夫瑯禾費單縫衍射次極大位置課件

聲波:

人聽覺可感知頻率范圍:20Hz–20000Hz空氣中聲速:340m/s空氣中波長:17m–0.017m(1.7cm)次聲波:f<20Hz,波長>17m超聲波:f>20000Hz,波長<1.7cm光波:

人視覺可感知頻率范圍:(3.9-7.7)×1014Hz(10)空氣中光速:3×108m/s(6)空氣中波長:3.9×10-7m–7.6×10-7m(5)紅外光波:f<3.9×1014Hz紫外光波:f>7.7×1014Hz復(fù)習(xí)學(xué)過的部分第十一章

光的衍射§11-1

衍射現(xiàn)象、惠更斯——菲涅耳原理§11-2夫瑯禾費單縫衍射§11-4夫瑯禾費圓孔衍射、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)§11-1

衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理一.衍射現(xiàn)象*S衍射屏觀察屏aa<103

定義：衍射屏觀察屏LL而偏離直線傳播的現(xiàn)象叫光的衍射。S

光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣§11-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理障礙物的尺寸是否與波長具有可比較性,是否相干光源.聲波的衍射隨處可見,但光波的較少.二.衍射分類：（1）菲涅耳衍射:（2）夫瑯禾費衍射:L和D中至少有一個是有限值。L和D皆為無限大,即照射*SPDLB光源障礙物觀察屏§11-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理到障礙物上的入射光和離開障礙物的衍射光都是平行光.在實驗中可以用透鏡得到.屏上圖形孔的投影菲涅耳衍射夫瑯禾費衍射圓孔的衍射圖樣：§11-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理刀片邊緣的衍射障礙物為小圓盤(硬幣)時的衍射（泊松亮點）§11-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理各子波在空間某點的相干疊加(菲涅耳子波干涉)，就決定三.惠更斯—菲涅耳原理波傳到的任何一點都是球面子波的波源(惠更斯)，·pdE(p)rQdSn·了該點波的強度?！?1-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理S(波前)波面上每一個面元dS都可以看成是發(fā)射子波的波源,發(fā)出球面子波,它傳到波面前方某一點P的元振動:其中:K(θ)傾斜因子,隨θ增大緩慢減小,θ≥900時取零.各子波在空間某點的相干疊加(菲涅耳子波干涉)，就決定三.惠更斯—菲涅耳原理波傳到的任何一點都是球面子波的波源(惠更斯)，·pdE(p)rQdSn·了該點波的強度?！?1-1衍射現(xiàn)象、惠更斯-菲涅耳原理S(波前)P點的合振動是整個波面S上各面元所引起的振動的疊加,得到惠更斯—菲涅耳原理的解析表達式:§11-2夫瑯禾費單縫衍射§11-2夫瑯禾費單縫衍射一.實驗裝置和現(xiàn)象S：單色線光源：衍射角,P點與透鏡中心連線與光軸的夾角p·S

f2f

1a0*縫平面透鏡L2透鏡L1觀察屏a:

單縫縫寬§11-2夫瑯禾費單縫衍射單縫衍射圖樣一組與縫平行的明暗相間的直條紋,在與狹縫垂直的方向上擴展開.中央是最明亮的條紋,兩邊對稱分布著一系列強度較弱的寬度相等的條紋,中央明條紋寬度是其兩側(cè)明條紋寬度的兩倍.§11-2夫瑯禾費單縫衍射透鏡fpxC

觀測屏§11-2夫瑯禾費單縫衍射二.強度的計算z設(shè)縫長l,縫寬a,以縫中心為原點建立坐標系.在x處取寬度為dx的平行于縫的長條面元dS,dS=ldxP0L0LO

P點的光振動是衍射角為θ的平行光的匯聚點.設(shè)O點到P點的光程為L0,考慮透鏡的等光程原理,則過x點的面元dS的光線到P點的光程為L0-xsinθdS面元發(fā)出衍射光在P點的元振動為§11-2夫瑯禾費單縫衍射透鏡fpxC

觀測屏§11-2夫瑯禾費單縫衍射二.強度的計算zP0L0LO平面波入射,縫為等位相面,振幅E0,

設(shè)初相為0,

dS面元發(fā)出衍射光在P點的元振動為近軸條件下,θ和L的變化都很小,K(θ)和振幅分母中的r可近似為常數(shù),但相位中的r不近似.P點的合振動為:§11-2夫瑯禾費單縫衍射§11-2夫瑯禾費單縫衍射二.強度的計算P點的合振動近似積分為:P點的合振動為§11-2夫瑯禾費單縫衍射§11-2夫瑯禾費單縫衍射二.強度的計算P點的合振動近似積分為:奇函數(shù),積分出零與被積變量無關(guān),常數(shù)光強正比于振幅的平方,所以§11-2夫瑯禾費單縫衍射由(1)中央主極大:位置和光強(2)衍射極小:位置和光強可得到以下結(jié)果：當衍射角滿足此式,就是衍射極小的值的位置,即暗條紋中心的位置§11-2夫瑯禾費單縫衍射(3)次極大位置：滿足解得:相應(yīng):0

