，由圖可知()圖6A.R1為線性元件，R2為非線性元件B.R1的電阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC.R2的電阻隨電壓的增大而減小D.當(dāng)U＝1V時，R2的電阻等于R1的電阻答案AD解析由題圖可知R1的伏安特性曲線為過原點(diǎn)的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故A正確；R1的電阻為2Ω，故B錯誤；由題圖可知，當(dāng)U＝1V時，R2的電阻等于R1的電阻，都為2Ω，故D正確；I－U圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，由題圖可知R2的電阻隨電壓的增大而增大，故C錯誤.考點(diǎn)一導(dǎo)體的電阻歐姆定律1.(多選)根據(jù)歐姆定律，下列說法正確的是()A.由關(guān)系式U＝IR可知，導(dǎo)體兩端的電壓U由通過它的電流I和它的電阻R共同決定B.由關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C.由關(guān)系式I＝eq\f(U,R)可知，導(dǎo)體中電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比D.由關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，對一個確定的導(dǎo)體來說，所加的電壓跟通過導(dǎo)體的電流的比值是一定值答案CD解析U＝IR和I＝eq\f(U,R)的意義不同，可以說I由U和R共同決定，但不能說U由I和R共同決定，因?yàn)殡娏鳟a(chǎn)生的條件是導(dǎo)體兩端存在電勢差，A錯誤，C正確；可以利用R＝eq\f(U,I)計(jì)算導(dǎo)體的電阻，但R與U和I無關(guān)，B錯誤，D正確.2.(多選)(2020·青島二中期末)小強(qiáng)在探究定值電阻(該電阻的阻值不受溫度的影響)兩端電壓和電流的關(guān)系，當(dāng)在該電阻兩端加U＝20V的電壓時，通過該電阻的電流為I＝5A.下列說法正確的是()A.該電阻的阻值為4ΩB.如果僅將電壓升高到30V，則通過的電流為6AC.如果僅將該電阻換成阻值為10Ω的定值電阻，則通過的電流應(yīng)為2AD.當(dāng)該電阻兩端不加電壓時，定值電阻的阻值應(yīng)為零答案AC解析由歐姆定律得R＝eq\f(U,I)＝eq\f(20,5)Ω＝4Ω，該電阻的阻值為4Ω，A正確；由于該電阻的阻值不受溫度的影響，則僅將電壓升高到30V，通過該電阻的電流應(yīng)為I1＝eq\f(U1,R)＝eq\f(30,4)A＝A，B錯誤；如果僅將電阻換為阻值為10Ω的定值電阻，由歐姆定律得I′＝eq\f(U,R′)＝eq\f(20,10)A＝2A，C正確；定值電阻的阻值是一定的，與其兩端是否加電壓無關(guān)，D錯誤.3.(2020·陜西咸陽期中)今有甲、乙兩個電阻，在相同時間內(nèi)流過甲的電荷量是乙的2倍，甲、乙兩端的電壓之比為1∶2，則甲、乙兩個電阻阻值之比為()A.1∶2 B.1∶3C.1∶4 D.1∶5答案C解析甲、乙兩個電阻，在相同時間內(nèi)流過甲的電荷量是乙的2倍，根據(jù)公式I＝eq\f(q,t)可知，通過甲、乙兩個電阻的電流之比為2∶1，由題知甲、乙兩端的電壓之比為1∶2，根據(jù)電阻的定義式R＝eq\f(U,I)可得，甲、乙兩個電阻的阻值之比為eq\f(R1,R2)＝eq\f(U1,U2)·eq\f(I2,I1)＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)，選項(xiàng)C正確.考點(diǎn)二電阻定律電阻率4.(多選)對于常溫下一根阻值為R的金屬電阻絲，下列說法正確的是()A.常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0RB.常溫下，若將電阻絲從中點(diǎn)對折，電阻變?yōu)閑q\f(R,4)C.加在電阻絲上的電壓從0逐漸加大到U，則在任意狀態(tài)下的eq\f(U,I)的值不變D.若把溫度降到絕對零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱悖@種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象答案BD解析常溫下，若將電阻絲均勻拉長為原來的10倍，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,10)，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，則電阻變?yōu)?00R，故A錯誤；常溫下，若將電阻絲從中點(diǎn)對折，長度為原來的一半，橫截面積為原來的2倍，則電阻變?yōu)閑q\f(R,4)，故B正確；隨著溫度變化電阻絲阻值會發(fā)生變化，故C錯誤；根據(jù)超導(dǎo)現(xiàn)象知，若把溫度降到絕對零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱?