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文檔簡(jiǎn)介

兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差陵川二中崔華規(guī)律探索:計(jì)算下列多項(xiàng)式的積：(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=X2-1m2-44x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)數(shù)的和這兩個(gè)數(shù)的差這兩數(shù)的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個(gè)二項(xiàng)式相乘(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反數(shù)(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同項(xiàng))2-(相反項(xiàng))2(a+b)(a-b)=a2-b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差又叫平方差公式aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b從幾何意義驗(yàn)證1、兩數(shù)和乘以它們的差公式：(a＋b)(a－b)=(a)2－(

b)2兩數(shù)和與它們的差的積，等于這兩數(shù)的平方差。條件：⑴二項(xiàng)式×二項(xiàng)式；⑵兩個(gè)二項(xiàng)式中，有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)的項(xiàng)。結(jié)論：⑴兩項(xiàng)的平方差；⑵

(完全相同項(xiàng))2－(互為相反項(xiàng))2

分析:

⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(

+)(-)=a2-b2=(3x)2-22\\用公式關(guān)鍵是識(shí)別兩數(shù)

完全相同項(xiàng)a互為相反數(shù)項(xiàng)

b我能行!運(yùn)用平方差公式計(jì)算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51×49=m2-n2位置變化y2-x2符號(hào)變化4a2-b2系數(shù)變化x4-y4指數(shù)變化2499無(wú)中生有(a+b)(a-b)=a2-b2靈活運(yùn)用平方差公式計(jì)算：變式延伸

1、(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2);2、(x+y)(x-y)(x2+y2);(a+b)(a-b)

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