一元一次不等式與實(shí)際問(wèn)題(方案設(shè)計(jì))課件

9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式方案問(wèn)題快速反應(yīng)

解下列不等式：步驟去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1具體做法括號(hào)外的數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別在左邊和右邊左邊:將未知數(shù)的系數(shù)相加右邊:進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)注意事項(xiàng)當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變認(rèn)真計(jì)算移項(xiàng)要變號(hào)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng),注意去括號(hào)法則一元一次不等式的解法去分母各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)不要漏乘無(wú)分母的項(xiàng)小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，（1）如果她買了5本筆記本，則她最多還可以買多少支鋼筆？問(wèn)題1解：設(shè)他還可以買x支鋼筆,由題意，得4.5x+3×5≤30解得∵X為整數(shù)，∴X=3答：他最多還可以買3支鋼筆,分析：鋼筆費(fèi)用筆記本費(fèi)用+30≤小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，（1）如果她買了5本筆記本，則她最多還可以買多少支鋼筆？（2）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她最多可以買多少支鋼筆？問(wèn)題1解：設(shè)他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，由題意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4答：他最多可以買4支鋼筆,

數(shù)學(xué)問(wèn)題

(一元一次不等式)

實(shí)際問(wèn)題

問(wèn)題中的關(guān)鍵語(yǔ)句2.用代數(shù)式表示各過(guò)程量解不等式的基本方法1.根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù)3.

根據(jù)不等關(guān)系列出不等式模型小結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決

小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，（1）如果她買了5本筆記本，則她最多還可以買多少支鋼筆？（2）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她最多可以買多少支鋼筆？問(wèn)題1（3）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她有多少種購(gòu)買方案？解：設(shè)他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，由題意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴x可取0、1、2、3、4∵x為整數(shù)∴小蘭有5種買法。兩名老師帶領(lǐng)若干學(xué)生去旅游（游費(fèi)統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩家報(bào)價(jià)都是100元／人的旅行社,甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額付款，其余的七五折（按報(bào)價(jià)的75%）；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：所有的人八折（按報(bào)價(jià)的80%）收費(fèi)，選擇哪個(gè)旅行社更實(shí)惠？幫幫老師問(wèn)題2：解:設(shè)學(xué)生有x人，則甲旅行社費(fèi)用為100×2＋100×0.75x=200+75x

乙旅行社費(fèi)用為(2+x)×100×0.8=160+80x2）當(dāng)200+75x=160+80x時(shí)，x=8，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)是8時(shí)，選擇甲乙旅行社費(fèi)用一樣多1）當(dāng)200+75x＞160+80x時(shí)，x＜8，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于8時(shí)，選擇乙旅行社更實(shí)惠3）當(dāng)200+75x＜160+80x時(shí)，x＞8，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于8時(shí)，選擇甲旅行社更實(shí)惠問(wèn)題3：甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)，顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款

元后乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款

元后分類討論:1.如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？2.如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)??？3.如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，則在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？10050（消費(fèi)一樣）（購(gòu)買同樣商品在乙店購(gòu)物省錢）

某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊銷商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15％，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10％;如果月末出售可獲利30％，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元請(qǐng)問(wèn)根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況，如何購(gòu)銷獲利較多?解:設(shè)商場(chǎng)投資x元在月初出售，可獲利y1元；在月末出售，可獲利y2元依據(jù)題意，得y1=15％x+10％(x+15％x)=0.265xy2=30％x—700=0.3x—700．(1)當(dāng)y1=y2時(shí)，0.265x=0.3x—700，x=20000；(2)當(dāng)y1<y2時(shí)，0.265x<0.3x—700，x>20000(3)當(dāng)y1>y2時(shí)，0.265x>0.3x—700，x<20000答：當(dāng)商場(chǎng)投資為20000元時(shí)，兩種銷售方式獲利相同；

當(dāng)商場(chǎng)投資超過(guò)20000元時(shí)，第二種銷售方式獲利較多；

當(dāng)商場(chǎng)投資不足20000元時(shí)，第一種銷售方式獲利較多．練習(xí)：應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：實(shí)際問(wèn)題（包含不等關(guān)