，故D正確.5.一根線原來的電阻值為()A.128Ω B.32ΩC.4Ω D.2Ω答案C解析一根均勻?qū)Ь€，現(xiàn)將它均勻拉長，使導(dǎo)線的直徑減小為原來的一半，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，因?yàn)閷?dǎo)線的體積不變，則長度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，所以導(dǎo)線原來的電阻為4Ω，選項(xiàng)C正確.6.圖1中R1和R2是兩個材料相同、厚度相同、表面均為正方形的導(dǎo)體，但R2的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R1的尺寸.通過兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則關(guān)于這兩個導(dǎo)體的電阻R1、R2關(guān)系的說法正確的是()圖1A.R1＝R2 B.R1<R2C.R1>R2 D.無法確定答案A解析設(shè)正方形導(dǎo)體表面的邊長為L，厚度為d，材料的電阻率為ρ，根據(jù)電阻定律得R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,Ld)＝eq\f(ρ,d)，可見導(dǎo)體的電阻只與材料的電阻率及厚度有關(guān)，與導(dǎo)體的其他尺寸無關(guān)，即R1＝R2，A正確.考點(diǎn)三導(dǎo)體的伏安特性曲線7.將四個定值電阻a、b、c、d分別接入電路，測得相應(yīng)的電流、電壓值如圖2所示.其中阻值最接近的兩個電阻是()圖2A.a和b B.b和dC.a和c D.c和d答案A解析根據(jù)R＝eq\f(U,I)知，定值電阻的I－U圖線的斜率表示定值電阻的阻值的倒數(shù).在I－U圖中分別連接O與4個點(diǎn)，根據(jù)它們的傾斜度可知，a和b的阻值最接近，故A正確.8.(多選)如圖3所示，A、B、C為三個通電導(dǎo)體的I－U關(guān)系圖像.由圖可知()圖3A.三個導(dǎo)體的電阻關(guān)系為RA＞RB＞RCB.三個導(dǎo)體的電阻關(guān)系為RA＜RB＜RCC.若在導(dǎo)體B兩端加上10V的電壓，通過導(dǎo)體B的電流是AD.若在導(dǎo)體B兩端加上10V的電壓，通過導(dǎo)體B的電流是40A答案BC解析在I－U圖像中圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以三個導(dǎo)體的電阻關(guān)系為RA<RB<RC，其中導(dǎo)體B的電阻為RB＝eq\f(4V,A)＝4Ω，所以在導(dǎo)體B兩端加10V電壓時，通過導(dǎo)體B的電流為A，故B、C正確.9.(多選)(2019·衡水市檢測)某導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖4中的AB段(曲線)所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，下列說法正確的是()圖4A.B點(diǎn)對應(yīng)導(dǎo)體的電阻為12ΩB.B點(diǎn)對應(yīng)導(dǎo)體的電阻為40ΩC.由A到B，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了10ΩD.由A到B，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9Ω答案BC解析由R＝eq\f(U,I)知，A點(diǎn)對應(yīng)導(dǎo)體的電阻RA＝eq\f(3,)Ω＝30Ω，B點(diǎn)對應(yīng)導(dǎo)體的電阻RB＝eq\f(6,)Ω＝40Ω，所以由A到B，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了10Ω，故B、C正確.10.(2020·山西太原期中)兩根不同材料制成的均勻電阻絲，長度之比l1∶l2＝5∶2，直徑之比d1∶d2＝2∶1，給它們加相同的電壓，通過它們的電流之比為I1∶I2＝3∶2，則它們的電阻率的比值為()A.eq\f(4,15) B.eq\f(8,3)C.eq\f(8,5) D.eq\f(16,15)答案D解析根據(jù)R＝eq\f(U,I)可知，兩電阻絲的電阻之比為eq\f(