2

--2y

y1

=tgy2=-2.46·-1.43·+1.43··+2.460·§11-2夫瑯禾費單縫衍射次極大位置≈(4)相對光強分布得到中央主極大與各級次極大的光強比:sin0.0470.0171I/I00相對光強曲線0.0470.017§11-2夫瑯禾費單縫衍射三.單縫衍射條紋寬度1.中央明紋在k=±1的兩條暗條紋之間,其角寬度I0x1x2衍射屏透鏡觀測屏

f12.其它明紋角寬度為相鄰的兩條暗條紋之間,其角寬度§11-2夫瑯禾費單縫衍射中央明條紋(主極大)集中了絕大部分能量,它的角寬度標志著衍射效應(yīng)的強弱.3.條紋寬度

—與波長成正比

。只存在中央明紋，屏幕是一片亮?！鄮缀喂鈱W(xué)是波動光學(xué)在a>>時的極限情形。只顯出單一的明條紋單縫的幾何光學(xué)像

—與縫寬成反比?！?1-2夫瑯禾費單縫衍射中央明條紋(主極大)集中了絕大部分能量,它的角寬度標志著衍射效應(yīng)的強弱.4.障礙物與光波之間限制和擴展的關(guān)系:

限制范圍越緊(a越小),擴展現(xiàn)象越顯著5.

由于相同方向的平行光線通過透鏡后匯聚于透鏡后焦平面上的同一點,所以,當縫沿豎直方向上下移動,而其它條件不變時,屏上的衍射圖樣不變化.§11-2夫瑯禾費單縫衍射▲干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別個子波的相干疊加。干涉和衍射都是波的相干疊加，但干涉是有限多個分立光束的相干疊加，衍射是無限多作業(yè):

P278,3,4,5

P290,7,8,9§11-4

夫瑯禾費圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)夫瑯禾費圓孔衍射在夫瑯禾費單縫衍射裝置中,用一直徑為D的小圓孔代替單縫,用點光源代替線光源,在透鏡L2的像方焦平面上可得到圓孔的夫瑯禾費衍射圖樣.圓孔孔徑為DL衍射屏觀察屏中央亮斑(艾里斑)1f§11-4夫瑯禾費圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)Δ夫瑯禾費圓孔衍射的光強分布曲線中心亮斑最明亮,集中了約84%的衍射光能,稱為艾里斑。其中心是幾何光學(xué)的像點.第一亮環(huán)和第二亮環(huán)的強度分別是中央亮斑強度的1.74%和0.41%,其余亮環(huán)的強度更弱.§11-4夫瑯禾費圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)艾里斑相對光強曲線1.22(/D)sin1I/I00Δ夫瑯禾費圓孔衍射的強度艾里斑相對光強曲線1.22(/D)sin1I/I00艾里斑的大小:第一暗環(huán)的角位置決定,稱艾里斑的角半徑.D

愛里斑縮小§11-4夫瑯禾費圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)§11-4夫瑯禾費圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)二.光學(xué)儀器(透鏡)的分辨本領(lǐng)波動光學(xué)：物點

像(的艾里)斑物(物點集合)

像斑(艾里斑集合)(

經(jīng)透鏡)

若物上兩點之間角距離很小,它們的像將重疊在一起不能分辨.衍射限制了透鏡的分辨能力。1.一般光學(xué)儀器中都有透鏡,它的邊框?qū)庥邢拗谱饔?可看成一個圓孔.剛可分辨非相干疊加不可分辨§11-4夫瑯禾費圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)望遠鏡觀察太空中的一對雙星,它們的像是兩個圓形衍射斑.如果這兩個斑中心的角距離大于衍射斑的角半徑時,才能夠分辨出它們,從而知道有兩顆星.2.瑞利判據(jù)：對于兩個等光強如果一個像斑的主極大正好與另一個象斑的第一級極小重合,的非相干的物點,就認為這兩個像點(艾里斑)剛好能被分辨.小孔（直徑D）對兩個靠近的遙遠的點光源的分辨

太小符合瑞利判據(jù)較大ID**S1S20最小分辨角分辨本領(lǐng)§11-4夫瑯禾費圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)滿足瑞利判據(jù)時:兩個像斑中心的距離等于一個艾里斑的半徑時,兩物點在透鏡中心處的張角稱為最小分辨角,用δθ表示,它的倒數(shù)稱為分辨本領(lǐng)R.不可選擇，望遠鏡：世界上最大的光學(xué)望遠鏡：

物鏡D=8m建在夏威夷山頂，1999年建成§11-4夫瑯禾費圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)顯微鏡：D不會很大，∴電子顯微鏡分辨本領(lǐng)很高，可觀察物質(zhì)結(jié)構(gòu)。電子l：0.1A1A（10-210-1nm）分辨本領(lǐng)第十二章

光的偏振§12.1自然光和偏振光§12.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗1.二向色性和偏振片3.雙折射現(xiàn)象2.反射光與折射光的偏振§12.1自然光和偏振光

橫波的振動方向與傳播方向垂直,對于一個固定的橫波,在某一時刻它的振動矢量只能限于垂直傳播方向的某一個特定方向,這種振動方向與傳播方向的不對稱性叫做偏振.光的振動矢量可以有五種振動狀態(tài):§12.1自然光和偏振光線偏振光,自然光,部分偏振光,圓偏振光,橢圓偏振光E播傳方向振動面·面對光的傳播方向看線偏振光可沿兩個相互垂直的方向分解EEyExyx一.線偏振光表示法：····光振動垂直板面光振動平行板面§12.1自然光和偏振光§12.1自然光和偏振光二.自然光:等幅的、不相干(沒有固定位相差)的線偏振光。自然光的表示法：沒有優(yōu)勢方向自然光的分解一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、§12.1自然光和偏振光

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·普通光源發(fā)出的光由大量持續(xù)時間很短的波列組成.每個波列都是線偏振光,但是波列之間在振幅,振動方向,和相位上都是無規(guī)則的.觀測時間遠大于發(fā)光持續(xù)時間,所以觀測到對于其傳播方向形成軸對稱分布.非相干三.部分偏振光表示法：自然光和完全偏振光的混合，就構(gòu)成了部分偏振光.彼此沒有固定相位關(guān)系的,方向任意的光振動的組合.只是不同方向的振動的振幅大小不同，它在某個方向上振幅最大而在與之垂直的方向上振幅最小.分解非相干它可以分解為兩個相互垂直的線偏振光,但它們之間無固定的位相關(guān)系,不能合成為一個矢量.§12.1自然光和偏振光

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·四.偏振度Imax,

Imin—兩個相互垂直的分量的光強Imax+

Imin

—部分偏振光的總光強I線偏振光Imax=I,Imin=0,

P=1自然光Imax=I,Imin=0,

P=0部分偏振光

0<P<1偏振度：§12.1自然光和偏振光

1.晶體的二向色性、晶體偏振器

某些晶體(電氣石,硫酸奎寧等)對不同方向振動的電矢量具有選擇吸收的性質(zhì).

自然光在這樣的晶體中通過一段距離后,某一方向上的光振動被吸收得完全消失,就可以得到與其方向垂直的線偏振光,稱此晶體為(理想的)偏振片,透射出的電矢量振動方向為偏振化方向.這叫晶體的二向色性.§12.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗一.二向色性和偏振片2.起偏——從自然光獲得偏振光§12.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗自然光I0線偏振光I1P1

偏振化方向（通光方向）P2P1:起偏器P2:檢偏器

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·線偏振光I2α3.馬呂斯定律I0IPPE0E=E0cos馬呂斯定律（1809）——消光§12.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗4.線偏振光的檢偏檢偏：用偏振器件檢驗光的偏振態(tài)I?P待檢光

若I不變？是什么光

若I變，有消光？是什么光

若I變，無消光？是什么光然光混合而成的部分偏振光思考設(shè)入射光可能是自然光線偏振光或由線偏振光與自或旋轉(zhuǎn)§12.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗二.反射光和折射光的偏振·······n1n2iir·自然光反射和折射后成為部分偏振光·反射光垂直入射面的分量（S

）比例大，折射光平行入射面的分量（P

）比例大，入射角i

變反射、折射光的偏振度也變?！?2.2線偏振光的產(chǎn)生與檢驗S分量(垂直于入射面)P分量(平行于入射面)i=i0

時,反射光只有S分量,折射光P分量最大i0

—布儒斯特角或

起偏角i0

+r0=90

由

有—布儒斯特定律(1812年)·····n1n2i0i0r0線偏振光··S··反射光情況如何?

思考